GIÁO VIÊN: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC- NAM ĐỊNH
PHẦN 1 :
Chương 01
ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
Tiết Bài tập 01
BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
I / Mục tiêu :
− Nắm vững định nghĩa độ dời qua tọa độ của chất điểm trên một trục, từ đó dẫn đến định nghĩa vận tốc trung
bình trong một khoảng thời gian t
2
− t
1
, và vận tốc tức thời tại thời điểm t .
− Biết cách xây dựng phương trình chuyển động thẳng đều từ định nghĩa và công thức vận tốc, áp dụng phương
trình chuyển động để giải các bài toán chuyển động thẳng đều của một chất điểm, bài toán gặp nhau hay đuổi
nhau của hai chất điểm
− Biết cách vẽ đồ thị biễu diễn phương trình chuyển động và đồ thị vận tốc theo thời gian, sử dụng đồ thị để giải
các bài toán nói trên.
II / Tổ chức hoạt động dạy học :
1 / Kiểm tra bài cũ :
a / Độ dời là gì ? b / Vận tốc trung bình là gì ?
c / Vận tốc tức thời là gì ? d / Viết phương trình chuyển động thẳng đều ?
2 / Phần giải các bài tập
Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung ghi bảng
Bài 1
GV : Hướng dẫn HS áp dụng công thức
V=
t
x
∆

= 47,94 (km/h)
 GV : Khi tính vận tốc trung bình các
chúng ta cần lưu ý rằng :
12
2112
tt
MM
t
x
t
xx
v
TB
−
=
∆
∆
=
∆
−
=
Nghĩa là vận tốc trung bình bằng thương
số tổng độ dời vật dịch chuyển và tổng
thời gian để vật dịch chuyển !
Tránh tình trạng các em có thể nhầm
lẫn vận tốc trung bình bằng trung bình
cộng của các vận tốc !!!
Bài 1 : Trong đại hội thể thao toàn quốc năm 2002,chị
Nguyễn Thị Tĩnh đã phá kỉ lục quốc gia về chạy 200m và
400m. Chị đã chạy 200m hết 24.06s và 400m hết 53.86s.Em

2
–t
1
⇒ t
2
= ∆t + t
1
= 19h + 36h = 55h = (24×2) + 7
Vậy tàu đến ga vào lúc 7 h ngàyThứ 5 trong tuần .
Vận tốc trung bình :
Vtb =
36
1726
=
∆
∆
t
x
= 47,94 (km/h)

Bài 3 : Trên một quãng đường , một ôtô chuyển độngdều với
vận tốc 50 km/h, trên nửa quãng đương còn lại, xe chạy với
vận tốckhông đổi l60 km/h. Tính vận tốc trung bình của ôtô
trên cả quãng đường nói trên.
Bài giải
Ta có
S
1
= V
1

+
=
+
=
∆
∆
GIÁO VIÊN: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC- NAM ĐỊNH
V
TB
=
110
60502
2
22
22
1
21
21
21
21
××
=
+
×
=
×
+
VV
VV
VV

1
12
==
∆
∆
t
X
(km/h)
Vận tốc trung bình của ôtô trên đoạn đường CD
V
tbCD
=
36
3
1
12
==
∆
∆
t
X
(km/h)
Vận tốc trung bình của ôtô trên đoạn đường AD
V
tbAD
=
85,30
6
7
36

tốc hay gia tốc trên hình vẽ ( ở đây quan
trọng nhất là viếc việc xác định giá trị
dương hay âm, căn cứ vào tính chất
chuyển động nhanh dần đều ( a và v cùng
dầu ) hay chậm dần đều ( a và v trái
Bài 1 : Một người đi xe đạp bắt đầu khởi hành, sau 10 (s) đạt
được tốc độ 2 m/s, hỏi gia tốc của người đó là bao nhiêu ?
Bài giải
Chọn
Gốc toạ độ 0:là điểm xe bắt đầu khởi động.
Chiều dương 0x :là chiều xe chuyển động.
Mốc thời gian:là lúc xe bắt đầu khởi động.
Gia tốc của người đó là :
GIÁO VIÊN: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC- NAM ĐỊNH
dầu !)
Bước 02 :
- Gốc toạ độ O : Thường là tại ví trí vật
bắt đầu chuyển động
- Chiều dương Ox : Là chiều chuyển
động của vật !
- MTG : Lúc vật bắt đầu chuyển động
Bước 3 : Vận dụng hai công thức căn
bản sau đây vào bài tập :
a =
12
12
tt
vv
−
−

Đáp số : a
tb
= 0,2m/s
2
Bài 2 : Một máy bay đang bay với vận tốc 100 m/s, tăng tốc lên
đến 550 m/s trong khoảng thời gian 5 phút. Tính gia tốc của
máy bay đó.
Bài giải
Chọn :
Gốc tọa độ 0:là điểm máy bay bắt đầu bay.
Chiều dương 0x:là chiều bay chuyển động của máy bay.
Mốc thời gian:là lúc máy bay bắt đầu bay.
Gia tốc của máy baylà:
===
∆
∆
−
−
t
v
tt
vv
tb
a
0
0
2
300
100550
/15 sm

Gia tốc của tên lửa phóng tàu vũ trụ:
a =
Δt
Δv
=
160
7900
= 49,375 m/s
2
Vậy tên lửa phóng tàu vũ trụ có gia tốc bằng 49,375 m/s
2

