1) Kể tên các loại thép trong dầm, sàn. Qui định về cấu tạo cốt
thép trong dầm và trong bản sàn.
2) Thiết kế cốt dọc chịu lực cho dầm đơn giản một nhịp, chịu tải
trọng phân bố đều q=15KN/m, nhịp dầm 4m . Biết dầm có tiết
diện chữ nhật bxh=22ì40cm
2
. Vật liệu dùng là bêtông M200,
thép nhóm AI.
3) Một dầm bêtông cốt thép tiết diện chữ T có cánh ở miền chịu
nén. Kích thớc tiết diện b=22cm; h=45cm; b
c
=120cm;
h
c
=9cm chịu mômen uốn lớn nhất M=180KNm. Dầm dùng
bêtông mác M250, thép nhóm CII. Giả thiết a=5cm. Thiết kế
cốt dọc chịu kéo cho dầm.
4) Cho một dầm đơn bêtông cốt thép có tiết diện chữ nhật
bxh=22x45(cm
2
). Giả thiết a=4cm. Dầm dùng bêtông mác
200, thép đai AI. Yêu cầu thiết kế cốt đai khi không đặt cốt
xiên, biết tại tiết diện nguy hiểm Q=100KN.
Chơng 10
cấu kiện chịu nén
Mục tiêu: sau khi học học sinh:
- Tính toán đợc các cột chịu nén đúng tâm.
- Hiểu cách bố trí cốt thép trong cột
Trọng tâm
- Tính toán đợc tiết diện chữ nhật chịu nén đúng tâm.
- Bố trí cốt thép cho cột nén đúng tâm và lệch tâm.

và bội số 10cm khi h>80cm.
b
h
Hình 10.2 Một số tiết diện cấu kiện chịu nén
Khi chọn tiết diện các cột cũng không nên chọn quá mảnh nhằm đảm
bảo điều kiện ổn định. Với tiết diện bất kỳ có bán kính quán tính r thì điều
kiện về độ mảnh đảm bảo không vợt quá độ mảnh giới hạn theo điều kiện
sau:
185
N
N
e
0
N
M=N.e
0
a) b) c)
Hình 10.1 Cấu kiện chịu nén
a) Nén đúng tâm

; b,c) Nén lệch tâm
gh
0
r
l
=
Với tiết diện chữ nhật:
bgh
0
b

kiện làm việc xem chơng 8).
k: k=0,9-1,1 Với cấu kiện nén đúng tâm
k=1,2-1,5 Với cấu kiện chịu nén lệch tâm
2. Cấu tạo cốt thép
Cốt dọc
Cốt dọc chịu lực có d=12-40. Khi cạnh b20cm nên đặt 16.
Trong cấu kiện chịu nén đúng tâm cốt dọc đợc đặt đối xứng qua hai trục
đối xứng x,y của tiết diện và đợc rải đều quanh chu vi tiết diện (H10.3).
186
Hình 10.3. Bố trí cốt dọc chịu nén đúng tấm
h<400
b<400
h>400
b>400
h<400
b<400
600<h<1000
b>400
Hình 10.4. Bố trí cốt dọc chịu nén đúng tâm
đai phụ
cốt dọc cấu tạo
Hình 10.5 a) bố trí thép đối xứng, b) không đối xứng
Fa Fa'
Fa=Fa'
Fa'Fa
Fa=Fa'
Cấu kiện chịu nén lệch tâm có thép chịu lực vùng kéo F
a
và vùng nén
F

F
F
b
a
=à
và
%100.
F
F
'
b
'
a
=à
'
t
à+à=à
Cần đảm bảo các điều kiện:
minmin
';
àààà
và
%5,3
t
à
Hàm lợng cốt thép tối thiểu lấy theo theo bảng 10.1:
Bảng 10.1 Hàm lợng cốt thép tối thiểu à
min
trong cấu kiện chịu nén
r

bh

0.05 0.1
3517
<
10,5
bh
<
0.10 0.2
8335

24,10
bh

0.20 0.4
83
>
24,
bh
>
0.25 0.5
Theo qui định về cấu tạo, khoảng cách giữa các cốt dọc không đợc vợt
quá 400. Nên tại những cạnh cốt dọc chịu lực không đảm bảo khoảng cách
này cần đặt thêm các cốt dọc cấu tạo 12 để đảm bảo khoảng cách này (xem
hình 10.4).
Nối neo cốt dọc
Khi cần nối cốt thép, liên kết thép giữa các cột ở các tầng cũng nh neo
thép cần tuân theo qui định: đoạn chồng lên nhau giữa hai thép liên kết và
chiều dài đoạn neo cần l
neo



