Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
Danh sách sinh viên thực hiện bài tiểu luận
STT Họ và tên Ghi chú
1 Vũ Thị Cảnh
2 Nguyễn Mạnh Duy
3 Đào Đông Dơng
4 Nguyễn Trung Đoàn
5 Ngô Thị Giang
6 Nguyễn Thị Hạnh
7 Nguyễn Thị Hiền
8 Nguyễn Viết Hiếu
Nhóm trởng
9 Nguyễn Linh Hiệp
10 Nguyễn Đức Huỳnh
11 Lữ Thị Phơng Lan
12 Nguyễn Thành Luân
13 Lê Thị Mậu
14 Nông Văn Thành
15 Nguyễn Thị Thuỷ
16 Nguyễn Thị Yến
17 Đoàn Thị Vui
18 Trần Thị Thu Trang
19 Lê Mạnh Tởng
1
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
Phần một : tơng tác giữa các hạt cơ bản
Các hạt cơ bản luôn biến đổi và tơng tác lẫn nhau. Ngày nay ngời ta biết có bốn loại tơng
tác cơ bản trong tự nhiên. Bảng sau đây liệt kê bốn loại lực cơ bản đó theo thứ tự giảm dần của c-
ờng độ và phạm vi ứng dụng:
c =
1/137
Photon
Tơng tác
yếu
10
-5
Tích yếu
(Mc/
)
2
G/
c
=
1,02.10
5
10
-18
m
Các boson trung
gian
W
, Z
0
Tơng tác hấp
dẫn
gọi là các proton thực . Các proton đợc trao đổi gọi là các hạt ảo.
Tuy nhiên khi electron chuyển dộng từ quỹ đạo đợc phép sang một quỹ đạo đợc phép
khác gần hạt nhân hơn, năng lợng sẽ đợc giải phóng và một photon thực sự đợc phát ra photon
2
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
này có thể đợc quan sát bằng mắt ngời nếu có bớc sóng ứng với ánh sáng nhìn thấy hoặc bởi một
màng nh phim ảnh chẳng hạn. Cũng nh vậy nếu một photon thực sự va chạm với một nguyên tử
nó có thể làm cho electron chuyển từ quỹ đạo gần hạt nhân hơn sang quỹ đạo khác xa hơn. Quá
trình này sử dụng hết năng lợng của photon, vì vậy nó đã bị hấp thụ.
1.Tơng tác điện từ ( TTĐT) Các quá trình điện từ điển hình :
TTĐT là tơng tác giữa các hạt tích điện với trờng điện từ. Sự nhất thiết có trờng điện từ
tham gia là nét đặc trng của TTĐT. Theo quan điểm lợng tử các hạt tích điện hoặc là thực sự hấp
thụ ( bức xạ ) photon hoặc là trao đổi photon cho nhau. Do kể cả các quá trình ảo trong TTĐT có
thể có các hạt trung hoà tham gia.
Các đặc trng của tơng tác điện từ là: bán kính tác dụng R =
( ứng với khối lợng của
photon bằng không), thời gian đặc trng
10
-20
sec, hằng số tơng tác
1
137
do bán kính tác
dụng và cờng độ tơng tác lớn TTĐT xuất hiện ở mọi khoảng cách : vi mô, vĩ mô và vũ trụ. TTĐT
+
e p e
+ +
các hadron ;
e e
+
+
các hadron, đặc trng bởi các hadron tham gia. ở
đây có cả tơng tác mạnh và tính đến cấu trúc quark của các hạt.
2. Cơ chế của tơng tác điện từ giản đồ Feynman:
Mọi quá trình điện từ đều có thể tổng hợp từ quá trình cơ bản, giản đồ Feynman cho phép ta biểu
diễn quá trình điện từ từ quá trình cơ bản này và từ đó cho thấy rõ đợc cơ chế của quá trình.
