67
Chơng 4. Sóng
4.1. Tổng quan
Sóng đóng vai trò chủ đạo trong việc khuấy trầm tích lên khỏi đáy biển, cũng
nh tạo ra các dòng chảy chuyển động ổn định nh dòng chảy dọc bờ, dòng sóng dội,
vận tốc vận chuyển khối lợng (hoặc phun trào) làm cho trầm tích vận chuyển. Sự
bất đôí xứng của vận tốc dới đỉnh sóng và chân sóng là một nguồn khác của vận
chuyển trầm tích ròng. Sóng có thể phát sinh do hiệu ứng của gió địa phơng thổi
trên biển với một khoảng cách nhất định gọi là đà gió và thời gian tác động; hoặc do
sóng lừng, phát sinh từ những trận bão ở xa và thờng có chu kỳ dài hơn và ít phát
triển về chu kỳ và hớng so với sóng biển phát sinh cục bộ. Mặc dầu hầu hết các nỗ
lực tập trung vào việc hiểu biết và các hiệu ứng của sóng biển phát sinh cục bộ,
thành phần sóng lừng dễ dàng xuyên sâu tận đáy biển và có thể đóng vai trò quan
trọng trong động lực học trầm tích.
4.2. Độ cao sóng và chu kỳ sóng
Kiến thức
Loại đơn giản nhất của sóng gió là sóng đơn điệu (hoặc đều, hoặc tần số đơn), có
giá trị độ cao sóng H, và chu kỳ sóng T duy nhất, các sóng đồng nhất với nhau. Nếu
sóng có độ cao rất nhỏ so với độ dài của nó (mục 4.3), nó xấp xỉ rất tốt với dao động
hình sin của mực nớc và vận tốc quỹ đạo (mục 4.4) và các thuộc tính của nó đợc
cho bởi lý thuyết sóng tuyến tính (ví dụ xem Sleath, 1984). Sóng đơn điệu thờng
đợc sử dụng trong các máng thí nghiệm vì sự đơn giản, và trong các dẫn xuất lý
thuyết về vật lý/ toán học có xét đến ứng suất trợt tại đáy và trầm tích. Các sóng
lừng phù hợp khá tốt với các sóng đơn điệu.
Các sóng tự nhiên không đều, hoặc ngẫu nhiên trong biển bao gồm phổ độ cao,
chu kỳ và hớng sóng. Phổ tần số S

() cho ta phân bố năng lợng sóng là một hàm
của tần số góc = 2/T. Phổ đo đợc trong biển có thể xấp xỉ bằng nhiều dạng bán
kinh nghiệm khác nhau. Chúng phù hợp với sóng phát sinh cục bộ, và các sóng lừng
có thể xem xét nh một đóng góp bổ sung ở tần số thấp. Hai dạng đợc sử dụng rộng

4
5
4
2
4
5
exp
4























2
2
1
2
1
exp
pp






. (45b)
§èi víi Pierson-Moskowitz B = 5,

= 1
§èi víi JONSWAP B = 3,29,

= 3,3

07,0


víi
p


2
của phổ:
H
s
= 4m
0
1/2
(46a)
T
m
= (m
0
/m
2
)
1/2
. (46b)
Moment m
0
là biến thiên mực nớc.
Ngoại trừ vùng sóng đổ, các đại lợng này hầu hết đồng nhất với các định nghĩa
trớc đây xuất phát từ việc hớng dẫn phân tích các bản ghi sóng bằng cách đếm
sóng, H
1/3
( H
s
) = độ cao trung bình của 1/3 sóng lớn nhất, T
z
( T
m

T
z
hoặc T
m
đợc cho về mặt lý thuyết đối với mỗi dạng phổ nh sau:
Pierson-Moskowitz: T
z
= 0,710T
p
. (48a)
JONSWAP: T
z
= 0,781T
p
. SC (48b)

Hình 13. Quan hệ phân tán sóng

Sự trải rộng hớng của sóng, sản sinh sóng đỉnh ngắn, đợc xét đến đơn giản
nhất bằng cách nhân phổ không hớng (phơng trình (45a)) với hàm mở rộng
Acos
2n

, trong đó

là hớng so với hớng truyền sóng trung bình. Giá trị đợc sử
dụng phổ biến của số mũ n là n = 1. Hệ số A đợc lựa chọn sao cho năng lợng theo
mọi hớng bằng tổng của phổ không hớng. Những phổ hớng phức tạp hơn đợc mô
tả bởi Tucker (1991).
Độ cao và chu kỳ sóng xác định từ chuỗi ghi 3 giờ có thể thể hiện trên biểu đồ rời

trớc đợc dẫn ra bằng cách phân tích biểu đồ rời rạc H
s
-T
z
tại một số tuyến nớc
nông là:

2/1
11









g
H
T
s
z
. (49)
Quan hệ này tơng ứng một cách xấp xỉ cho độ dốc sóng nớc sâu là 1/20, nh
chỉ ra trên hình 12. Nhiều biểu thức lý thuyết đối với ứng suất trợt tại đáy và động
lực học trầm tích đợc cho ở dạng các tham số sóng đơn điệu, thờng là biên độ vận
tốc quỹ đạo tại đáy U
w
và chu kỳ T. Vấn đề phát sinh là phải sử dụng giá trị U

). Hình dạng phổ (JONSWAP hoặc Pierson-Moskowitz) và bề rộng trải rộng
hớng có hiệu ứng rất nhỏ đối với vận chuyển trầm tích trung bình.
Một kết quả tơng tự, tơng đơng với sóng đơn điệu để tính toán vận chuyển
trầm tích có H = H
rms
và T = chu kỳ sóng có nghĩa, đã đợc Fredsoe và Deigaard
trình bày (1992).
Một vài quan hệ đợc thực hiện trong SandCalc theo Edit-Waves-Derive.
Một tập hợp chuẩn các chú giải để mô tả các tham số sóng đợc kiến nghị bởi
IAHR/PIANC (1986) và đợc tuân thủ ở đây khi có thể. Một xem xét kỹ lỡng các đo
đạc, phân tích và chỉnh biên sóng đại dơng đợc Tucker (1991) thực hiện.
4.3. bớc sóng
Kiến thức
Bớc sóng L của sóng nớc càng lớn khi chu kỳ sóng càng lớn. Bớc sóng cũng
ngắn hơn khi độ sâu h giảm. Hai hiệu ứng này đợc biểu thị bằng quan hệ phân tán,
thờng cho ở dạng số sóng
Lk /2


và tần số góc
T/2



:
)khtanh(gk
2

SC (50)
72



cho trớc, và nhận đợc

và do đó theo T.
Phơng trình (51) có thể giải đối với

với

cho trớc bằng phơng pháp lặp
Newton-Raphson trên máy tính. Phơng pháp này sử dụng trong SandCalc theo
Waves-Wavelength-Dispersion Relation.
Đối với

< 0,1 (nớc nông, sóng chu kỳ dài) phơng trình (51) trở thành xấp
xỉ
2/1


, trong khi với

> 3 (nớc sâu, sóng chu kỳ ngắn) phơng trình (51) trở
thành xấp xỉ



. Chúng chuyển thành L = (gh)
1/2
T đối với nớc nông và


- Tính toán bớc sóng L
có chu kỳ sóng T 8s
và độ sâu nớc h 10m
- Tính toán
T/2



0,785 rads
-1
- Tính toán
gh /
2


0,629
- Tính toán

theo phơng trình ( 52a ) 0,893
- Tính toán
hk /


0,0893m
-1
- Tính toán
kL /2


70,4m

rms
T
n
/H
s
) theo
(T
n
/T
z
)

Trong thực tế, hiệu ứng sóng từ các cơn bão cực trị sẽ đạt đến đáy biển trên hầu
hết thềm lục địa.
Trong mục này, sóng đợc giả thiết không đổ. Sóng đổ và vùng sóng đổ đợc thảo
luận trong mục 4.7.
Biên độ U
w
của vận tốc quỹ đạo sóng ngay trên đáy do sóng đơn điệu (tần số đơn)
có độ cao H và chu kỳ T trong nớc có độ sâu h là:

)khsinh(T
H
U
w


SC (54)
trong đó sinh là hàm sin hypécbôn,
Lk /2

z
, h và g. Đờng cong này đợc dẫn
ra từ việc áp dụng phơng trình (54) từ tần số này đến tần số khác theo phổ
JONSWAP và bằng cách tích phân các kết quả để nhận đợc U
rms
. Soulsby (1987a)
đa ra một đờng cong tơng tự ở dạng chu kỳ T
p
tại đỉnh phổ, và thêm một đờng
cong thứ 2 ứng với phổ Pierson-Moskowitz.
Xấp xỉ đại số với các đờng cong trên hình 14 đợc Soulsby và Smallman (1986)
thực hiện và sử dụng trong SandCalc bằng Waves-Orbital Velocity-Spectrum.
Giá trị U
w
cho trong phơng trình (54) áp dụng cho sóng có độ dốc (= độ cao/ bớc
sóng) rất nhỏ, trong trờng hợp đó độ lớn của U
w
là nh nhau dới đỉnh sóng và chân
sóng. Vận tốc quỹ đạo dới đỉnh sóng cùng hớng với hớng lan truyền sóng và dới
chân sóng là ngợc lại. Trong thực tế, sóng đáng quan tâm nhất đối với vận chuyển
trầm tích sẽ có độ dốc lớn hơn. Trong trờng hợp này, vận tốc cực đại dới đỉnh U
wc