  
Tiết Bài tập 03
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I / Mục tiêu :
− Hiểu rõ phương trình chuyển động là công thức biểu diễn tọa độ của một chất điểm theo thời gian.
− Thiết lập phương trình chuyển động từ công thức vận tốc bằng phép tính đại số và nhờ đồ thị vận tốc.
− Nắm vững được các công thức liên hệ giữa độ dời, vận tốc và gia tốc.
− Hiểu rõ đồ thị phương trình chuyển động biến đổi đều là một đường parabol.
− Áp dụng các công thức của tọa độ, củavận tốc để giải các bài toán chuyển động của một chất điểm, của hai
chất điểm chuyển động cùng chiều hoặc ngược chiều.
II / Tổ chức hoạt động dạy học :
1 / Kiểm tra bài cũ :
a / Viết phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều ?
b / Viết công thức liên hệ giữa độ dời, vận tốc và gia tốc ?
2/ Phần giải các bài tập

; v = v
0
+ at
và phương trình chuyển động thẳng biến
đổi đều :
x = x
0
+ v
0
+ ½ at
2
; v
2
– v
0
2
= 2as
Phương trình trên có thể bài toán cho
trược và yêu cầu tìm các giá trị cụ thể
trong phương trình , chẳng hạn như bài
tập 1/26 SGK
Bài tập 1/26 SGK
Ở bài này đề bài cho ta phương trình x =
2t +3t
2
, phối hợp với phương trình tổng
quát các em cho biết gia tốc
HS :
a
2

vv
0
−
= 3.10
-10
s
Áp dụng công thức v
2
– v
0
2
= 2as
s =
a
vv
2
2
0
2
−
= 1,26.10
-4
m.
BÀI 4/26 SGK
GV : Đây là dạng bài tập cho các dữ liệu
để viết phương trình
Trước hết các em thực hiện bước chọn O,
Ox và MTG như yêu cầu đề toán
Các bước còn lại để HS thực hiện, GV
chỉ cần nhắc từng ý cho các em áp dụng

a
2
1
t
2
= 2.3 + 3.9 = 33 m
Vận tốc tức thời:
v = v
0
+at = 2 + 6.3 = 20m/s
Kết luận :
a)Gia tốc của chất điểm:a = 6m/s
2
b) Toạ độ của chất điểm trong thời gian t = 3s là x = 33m
Vận tốc tức thời của chất điểm:v
0
= 20m/s
Bài 2: Vận tốc của một chất điểm chuyển động theo trục Ox
cho bởi hệ thức v = 15 – 8t m/s. Hãy xác định gia tốc, vận tốc
của chất điểm lúc t = 2 (s) và vận tốc trung bình của chất điểm
trong khoảng thời gian từ 0 đến 2 giây.
Bài giải :
* Phương trình của chất điểm có dạng : v = ( 15-8t ) m/s
Nên : a = -8 m/s
* Vận tốc của chất điểm khi t = 2s
v = at + v
0
= -8.2 + 15 = -1 (m)
* Vận tốc trung bình trong khoảng thời gian t = 0s → t = 2s
s = x - x

−
⇒ t =
a
vv
0
−
= 3.10
-10
s
b) Áp dụng công thức v
2
– v
0
2
= 2as
s =
a
vv
2
2
0
2
−
= 1,26.10
-4
m.
BÀI 4: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc không đổi 30
m/s. Đến chân một con dốc, đột nhiên ngừng hoạt động và ôtô
theo đà đi lên dốc. Nó luôn luôn chịu một gia tốc ngược chiều
chuyển động bằng 2 m/s

= 30t – t
2
b) Quãng đường xa nhất theo sườn dốc mà ôtô có thể đi được:
v
2
– v
0
2
= -2aS
S=-v
2
/-2a = -(30)
2
/-2.2 =225 (m)
c) Thời gian để xe đi hết quãng đường:
S= x = 30t – t
2
 225= 30t – t
2
 t
2
–30t + 225 = 0
 t = 15 (s)
Vậy : Thời gian để xe đi hết quãng đường là 15 giây.
  
Tiết Bài tập 04
BÀI TẬP SỰ RƠI TỰ DO CỦA MỘT VẬT
I / Mục tiêu :
− Biết quan sát và nhận xét về hiện tượng rơi tự do của các vật khác nhau. Biết áp dụng kiến thức của bài học
trước để khảo sát chuyển động của một vật rơi tự do.

nhắc lại các công thức cơ bản ).
atvv
0
+=
⇒
gtv
=
2
at
tvs
2
0
+=
⇒
2
gt
h
2
=
2
0
2
vv2as −=
Bài 1 : Một vật rơi tự do không vận tốc ban đầu từ độ cao
5m xuống.Tìm vận tốc của nó khi chạm đất.
Bài giải
Chọn :
- Gốc O: Là nơi vật bắt đầu rơi
- Chiều dương:hứơng xuống
- Mốc thời gian:là lúc vật bắt đầu

2
⇒ -2gh = -V
0
2
GIÁO VIÊN: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC- NAM ĐỊNH
⇒
2
v2gh =
⇒
2ghv
=
⇒ V
0
=
854,848,922 =××=gh
(m\s)
Bài 3: Người ta ném một vật từ mặt đất lên trên theo
phương thẳng đứng với vận tốc 4,0 m/s. Hỏi sau bao lâu thì
vật rơi chạm đất ? Độ cao cực đại vật đạt được là bao nhiêu?
Vận tốc khi chạm đất làbao nhiêu ?
Bài giải
Chọn : Gốc toạ độ O theo chiều ném vật
Chiều dương Oy hướng lên như hình vẽ
Mốc thời gian bắt đầu ném vật
Thời gian để vật chuyển động lên đến độ cao cực đại là
V = V
0
+ at = V
0
– gt

