53
Chơng 3. Dòng chảy
3.1. Tổng quan
Dòng chảy trong biển có thể đợc tạo ra bởi chuyển động thuỷ triều, ứng suất
gió, gradien áp suất khí quyển, lực do sóng, dòng chảy sông, độ dốc mặt nớc tựa ổn
định trên quy mô lớn, và gradien mật độ hớng ngang liên quan đến hoàn lu đại
dơng. Trong vùng gần bờ, dòng chảy sóng (dọc bờ) thờng chiếm u thế, trong khi
ngoài khơi tổng hợp các lực thuỷ triều và khí tợng (kể cả nớc dâng do bão) là u
thế. Dòng chảy khuấy trầm tích lên và vận chuyển chúng, do đó vận chuyển trầm
tích chủ yếu theo hớng dòng chảy. Tuy vậy, do mức độ vận chuyển trầm tích phụ
thuộc phi tuyến vào vận tốc dòng chảy, và cũng do hiệu ứng khuấy của sóng là quan
trọng, hớng vận chuyển trầm tích dài hạn thực tế có thể rất khác với hớng dòng
chảy d.
3.2. Phân bố vận tốc dòng chảy
Kiến thức
Một dòng chảy chảy trên đáy biển bị ma sát với đáy biển, hình thành lớp biên rối
điển hình có độ dày vài mét hoặc vài chục mét. Trong nớc nông lớp biên có thể
chiếm toàn bộ độ sâu, trong khi trong nớc sâu nó chiếm phần dới cùng của cột
nớc và nằm dới lớp nớc tơng đối ít bị ảnh hởng bởi ma sát. Trong lớp biên, vận
tốc dòng chảy tăng theo độ cao từ không tại đáy cho đến cực đại tại mặt nớc hoặc
gần mặt nớc, với sự tăng nhanh theo độ cao ở gần đáy. Hình thức trong đó dòng
chảy tăng theo độ sâu gọi là phân bố vận tốc.
Số đo thờng sử dụng nhất của vận tốc dòng chảy tại một thời điểm và vị trí
riêng biệt là vận tốc dòng chảy trung bình độ sâu
U
. Vận tốc này liên hệ với phân bố
vận tốc U (z) thông qua định nghĩa:



h




0
*
ln
z
z
u
zU

SC (22)
trong đó u
*
= vận tốc ma sát
z
0
= độ dài nhám đáy


= 0,4 hằng số Karman.
Vận tốc ma sát liên quan đến ứng suất trợt tại đáy thông qua quan hệ
0
= u
*
2

(xem mục 1.4).
Cấp độ cao mà phơng trình (22) thoả mãn là từ vài cm trên đáy đến 20-30% độ
sâu đáy trong nớc nông (ví dụ z = 2-3m), hoặc 20-30% độ dày lớp biên trong nớc

kuk
z
ss

















(23a)
trong đó là độ nhớt động học của nớc (xem mục 2.1). Phơng trình (23a) hợp lệ cho
tất cả các giá trị của số Reinolds hạt

/
* s
ku
.
Một phiên bản đơn giản hơn nhng kém chính xác hơn của phơng trình (23a)
đợc Colebrook và White (1937) sử dụng cho thuận lợi về toán học:

thô và cuội sỏi là nhám về thuỷ động lực. Đây là thực tế chung để xử lý mọi dòng
chảy trên cát nh nhám về thuỷ động lực, vì điều này đơn giản về toán học. Sự xấp xỉ
đơn giản tạo nên sai số không quá 10% trong tính toán u
*
, cho mọi u
*
trên ngỡng
chuyển động (xem mục 6.4) đối với các hạt lớn hơn 0,060 mm.