vẫn đợc lấy chính xác nh phơng trình (54) và hình 14, nhng vận tốc dới chân
sóng U
wt
nhỏ hơn cỡ 1,5 hoặc thậm chí 2 lần.
Một loạt các lý thuyết sóng phi tuyến đợc kiểm chứng để đề cập đến độ dốc sóng
trong nớc sâu hoặc nớc nông. Chúng bao gồm:
- Lời giải Stockes bậc 2 đến bậc 5, hiệu lực đối với nớc sâu hơn 0,01gT

UU
wwc
3
8
3
1
(55a)








h
H
)kh(sinh
kh
UU
wwt
3
8
3
1
(55b)
với U
w
cho bằng phơng trình (54). Phơng trình (55a) tuy vậy có xu hớng cho U
wc

0
và L
0
= gT
2
/(2

) là độ cao
sóng và bớc sóng nớc sâu.
Sự bất đối xứng của vận tốc dới đỉnh và chân sóng là quan trọng đối với vận
chuyển trầm tích, và có xu thế đẩy trầm tích vào bờ.
75
Quy trình
1. Để tính toán biên độ vận tốc quỹ đạo đáy đối với sóng đơn điệu (ví dụ trong
máng thí nghiệm), sử dụng đờng cong đơn điệu trong hình 14.
Ví dụ 4.2. Vận tốc quỹ đạo sóng đơn điệu
Cho giá trị của
- Độ cao sóng H 0,05m
- Chu kỳ T 1,0s
- Độ sâu nớc h 0,20m
- Tính toán (h/g)
1/2
=T
n
0,143s
- Tính toán T
n
/T 0,143
- Sử dụng đờng cong 'đơn điệu'
trong hình 14 nhận đợc U

/T
z
0,126
- Sử dụng đờng cong 'JONSWAP'
trong hình 14 nhận đợc U
rms
T
n
/(H
s
) 0,205
- Tính toán 0,205 x H
s
/T
n
để nhận đợc
biên độ vận tốc quỹ đạo đáy U
rms
0,609ms
-1

4.5. ứng suất trợt ma sát lớp đệm do sóng
Kiến thức
Những hiệu ứng ma sát gần đáy làm phát sinh lớp biên dao động, trong đó biên
độ vận tốc quỹ đạo sóng tăng nhanh theo độ cao từ không tại đáy đến giá trị U
w
tại
đỉnh lớp biên. Đối với đáy phẳng và vận tốc quỹ đạo tơng đối nhỏ, lớp biên có thể
phân tầng, nhng thờng xuyên hơn trong các trờng hợp mà trầm tích chuyển
động, nó sẽ là rối. Khi không có dòng chảy, rối bị giam hãm trong lớp biên mà đối với

Trong mục 4.5 giả thiết rằng đáy là phẳng, không có gợn cát. Đây nói chung là
trờng hợp trong vùng sóng đổ, nơi dòng chảy tăng mạnh để các gợn cát tồn tại. Biên
độ ứng suất trợt tổng cộng tại đáy
w

bằng thành phần ma sát lớp đệm
ws

trong
trờng hợp này, và chỉ số s đợc bỏ qua (xem mục 1.4).
Hệ số ma sát sóng phụ thuộc vào việc dòng chảy có phân tầng hay không, rối
trơn hay rối nhám, mà đến lợt nó phụ thuộc vào số Reinolds R
w
và độ nhám tơng
đối r:


AU
R
w
w

(58a)

s
k
A
r
(58b)
trong đó U






























ww

Nielsen (1992)

)3,65,5exp(
2,0


rf
wr
với mọi r SC (61)
77
Soulsby:

52,0
0
39,1










z
A
f
wr
với mọi r (62a)

Hệ số ma sát đáy trơn f
ws
có thể tính theo:

N
wws
BRf


(63)
trong đó
B = 2, N = 0,5 đối với R
w


5 x10
5
phân tầng
B = 0,0521 N = 0,187 đối với R
w
> 5 x10
5
rối trơn
78
Các giá trị khác của các hệ số đối với dòng chảy rối trơn là B = 0,035, N = 0,16
(Fredsoe và Deigaard , 1992), B= 0,0450, N=0,175 (Myrhaug,1995).