= V
2
+
2
0
V
⇒ h
max
=
816,0
8,92
4
2
2
2
0
=
×−
−
=
−
−
g
V
m
Vận tốc của vật vừa chạm đất . Xét giai đoạn vật rơi từ độ cao
cực đại xuống đất V’ = V
0
– gt
2

⇒x = y
2
-y
1
 = 4.9(t-0.5)
2
-4.9t
2
 Trường hợp 1: t = 1s; x = 4.9(1-0.5)
2
-4.9 = 3.675m
 Trường hợp 2:t=1.5s;x=4.9(1.5-0.5)
2
-4.9*1.5
2
= 6.125m
  
Tiết Bài tập 05
BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I / Mục tiêu :
− Nắm vững được các công thức quan trọng nhất của chuyển động thẳng biến đổi đều và ứng dụng giải một số
bài tập.
− Hiểu được cách xây dựng quy luật về độ dời trong chuyển động thẳng biến đổi đều và có thể sử dụng được để
xác định tính chất của chuyển động thẳng biến đổi đều.
II / Tổ chức hoạt động dạy học :
1 / Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
GV : Để thực hiện bài tập về phương
trình chuyển động thẳng biến đổi đều,
trước hết chúng ta cần thực hiện các bước

v = v
0
+ at
và phương trình chuyển động thẳng biến
đổi đều :
x = x
0
+ v
0
+ ½ at
2

v
2
– v
0
2
= 2as
Phương trình trên có thể bài toán cho trước
và yêu cầu tìm các giá trị cụ thể trong
phương trình
Chọn:
 Gốc toạ độ O : tại vị trí ô tô đạt vận tốc 20 m/s
 Trục dương Ox : là chiều chuyển động của ô tô
 Móc thời gian : lúc ô tô đạt vận tốc 20 m/s
a. Xét vật chuyển động trên quãng đường AB , ta có ;
2aS
AB
= V
1

2
⇒ S
BC
=
a
v
2
2
1
−
=
)3.(2
100
−
−
= 16,7 (m)
Bài 2: Một tên lửa đưa một vệ tinh nhân tạo lên quỹ đạo
cách mặt đất 300 km với gia tốc 60 m/s
2
. Hãy tính thời gian
bay lên quỹ đạo. Khi đó vệ tinh đã đạt vận tốc vũ trụ cấp I
bằng 7,9 km/s chưa ? ( vận tốc vũ trụ cấp I là vận tốc cần
thiết để vệ tinh không quay về mặt đất)
Bài giải
Chọn O tại vị trí phóng Ox theo chiều bay của tên lửa như hình
vẽ
Thời điểmlúc bắt đầu phóng (t
0
= 0)
Thời gian để tên lửa lên đến vị trí A là

2
2
= 79000 m/s
Vận tốc của tên tên lửa là
V
1
2
= 2as = 2× 60 × 300000 = 36000000 m/s
So sánh V
1
2
và V
2
2
.
Ta thấy vận tốc V
1
>V
2
nên vận tốc của vệ tinh đã đạt vận tốc
cấp I.
BÀI 3: Một máy bay muốn chở khách phải chạy trên đường
băng dài1,8 km để đạt vận tốc 300 km/h.Hỏi máy bay phải
có gia tốc không đổi tối thiểu bằng bao nhiêu?
Bài Giải
Gia tốc không đổi tối thiểu của máy bay : v
2
-v
0
2

GIÁO VIÊN: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC- NAM ĐỊNH
t
1
=
a
v
=
1.0
10
=100 s
Quảng đường tàu chuyển động đều:
S = v.t =10.3500=35000 m = 35 km
  
Tiết Bài tập 06
BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG CONG
CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
GIA TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
I / Mục tiêu :
− Hiểu được khái niệm vectơ độ dời, do đó thấy rõ vận tốc và gia tốc là những đại lượng vectơ.
− Hiểu được các định nghĩa về vectơ vận tốc, vectơ gia tốc trong chuyển động cong.
− Nắm vững tính chất tuần hoàn của chuyển động tròn đều và các đại lượng đặc trưng riêng cho chuyển động
tròn đều là chu kỳ, tần số và công thức liên hệ giữa các đại lượng đó với vận tốc góc, vận tốc dài và bán kính
vòng tròn.
II / Tổ chức hoạt động dạy học :
1 / Kiểm tra bài cũ :
1 / Phân biệt độ dời và quảng đường đi được trong chuyển động cong trong khoảng thời gian ∆t. Khi ∆t rất
nhỏ thì thế nào ?
2 / Nói rõ đặc điểm vectơ vận tốc và vectơ gia tốc trong chuyển động thẳng ?
3 / Vận tốc góc trung bình là gì ?
4 / Chuyển động tròn đều là gì ?

v
2
Bài 1/SGK-40
Tóm tắt
R
1
(chiều dài của kim giờ) =
4
3
R
2
(chiều dài của kim phút).
Tìm
2
1
ω
ω
=?
2
1
v
v
= ?
GV : Ở bài tập này các em cho biết chu kỳ
của kim giờ và và kim phút ?
HS : Chu kỳ của kim giờ là 3600 giây và
kim phút là 60 giây.
GV : Từ công thức :
T =
ω

π

ω
2
=
2
T
2
π
=
60
2
π
Tỉ số vận tốc góc của hai kim là:
60
1
3600
60
ω
ω
2
1
==
Mà ta có :
V= Rω ⇒
80
1
4
3
.

