NXB Đại học Quốc gia Hà Nội 2005

Từ khoá: Tần suất, mật độ, phân bố, xác suất, ngẫu nhiên, thống kê, thể hiện, phổ,
cấu trúc, tương quan, kỳ vọng, phương sai, mô men, số đông, số giữa, độ nhọn,
đồng nhất, phù hợp, chỉ tiêu,

Tài liệu trong Thư viện điện tử Đại học Khoa học Tự nhiên có thể được sử dụng
cho mục
đích học tập và nghiên cứu cá nhân. Nghiêm cấm mọi hình thức sao
chép, in ấn phục vụ các mục đích khác nếu không được sự chấp thuận của nhà
xuất bản và tác giả.

PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ
TRONG KHÍ HẬU
Phan Văn Tân
1


LỜI NÓI ĐẦU 8
MỞ ĐẦU 12
CHƯƠNG 1. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ
ÚNG DỤNG TRONG KHÍ TƯỢNG KHÍ HẬU
16
1.1 SỰ KIỆN, KHÔNG GIAN SỰ KIỆN VÀ TẦN SUẤT SỰ KIỆN 16
1.1.1 Phép thử và sự kiện 16
1.1.2 Không gian sự kiện 17
1.1.3 Tần suất sự kiện 18
1.2 MỘT SỐ PHÉP TÍNH VÀ QUAN HỆ VỀ SỰ KIỆN VÀ XÁC SUẤT SỰ
KIỆN
19
1.3 CÔNG THỨC BERNOULLI VÀ XÁC SUẤT CÁC SỰ KIỆN THÔNG
THƯỜNG
27
1.4. ĐỊNH LÝ POISSON VÀ XÁC SUẤT CÁC SỰ KIỆN HIẾM 28
1.5 ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ HÀM PHÂN BỐ XÁC SUẤT 30
1.6 PHÂN BỐ XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM 33
1.6.1 Xây dựng hàm phân bố thực nghiệm theo công thức kinh nghiệm 33
1.6.2 Phương pháp phân nhóm xây dựng hàm phân bố thực nghiệm 36
1.7 PHÂN BỐ GUMBELL VÀ CÁC ĐẠI LƯỢNG KHÍ HẬU CỰC TRỊ 45
1.8 THỜI GIAN LẶP LẠI HIỆN TƯỢNG. 46
1.9. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ CÁC ĐẠI LƯỢNG CỰC TRỊ 47
1.10 TOÁN ĐỒ XÁC SUẤT 50
CHƯƠNG 2. CÁC ĐẶC TRƯNG SỐ CỦA PHÂN BỐ VÀ VẤN ĐỀ PHÂN TÍCH
KHẢO SÁT SỐ LIỆU
53
2.1 ĐẶT VẤN ĐỀ 53
2.2 CÁC PHÂN VỊ (QUANTILES) VÀ MỐT (MODE) 54
2.3 CÁC MÔMEN PHÂN BỐ 59

3.9 PHÂN BỐ FISHER (F) 96
3.10 MỘT SỐ PHÂN BỐ KHÁC 97
CHƯƠNG 4. KIỂM NGHIỆM CÁC GIẢ THIẾT THỐNG KÊ TRONG KHÍ HẬU 100
4.1 KHÁI NIỆM VỀ KIỂM NGHIỆM GIẢ THIẾT THỐNG KÊ 100
4.1.1 Giả thiết thống kê và bài toán kiểm nghiệm giả thiết thống kê 100
4.1.2 Các loại sai lầm 101
4.1.3 Kiểm nghiệm tham số và kiểm nghiệm phi tham số 102
4.1.4 Các bước tiến hành một bài toán kiểm nghiệm giả thiết thống kê 102
4.1.5 Miền thừa nhận và miền loại bỏ 103
4
4.2. NHỮNG VẤN ĐỀ THỰC TẾ VÀ VIỆC HÌNH THÀNH GIẢ THIẾT THỐNG
KÊ
104
4.2.1.Tính đồng nhất của các chuỗi 104
4.2.2 Một số bài toán điển hình 106
4.3 KIỂM NGHIỆM U 108
4.3.1 So sánh kỳ vọng với một số cho trước 108
4.3.2 So sánh hai kỳ vọng 111
4.4 KIỂM NGHIỆM T 113
4.4.1 So sánh kỳ vọng với một số cho trước 113
4.4.2 So sánh hai kỳ vọng 115
4.5 KIỂM NGHIỆM F 118
4.6 KIỂM NGHIỆM χ
2
120
4.7. KIỂM NGHIỆM U PHI THAM SỐ 124
CHƯƠNG 5. PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUI 129