Bảng 7. Các giá trị trung bình của z
0
và C
100
đối với các loại đáy khác nhau
Loại đáy z
0
(mm) C
100
Bùn sệt 0,2 0,0022
Bùn sệt/ Cát 0,7 0,0030
Bùn/ Cát 0,05 0,0016
Cát (không có gợn) 0,4 0,0026
Cát (có gợn) 6 0,0061
Cát/ Vụn sò 0,3 0,0024
Cát/ Cuội sỏi 0,3 0,0024
Bùn/ Cát/ Cuội sỏi 0,3 0,0024
Cuội sỏi 3 0,0047

Độ dài nhám đáy z
0

. Có sự không thống nhất về sử dụng giá trị tốt
nhất. Khi sử dụng phân bố kích thớc hạt trong ví dụ 10.1, các phơng án khác nhau
cho giá trị k
s
trong khoảng 0,219-1,44mm. Điều này dẫn đến sai số tơng ứng trong
ứng suất trợt tại đáy đã dẫn xuất, mặc dù nó nhỏ hơn nhiều sai số của k
s
, vì ứng
suất trợt chỉ phụ thuộc logarit vào k
s
. Đo đạc hiện trờng bởi Soulsby và
Humpherey (1990) về dòng chảy thuỷ triều chảy trên đáy biển bất động bao gồm một
hỗn hợp phẳng, không có gì đặc biệt của cuội sỏi, cát và vụn sò với d
10
= 1,75mm,
56
d
50
=12,5mm và d
90
= 27mm, thấy rằng k
s
= 2,4d
50
hoặc 1,11d
90
. Điều này dẫn đến
phơng trình (24).
Việc kết hợp phơng trình (23c) và (24) sẽ liên hệ z
0



với
hzz 5,0
0


(26a)




hz
zU
zU
2/2/ln
2/ln
)(
0
0




với
h
z
250



(27)
trong đó

= độ dày lớp biên


= tần số góc thuỷ triều (ví dụ

= 1,4052 x 10
-4
rads
-1
đối với sóng M
2
)
f = 1,4544 x 10
-4
x sin (vĩ độ) rads
-1
là tham số Coriolis (ví dụ f = 1,1914
x 10
-4
rads
-1
tại vĩ độ 55
0
N)

a
U


với 0 < z < 0,5h SC (28a)



UzU 07,1
với 0,5h < z < h SC (28b)
trong đó
U
= vận tốc dòng chảy trung bình độ sâu và h = độ sâu nớc.
57
Hình 8 đa ra sự so sánh phơng trình (28) với một phạm vi rộng các đo đạc
hiện trờng trong nớc nông và nớc sâu, dòng chảy nhanh và chậm, điều kiện phân
tầng và không phân tầng, trên đáy phẳng và có sóng cát. Sự phù hợp là tốt, với 96%
số liệu nằm trong vòng 10% của đờng cong. Whitehose (1993) cũng thấy sự phù hợp
tốt với phơng trình (28) đối với các phân bố vận tốc chi tiết bên ngoài cửa sông
Thames. Hình 8. Biến đổi theo độ sâu của vận tốc dòng chảy thuỷ triều so với phơng trình (28) theo số liệu
từ: a, b, c - Biển Seltic, d - Eo La Măngsơ, e - cửa sông Taw, f - Biển Bắc, g - Biển Ailen và Seltic (In
lại theo Soulsby, 1990, trong 'Sea', 9, Le Mehaute và Hanes (chủ biên), đợc phép của John Wiley &
Sons, Inc. Copyrigh
1990 của John Wiley & Sons, Inc.)

58
Tuy nhiên, phơng trình (28) không có cơ sở mạnh về vật lý nh phơng trình
(22) và (26).
Đối với dòng chảy trong những điều kiện phức tạp hơn, các tham khảo sau đây
có thể hữu ích:






















)(2
))((
) )((
))((
5,0
11
2332
1221
11

.
- Từ phơng trình (1b)


2/1
0*
/

u
= 0,0140ms
-1
- Từ phơng trình (25)
12/
0
dz
= 1,67 x 10
-5
m
59
- Từ phơng trình (22)

















= 0,38ms
-1
- Từ phơng trình (28b) U(z = 20m) =1,07 x 0,50
= 0,54ms
-1

3.3. ứng suất trợt ma sát lớp đệm do dòng chảy
Kiến thức
ứng suất trợt tại đáy (hoặc ma sát đáy) là lực ma sát tác động trên đơn vị diện
tích của đáy biển do dòng chảy chảy trên nó. Đây đơng nhiên là đại lợng quan
trọng đối với các mục đích vận chuyển trầm tích, bởi vì nó thể hiện lực phát sinh do
dòng chảy tác động lên các hạt cát trên đáy. Trong mục 3.3 giả thiết rằng đáy là
phẳng, không có gợn cát, đụn cát hoặc sóng cát. Trong trờng hợp này, vận chuyển
trầm tích đợc cung ứng không quá mạnh, ứng suất trợt tổng cộng tại đáy bằng
thành phần ma sát lớp đệm
s0

