26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 91
Thành lập PTTT từ sơ đồ khối
Thành lập PTTT từ sơ đồ khối
Thí dụ
Thí dụ
 Hãy thành lập hệ phương trình trạng thái mô tả hệ thống có sơ đồ
khối như sau:
R(s)
+
−
C(s)
)3)(1(
10
++ sss
 Đặt biến trạng thái trên sơ đồ khối:
R(s)
+
−
C(s)
)3(
10
+s)1(
1
+s
s
1
X
1
(s)
X
2

−
=
⇒
&
(1)
)(
1
1
)(
32
sX
s
sX
+
=•
)()()(
322
sXsXssX
=
+⇒
)()()(
322
txtxtx
+
−
=
⇒
&
(2)
()

0
0
)(
)(
)(
)(
001
110
0103
)(
)(
)(
)(
3
2
1
3
2
1
tr
t
tx
tx
tx
t
tx
tx
tx
B
xAx


−
−
−
=










3214434421321
&
&
&
&
[]










trtt
Cx
B
A
x
x
&
 Hàm truyền của hệ thống là:
()
BAIC
1-
−== s
sR
sC
sG
)(
)(
)(
Chứng minh: xem LT ĐKTĐ, trang 78
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 95
Tính hàm truyền từ PTTT
Tính hàm truyền từ PTTT
 Tính hàm truyền của hệ thống mô tả bởi PTTT:



=
+
=
)()(

32
10
A






=
1
3
B
[
]
01
=
C
trong đó
26 September 2006 â H. T. Hong - éHBK TPHCM 96
Tớnh haứm truyen tửứ PTTT
Tớnh haứm truyen tửứ PTTT
Thớ duù (tt)
Thớ duù (tt)
()













+
+
=






+

=


s
s
ss
s
s
s
2
13
)1.(2)3(

=

s
ss
s
s
ss
s AIC
()
[]
23
1)3(3
1
3
13
23
1
22
1
++
++
=






+
++

∫
−Φ+Φ=
+
t
dRttt
0
)()()0()()(
τττ
Bxx
)]([)(
1
st Φ=Φ
−
L
1
)()(
−
−=Φ
A
I
ss
Trong đó: ma trận quá độ
Thí dụ: xem TD 2.15, Lý thuyết Điều khiển tự động
 Đáp ứng của hệ thống?
)()( tt Cx
c
=
Chứng minh: xem Lý thuyết Điều khiển tự động
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 98
Tóm tắt quan hệ giữa các dạng mô tả toán học