3
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
Quá trình cơ bản của tơng tác điện từ là quá trình một hạt tích điện phóng ra hay hấp thụ
một photon ở đây hạt tích điện là eletron hay pozitron, giản đồ Feynman của quá trình này biểu
diễn trên hình:
Đờng liền nét biểu diễn electron ( pozitron ) ban đầu và cuối quá trình. Đờng lợn sóng
biểu diễn photon. các hạt này là các hạt thực nên đờng biểu diễn có một đầu ra xa vô hạn. tuỳ
theo trục thời gian hớng nh thế nào mà mũi tên trên đờng liền nét chỉ electron hay pozitron. Ví dụ
: trục thời gian hớng từ dới lên trên. Khi đó mũi tên trên hai đờng liền nét cùng chiều vơí trục thời
gian. Chúng chỉ các electron. Nếu trục thời gian hớng từ trái sang phải, đờng liền nét phía trên
chỉ pozitron ( mũi tên ngợc chiều với thời gian ), đờng liền nét dới chỉ electron ( mũi tên cùng
chiều với thời gian) Ta có quy tắc sau : nếu mũi tên cùng h ớng với chiều thời gian thì đờng
liền nét chỉ hạt ( electron ). Đối với photon không cần mũi tên vì hạt và phản hạt photon là một.
Giản đồ này biểu diễn 6 quá trình khác nhau tuỳ theo chiều của trục thời gian : quá trình electron
hấp thụ hoặc bức xạ photon ( t
(1)
(2)
(7)
(5)
(4)
(8)
à
+
e
+
e
-
à
(6)
(3)
t
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
Tất cả các quá trình đều ứng với trục thời gian từ trái sang phải. ở đây không vẽ chiều mũi
tên trên các đờng liền nét : nếu lấy theo một chiều nào đó để diễn tả một quá trình thì với chiều
ngợc lại, ta có quá trình khác bằng cách thay toàn bộ các hạt của quá trình trên bằng phản hạt của
chúng. Chỉ cần chú ý một điều : ở mỗi đỉnh phải có một mũi tên đi vào và một mũi tên đi ra. Các
đờng cong nối hai đỉnh biểu diễn hạt ảo. Quá trình ( 1) và (2) là tán xạ Compton lên electron
( hoặc pozitron ) . ở đây trờng lực đợc mô tả bởi một electron ảo. Quá trình ( 3) là tán xạ electron
lên electron, trờng lực đợc mô tả bằng một photon ảo. Có thể nói, ở dây cơ chế TTĐT là trao đổi
photon ảo. Tơng tự nh vậy ta có các quá trình huỷ cặp e
-
e
+
tự ta có giản đồ ( 8) diễn tả sự lan truyền photon trong chân không . ở đây cũng có
sự sinh và huỷ cặp e
-
e
+
ảo ( tạo thành đờng vòng kín ) : Hiện tợng này gọi là cực chân không .
3. Phân cực chân không
Theo ĐĐLH lợng tử ( Quantum electrodynamics QED ), hiện tợng phân cực chân
không dẫn tới sự che khuất điện tích của electron bởi pozitron ảo : electron khi phân cực chân
không hút về mình những pozitron ảo và đẩy những electron ảo ra xa. Do đó khi quan sát electron
từ khoảng cách xa, điện tích của nó hình nh bị che phủ một phần . Đi sâu vào trong đám mây
các cặp ảo, màn che giảm dần và diện tích quan sát đợc tăng lên. Thành thử điện tích của e
-
là
hàm của toạ độ e = e (r ) Điều đó có nghĩa là hằng số nhiễu loạn
=
(r ) . Vì nguyên nhân
này
gọi là hằng số chạy . ở khoảng cách bé , r q, q là xung lợng truyền lớn, ngời ta thờng
nói
là hàm của q. Hằng số
= 1/137 nói trên chỉ tơng ứng với khoảng cách lớn đáng kể và
xung lợng bé q
đổi các graviton giữa các hạt tạo nên hai vật thể đó, mặc dù các hạt trao đổi là ảo, nhng điều chắc
chắn là chúng tạo ra một hiệu ứng đo đợc, đó là làm cho Trái Đất quay quanh mặt trời. Các
graviton tạo nên cái mà các nhà vật lí cổ điển gọi là sóng hấp dẫn, chúng đều rất yếu và khó phát
hiện tới mức cho đến nay vẫn cha thể quan sát đợc.