, và để đơn giản chỉ số s đợc bỏ đi trong mục này
(xem thêm mục 1.4).
ứng suất trợt tại đáy liên quan đến vận tốc dòng chảy trung bình độ sâu
U
thông qua hệ số ma sát C
D
theo định luật ma sát bình phơng:


bằng:



2/1
0*
/

u
. (32)
Giá trị C
D
xác định theo độ dài nhám đáy z
0
(xem mục 3.2) và độ sâu nớc h.
Có thể sử dụng quy luật hàm mũ đơn giản:
60










h
z

nhất với tất cả số liệu cho ta định luật ma sát sau đây:

7/1
50*
7
1







h
d
U
u
. SC (34)
Thay z
0
= d
50
/12 ở phơng trình (25) vào phơng trình (34) cho ta các giá trị
tơng ứng với

= 0,0415,

= 2/7 trong phơng trình (33). Giá trị của các hệ số này
đợc kiến nghị để tính toán ứng suất trợt ma sát lớp đệm tại đáy (liên quan đến
61









hzB
C
D

(36)
có thể sử dụng.

Hình 10. Hệ số cản C
D
là hàm của độ nhám tơng đối. So sánh các biểu thức khác nhau (theo
Soulsby, 1990, trong 'Sea', 9, Le Mehaute và Hanes (chủ biên), đợc phép của John Wiley & Sons,
Inc. Copyrigh
1990 của John Wiley & Sons, Inc.)

62
Nói chung phân bố vận tốc lôgarít (phơng trình (22)) đợc giả thiết tồn tại trong
toàn bộ cột nớc, trong trờng hợp này

= 0,40 và B = 1,0 ở phơng trình (36).
Điều này cho ta công thức đợc sử dụng rộng rãi:




*0
9/30/ ukz
s


, và

= 0,405 và B = 0,71 trong phơng trình (36).
Các công thức đối với C
D
nói trên đợc vẽ trên hình 10. Ngoài trờng hợp lớp
biên mỏng trong nớc sâu (

/h = 0,1) và định luật Manning-Strickler đối với z
0
/h <
10
-4
, các đờng cong đều tơng tự nh nhau.
Việc lựa chọn phơng pháp phụ thuộc vào loại ứng dụng. Dạng lôgarít, phơng
trình (36) có cơ sở vật lý mạnh nhất, nhng dạng định luật hàm mũ thờng thuận
tiện hơn đối với thao tác toán học, và ít nhiều phù hợp tốt với số liệu.
Khi không có sẵn số liệu, hoặc chỉ cần đánh giá thô, sử dụng giá trị ngầm định
C
D
= 0,0025.

Ví dụ 3.3. Ma sát lớp đệm đối với dòng chảy
- Vận tốc dòng chảy
trung bình độ sâu
U
1,0ms
-1
- Đờng kính hạt
của đáy biển d
50
1mm
- Độ sâu nớc h 5m
- Phân bố vận tốc
theo định luật hàm mũ:
- Sử dụng phơng trình (34)
63
để tính toán u
*
0,0423ms
-1
- Sử dụng phơng trình (32)
với

= 1027kgm
-3

để tính toán
ứng suất trợt tại đáy
2
*0
u

-2

2. Để so sánh, sử dụng phơng trình (33) cho ta:
Với hệ số Manning - Strickler
0

= 1,24Nm
-2
Với hệ số Dawson và nnk
0

= 1,93Nm
-2

Bốn phơng pháp khác nhau khoảng 50% giữa các giá trị
0

lớn nhất và nhỏ
nhất.
3.4. ứng suất trợt tổng cộng do dòng chảy
Kiến thức
Trong nhiều trờng hợp, đáy sẽ không phẳng, mà tạo thành các gợn cát, đụn cát
hoặc sóng cát. Đây là điều kiện phổ biến nhất trong biển ở bên ngoài vùng sóng đổ.
Trên đáy không phẳng với vận chuyển trầm tích hạn chế, ứng suất trợt tổng cộng
tại đáy
0

bao gồm 2 thành phần: thành phần ma sát lớp đệm (hoặc ứng suất trợt
hiệu quả)
s0

si
s
k
u
U
/ln5,26
*


(40a)

