PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÚN NHANH CỦA NỀN ĐẤT YẾU
DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG NỀN ĐƯỜNG ĐẮP

KS. BÙI THỊ LOAN
Bộ môn Xây dựng cơ sở hạ tầng
Viện KH và CN Xây dựng GT
Trường Đại học Giao thông Vận tải
Tóm tắt: Việc xác định độ lún có tầm quan trọng đặc biệt trong xây dựng các công trình
đường với nền đắp trên đất yếu. Hiện nay, để dự báo độ lún của các công trình dưới tác dụng
của tải trọng người ta thường dùng phương pháp cộng lún từng lớp. Đây là phương pháp cổ
điển được áp dụng rộng rãi. Tuy nhiên phương pháp này vừa mất thời gian, vừa có thể có sai
số lớn khi áp dụng tính toán độ lún của các công trình đường với nền đắp trên đất yếu. Bài
báo này trình bày một phương pháp dự tính nhanh độ lún của nền đất yếu dưới tác dụng của
tải trọng nền đường đắp dựa trên cơ sở xây dựng hàm số xác định diện tích của biểu đồ phân
bố ứng suất gây lún trong nền đất. Có thể áp dụng phương pháp này để lựa chọn biện pháp xử
lý nền đất yếu thích hợp khi xây dựng các công trình đường với nền đắp trên đất yếu.
Summary: Determination of settlement plays a special important role in constructing
roads whose subgrade is an embankment on a weak soil base. At present, settlement of
projects is usually determined by cumulative calculation method of layers’ settlement. This
classical method has been widely used. However, it may not be the best method to determine
the settlement of roads’ weak soil- base under embankment because it costs time and may give
considerable errors.
This paper introduces a method that can quickly determine the settlement of roads’ weak
soil- base under embankment with a higher reliable degree. The method is based on
developing area functions of distribution chart of the stress causing settlement under
embankment. The method can be applied to quickly select appropriate treatment solutions for
certain weak soil bases.
TCT1
I. MỞ ĐẦU
Khi xây dựng nền đường đắp trên đất yếu thường gặp vấn đề: kết cấu nền, mặt đường bị

• Dưới tác dụng của tải trọng nền đắp, ta có biểu
đồ phân bố ứng suất bản thân và ứng suất gây lún (xem
hình bên).
Ha
σ
z
σ
bt
z
O
biÓu ®å ph©n bè øng suÊt
• Phạm vi tính lún H
a
: nếu trong nền đất ở một độ
sâu trong vùng chịu nén có 1 vùng cứng (đá) thì lấy bằng
chiều sâu của kể từ mặt đất tới tầng đá cứng đó, còn
trường hợp khác xác định theo điều kiện ứng suất do tải
trọng nền đắp gây ra chỉ còn bằng 0,1 ÷ 0,2 ứng suất do
trọng lượng bản thân.
• Độ lún tổng cộng theo phương pháp cộng lún
từng lớp:
S
c
=
∑
=
n
1j
j
S

j
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜

⎝
⎛
−
−
j
2
j
μ1
μ2
1
μ
j
- hệ số nở hông của lớp đất chứa phân tố j.
Như vậy khi tính toán độ lún theo phương pháp cộng lún từng lớp phải chấp nhận:
-
Chia thành nhiều lớp đất phân tố trong phạm vi tính lún ⇒ mất thời gian.
-

σ
z
j

∫
∑
σ
β
=σ
β
=
==

m - số lớp đất yếu trong phạm vi tính lún
-
Xác định quy luật phân bố ứng suất gây lún σ
z
theo chiều sâu z và tính diện tích của
biểu đồ phân bố ứng suất , từ đó dự tính được giá trị độ lún cố kết S
dz
z
Z
∫
σ
c
và độ lún tổng cộng
S một cách khá chính xác mà không cần chia thành nhiều lớp phân tố.
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÚN NHANH
3.1. Quy luật phân bố ứng suất gây lún
z
O
2b aa
1
:

TCT1
σ
z2
=
2
a
bap
α
+
π

⇒ Ứng suất tổng: σ
z
= σ
z1
+ 2σ
z2
=
(
)
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
+
12
α

đ
: chiều cao nền đắp; p: tải trọng đất đắp.
Thay vào công thức có:

⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
++
+=
z
b
arctg
z
ba
arctg
a
ba
2
z
b

3.2. Xây dựng công thức xác định diện tích của biểu đồ phân bố ứng suất dz
z
Z
∫
σ
• Đặt I = dz
z
Z
∫
σ

∫
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
++
=
z
z
b
arctg
a
b

dz
z
ba
arctg
a
ba
π
p2

• Tính
∫
+
=
z
0
dz
z
ba
arctgA
. Đặt:
z
ba
t
+
=
⇒
t
ba
z
+

z
ba
arctg
2
π
2
2
dx
xtg
xcos
x
= - (a+b)
∫
+
z
ba
arctg
2
π
2
dx
xsin
x

Đặt: x = u; dvdx
xsin
1
2
= ⇒ du = dx; v = - cotgx
⇒

⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
+
+
+=
z
ba
arctgsinln
z
ba
arctg

⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝

2
2

⇒
()
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜

+
−
+
+
+
=
z
b
arctgsinln
z
b
arctg
b
z
a
b
z
ba
arctgsinln
z
ba
arctg
ba
z
a
ba
π
2
p
I



p
I
p
I
E
.p)II(
E
dz
E
S
1ii
m
1i
i
i
1ii
m
1i
i
i
z
zz
z
m
1i
i
i
c
































arctg
b
z
a
b
z
ba
arctgsinln
z
ba
arctg
ba
z
a
ba

2
p
I
2
2

ta lp toỏn tra giỏ tr
p
I
= f(z, h, m)
vi cỏc thụng s ca toỏn :
Toỏn 1-1
Toán đồ ứng với B = 12m (đờng cấp 60)
Ta luy 1:1.5

Nn t gm 4 lp:
-
Lp 1: ỏ cỏt dy h
1
= 5 m; E
1
= 1000 kN/m
2
;
1
= 0,72.
-
Lp 2: ỏ sột dy h
2
= 7 m; E
2
= 700 kN/m
2
;
2
= 0,54.
-
Lp 3: sột dy h
3
= 8 m; E
3
= 500 kN/m
2
;
3

- độ lún cố kết của các lớp đất 1, 2 và 3
•
Sử dụng công thức giải tích hoặc toán đồ để xác định các trị số I/p ứng với z = 5, 12,
20m ta có: I
1
/p = 4.9; I
2
/p = 10.7 ;

I
3
/p = 15,45 với p = h
đ
. γ
đ
= 4.18 = 72(kN/m
2
)
Các trị số độ lún cố kết của các lớp đất yếu:

)m(255,09.472
1000
0.72
p
I
p
E
S
1
1

p
I
p
I
(p
E
β
S
23
3
3
3
=××=−××=
⇒ S
c
= 0.64 (m).
Vậy độ lún tổng cộng S = k.S
c
; trong bài toán này lấy k = 1,3 ⇒ S = 0,83 m.
IV. ỨNG DỤNG
• Phương pháp trên được ứng dụng để xác định nhanh chóng và khá chính xác độ lún
tổng cộng của nền đất yếu dưới tác dụng của tải trọng nền đắp (như ví dụ trên)
CT 1
•
Khi cần xử lý nền đất yếu, nếu giả thiết lớp đất đã được xử lý coi như không lún ⇒ có
thể áp dụng phương pháp tính toán như trên để xác định nhanh chóng độ lún tổng cộng của nền
đất (sau khi đã có biện pháp xử lý) dưới tác dụng của tải trọng nền đắp. Từ đó cho phép lựa
chọn nhanh chóng biện pháp xử lý thích hợp nhằm đảm bảo độ lún tổng cộng nằm trong giới
hạn cho phép.
V. KẾT LUẬN