5.5.6 Đánh giá chất lượng của phương trình hồi qui tuyến tính nhiều biến180
5.6 TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUI PHI TUYẾN NHIỀU BIẾN 181
5.6.1 Liên kết các mối quan hệ riêng rẽ 182
5.6.2 Dạng phụ thuộc bậc hai (dạng toàn phương) 183
5.6.3 Dạng luỹ thừa 184
5.7 HỒI QUI TỪNG BƯỚC 185
5.7.1 Đặt vấn đề 185
5.7.2 Các bước thực hiện 186
CHƯƠNG 6. CHỈNH LÝ SỐ LIỆU KHÍ HẬU 189
6.1 ĐẶT VẤN ĐỀ 189
6.2 KHỬ SAI SỐ TRONG SỐ LIỆU BAN ĐẦU 190
6.3. BỔ KHUYẾT SỐ LIỆU VÀ KÉO DÀI CHUỖI 194
6.3.1 Đặt bài toán 194
6.3.2 Các phương pháp bổ khuyết số liệu 195
6.4 QUI SỐ LIỆU TRUNG BÌNH VỀ CÙNG THỜI KỲ DÀI 198
6.5 LIÊN TỤC HOÁ CHUỖI SỐ LIỆU 201
6
6.5.1 Đặt bài toán 201
6.5.2 Phương pháp nội suy tuyến tính tối ưu lấp đầy chuỗi 202
6.5.3 Nội suy parabol 204
CHƯƠNG 7. PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN 206
7.1 CẤU TRÚC CHUỖI THỜI GIAN 206
7.2 VÀI NÉT VỀ PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN TRONG KHÍ TƯỢNG, KHÍ
HẬU
209
7.3 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI VÀ LỌC CHUỖI 211
7.3.1 Phép biến đổi luỹ thừa 212

Φ
(x) 253
2. Phân bố
χ
2
254
3. Phân bố Student (t) 255
TÀI LIỆU THAM KHẢO 257
8
LỜI NÓI ĐẦU
Khí hậu luôn là bộ phận quan trọng của điều kiện tự nhiên và môi trường,
có ý nghĩa quyết định đến nhiều mặt hoạt động sản xuất và đời sống. Điều kiện
khí hậu là một trong những nhân tố tạo nên sự hình thành, tồn tại và phát triển
của thế giới sinh vật, ảnh hưởng quan trọng đến nhiều lĩnh v
ực kinh tế và xã hội
nhân văn của loài người. Bởi vậy, khi nói đến một miền đất nào đó người ta
không thể không nhắc tới điều kiện khí hậu của nó.
Trong quá trình tồn tại và phát triển con người luôn phải tìm hiểu, nghiên
cứu điều kiện tự nhiên và môi trường để nắm bắt được các qui luật biến đổi của
nó với mục đích cải tạo, chinh phục và khai thác nó. Vì v
ậy khí hậu cũng luôn là
một đối tượng cần được tìm hiểu và nghiên cứu.
Một trong những phương pháp được ứng dụng phổ biến trong nghiên cứu
khí hậu là phương pháp xác suất thống kê. Đây là một công cụ toán học được áp
dụng rất rộng rãi và có hiệu quả trong nhiều lĩnh vực. "Phương pháp thống kê
trong khí hậu" vận dụng một số nguyên lý của lý thuyết xác suất thống kê toán
họ