1. Định luật vạn vật hấp dẫn:
Cuối thế kỉ XVII, trên cơ sở nghiên cứu sự rơi của các vật cũng nh chuyển động của Mặt
Trăng quanh Trái Đất và của các hành tinh quanh Mặt Trời, Newton đi tới nhận định : Mọi vật
trong tự nhiên đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn .Với nhng vật có thể coi là chất điểm,
lực này tuân theo định luật sau đây, gọi là định luật vạn vật hấp dẫn:
Lực hấp dẫn giữa hai vật (coi nh chất điểm ) tỷ lệ cới tích của hai khối lợng của
chúng và tỷ lệ nghịch với bình phơng khoảng cách giữa chúng .
1 2
2
hd
m m
F G
r
=
Trong đó m
1
,m
2
là khối lợng của hai vật, r là khoảng cách giữa chúng.
Hệ số tỷ lệ G là một hằng số chung cho mọi vật gọi là hằng số hấp dẫn.Vào năm 1798,
nhà bác học ngời Anh Ca-van-di đã dùng một cân xoắn rất nhạy để đo lực hấp dẫn giữa hai quả
cầu , từ đó xác định đợc G. Giá trị của G ta thơng dùng là: G = 6,67.10
11
N.m
Mm
F G
R h
=
+
Trong đó M, R là khối lợng và bán kính Trái đất.
Vì vậy lực này cũng là trọng lực của vật , nếu đối chiếu với công thức
P mg=
ta tính đợc
gia tốc của sự rơi tự do ở độ cao h:
2
( )
GM
g
R h
=
+
3.Trờng hấp dẫn, trờng trọng lực
Để giải thích lực hấp dẫn ngời ta cho rằng xung quanh một vật có khối lợng tồn tại một
trờng hấp dẫn. Biểu hiện cụ thể của trờng hấp dẫn là : Bất kì một vật nào có khối lợng đặt tại
một vị trí trong không gian của trờng hấp dẫn đều chịu tác dụng của lực hấp dẫn.
Trờng hấp dẫn của Trái Đất chính là trọng trờng của nó.
III.TNG TC MNH:
Tham gia tng tỏc mnh (TTM) ch nhng hat hadron l nhng ht nng. Cỏc lepton
v photon khụng tham gia vo TTM. Cỏc c trng c bn ca TTM l: bỏn kớnh tỏc dng
7
h
R
m
u(up) 0 1/2 2/3e 5 MeV
d(down) 0 1/2 -1/3e 7 MeV
8
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
Cu trỳc ca nucleon :
p = uud ; n = ddu
Spin ca proton bng
1
2
vỡ 2u cú spin cựng chiu cng lớ lun tng t cho neutron cú spin
bng
1
2
.
T hp 3 quark u v d cú spin cựng chiu to thnh mt tuyn -4 cỏc ht baryon vi spin l 3/2
nh sau:
++
= uuu ;
+
= uud ;
0
= udd;
-
= ddd
Momen qu o ca cỏc baryon cng nh nucleon bng khụng. Cỏc baryon
Trong cỏc mezon
, quark v phn quark nm trng thỏi momen qu o bc khụng v
cú spin ngc chiu nhau. Vỡ th spin ca mezon bng khụng.
Mezon
quark v phn quark nm trng thỏi momen qu o bc khụng nhng cú spin
cựng chiu. Vỡ th spin ca mezon bng 1. (mezon
l cng hng ca
mezon nh nht cú thi gian sng l 10
-23
sec v phõn ró thnh 2 mezon
:
2
.
Mt s ln cỏc ht cng hng nng hn (c trng hp barion ln mezon) nm trng
thỏi kớch thớch .
Phõn ró ca cỏc cng hng
++
v
+
c trỡnh by bng gin quark di dõy. Nú
khỏc gin Feynman ch:
1/Cỏc nhỏnh ra vụ hn ch s giam cm ca cỏc quark trong hadron.