Igu
is


2
*
(40b)
trong đó
2
*0 ss
u


,
U
là vận tốc trung bình độ sâu, g = gia tốc trọng trờng, I = độ
dốc mặt nớc (hoặc độ dốc thuỷ lực), k
s
= 2,5d

chuyển trầm tích nh giá trị ma sát lớp đệm thực sự.
ứng suất trợt tổng cộng tại đáy
0

có thể tính toán bằng cách gán độ dài nhám
tổng cộng z
0
, bao gồm cả thành phần ma sát lớp đệm và thành phần sức cản hình
dạng (và thành phần vận chuyển trầm tích nếu thích hợp, xem dới đây). Giá trị này
sau đó có thể sử dụng trong công thức ở mục 3.3, ví dụ phơng trình (33) hoặc (37) để
nhận đợc hệ số cản tổng cộng, ứng suất trợt tại đáy và vận tốc ma sát. Đo đạc hiện
trờng của phân bố vận tốc gần đáy cho ta vận tốc ma sát tổng cộng và độ dài nhám
tổng cộng. Các giá trị của z
0
và C
100
cho trong bảng 7 phù hợp với các giá trị đo đạc và
do đó có thể sử dụng để tính toán ứng suất trợt tổng cộng tại đáy.
Với vận tốc dòng chảy rất lớn, dòng trầm tích sát đáy rất mạnh (xem Chơng 9),
tìm đợc thành phần nhám thứ 3, phát sinh từ động lợng do dòng chảy tạo ra để
làm chuyển động các hạt cát. Thành phần vận chuyển trầm tích của độ nhám z
0t
liên
quan với cờng độ vận chuyển, mà đến lợt nó liên quan với ứng suất trợt tại đáy
liên quan đến hạt
s0

. Wilson (1988) từ các thực nghiệm của mình đa ra quan hệ:
0s
đợc cho bởi phơng trình (25), z
0t
bởi phơng trình (42), và z
0f
bởi
phơng trình (90) trong mục 7.4. Tuy nhiên, cần thấy rằng do trạng thái phi tuyến
của các phơng trình, giá trị
0

nhận đợc bằng cách tính toán z
0
theo phơng trình
(43) và sau đó sử dụng phơng trình (37) sẽ khác với giá trị nhận đợc bằng cách
tính toán 3 thành phần
s0

,
f0

,
t0

riêng rẽ bằng cách sử dụng phơng trình (37)
với z
0s
, z
0f
, z
0t
















. (44)
- Phơng trình hồi quy tuyến tính có dạng y = mx + c với U(z) là y và lnz là x cho
ta m = 0,08073, c = 0,3865, với hệ số tơng quan = 0,994. Nh vậy m=u
*
/

, do đó
u
*
= 0,40 x 0,08073
= 0,032ms
-1
,
và c = mlnz
0

100
- Tính toán ứng suất trợt tại đáy tác động lên một diện tích đáy biển gợn cát,
trên đó lu tốc kế đợc đặt ở độ cao 1m cho ta vận tốc dòng chảy trung bình 10 phút
là U
100
= 0,50 ms
-1
.
- Từ bảng 7, C
100
= 0,0061 đối với đáy gợn cát, và tiêu biểu

= 1027kgm
-3
.
- Từ phơng trình (32)
0

= 1027 x 0,0061 x 0,50
2
= 1,57Nm
-2
- Phơng pháp này ít chính xác hơn phơng pháp đã cho trong ví dụ 3.4.
66
3. Đối với nớc sâu hơn 20m, lớp biên thuỷ triều có thể không bao phủ hết toàn
bộ độ sâu nớc. Trong trờng hợp này, để tính toán
0

cần sử dụng phơng trình (27)
để nhận đợc