cho sinh viên có được một tài liệu chính thống trong quá trình tiếp thu môn học
"Phương pháp thống kê trong khí hậ
u" ở trường. Quyển sách cũng có thể dùng
làm tài liệu tham khảo bổ ích cho các cán bộ, kỹ sư thuộc ngành khí tượng khí
hậu và các độc giả thuộc những chuyên ngành gần gũi như thuỷ văn, hải dương
trong quá trình làm công tác nghiên cứu và ứng dụng nghiệp vụ. Ngoài ra,
những độc giả khác có quan tâm đến lĩnh vực ứng dụng của lý thuyết xác suất
thống kê cũng có thể đọc và khai thác nó.
Quyển sách được vi
ết cho những đối tượng đã được trang bị kiến thức toán
cao cấp và lý thuyết xác suất thống kê toán học dành cho sinh viên ngành khí
tượng thuỷ văn. Bởi vậy, trong quá trình trình bày một số khái niệm, định nghĩa
được xem là đã biết, do đó chúng chỉ được nêu ra một cách ngắn gọn mà không
đi sâu chi tiết. Mặt khác, bám sát mục tiêu của chương trình đào tạo đại học
chuyên ngành khí tượng khí hậu, quyển sách được viết dưới hình th
ức là một
giáo trình môn học.
Trừ phần mở đầu và phụ lục, quyển sách được bố cục trong 7 chương:
Chương 1. Một số kiến thức cơ bản của lý thuyết xác suất và úng dụng
trong khí tượng khí hậu. Chương này trình bày những khái niệm cơ bản nhất của
lý thuyết xác suất và phương thức vận dụng chúng trong việc giải quyết một số
bài toán thường gặp trong th
ực tế.
10
Chương 2. Các đặc trưng số của phân bố và vấn đề phân tích khảo sát số
liệu. Ở đây, trình bày những đặc trưng số quan trọng thường được ứng dụng
trong phân tích khảo sát và nghiên cứu các tập số liệu khí qượng khí hậu, các

11
những ví dụ minh hoạ gần sát với những bài toán thực tế. Tuy vậy, do khuôn
khổ quyển sách có hạn, hệ thống các bài tập không được đưa vào đây mà sẽ
dành cho một cuốn sách khác. Một số ví dụ cũng không được trình bày chi tiết.
Mặt khác quyển sách cũng chưa chú trọng đến những nội dung liên quan với
việc phân tích không gian, phân vùng và lập bản đồ khí hậu.
Ngoài những tài liệu đã được liệ
t kê trong danh mục tài liệu tham khảo, khi
biên soạn quyển sách tác giả còn tham khảo thêm tập bài giảng mà GS-PTS
Nguyễn Trọng Hiệu đã dùng để giảng dạy cho sinh viên ngành khí tượng khí
hậu trong những năm của thập kỷ bảy mươi. Đó là một nguồn tư liệu quí giá
giúp cho tác giả định hướng lựa chọn phương pháp trình bày nội dung cũng như
bố cục của cuốn sách.
Trong quá trình biên soạn quyển sách tác giả đã nh
ận được những ý kiến
đóng góp quí báu của các đồng nghiệp thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội; nhận
được sự giúp đỡ tận tình, những lời động viên chân thành và những ý kiến bổ
sung về mặt học thuật của các thành viên Hội đồng Khoa học khoa Khí tượng
Thuỷ văn & Hải dương học, trường Đại học Khoa học Tự nhiên. Nhân đây tác
giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc.
Đặc biệt tác giả xin chân thành cám ơn PGS-
PTS Nguyễn Văn Tuyên và PGS-PTS Nguyễn Văn Hữu, những người đã đọc kỹ
bản thảo của cuốn sách và cho những nhận xét quí báu.
Do trình độ và kinh nghiệm còn hạn chế, chắc chắn quyển sách còn những
khiếm khuyết nhất định. Tác giả hy vọng nhận được sự góp ý của các đồng
nghiệp và các độc giả.
Hà Nội, tháng 01 năm 1999

