bi toán vay vốn đầu t
thực hiện dự án sản xuất kinh doanh
TS. đặng thị xuân mai
Bộ môn Kinh tế Xây dựng - ĐH GTVT

Tóm tắt: Bi báo đề xuất phơng pháp chiết khấu dòng tiền trả nợ hng năm để xác định tính khả
thi của dự án vay vốn đầu t.
Summary: The article proposes a method of discounting the annual cash flows for loan
repayment in order to value the feasibility of the projects.
Đặt bi toán: Thực hiện dự án đầu t bằng vốn vay 200 triệu, lãi suất 10% năm. Tuổi thọ dự án là
2 năm. Tiền vốn gốc đợc trả dần trong 2 năm, mỗi năm 100 triệu cùng với lãi vay.
Yêu cầu đánh giá tính khả thi của dự án
Bảng phân kỳ để trả nợ có thể tóm tắt nh sau:
Năm
thứ
Nợ năm trớc
chuyển sang
Tiền trả lãi
vay I
Tiền trả vốn
gốc TVG
Nợ chuyển
sang năm sau
Tổng tiền phải trả
trong năm
A = TVG + I
1 200 20 100 100 120
2 100 10 100 0 110
06,214PW
A
=
Nếu sự trợt giá thực sự của đồng tiền là 15% lớn hơn mức lãi suất tiền vay (15% >10%) thì khi đó
ngời cho vay sẽ nhận đợc một khoản giá trị tiền tơng đơng là
()
()
2
A
15,01
1
110
15,01
1
120PW
+
ì+
+
ì=

52,187PW
A
=
Nếu sự trợt giá thực sự của đồng tiền là 10% đúng bằng mức lãi suất tiền vay (10% =10%) thì khi
đó ngời cho vay sẽ nhận đợc một giá trị tiền tơng đơng là
()
()
2

120PW
+
ì+
+
ì=39,176PW
A
=
Còn nếu mức sinh lãi của dự án thấp hơn lãi vay thì ngời đi vay sẽ cảm thấy mình phải trả nhiều
tiền hơn, do vừa phải trả lãi vay vừa phải chịu sự thua lỗ từ dự án.
Cách tính cụ thể nh sau: Giả sử mức sinh lãi từ dự án là 3% (3% < 10%) ta có:
PW
A
= 120 x
)03,01(
1
+
+ 110 x
2
)03,01(
1
+

PW
A
= 220,19
Nếu mức sinh lãi của dự án đúng bằng lãi vay thì khi đó ngời đi vay sẽ không nhận đợc "khoản
sinh lợi" mà cũng không bị "thua lỗ" từ dự án, vì lợi ích từ dự án sinh ra chỉ đủ để đắp trả lãi vay.

đều cảm thấy có lợi cho mình. Đó chính là
trờng hợp thứ ba của bài toán, trờng hợp kết hợp lợi
ích của ngời cho vay và ngời đi vay.
Với trờng hợp này bài toán đợc nêu ra nh sau: Với khoản tiền vay ban đầu là 200 triệu, lãi suất
10% năm. Tiền trả nợ gốc và lãi năm thứ nhất là 120 triệu, năm thứ hai là 110 triệu. Thì ngời cho vay
và ngời đi vay chiết khấu lợi ích của mình nh thế nào nếu sự mất giá thực sự của đồng tiền là 5% và
mức sinh lợi của dự án là 20%.
Khi đó ngời cho vay sẽ chiết khấu dòng tiền thu đợc hàng năm với suất chiết khấu là 5%. Và
giá trị lợi ích thu đợc là 214,06 (mà chỉ bỏ ra 200 lúc ban đầu).
Và ngời đi vay sẽ chiết khấu dòng tiền phải trả hàng năm với suất chiết khấu tính toán 20% (vì
đó là mức sinh lãi thực sự của dòng tiền). Và nh vậy giá trị của chi phí phải trả nợ là 176,39 (mà nhận
đợc lúc ban đầu là 200).
Đây là điều tất yếu trong thực tế vì bao giờ ngời cho vay cũng đặt mức lãi vay cao hơn sự mất
giá thực sự của đồng tiền để bảo đảm sinh lợi cho mình. Còn ngời đi vay bao giờ cũng đi vay với mức
lãi thấp hơn so với mức sinh lợi của dự án đầu t nhằm đảm bảo mục tiêu sinh lợi của mình.
Trên đây ta thấy để giải bài toán xác định tính khả thi của dự án vay vốn bằng cách chiết khấu
dòng tiền trả nợ hàng năm thì phải dùng suất chiết khấu tính toán phân biệt với lãi suất vay. Suất chiết
khấu tính toán này phải xuất phát từ góc độ lợi ích của ngời cho vay, ngời đi vay và trên góc độ kết
hợp lợi ích của ngời cho vay và ngời đi vay. Suất chiết khấu tính toán có thể cao hơn hoặc thấp hơn
lãi suất vay. Vì nếu dùng suất chiết khấu bằng lãi vay thì sẽ dẫn tới một nghịch lý nh sau:
Lãi suất 10%
Năm
thứ
Nợ năm trớc
chuyển sang
Tiền trả lãi
vay
Tiền trả vốn
gốc TVG
Nợ chuyển

2,01
1
140PW
2
A
=
+
ì+
+
ì= Lãi suất 40%
1 200 80 100 100 180
2 100 40 100 0 140
()
()
200
4,01
1
140
4,01
1
180PW
2
A
=
+
ì+
+