250
d25
l
neo
và khi buộc




250
d30
l
neo
Hình 10.6,10.7 và 10.8 (cột biên) mô tả hình thức neo buộc thép cột.
Hình 10.6
l
neo
thép cột để chờ một đoạn để
liên kết với thép cột trên
thép chờ đặt
thêm

d1
l
neo
thép cột du'ới không
kéo lên cột trên
Hình 10.7

neo
Hình 10.9
l
neo
>40d
Đờng kính





max
d
25,0
mm6

Khoảng cách





min
15
b
u
Tại vị trí mối nối buộc cốt dọc u 10
min
Với
max

u500
400
b
400
110
220
ỉ6
u500
ỉ6
u500
110
220
II. Tính toán cấu kiện chịu nén đúng tâm
1. Công thức cơ bản
Xét đoạn cột trên hình 10.11, chịu lực nén N, vật liệu làm việc tới giới
hạn cờng độ của nó (ứng suất nén trong bê tông đạt tới R
n
trong cốt thép đạt
tới R
a
). Cụ thể hoá trạng thái giới hạn về cờng độ ta có:
at
'
abn
FRFRN
+
Do xét đến ảnh hởng của uốn dọc, điều kiện trên đợc viết lại:
( )
at
'

b
tra ở phụ lục 27.
Các cấu kiện có độ lệch tâm của lực
dọc e=
N
M
không vợt quá độ lệch tâm ngẫu
nhiên và độ mảnh
20
b
l
0
b
=
thì cho phép
tính toán theo cấu kiện chịu nén trung tâm.
2. Các trờng hợp tính toán
2.1. Bài toán thiết kế cốt thép cột tiết
diện chữ nhật
Biết: b,h,l
0
,N, mác bê tông, nhóm
thép.
Yêu cầu: Thiết kết cốt thép cho cột
Giải
b
l
0
b
=

R
n
F
at
Hình 10.11
h
min
àà
: nên giảm bìh để tính lại F
at
hoặc phải lấy
min
à=à
để chọn F
at
Chọn cốt đai theo cấu tạo.
2.2. Bài toán kiểm tra tiết diện
Biết: b, h, l
0
, N, mác bê tông, nhóm thép, diện tích thép F
at
.
Yêu cầu: kiểm tra khả năng của tiết diện.
Giải
Xác định
b
l
0
b
=

Ví dụ 10.1:
Thiết kế cốt thép cho cột đổ tại chỗ có tiết diện vuông cạnh 25cm. Biết
chiều cao cột l=3,3m. Cột một đầu liên kết cứng, một đầu liên kết khớp, chịu
lực nén tính toán N=600KN. Cột dùng bêtông M200, thép nhóm CII.
Giải
Bớc 1: Xác định số liệu tính
Thép CII tra phụ lục 21
.cm/daN2600R
2'
a
=
Bê tông cột M200, tra phụ lục có cờng độ tính toán gốc : 90 daN/cm
2
.
Xác định hệ số điều kiện làm việc theo phụ lục 19 :
m
n1
=1 ; m
n2
=1 ; m
n3
=0,85 ; m
n5
=0,85
m
bn
=m
n1
m
n2

b
=25
2
=625cm
2
.
N=600KN=60000daN.
Bớc 2: Thiết kế cốt dọc chịu lực
2
'
a
bn
at
cm92,7
2600
625.03,65
98,0
60000
R
FR
N
F
=

=



Theo phụ lục 25 chọn 416 có F
anch



4
6
25,0
6
max
chọn đai 6.
- Khoảng cách đai :








240
250
15
6
u
max
chọn u=240.
Cốt thép đợc bố trí nh trên hình vẽ.
Ví dụ 10.2:
Thiết kế cốt thép cho cột đổ tại chỗ có tiết diện vuông cạnh 22cm. Biết
chiều cao cột l=3m. Cột một đầu liên kết cứng với móng, một đầu liên kết
khớp với sàn, chịu lực nén tính toán N=400KN. Cột dùng bêtông M200, thép
195

=1 ; m
n3
=0,85 ; m
n5
=0,85
m
bn
=m
n1
m
n2
m
n3
m
n5
=1.1.0,85.0,85=0,7225
Cờng độ chịu nén tính toán của bê tông là R
n
=0,7225.90=65,03
2
cm
daN
Chiều dài tính toán l
0
=à.l với à=0,7 (phụ lục 5): l
0
=0,7.300=210cm.
55,9
22
210

III. Cấu kiện chữ nhật chịu nén lệch tâm
1. Độ lệch tâm
196
Khi cột chịu lực mà ta có thể chuyển các lực tác dụng về tâm tiết diện
gồm lực dọc N và mômen uốn M thì sẽ tiến hành tính toán theo cấu kiện nén
lệch tâm. Khi đó độ lệch tâm ban đầu là
N
M
e
01
=
. Tuy nhiên do xét đến sự
sai khác về kích thớc hình học độ lệch tâm tính toán sẽ bằng độ lệch tâm ban
đầu cộng với độ lệch tâm ngẫu nhiên.
Độ lệch tâm tính toán:
ng010
eee
+=
Độ lệch tâm ngẫu nhiên lấy nh sau: Với cột có sơ đồ tĩnh định hoặc bộ
phận kết cấu siêu tĩnh nhng chịu lực nén trực tiếp đặt nên nó thì e
ng
lấy không
nhỏ hơn 1/25 chiều cao của tiết diện và không nhỏ hơn 2cm.
Khi xét đến ảnh hởng của uốn dọc độ lệch tâm tăng lên thành
0
e