Vì lẽ đó, khi nghiên cứu mỗi hiện tượng cho trước, người ta tách tất cả
những mối liên hệ thành hai loại: các mối liên hệ cơ bản xác định những nét
chung tiến trình của hiện tượng mà khi quan sát chúng được lặp đi lặp lại nhiều
lần và các mối liên hệ thứ yếu có ảnh hưởng khác nhau đến tiế
n trình tại mỗi lần
quan sát. Các mối liên hệ cơ bản xác định cái gọi là tính qui luật của hiện tượng.
13
Các mối liên hệ thứ yếu làm cho kết quả quan sát hiện tượng sai lệch khác nhau
so với qui luật tại mỗi lần quan sát. Những sai lệch đó được gọi là những hiện
tượng ngẫu nhiên.
Mỗi một mối liên hệ thứ yếu riêng biệt nói chung chỉ có thể ảnh hưởng rất
ít đến tiến trình của hiện tượng. Tuy nhiên, vì có vô số các mối liên hệ thứ yếu
cùng tác độ
ng nên ảnh hưởng tổng cộng của chúng có khi lại rất đáng kể, thậm
chí chúng xác định tất cả tiến trình của hiện tượng, làm cho hiện tượng không
còn một tính qui luật rõ rệt nào cả.
Do tác dụng đồng thời của các mối liên hệ cơ bản và các mối liên hệ thứ
yếu nên tính qui luật và tính ngẫu nhiên trong mọi hiện tượng luôn luôn liên hệ
mật thiết với nhau, gắn chặt với nhau.
Vì hi
ện tượng ngẫu nhiên được sinh ra bởi vô số mối liên hệ thứ yếu trong
hiện tượng cần khảo sát nên, về nguyên tắc, việc nghiên cứu chúng bằng cách
theo dõi tất cả các mối liên hệ này là không thể được. Chúng ta chỉ có thể nghiên
cứu hiện tượng ngẫu nhiên bằng cách phát hiện tính qui luật trong bản thân
chúng.
Lý thuyết xác xuất là một ngành toán học nghiên cứu tính quy luật của
những hiện tượng ngẫu nhiên. Để xác đị

khí hậu;
4) Phân tích qui luật biến đổ
i của các chuỗi số liệu khí hậu;
5) Chỉnh lý, bổ sung các chuỗi số liệu khí hậu.
Số liệu khí hậu, kết quả thực nghiệm của việc quan sát các hiện tượng khí
quyển, là yếu tố quan trọng, cần thiết và không thể thiếu được đối với việc sử
dụng phương pháp thống kê trong nghiên cứu khí hậu. Thông thường số liệu khí
hậu được thành lập từ
các số liệu khí tượng. Số liệu khi tượng là số liệu thu thập
được từ những quan trắc khí tượng. Nghĩa là:
Quan trắc khí tượng ⎯→ Số liệu khí tượng ⎯→ Chuỗi số liệu khí hậu.
Quan trắc khí tượng được tiến hành để theo dõi sự xuất hiện của các hiện
tượng vật lý xảy ra trong khí quyển, đo đạc một số tính chất vật lý của khí quyển
c
ấu thành thời tiết.
Khi nghiên cứu một hiện tượng nào đó người ta thường tiến hành khảo sát
nhiều lần trong cùng những điều kiện như nhau nhằm mục đích giảm bớt sự tác
động của các mối liên hệ thứ yếu, làm nổi bật những mối liên hệ cơ bản để xác
định qui luật của hiện tượng. Chính vì vậy việc quan trắc khí tượng nói chung
15
được tiến hành tại những địa điểm được chọn sẵn (là vị trí trạm khí tượng), vào
những thời điểm qui định (là kỳ quan trắc) và theo một thể thức bắt buộc (qui
trình, qui phạm quan trắc). Các yếu tố được quan trắc phải mô tả đầy đủ trạng
thái thời tiết. Vị trí các trạm quan trắc được lựa chọn sao cho có thể bao quát
được một vùng không gian nh
ất định. Các kỳ quan trắc phải được ấn dịnh vào
những thời điểm điển hình, đủ để mô tả được biến trình thời gian của yếu tố.