Bảng 8. Phân tích sai số việc làm khớp phơng trình (59) - (62)
Công thức Phơng trình


= d
50
/12.
Đối với trầm tích không đồng đều hoặc gợn cát, lấy z
0
theo bảng 7.
4. Tính toán



2/TUA
w

và f
wr
theo phơng trình (62a).
5. Tính toán R
w
theo phơng trình (58a) và f
ws
theo phơng trình (63) với các hệ
số thích hợp.
6. Lấy f
w
lớn nhất từ f
wr
và f
ws
.
7. Tính toán

m.
- Vậy A = 0,861 x 10,2/2

= 1,40 m và phơng trình (62a) cho ta:
F
wr
= 1,39(1,40/4,0 x 10
-5
)
-0,52
= 0,00603
- Cũng nh vậy, nếu

= 1,36 x 10
-6
m
2
s
-1
và

= 1027kgm
-3
, thì
79
R
w
= 0,861 x 1,40/(1,36 x 10
-6
) =8,85 x 10

2
1

Nm
w


4.6. ứng suất trợt tổng cộng do sóng
Kiến thức
Trong hầu hết các biển nông, ngoại trừ vùng sóng đổ, nói chung đáy hình thành
gợn cát. Chúng có thể do sóng sinh ra (xem mục 7.3) hoặc do dòng chảy sinh ra (xem
mục 7.2), nhng trong mục này giả thiết rằng chúng do sóng sinh ra. Cũng có thể
hình thành các đụn cát hoặc sóng cát. Nh trong trờng hợp dòng chảy (xem mục
3.4) trên đáy không phẳng với vận chuyển trầm tích hạn chế, ứng suất trợt tổng
cộng tại đáy do sóng
w

bao gồm thành phần ma sát lớp đệm
ws

và thành phần sức
cản hình dạng
wf

:

wfwsw


. (64)

0
có kể đến thành phần sức cản hình dạng và thành phần vận chuyển.
80
2. SandCalc cung cấp các phơng pháp sau đây theo Hydrodynamics- Wave-
Total Shear-stress:
Raudikivi: tính toán
r

và
r

bằng phơng pháp Nielsen (1992) (phơng trình
(89)), z
0
bằng phơng pháp của Raudikivi (1988) (phơng trình (90) và (93)), f
wr
bằng
phơng pháp của Swart (1974) (phơng trình (60)) và
w

bằng phơng trình (57).
Nielsen: cũng nh Raudikivi, nhng tính toán z
0
bằng phơng pháp Nielsen
(1992) (phơng trình (90) và (92)).
Grant và Madsen: tính toán
r

,
r









L
h
L
H 5,5
tanh142,0
. SC (65a)
Trong giới hạn nớc sâu phơng trình (65a) đơn giản thành:

LH 142,0

(65b)
và trong giới hạn nớc nông phơng trình (65a) đơn giản thành:

hH 78,0

. (65c)
Trên bãi dốc có thể nhận đợc độ cao sóng lớn hơn, độ cao sóng tăng theo độ dốc
khoảng 20% lớn hơn so với bằng phơng trình (65a) với độ dốc bãi 1:10.
81
Sóng ngẫu nhiên với độ cao sóng có nghĩa H
s
bị vỡ trên bãi có độ sâu h với xấp xỉ

h
H
rms
(67)
trong đó H
0
là giá trị ngoài khơi của của độ cao sóng căn bậc hai trung bình bình
phơng H
rms
và L
0
là bớc sóng tại đỉnh của phổ sóng ngoài khơi. Trong các phân tích
của họ không thấy sự phụ thuộc vào độ dốc đáy.
Một tóm tắt về sóng đổ đợc Southgate (1995a) thực hiện và một tóm tắt về các
quá trình trong vùng sóng đổ nói chung đợc Krauss và Horikawa (1990) thực hiện.
Quy trình
1. Xác định sóng có đổ hay không bằng việc sử dụng chỉ tiêu (65a) đối với sóng
đơn điệu, hoặc chỉ tiêu (66) hoặc (67) đối với sóng ngẫu nhiên.
2. Để tính toán ứng suất trợt tại đáy, xử lý nh đối với sóng không đổ.