ω
ω

GV : Áp dụng v = Rω rồi lập tỉ số
2
1
v
v
Bài 2/SGK_40
Tóm tắt
H (độ cao của vệ tinh) = 300km
V(vận tốc của vệ tinh) = 7.9(km/s)
Hỏi : ω, t, f của vệ tinh. Biết R(bán kính
trái đất) = 6400 km
GV hướng dẫn HS từng bước áp dụng các
công thức để thực hiện bài tập này !
Tần số là: F =
T
1
= 0.00019(vòng/s)
BÀI 3:Hãy xác định gia tốc của một chất điểm chuyển động
tròn đều trên một đường tròn bán kính với vận tốc 6m/s.
Cho biết:
V= 6 m/s
r = 3 m
a?
Gia tốc hướng tâm của chất điểm:
a=
r
v

=2,78.10
-5
m/s
2
Bài 5 : Hiđrô là nguyên tố nhẹ nhất, theo mẫu nguyên tử của
Bo thì một nguyên tử hiđrô gồm nhân là một prôton và một
êlectrôn quay chung quanh theo quỹ đạo tròn bán kính
5,28.10
-11
m với vận tốc 2,18.10
-6
. Hỏi gia tốc của êlectrôn
trong mẫu này là bao nhiêu ?
Bài làm
Gia tốc của e trong mẫu này :
( )
( )
2
11
2
62
/9
10.28,5
10.18,2
sm
r
v
a ===
−
  


v

bé/t
: là vận tốc của bé so với thuyền.

v

bé/b
:là vận tốc cùa bé so với bờ.
Chọn : Chiều dương là chiều chuyển động của thuyền so với
sông.
 Vận tốc của thuyền so với bờ:
v

tb
=
v

ts
+
v

sb
GIÁO VIÊN: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC- NAM ĐỊNH
Độ lớn : v
tb
= -v
ts
+ v

Gọi:
V
ts
là vận tốc của thuyền so với sông.
V
tb
là vận tốc của thuyền so với bờ.
V
sb
là vận tốc của sông so với bờ.
Xét  vuông ABC ⇒ AC
2
= AB
2
+AC
2
= 240
2
+180
2
= 90000
⇒ AC = 300m
Vận tốc của thuyền so với bờ :
V
tb
=
Δt
AC
=
60

2) Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
Bài 1 : Cho hai lực đồng quy có độ lớn F
1
= F
2
=20 N.
Hãy tìm góc hợp lực của hai lực khi chúng hợp nhau một
góc α = 0
0
, 60
0
,90
0
,120
0
, 180
0
. Vẽ hình biểu diễn mỗi trường
hợp. Nhận xét về ảnh hưởng cua góc α đối với độ lớn của
hợp lực.
Bài giải
a) α = 0
0
Ta có F = 2F
1
cos
2
α
⇒ F = 2 × 20 × cos30

⇒ F =2 × 20 × cos60
0
= 28,3 (N)
Nhận xét : Với F
1
, F
2
nhất định, khi α tăng thì F giảm.
BÀI 2: Cho hai lực đồng qui có độ lớn F
1
= 16N, F
2
= 12N.
a) Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30N hay 3,5N không?
b) Cho biết độ lớn của hợp lực là 20N. Hãy tìm góc giữa hai
lực F
1
vàF
2
?
Bài giải
a) Trong trường hợp góc α hợp giữa hai lực bằng 0, có nghĩa là
F
1
và F
2
cùng phương với nhau.
* Nếu hai lực cùng chiều khi đó ta có hợp lực :

F


Độ lớn : F = F
1
- F
2
= 16 -12 = 4N > 3,5 N
⇒ Hợp lực của chúng không thể bằng 3,5N và nếu α = 0
b)Ta có :
F


=
F

1
+
F

2

Ta nhận thấy khi xét về độ lớn :
F
1
2
+F
2
2
= 16
2
+12

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta xác định được hợp lực F
12

của hai lực F
1
, F
2
là đường chéo của một hình bình hành có hai
cạnh là F
1
và F
2

Vì góc FOF
2
= 120
0
nên F
12
là đường chéo của hình thoi
OF
1
F
2
F
12
, do đó :
F
12
= F

hệ lực cân bằng nhau.
Bài 4: Hãy dùng quy tắc hình bình hành lực và quy tắc đa
giác lực để tìm hợp lực của ba lực
F

1
,
F

2
,
F

3
có độ lớn
bằng nhau và nằm trong cùng một mặt phẳng. Biết rằng lực
F
2
làm thành với hai lực
F

1
và
F

3
những góc đều là 60
o

Bài làm :


Độ lớn :
F
12
= 2F
2
Cos 30
o
=2 F
2
.
2
3
=F
2
3 Hợp lực của F
1,
F
2,
F
3 :
F
2
= F
12
2


