Trần Sĩ Tùng Giải tích 12
1
Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái
niệm này với đạo hàm.
 Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
Kĩ năng:
 Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó.
Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ
thống.
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
2
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về đạo hàm ở lớp 11.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (5')
H. Tính đạo hàm của các hàm số: a)
2
2
x
y   , b)
1
y
x
H2. Nhắc lại định nghĩa tính
đơn điệu của hàm số?
H3. Nhắc lại phương pháp
xét tính đơn điệu của hàm số
đã biết?
H4. Nhận xét mối liên hệ
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-5
5
x
y
Đ1.
2
2
x
y  
đồng biến trên (–∞;
0), nghịch biến trên (0; +∞)
1
y
x

nghịch biến trên (–∞;
0), (0; +∞) Đ4.
y > 0  HS đồng biến


1 2
1 2
( ) ( )
0



f x f x
x x
,


x
1
,x
2

K (x
1


x
2
)

y = f(x) nghịch biến trên K





1 2
1 2
( ) ( )
0



f x f x
x x
,


x
1
,x
2

K (x
1


x
2
)

Nhận xét:

Nếu f '(x) > 0,
x K
 

thì y = f(x) đồng biến trên K.

Nếu f '(x) < 0,
x K
 

thì y = f(x) nghịch biến trên
K.
Chú ý: Nếu f

(x) = 0,
x K
 

thì f(x) không đổi trên K.
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
6

15'

Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số

 Hướng dẫn HS thực hiện.
H1. Tính y và xét dấu y ?

 HS thực hiện theo sự



1

0

yVD1: Tìm các khoảng đơn
điệu của hàm số:
a)
2 1
y x
 

b)
2
2
y x x
 
5'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
Trần Sĩ Tùng Giải tích 12
7
– Mối liên quan giữa đạo