2/Khụng biu din TTM
3/Sinh cp quark- phn quark c biu din bng kp túc
+
0
10
( Giản đồ Quark )
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
Mu quark núi trờn l mu n gin nht, do R.Fer-mi v Ch.yang xõy dng nm 1949 khi
cỏc hadron ch mi cú cỏc nucleon v mezon
. Cỏc ụng ó dựng tớnh c bn cỏc spin ng v
xõy dng cỏc tuyn ng v cho cỏc quark trong mi hadron. Cú th gii thớch mt cỏch n
gin nh sau:
Hon ton tng t nh proton v neutron cỏc quark u v d cú khi lng khỏc nhau rt ớt
so vi cỏc khi lng ca cỏc hadron, thờm na, b qua s khỏc bit v in tớch, ta cú th
coi chỳng l hai trng thỏi hng lờn trờn v hng xung di ca mt ng v ( gi l
spin ng v ) trong khụng gian ng v. Quark u ng vi hỡnh chiu spin ng v bng
+1/2, cũn quark d ng vi hỡnh chiu ng v -1/2 trờn trc z trong khụng gian ú. Mi
nucleon v mezon
c to thnh bi cỏc quark , tng tỏc vi nhau bng tng tỏc
mnh , biu din bng mt Lagranglờn quark. Khi ó b qua s khỏc bit núi trờn cỏc
quark u v d Lagranglờn ny mang tớnh cht i xng ng v. Phộp bin i spin ng v
m gi bt bin Lagranglờn trờn cú th thc hin bng mt ma trn s phc
2 2ì
tho món
iu kin unita (uu
+
=1) v n modun (detu=1) . Ngi ta cũn núi cỏch khỏc: bit rng
trờn hỡnh 1 biu din tuyn 8 ca cỏc mezon vụ hng
J 0
p
=
(hình 1a) , của mezon vécto,
J 1
p
=
(hình 1b) và cấu trúc quark của các đa tuyến trên ( hình1c ).
k
+
+
+1
k
0
k
%
+1
-1
Y
T
3
0
k
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
3
T
Y
sd
%
ud
%
su
%
du
%
ds
%
us
%
1
( )
2
uu dd
%
%
1
( 2 )
2
uu dd ss
+
%
% %
-1
0
Hình 2a
Hình 2b
13
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
`
Một đa tuyến tám khác của các baryon với (1/ 2)
p
j
+
= và cấu trúc quark tơng ứng biểu
diễn trên hình 2
Hình 3 biểu diễn tuyến 10 các baryon (3 / 2)
p
j
+
= và cấu trúc quark của nó. Cho đến hội
nghị CERN ngời ta mới phát hiên dơc 9 hạt còn hạt
chỉ la dự đoán. Theo tính toán,đó là hạt
mang điện âm đơn độc (vì T
3
= 0) siêu tích S = 2, spin J = 3/2, khối lợng 1685
2
/MeV c
, bền đối
với TTM (thời gian sống là 10
+
0
0
ddd
udd
uud
uuu
sss
dss
uss
dds
uus
uds
Hình 3
14
-
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
với 4 lepton
e , ,
(đọc là upsi-lon) và 3 trạng thái kích thích của
nó. Sự việc lại điễn ra đúng nh trờng hợp hạt
/J
: hạt
đợc giải thích là hệ liên kết
b b
%
trong đó b là quark thứ 5 đợc gọi là quark đẹp (beauty). Việc đa thêm quark đẹp vào để giải thích
cấu trúc hạt tơng tự nh năm 1975 khi phát hiện ra hạt
là lepton thứ 5 thì đòng thời tồn tại hạt
neutrino
.
Đối xứng unita trong hạt cơ bản là một lý thuyết rất đẹp ngời ta hoàn tin tởng vào đối
xứng leptôn- quark, do đó tơng ứng với 6 lepton
, , ,
e
e
à
à
, ,
là 6 quark (là các hadron).