FF +
Trong đó độ lớn:
2(N)FFF
3113
=−=

2(N)FFF =−=
4224

822
222
24
2
13
=+=+=⇒ FFF
  
Tiết Bài tập 09
BÀI TẬP ĐỊNH LUẬT II - III NEWTON
I. MỤC TIÊU
- Học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng gia tốc, lực, khối lượng thể hiện trong định luật II
Niutơn.
- Biết vận dụng định luật II Niutơn và nguyên lý độc lập của tác dụng để giải các bài tập đơn giản
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Kiểm tra bài cũ :
1/ Phát biểu định luật II Newton ?
2/ Hệ lực cân bằng là gì ?
2) Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
Tóm tắt
m= 2,5kg

- Gia tốc của vật:
2as = v
2
– v
0
2
⇒ a =
2s
v
2
=
5,0.2
7,0
2
=
1
49,0
= 0,49 m/s
2

- Lực tác dụng lên vật: theo định luật II Niuton , ta có:
GIÁO VIÊN: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC- NAM ĐỊNH
a =
m
F
→ F = m.a = 50.0,49 = 24,5(N)
Bài 3:Một máy bay phản lực có khối lượng 50 tấn , khi
hạ cánh chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,5 m/s
2
.

hỏa tinh, kim tinh và Mộc tinh. Biết gia tốc rơi tự do ở
bề mặt trái đất là 9,81 m/s
2
.
Bài giải
Gia tốc trọng trường ở trái đất g
TĐ
=
2
TD
R
MG ×
(1)
Gia tốc trọng trường ở hoả tinh g
HT
=
2
HT
HT
R
MG
×
(2)
Lập tỉ số (2)/(1) ta được :

=
TD
HT
g
g

2
6790
2
12750
11,0
2
=












⇒ g
HT
= 0,388× g
TD
= m/s
2
Gia tốc trong trường của Kim tinh. g
KT
=
2
.

R
R
M
M
R
MG
R
MG
g
g
GIÁO VIÊN: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC- NAM ĐỊNH
Cho biết:
 m
1
= m
2
= 100000 tấn = 100000000 kg
 r = 0.5km = 500 m

F
hd
= ? ( N )
91,0
2
12100
2
12750
82,0
2
=

MG
(4)
Lập tỉ số (4)/(1) ta được :

2
2
2
.
.








==
MT
TD
TD
MT
TD
TD
MT
MT
TD
MT
R
R

g
g
⇒ g
MT
=2,5758 × g
TD
= 25,27 m/s
2

BÀI 2 : Cho biết khối lượng Trái dất là M = 6.10
24
Kg,
khối lượng của một hòn đá là m = 2,3kg, gia tốc rơi tự
do là g = 9,81m/s
2
. Hỏi hòn đá hút Tráiđất với một lực
bằng bao nhiêu ?
Bài Giải
Với vật có trọng lượng m= 2,3 kg thì Trái Đất tác dụng lên
vật một trọng lực là :
P = m.g = 2,3.9,81 = 22,6 (N)
Theo định luật III Newton, hòn đá sẽ tác dụng lên Trái Đất
một lực F = P = 22,6 (N).
BÀI 3 : Đề bài: Tính lực hấp dẫn giữa hai tàu thủy,
mỗi tàu có khối lượng 100000 tấn khi chúng ở cách
nhau 0.5 km. Lực đó có làm cho chúng tiến lại gần nhau
không?
Bài giải
Lực hấp dẫn giữa hai tàu thủy là:


1
GM
R
hR
GM
R
GM
hR
GM
g
g
2
2
2
2
2
1
=×
+
=
+
=
⇔ 2R
2
= R
2
+ 2Rh + h
2

⇔ h

HS : Ta dùng hai trục tọa độ , Ox và Oy ; Gốc tọa
độ tại mặt đất.
GV hướng dần HS vận dụng công thức vận tốc
của vật ném xiên để tính vận tốc vật
v
x
= v
0
cosα
v
y
= v
0
sinα - gt
với α =0 ta có (Gọi HS lên thực hiện tính vận
tốc )
v
x
= v
0
= 20t (1)
v
y
= - gt = -10t (2)
GV : Yêu cầu HS lên bảng viết phương trình tọa
độ chuyển động của vật :
x = v
0
t = 20t (3)
y = h -

y = h -
2
1
gt
2

0 = h -
2
1
gt
2
⇒ t =
g
h2
= 3 (s)
GV : Ở biểu thức tính thời gian của vật ném xiên
(ngang) các em cho biết biều thức này giống biểu
Bài 1 : Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h =
45 m với vận tốc ban đầu v
0
= 20 m/s theo phương
nằm ngang. Hãy xác định :
a) Dạng quỹ đạo của vật.
b) Thời gian vật bay trong khgông khí
c)Tầm bay xa của vật ( khoảng cách tư2 hình chiếu của
điểm nén trên mặt đất đến điểm rơi ).
d) Vận tốc của vật khi chạm đất.
Lấy g = 10 m/s
2
, bỏ qua lực cản của không khí.

gt
2
= 45 – 5t
2
(4)
a) x = 20t ⇒ t =
20
x
; Thế t vào (4) ta có phương trình
quỹ đạo :
y = 45 -
80
2
x
Quỹ đạo là đường parabol, đỉnh là M
b) Khi vật rơi đến đất ta có y = 0
y = h -
2
1
gt
2

0 = h -
2
1
gt
2
⇒ t =
g
h2

II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Kiểm tra bài cũ :
1/Thế nào là lực đàn hồi ?
2/ Nêu các đặc điểm của lực đàn hồi ?
3/ Nêu các đặc điểm của lực căng dây ?
2) Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
Tóm tắt:
m
c
= 2 tấn = 2000 Kg
V
0
= 0
k = 2,0.10
6
N/m
Sau 50s đi 400m
F
đh
= ?
Bài 1 : Một ô tô tải kéo một ô tô con có khối lượng 2
tấn và chạy nhanh dần đều với vận tốc ban đầu V
0
= 0.
Sau 50 s đi được 40m. Khi đó dây cáp nối 2 ô tô dãn ra
bao nhiêu nếu độ cứng của nó là k = 2,0.10
6
N/m? Bỏ qua
các lực cản tác dụng lên ôtô con.

