PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH TỐC ĐỘ AN TOÀN
CỦA ĐOÀN TẦU KHI VÀO ĐƯỜNG CONG THỎA MÃN
CÁC CHỈ TIÊU VẬN CHUYỂN HÀNG HÓA VÀ HÀNH KHÁCH

PGS. TS. NGUYỄN VĂN CHUYÊN
ThS. MAI VĂN THẮM
ThS. VŨ THỊ HOÀI THU
KS. TÀO VĂN CHIẾN
Bộ môn Đầu máy - Toa xe
Trường Đại học Giao thông Vận tảiTóm tắt: Bài báo giới thiệu bài toán xác định tốc độ cho phép nhỏ nhất bảo đảm chuyển
động an toàn của đoàn tầu trong đường cong theo các điều kiện về êm dịu, chống trật bánh và
chống lật toa xe.

Summary: The article refers to the problem in which defines the lowest allowed speed
ensuring the train's safe movement in the curved lines in under the conditions of softness,
avoiding running off the line and overthrowing the railroad car.

I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Mức độ an toàn chuyển động của đoàn tầu trong đường cong phụ thuộc vào rất nhiều yếu
tố như: tốc độ chuyển động của đoàn tầu, trọng lượng đoàn tầu, tính chất thành phần của đoàn
tầu (chất lượng đầu máy, toa xe), độ êm dịu, tính thoải mái, tiện nghi cho hành khách đi tầu ,
vào tốc độ trước khi vào đường cong, vào năng lực hệ thống hãm của cả đoàn tầu và vào chất
lượng của đường sắt.
CT 2
Để quyết định tốc độ chuyển động cho phép an toàn trong đường cong chúng ta cần phải
tính toán, căn cứ vào các tính năng như: độ chịu đựng của hành khách, khả năng trật bánh xe
khỏi ray, tính ổn định chống lật đổ toa xe. So sánh các loại tốc độ đã được tính toán, chọn tốc độ

thuộc vào bán kính đường cong R.
S = 2b
α
h
s
G
G.cos
F.sinα
F
F.cosα
G.sinα
Hình 1. Sơ đồ các lực tác dụng vào thùng xe
khi toa xe đi qua đường cong
CT 2
Trường hợp khi G.sinα = F.cosα, lúc đó
đoàn tầu chạy ở tốc độ cân bằng V
cb
. Ở trạng
thái cân bằng, hành khách trong toa, do duy trì ở
tư thế vuông góc với mặt phẳng đường ray nên
không nhận thấy bất kỳ sự lăn ngang nào của
thùng xe. Nếu F.cosα > G.sinα, hành khách sẽ
chịu một phần lực chưa cân bằng, nên sẽ cảm
nhận được thùng xe lăn nghiêng hướng ra phía
ngoài đường cong. Trường hợp này xảy ra khi
đoàn tầu chạy với V > V
cb
. Ngược lại nếu
F.cosα < G.sinα hành khách sẽ cảm nhận thùng
xe lăn nghiêng về phía trong đường cong.

b
2
h
arctg
s
=α .
Trong thực tế tốc độ đoàn tầu chạy cao hơn tốc độ cân bằng, giả sử là V
1
, lúc này xét đến
việc cho phép thiếu siêu cao sẽ thiết lập được phương trình:

11
2
1
cosGsin
R
V
m α=α
(1)
trong đó :
b2
hh
arctg;
g
G
m
ts
1
+
=α=

m.g.sinα
2
=
2
2
2
cos.
R
V
.m α
(3)

b
2
hhh
.g.Rtg.g.RV
nts
2
2
2
++
=α=
(4)

b2
hhh
.g.RV
nts
2
++

)hhh.(R096,0V
nts2
++= [m/s] (8)
)hhh.(R346,0V
nts2
++= [km/h] (9)
2.1.2. Khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đến khả năng phát huy tốc độ của đoàn tầu để bảo
đảm sự vận hành cân bằng và bình ổn
a) Khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đến tốc độ cho phép khi đoàn tầu chạy trên khổ đường
1435mm.
Trên khổ đường 1435mm căn cứ vào quy phạm khai thác của Việt nam, độ siêu cao cho
phép tối đa là 125mm, độ thiếu siêu cao lớn nhất khoảng 100mm, tốc độ cho phép lớn nhất khi
qua các đường cong có bán kính khác nhau (R = 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400). Khi đoàn
tầu có khả năng tự nghiêng ở các góc (γ = 0
0
, 2
0
, 4
0
, 6
0
, 8
0
) được tính ở bảng 1, biểu diễn trên
hình 2.
CT 2
Trong các công thức (6), (7), (8), (9) các hệ số được tính như sau: γ (độ) ; 2b (mm); h
s
, h
t