. Hệ
số (êta) đợc tính theo kết quả bài toán ổn định:
th







=
(10.14)
Trong đó:
12
bh
J
3
b
=
,
( )
2
0ta
ah5,0bhJ
à=
lần lợt là mômen quán tính
của tiết diện bê tông và toàn bộ thép dọc lấy với trục trung tâm tiết diện và
vuông góc với mặt phẳng uốn.
S là hệ số kể đến ảnh hởng của độ lệch tâm lực dọc e
0
:
h05,0e
0
<

+
+
+=
M
dh
, N
dh
mômen và lực dọc tác dụng dài hạn (tĩnh tải), y là khoảng cách từ
trong tâm tới mép chịu kéo (chịu nén ít) của tiết diện, nếu K
dh
<1 lấy K
dh
=1.
2. Phân biệt lệch tâm lớn, lệch tâm bé
Khi mômen khá lớn, nói cách khác độ lệch tâm ban đầu e
01
lớn, tiết
diện cột có vùng kéo khá lớn, lúc này cột có thể bị phá huỷ bắt đầu từ vùng
kéo, trờng hợp này là lệch tâm lớn, xảy ra khi
00
hx

. Khi e
01
nhỏ, thì vùng
kéo nhỏ trên tiết diện hầu hết chịu nén, trờng hợp này là lệch tâm bé, xảy ra
khi
00
hx
>

(10.15)
198
0
N
R' F'
b
a a
R
n
Hình 10.12
h
R F
a a
x
a
h
a a'
e'
e
0
e

aa
'
a
'
an
FRFRbxRN
+=
(10.16)

hoặc
0
AA


+ Để ứng suất trong F
a

đạt tới R
a

:
0
h
'a2

Từ đó ta có ba bài toán điển hình sau:
3.2. Thiết kế thép đặt không đối xứng
Cho biết: b, h, M, N, R
n
, R
a
, R
a
, l
0
Tìm: F
a
, F
a

Giả thiết hàm lợng thép:
%2,18,0100.
bh
'FF
0
aa
t
=
+
=à
Xác định hệ số ảnh hởng của độ lệch tâm e
0
: S
Xác định hệ số ảnh hởng của tải trọng dài hạn:
dh
K
Tính theo công thức (10.14).
199
Tính e=
ah5,0e
0
+
B ớc 2: Tính thép
Lấy A=A
0
:
( )
'ahR
bhRANe
F

=
(10.20)
Sau khi chọn thép cần kiểm tra lại hàm lơng cốt thép so với hàm lợng đã
giả thiết, cũng nh hàm lợng tối thiểu cùng các điều kiện cấu tạo khác.
3.3. Thiết kế thép vùng kéo F
a
khi biết thép vùng nén
Cho biết: b, h, M, N, R
n
, R
a
, R
a
,F
a
, l
0
Tìm: F
a
Giải
B ớc 1: Số liệu tính Giống 3.2
B ớc 2: Tính thép
( )
2
0n
0
'
aa
bhR
'ahFRNe

>
: F
a
không đủ, quay trở lại bài toán thứ nhất.
Nếu
0
h
'a2
<
: Tính
'ahe'e
0
+=
( )
'ahR
'Ne
F
0a
a

=

Sau khi chọn thép cần kiểm tra lại hàm lợng cốt thép so với hàm lợng đã
giả thiết, cũng nh hàm lợng tối thiểu cùng các điều kiện cấu tạo khác.
3.4. Thiết kế thép đối xứng
Cho biết: b, h, M, N, R
n
, R
a
, R

'
a
0
'
aa

+
==
(10.23)
Nếu
'a2x
<
thì :
( )
'ahR
'Ne
F
0a
a

=

Nếu
00
hx
>
xảy ra lệch tâm bé, tính theo lệch tâm bé.
Sau khi chọn thép cần kiểm tra lại hàm lơng cốt thép so với hàm lợng đã
giả thiết, cũng nh hàm lợng tối thiểu cùng các điều kiện cấu tạo khác.
4. Trờng hợp lệch tâm bé

x
ha
a e
e
0
0
aFa
a)
Fa Fa'
Fa Fa'
Ra'Fa'
Rn
x
a
a e
RaFa
b)
e'
N
N
a'
b
Hình 10.13 Sơ đồ ứng suất để tính cấu kiện nén lệch tâm bé
a)Một phần tiết diện bị keo; b)Toàn bộ tiết diện bị nén
e
0



4.2. Thiết kế thép không đối xứng






+=
Khi
00
h2,0e
>
thì
( )
000ogh
hee8,1x
+=

Nhng không lấy x bé hơn
0
h
0
B ớc 2: Tính thép
202
Thép vùng nén:
( )
( )
'ahR
x5,0hbxRNe
F
0
'

n
a


=
với
'
a
0
0
a
R
h
e
1









=
4.3. Thiết kế thép đối xứng
Cho biết: b, h, M, N, R
n
, R
a

h5,0
8,1hx









+=
Khi
00
h2,0e
>
thì
( )
000ogh
hee8,1x
+=

Khi
00
h2,0e
>
thì lấy x=
0
h
0