= k.
∆
l

⇒

∆
l =
k
F
ñh
=
6
10.2
640
= 0,00032 (m)
Bài 2 :Khi người ta treo quả cân 300g vào đầu dưới của
một lo xo ( dầu trên cố định ), thì lo xo dài 31cm. Khi
treo thêm quả cân 200g nữa thì lo xo dài 33cm. Tính
chiều dài tự nhiên và độ cứng của lo xo. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài giải
Khi m
1
ở trạng thái cân bằng :
P

1
=

2 1
11
Lập tỉ số : (1) /(2) ta có :

)(
)(
).'(
.
02
01
1
1
llk
llk
gmm
gm
−
−
=
+

⇒
5
3
5,0
3,0
02
01
==
−

Thế l
o
= 0,28m vào (3)
Từ (3) ⇔ 0,3.10 = k.(0,31 – 0,28)
⇔ k =
03,0
3
= 100 N/m
 
Tiết Bài tập 13
BÀI TẬP LỰC MA SÁT
I. MỤC TIÊU
- Biết vận dụng kiến thức để giải các hiện tượng thực tế có liên quan tới ma sát và giải bài tập.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Kiểm tra bài cũ :
1/Lực ma sát nghỉ xuất hiện trong điều kiện nào và có những đặc điểm gì ? Viết công thức tính lực ma sát
nghỉ cực đại ?
2/ Lực ma sát trược xuất hiện trong điều kiện nào và có những đặc điểm gì ? Viết công thức tính lực ma sát
trượt ?
2) Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
m = 1,5T
= 1500kg
 = 0,08

Fpđ ?
Bài 1: Một ôtô khối lượng 1,5 tấn chuyển động thẳng đều
trên đường. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt
đường là 0,08. Tính lực phát động đặt vào xe
Bài giải

f
a
ms
µ
m/s
2
a) Khi đường khô µ = 0,7
⇒ a= 0,7× 10 = - 7 m/s
2
Quãng đường xe đi được là
V
2
– V
0
2
= 2as ⇒ s =
m
a
V
2,55
72
8,27
2
22
=
×−
−
=
−
b) Khi đường ướt µ = 0,5

dụng lên vật → Chọn O, Ox, MTG
* Các lực tác dụng lên vật
GV : Vật chịu tác dụng của những lực nào ?
HS : Vật chịu tác dụng của trọng lực và lực
ma sát.
GV : Các em hãy tình độ lớn của các lực này
HS : P
x
= P.sinα = mgsinα
P
y
= P.cosα = mgcosα
F
ms
= µ.N = µ.P
y
= µ.mgcosα
GV : Áp dụng định luật II Newton cho vật :
HS : - P
x
– F
ms
= ma
- mgsinα - µ.mgcosα = ma
⇒ a = - g(sinα - µcosα) = - 6,6 m/s
2

GV yêu cầu HS vận dụng các công thức cơ
bản để tình thời gian và quãng đường vật
chuyển động đến vị trí cao nhất.

= P.cosα = mgcosα
- Lực ma sát tác dụng lên vật
F
ms
= µ.N = µ.P
y
= µ.mgcosα
a) Ta có :
- P
x
– F
ms
= ma
- mgsinα - µ.mgcosα = ma
⇒ a = - g(sinα - µcosα) = - 6,6 m/s
2

Giả sử vật đến vị trí D cao nhất trên mặt phẳng nghiêng.
b) Độ cao lớn nhất mà vật đạt đến :
Quãng đường vật đi được.
GIÁO VIÊN: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC- NAM ĐỊNH
s =
a
vv
t
2
2
0
2
−

A
> m
B
nên vật A đi xuống, vật B đi lên nên ta chôn :
- Chiều dương như hình vẽ bên
- MTG : Là lúc hệ vật bắt đầu chuyển động (t
0
= 0)
Áp dụng định luật II Newton cho mỗi vật :
P
A
– T
A
= m
A
a
A

T
B
– P
B
= m
B
a
B

Vì trong quá trình hệ vật chuyển động, dây không giãn nên
ta có : T
A

BA
mm
mmg
+
− )(
= 0,392 m/s
2

a) Vận tốc của mỗi quả cân ở cuối giây thứ nhất :
v = at = 0,392 m/s
b) Quãng đường mỗi quả cân đi được ở cuối giây thứ nhất
s = ½ at
2
= 0,196 m
Chú ý : Ở bài này có loại đề bài toán cho hai vật ban đầu
chênh lệch nhau h, hỏi sau bao lâu hai vật ở ngang nhau ? !
Để hai vật ở ngang nhau thì vật m
A
chuyển động xuống và m
B
CĐ lên một đoạn đường h/2.
 