Vì thế cần phải có thêm một quark nữa vào cho đủ bộ gọi là quark vị (taste) hay quark đỉnh (top)
b) Màu sắc:
Nh ta đã biết , nguồn gốc của TTĐT là các hạt tích điện đặc trng bởi điện tích. Cơ chế t-
ơng tác của TTĐT là sự trao đổi qua lại thông qua hạt truyền là photon. Đối với tơng tác hấp dẫn,
ta có khối lợng và hạt truyền graviton. Để giải thích tơng tác giữa các quark ngời ta cho rằng:
quark tơng tác mạnh với nhau vì chúng mang tích màu sắc, cơ chế tơng tác là sự trao đổi qua
lại hạt truyền là các hạt gluon. Có 6 quark khác nhau bởi hơng vị, mỗi hơng vị lại chia làm 3 loại
phân biệt nhau bởi màu sắc. Còn nói là mỗi hơng vị trùng sinh thành 3 màu xanh, đỏ, lam
(không giống nh ý nghĩa màu sắc trong quang học ). Ta gọi các màu sắc của quark là các tích
màu. Các phản quark có màu liên hợp tơng ứng đôi khi gọi là màu phản lam, phản xanh,
phản đỏ. Các hadron kết hợp với các quark có màu sắc khác khác nhau theo cách nào đó để khi
trộn lẫn chúng có màu trắng hoặc không màu.
Nh vậy: trong TTM các tích màu đóng vai trò nh điện tích và các gluon đóng vai trò nh
photon trong TTĐT.Lý thuyết tơng tác các quark và gluon goi sắc động lực học lợng tử
( SĐLH ) . SĐLH căn cứ trên đối xứng SU(3) (đồng vị) .
Các gluon tơng tác lên nhau là nguồn gốc của mọi hiện tợng lý thú gọi là tự do tiệm
cận. Hiện tợng đó nh sau:ở giới hạn những khoảng cách vô cùng bé , giữa các quark tơng tác
màu của chúng bị mất đi: trong miền cực bé này, các quark là tự do. Nhng chỉ nhích ra một
khoảng rất nhỏ, quark bị hút lại bằng một lực cực lớn cho nên quark nh bị cầm tù trong miền
đó vì vậy ta không thể quan sát đợc quark tự do .
IV.tơng tác yếu
1. Các quá trình tơng tác yếu (TTY)
TTY đặc trng bởi bán kính tác dụng rất bé
15
10r
:
cm cờg độ tơng tác nhỏ (hằng số
Fermi
49 3
~ 1,43.10
trong đó
p
và
e
là 2 toán tử sinh hạt p và e hoặc huỷ các phản hạt
tơng ứng, n và
e
là toán tử huỷ hạt n và
e
hoặc sinh các phản hạt tơng ứng. Nh thế mỗi dòng
hạt
pn
sinh proton và huỷ neutron (hoặc huỷ phản proton và sinh phản neutron) dòng
e
e
sinh
electron và huỷ neutrino
e
hoặc sinh cặp electron và phản neutrino Hai dòng này thuộc lớp
các dòng có điện (hay dòng mang điện). Chúng có dặc điểm chung là làm thay đổi điện tích các
hạt trong dòng 1 đơn vị. Thí dụ trong dòng
pn
hạt mang điện dơng sinh ra, hạt trung hoà điện bị
Nếu toàn bộ dòng mang điện có 2 phần, mang điện dơng
( )
e
pn e
+
%
và mang điện âm
( )
e
np e
+
thì lagradien tơng tác toàn phần là tích của
( )( )
e e
pn e np e
+ +
%
gồm 4 số hạng biểu
diễn mọi quá trình TTY, hai số hạng đã nói ở trên và 2 số hạng chéo. Quá trình tơng ứng với số
hạng
( )( )pn np
đợc phát hiện năm 1956.Quá trình tơng ứng với số hạng
( )( )
e e
e e
đợc phát
à
à
+ +
%
. Các quá trình
ngợc lại là :
;
e e
e e
à à
à à
+ + + +
% %
,đợc phát hiện năm 1979 .
Ngoài cặp muôn
à
và
à
ra, ngời ta còn phát hiện thêm 1 cặp lepton nữa đó là cặp
tauon
và neutrino tauon
. Đối với các dòng hadron thì nh thế nào? Ta đã nói ở chơng trớc,
các hadrron có cấu trúc quark. Một bộ đầy đủ các quark mang điện dơng băng 1 điện tích e gồm
( , , , )
e
e u d
và
thế hệ muôn
( , , )c s
à
à
,
. Theo ý tởng trên, dòng toàn phần phải có dạng sao:
' '
e
J e d u s c
à
à
= + + +
Trong đó d s gọi là quark quay, là tổ hợp trực giao của d và s:
18
Copyright: Tài liệu đại học ©