26

Chương 2
ĐỘ ỔN ĐỊNH CỦA NƯỚC BIỂN
2.1.KHÁI NIỆM VỀ NHIỆT ĐỘ, MẬT ĐỘ THẾ VỊ VÀ CÁC LOẠI GRADIEN
MẬT ĐỘ. ĐỘ ỔN ĐỊNH THẲNG ĐỨNG VÀ NĂNG LƯỢNG BẤT ỔN ĐỊNH
CỦA NƯỚC BIỂN
2.1.1. Nhiệt độ thế vị
Nhiệt độ thế vị là nhiệt độ của hệ có thể thu được trong khi chuyển áp suất thực tế p
sang áp suất khí quyển pa bằng đoạn nhiệt.
()
()
()()
dpSp
p
GSpTSTS
p
a
a
p
,,,,,,,
ηηηηθ
∫
−==
(2.1)
Các tính toán cho thấy rằng biến đổi từ áp suất p sang áp suất khí quyển tương đương
chuyển từ độ sâu z (nơi có áp suất p) lên độ sâu 0, vì vậy nếu biết được chênh lệch nhiệt độ có
thể tính được
θ:


0 1 2 4 8
δT(°C)
0 0,06
2
0,141 0,34
7
0,98
5
Trong bảng 2.1 đưa ra mức độ biến thiên đoạn nhiệt của nhiệt độ nước biển khi độ sâu
biến đổi.
Như vậy nếu hai loại nước ở hai độ sâu khác nhau có cùng nhiệt độ thế vị thì nhiệt độ
thực tế sẽ khác nhau, ngược lại khi chúng có cùng nhiệt độ thì nhiệt độ thế vị phải khác nhau.
Nhiệt độ của nước biển đo được t
ại chỗ được gọi là nhiệt độ in situ, nhiệt độ này sẽ là

27
tổng của nhiệt độ thế vị và biến đổi nhiệt độ do độ sâu (áp suất)
T =
θ
+
δ
T
Ví dụ: Nếu nhiệt độ in situ tại đáy H = 8 km là 4°C, loại nước này sẽ có nhiệt độ
1,653°C tại 4 km và 1,015 °C tại độ sâu 2 km.
2.1.2. Mật độ thế vị
Mật độ ứng với nhiệt độ thế vị được gọi là mật độ thế vị.
),,(),,(),,(
,
S
p

p
dT
T
dS
S
d
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
ρ
ρ
ρ
ρ

Biết rằng T = θ + δT, ta có
()
pdp
Td
Tdp
dS
Sdp
d
∂
∂

⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
=
pdp
d
constS
constT

là gradien mật độ áp lực
in situ.
Xét biến thiên của thể tích riêng, thể tích đối với mật độ bằng 1, ta có thể viết
v
S,T,p
=v
S,T,0

pTS
pTS
p
∂
∂
−=
,,
,,
128
thì

p
p
p
k
p
α
α
α
−
∂
∂
+
=
1

Như vậy khi áp suất bằng 0 (p = 0) thì k

ST
T
p
k
k
,
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
==
ρ
ρ

và độ nén đoạn nhiệt
S
p
k
,
1
η
η
ρ

⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=

Đối với đại dương thực tế mật độ là hàm của độ sâu và áp suất theo công thức (2.2). Đối
với đại dương chuẩn, do không có sự biến đổi của độ muối và nhiệt độ thế vị theo áp suất nên

0,0 ==
dp
d
dp
dS
θ

ta có

G
Tpdp
dT
Tpp
AA
⎟
⎠
⎞
⎜

∂
∂
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
ρρρρρ
θθ
(2.4)
trong đó G là gradien nhiệt độ đoạn nhiệt.
Gradien nhiệt độ toàn phần được thể hiện như sau


Δ−
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟

∂
∂
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−=⇒
∂
∂
+
∂
∂
=
S
T
dT
dS
dT
T
dS
S
ρ
ρ
ρρ
0


⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+=Δ+
ρ
ρρ
)(

còn mật độ của môi trường xung quanh lại biến đổi khác
()
z
dz
d
zzz Δ
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛

⎝
⎛
−
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
ρ
ρ
ρ
(2.6)

30
Trong điều kiện khi gradien mật độ bằng gradien nhiệt độ đoạn nhiệt thì lực Aschmed
sẽ bằng 0 và phân tầng mật độ được xem là phiếm định. Nếu gradien đoạn nhiệt lớn hơn
gradien môi trường thì khi
Δz > 0 mật độ nước dịch chuyển sẽ lớn hơn môi trường sẽ chìm
xuống, còn khi
Δz < 0 mật độ sẽ nhỏ hơn mật độ xung quanh và tiếp tục đi lên, ta có thể nói
nước phân tầng không ổn định. Khi gradien đoạn nhiệt nhỏ hơn gradien môi trường thì nước
dich chuyển sẽ có xu thế quay về vị trí ban đầu vì khi
Δz > 0, mật độ nhỏ hơn mật độ môi
trường bắt buộc nước đi lên, còn khi

Hình 2.1. Biến đổi của độ ổn định thẳng đứng theo độ sâu
Khi có phân tầng ổn định, thể tích nước bị đưa khỏi vị trí ban đầu có thể vượt qua vị trí
đó khi quay trở lại do quán tính và từ đó làm xuất hiện các dao dộng quán tính. Để xác định
tần số dao động đó có thể sử dụng công thức (2.6) chia cho một đơn v
ị khoảng cách và lấy

31
dấu ngược lại.
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−

⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
dz
dp
pdz
dT

ρ
(2.9)
Thay các biểu thức (2.8), (2.9) vào phương trình (2.7) ta có
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
∂
∂
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
∂
∂
=
dz
dS

bất ổn định có giá trị dương. Nếu nước biển phân tầng ổn định thì lực nổi thường xuyên có
hướng ngược lại với hướng chuyển động thẳng đứng của nước. Để bảo toàn chuyển động cần
phải mất một công để chống lại lực đó. Trong điều kiện này thì năng lượng bất ổn định có giá
trị âm.
Trong
điều kiện phân tầng phiếm định, năng lượng bất ổn định bằng 0.
Đối với chuyển động thẳng đứng không ma sát, ta có thể thu được biểu thức năng lượng
bất ổn định từ công thức (2.6) bằng cách nhân với khối lượng M chứa trong thể tích nước đã
chọn và quãng đường dz. Sau khi đơn giản hoá ta có

dzMgd
v
ko
E
)1(
ρ
ρ
−= (2.11)
ρ
v
> ρ, thì phân tầng bất ổn định và sẽ có hiện tượng nước chìm xuống sâu và E
ko
> 0.
Lấy tích phân biểu thức trên theo độ sâu từ z
1
đến z
2
(hình 2.2) ta tìm được biểu thức
năng lượng bất ổn định trong lớp nước đó


v
phân tầng trong đại dương sẽ ổn định và
E
ko
< 0. Nếu Năng lượng bất ổn định được thể hiện bằng diện tích được đánh dấu trên hình
2.2.
Trên cơ sở số liệu về năng lượng bất ổn định ta có thể xác định được vận tốc cực đại mà
thể tích nước dịch chuyển được theo độ sâu khi không có ma sát.
Thực vậy
)
2
(
2
w
E
Mdwdt
d
t
dw
Mdz
d
t
dw
Md
ko
=== (2.13)
từ đó
w
E
M