Tiết Bài tập 15
BÀI TẬP HỆ QUY CHIẾU CÓ GIA TỐC
LỰC QUÁN TÍNH
I. MỤC TIÊU
- Biết vận dụng khái niệm quán tính để giải một số bài tóan tron hệ quy chiếu phi quán tính.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Kiểm tra bài cũ :
1/ Thế nào là hệ quy chiếu phi quán tính ?

chuyển động xuống chậm dần đều).
c) Khi F = 564 N < P , khi đó người chịu thêm lực quán
tính huớng xuống, nên thang máy có gia tốc hướng lên
dưới. Ta có :
P = N + F
qt

⇒ N = P + F
qt

N = mg + ma
⇒ a =
m
N
g −
= 0,4 m/s
2

( Thang máy chuyển động xuống nhanh dần đều hoặc
chuyển động lên chậm dần đều)
Bài 2: Một quả cầu nhỏ , khối lượng 300g, buộc vào
đầu một sợi dây treo vào trần của toa tàu đang chuyển
động
Các hình dưới đây ghi lại những vị trí ổn định của quả
cầu trong một số trường hợp.
a) hãy nhận xét về tính chất của chuyển động của tàu
trong mỗi trường hợp.
b) Tính gia tốc của tàu và lực căng dây treo trong mỗi
trường hợp.
Bài giải

ma
⇒ a = tgα = 0,69 m/s
2

T =
cosα
m.g
= 2,95 N
Bài 3 : Khối nêm hình tam giác vuông ABC có góc
nghiêng α = 30
0
đặt trên mặt bàn nằm ngang. Cần
phải làm cho khối nêm chuyển động trên mặt bàn với
gia tốc như thế nào để vật nhỏ đặt tại A có thể leo lên
mặt phẳng nghiêng.
Bài giải :
Các lực tác dụng lên vật :
Trọng lực P
Lực quán tính F
qt

GIÁO VIÊN: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC- NAM ĐỊNH
Khi đặt vật trên mặt phẳng nghiêng, trọng lực P được
phân tích thành hai lực thành phần P
x
và P
y
, muốn vật leo
lên mặt phẳng nghiêng thì vật phải chịu thêm một lực
cùng phương trái chiều với P

Bài 4 : Một quả cầu có khối lượng m = 2 kg treo vào
đầu một sợi dây chỉ chịu được lực căng tối đa T
m
= 28
N. Hỏi có thể kéo dây đi lên phía trên với gia tốc lớn
nhất là bao nhiêu mà dây chưa đứt ?
Bài giải
Xét hệ qui chiếu gắn liền với vật, khi kéo dây lên phía
trên với gia tốc a, vật chịu các lực :
- Trọng lực
P

hướng xuống.
- Lực căng dây
T

hướng lên.
- Lực quán tính
F

qt
hướng xuống.
Khi đó ta có :
T = P + F
qt
≤ T
m

⇒ a ≤
g

a) Tính áp lực của ôtô vào mặt cầu tại điểm cao nhất.
b) Nếu cầu võng xuống ( các số liệu vẫn giữ như trên )
thí áp lực của ôtô vào mặt cầu tại điểm thấp nhất là
bao nhiêu ? So sánh hai đáp số và nhận xét.
Bài giải :
Ta chọn hệ quy chiếu gắn vào ôtô. Trong quá trình
chuyển động trên mặt cầu, ôtô chịu các lực tác dụng:
- Trọng lực
P

GIÁO VIÊN: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC- NAM ĐỊNH
- Lực quán tính li tâm
F

q
- Áp lực tác dụng lên mặt cầu
N

a) Khi ôtô chuyển động đến vị trí cao nhất trên mặt cầu
vồng lên :
P = N + F
q

⇒ N = P – F
q
= mg – ma
ht
= mg - m
R
v

mặt bàn là 3 rad/s thì có thể đặt vật ở vùng nào trên
mặt bàn để nó không bị trượt đi.
Bài giải :
Khi mặt bàn quay vật chịu các lực tác dụng :
- Lực quán tính li tâm : F
q

- Lực ma sát : F
ms
Để vật không bị trượt thì :
F
q
≤ F
ms

mω
2
R ≤ µmg
⇒ R ≤
2
ω
μg
= 0,27 m
Vậy : Phải đặt vật trên mặt bàn, trong phạm vi một hình
tròn tâm nằm trên trục quay, bán kính 0,27 m.
 
Tiết Bài tập 17
BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC
I. MỤC TIÊU
- Biết vận dụng định luật II Newton để giái các bài toán bằng phương pháp động lực học.

động của vật để từ đó các em có thể tìm biểu thức gia
tốc ( Đây là một trong những bước rất quan trọng )
Bước 3 : vận dụng các công thức căn bản sau đây để
trả lời các câu mà đề toán yếu cầu :
v = v
0
+ at
x = s = x
0
+ v
0
t + ½ at
2

2as = v
2
– v
0
2 Bài 01
GV yêu cầu HS vẽ hình và các vectơ lực tác dụng lên
vật → Chọn O, Ox, MTG
* Các lực tác dụng lên vật
GV : Vật chịu tác dụng của những lực nào ?
HS : Vật chịu tác dụng của trọng lực và lực ma sát.
GV : Các em hãy tình độ lớn của các lực này
HS : P
x

động của vật ? Đồng thời các em suy ra gia tốc mà vật
thu được.
HS : - P
x
– F
ms
= ma
- mgsinα - µ.mgcosα = ma
⇒ a = - g(sinα - µcosα) = - 6,6 m/s
2