Đối với khổ đường 1000mm, theo tiêu chuẩn đường sắt Việt nam, độ siêu cao cho phép lớn
nhất là 95mm, độ thiếu siêu cao lớn nhất khoảng 60mm. Tốc độ cho phép ở các đường cong bán
kính (R = 75, 95, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400) khi đoàn tầu có khả năng nghiêng lệch (γ =
0
0
, 2
0
, 4
0
, 6
0
, 8
0
) tính ở bảng 2, biểu diễn trên hình 3.
CT 2
Bảng 2. Tốc độ cho phép lớn nhất của đoàn tầu ở khổ đường 1000mm.
Tốc độ cho phép lớn nhất [km/h]
R 75 95 100 150 200 250 300 350 400
γ = 0
0
37.305 41.986 43.077 52.758 60.92 68.11 74.611 80.589 86.153
γ = 2
0
41.541 46.752 47.967 58.747 67.836 75.842 83.081 89.738 95.934
γ = 4
0
45.391 51.086 52.413 64.193 74.124 82.873 90.782 98.056 104.83
γ = 6
0
48.956 55.099 56.53 69.235 79.946 89.382 97.913 105.76 113.06

trật bánh toa xe trong đường cong.
Tạp chí KHOA HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI Số 21 - 03/2008 Trật bánh do gờ bánh xe trượt trên ray phát sinh tế lực ngang Y ép gờ bánh xe vào má ray,
khi lực ma sát của gờ bánh xe vào ray tăng lên cao, làm cho bánh xe nâng dần lên khỏi mặt ray,
gờ bánh xe sẽ leo lên chỗ mép cạnh ray lượn cong trên đầu nấm ray, lúc đó lực thẳng đứng của
bánh xe xuống ray P
1
không thắng nổi lực ma sát ngang nên không thể ép bánh xe xuống áp sát
ray được nữa. Sơ đồ tính, hình 4:
CT 2Hình 4. Sơ đồ nghiên cứu hiện tượng trật bánh do lực dẫn hướng
Y - Lực dẫn hướng ; P
cb
- Lực thẳng đứng đặt lên một bánh xe kể cả tải.
P
1
, P
2
- Phản lực của ray tác dụng lên bánh xe ngoài và trong;
Y
P
- Lực ngang giá chuyển.
Do mặt lăn của bánh ngoài đã rời khỏi ray nên chỉ còn mặt lăn của bánh trong có lực ma sát
với mặt đường. Nhận thấy khi tỷ số của lực ngang Y
1
với lực thẳng đứng P

lx
> 1,1 thì toa xe mất ổn định trật bánh.
2.2.2. Xác định tốc độ cho phép của một số loại toa xe theo điều kiện an toàn chống trật bánh
Căn cứ vào hệ số ổn định chống trật bánh toa xe và tương ứng với hệ số ổn định đó sẽ xác
định được tốc độ gây mất ổn định của toa xe ứng với bán kính đường cong tương ứng. Trong
phần tính ứng dụng cho một số toa xe như: đối với đường 1000mm: G-Ru, A
n
, XT; đối với
Q
L
Y
Phương
trượtP
cb
N
ấm ray
A
F
ms
Y
Lợi bánh
b
N

P
cb
P

p
= 95mm
C
LX
= 590kG/mm
và h
p
= 90mm
C
LX
= 590kG/mm
và h
p
= 95mm
100 34 34 42 44
150 40 40 48 50
200 44 46 54 56
300 46 48 60 60
Bảng 4. Tốc độ cho phép thông qua đường cong V
cp
[km/h]
Xe XT khổ 1000mm Xe hàng H-RU đường 1435mm
R [m]
C
LX
= 901kG/mm
và h
p
= 90mm]
C