GV yêu cầu HS vận dụng các công thức cơ bản trên để
tình thời gian và quãng đường vật chuyển động đến vị
trí cao nhất.
Bài 02 :
GV yêu cầu HS từng bước vận dụng phương pháp
động lực học để giải bài toán này !
HS : Gia tốc của vật :
a =
2
2
t
s
=
2
4
2,1.2
= 0,15 m/s
2


x
= P.sinα = mgsinα
P
y
= P.cosα = mgcosα
- Lực ma sát tác dụng lên vật
F
ms
= µ.N = µ.P
y
= µ.mgcosα
* Áp dụng định luật II Newton cho vật :

F

hl
= m.
a


P

+
F

ms
= m.
a

Chiếu phương trình trên lên chiều chuyển động của

2
2
0
2
−
=
)6,6(2
20
2
−
−
= 0,3 m.
Bài 2 : Một vật có khối lượng m = 400 (g) đặt trên
mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và
mặt bàn là µ = 0,3. Người ta kéo vật với một lực nằm
ngang không đổi qua một sợi dây. Biết rằng sau khi
bắt đầu chuyển động được 4 (s), vật đi được 120
(cm). Tính lực căng dây
GIÁO VIÊN: ĐOÀN VĂN DOANH TRƯỜNG THPT NAM TRỰC- NAM ĐỊNH
T – F
ms
= m.a
T = m(a + µ.g) = 1,24 (N)
Bài 03 :
GV yêu cầu HS vẽ hình các lực tác dụng lên vật mà
các em đã học rồi !
GV : Các em có thể tính lực căng dây tác dụng lên vật
trong bài toán này :
HS : Lực căng dây tác dụng lên vật :
T =

l
α
cos.
= 1,2 (s)
 GV : vấn đề chú trọng ở bài toán cơ học là sau khi
đọc đề toán các em phải tìm cho bằng được giá trị gia
tốc.
- Nếu ở bài toán thuận ( Không cho giá trị gia tốc mà
chỉ cho các lực ) thì các em vận dụng định luật II
Newton để tìm gia tốc, sau đó các em tìm các đại
lượng mà đề toán yêu cầu.
- Nếu ở bài toán nghịch ( Cho giá trị độ lớn gia tốc hay
các giá trị vận tốc, quãng đường, thời gian … ) thì các
em vận dụng các dữ kiện đó để tìm gia tốc, sau cùng
áp dụng định luật II Newto để tìm giá trị các lực mà để
toán yêu cầu
Bài giải :
Chọn :
+ O : Tại vị trí vật bắt đầu chuyển động
+ Ox : Có chiều là chiều chuyển động của vật.
+ MTG : Lúc vật bắt đầu chuyển động
Gia tốc của vật :
a =
2
2
t
s
=
2
4

a

Chiếu phương trình trên lên chiều chuyển động của
vật ta có :
T – F
ms
= m.a
T = m(a + µ.g) = 1,24 (N)
Bài 3 : Quả cầu khối lượng m = 250 (g) buộc vào đầu
một sợi dây l=0,5 (m0 được làm quay như vẽ bên.
Dây hợp với phương thẳng đứng một góc α = 45
0
.
Tính lực căng của dây và chu kỳ quay của quả cầu.
Bài giải :
Lực căng dây tác dụng lên vật :
T =
α
cos
.gm
=
0
45cos
8,9.25,0
= 3,46 N
Để tính chu kỳ ta nhận xét :
F
ht
= P.tgα
F

- Nắm vửng định nghĩa động lượng và nôi dung định luật bảo toàn động lượng áp dun g cho cơ hệ kín.
- Biết vận dụng định luật để giải một số bài toán.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
 Ổn định lớp học
1) Kiểm tra bài củ :
+ Câu 01 : Định động lượng của một vật ?
+ Câu 02 : Định nghĩa động lượng của một hệ vật ?
+ Câu 03 : Phát biểu định luật bảo toàn động lượng và viết biểu thức cho hệ hai vật ?
2) Nội dung bài giảng : 
Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung ghi bảng
Bài 1
Trước khi vào bài này, GV cần nhắc lại cho
HS các phép tính tổng vectơ
Bài giải :
GV : các em cho biết công thức tính động
lượng của hệ ?
HS : Động lượng của hệ :

p

=
p

1
+
p

2

GV : nếu xét về độ lớn ?

Độ lớn : p = p
1
- p
2
= m
1
v
1
- m
2
v
2
= 0 kgm/s
c) HS : Động lượng của hệ :

p

=
p

1
+
p

2

HS vẽ hình : 
p =
2
2

đ
= ?
Bài giải :
GV hướng dẫn HS chọn chiều !
GV : Các em cho biết Độ biến thiên động
lượng ? ( Nhắc HS về dấu theo chiều dương) !
HS : ∆p = p
2
– p
1
= (- mv) – (mv)
= - 2mv = - 0,8 kgm/s.
GV : Để tính xung lức chúng ta thực hiện như
thế nào ?
Bài 1 : hai vật có khối lượng m
1
= 1 kg, m
2
= 3 kg chuyển
động với các vận tốc v
1
= 3 m/s và v
2
= 1 m/s. Tìm tổng
động lượng ( phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các
trường hợp :
a)
v

1

2
hợp nhau một góc 120
0
.
Bài giải :
a) Động lượng của hệ :

p

=
p

1
+
p

2Độ lớn : p = p
1
+ p
2
= m
1
v
1
+ m
2
v


p

=
p

1
+
p

2Độ lớn : p =
2
2
2
1
pp +
=
18
= 4,242 kgm/s
d) Động lượng của hệ :

p

=
p

1