thuật khác nhau do đó để thiên vầ an toàn vận hành ta nên kiểm tra mức độ an toàn của toa xe
có tính năng kỹ thuật kém nhất. Vì thế, sau khi tính cho các toa xe khác nhau chọn loại toa xe có
vận tốc thông qua nhỏ nhất làm vận tốc cho phép.
Đối với đoàn tầu chạy trên khổ đường 1000m với bán kính cong R = 100m:
Tầu khách: 42 km/h với độ siêu cao h
p
= 90mm;
44 km/h với độ siêu cao h
p
= 95mm;
Tầu hàng: 24 km/h với độ siêu cao h
p
= 90mm;
Tạp chí KHOA HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI Số 21 - 03/2008 26 km/h với độ siêu cao h
p
= 95mm;
Đối với đoàn tầu chạy trên khổ đường 1435 (hiện nay ở nước ta chỉ vận dụng tầu hàng trên
khổ đường này):
Tầu hàng: 38 km/h với độ siêu cao h
p
= 110mm;
40 km/h với độ siêu cao h
p
= 125mm;
Như vậy ta thấy, ngoài các yếu tố trên thì khổ đường cũng ảnh hưởng đến khả năng thông
qua của đoàn tầu. Với khổ đường rộng thì tốc độ thông qua lớn hơn. Độ siêu cao lớn, tốc độ
thông qua đường cong cũng lớn hơn.

động trên đường cong không trơn phẳng và một số nguyên nhân khác.
Để quá trình tính toán được đơn giản, cho phép lấy hệ số ổn định chống lật đổ n = 1,15 để
thay cho các ảnh hưởng của các lực trên.
Với: n > 1,15 thì toa xe đảm bảo ổn định chống lật đổ;
n = 1,15 thì toa xe ở trạng thái giới hạn;
n < 1,15 thì toa xe mất ổn định, dễ bị lật đổ.
2.3.2. Bài toán ứng dụng tính ổn định chống lật đổ
Để xác định hệ số ổn định chống lật đổ, lấy thông số của các toa xe G-Ru, A
n
làm đối
Tạp chí KHOA HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI Số 21 - 03/2008tượng tính toán. Kết quả tính biểu thức ở các bảng sau:
Bảng 5: Tốc độ mất ổn định chống lật đổ qua đường cong V
ld
[km/h]
Xe hàng G-Ru khổ 1000mm Xe hàng An khổ 1000mm
R [m]
C
LX
= 901kG/mm
và h
p
= 90mm
C
LX
= 901kG/mm
và h
p

nhận thấy chỉ tiêu an toàn chống trật bánh cho phép tốc độ vận hành bé nhất. Cụ thể qua kết quả
tính toán đối với đoàn tầu hàng vận hành ở khổ đường 1000mm, bán kính đường cong 100m:
theo điều kiện 1 V
cp
= 43km/h; điều kiện 2 V
cp
= 24km/h, điều kiện 3 V
cp
= 70km/h. Kết quả này
đúng khi tính toán với khổ đường 1435mm và các bán kính đường cong khác.
Tài liệu tham khảo
[1]. M.A. TREC-NƯ-SÉP. Phương pháp tính toán đường sắt thực dụng (Bản dịch)
[2]. TS. Nguyễn Văn Chuyên. Đề tài NCKH cấp bộ B2003-35-61: “Nghiên cứu một số giải pháp khoa học
công nghệ nhằm nâng cao khả năng chống lật và chống trật bánh toa xe hàng 132.000 chạy trên mạng
lưới đường sắt Việt nam”, Hà Nội 2004
[3]. TS. Nguyễn Văn Chuyên, KS. Mai Văn Thắm. Bài báo “Nghiên cứu tính ổn định chống lật đổ toa xe”,
Tạp chí khoa học Giao thông vận tải số 2, Hà Nội 2003
[4]. TS. Nguyễn Văn Chuyên, KS. Mai Văn Thắm. Bài báo “Tính toán tốc độ cho phép trong đường cong
của toa xe mới được chế tạo tại vùng mỏ Quảng Ninh”, Tạp chí khoa học Giao thông vận tải số 3, Hà Nội
2003
[5]. TS. Nguyễn Văn Chuyên. Bài báo “Tính toán tác động của những yếu tố ảnh hưởng tới sự cân bằng
của đoàn tầu nhằm nâng cao tốc độ khi thông qua đường cong của tuyến đường sắt vận tải hỗn hợp khách
và hàng ”, Tạp chí khoa học Giao thông vận tải số 13, Hà Nội 2006
[6]. Vũ Thị Hoài Thu. Luận văn thạc sỹ khoa học kỹ thuật: “Nghiên cứu ảnh hưởng của tính năng hãm
đến an toàn đoàn tầu vận hành trên những đoạn đường có trắc dọc phức tạp”, Hà Nội 2007
♦
Tạp chí KHOA HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI Số 21 - 03/2008