1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG
TỔ : TOÁN - TIN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN - KHỐI 11 (NC) I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH .

Chương Bài Nội dung Bài 1. Các hàm số lượng giác
1. Tìm tập xác định ; xét tính chẵn, lẻ; xét sự biến thiên và vẽ đồ
thị ; các bài toán về tính tuần hoàn và chu kì của hàm số
lượng giác.
2. Các bài toán về tập giá trị , GTLN- GTNN của hàm số lượng
giác.
Bài 2. Phương trình lượng giác
cơ bản.

1. Giải các phương trình lượng giác cơ bản.
2. Tìm đều kiện để phương trình có nghiệm (biến đổi đưa về
phương trình lượng giác cơ bản).

Chương I.

Hàm số
lượng giác
và phương

Các bài toán tính xác suất của biến cố; lập bảng phân bố xác suất
của biến ngẫu nhiên rời rạc; tính kì vọng; phương sai; độ lệch
chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc. II . HÌNH HỌC.

Chương Bài Nội dung

Chương I.

Phép dời
hình và
phép đồng
dạng trong
mặt phẳng.

Bài 1. Mở đầu về phép biến
hình.
Bài 2. Phép tịnh tiến và phép
dời hình.
Bài 3. Phép đối xứng trục.
Bài 4. Phép quay và phép đối
xứng tâm.
Bài 5. Hai hình bằng nhau.
Bài 6. Phép vị tự.
Bài 7. Phép đồng dạng.
1. Vẽ ảnh của một hình qua các phép biến hình trên.
2. Bài toán tìm tập hợp điểm.
3. Bài toán dựng hình.

III. BÀI TẬP.
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số. a/
sinx+2
1- cosx
y  ; b/
1
cot 4
os4
y x
c x
  ; c/
tan(4 )
6
y x

 

Bài 2. Xét tính chẵn , lẻ của hàm số : a/
1
( )
sin
f x
x
 ; b/
( ) tan 2
f x x
 ; c/
( ) os( + )
4
f x c x

 
c/
tanx
y

trên đoạn
;
3 6
 
 

 
 
; d/
sin os
y x c x
 
trên đoạn
;
4 4
 
 

 
 
; e/
2 2
2sin sin 2 4 os
y x x c x
  

  
; 7/
1 os sin sin 2 os2 0
c x x x c x
    

8/
2
2sin 3 2 sinx+2
0
sin2x-1
x 

; 9/
1 3
8cos
osx sinx
x
c
  ; 10/
2
(2sinx+1)(3 os4x+2sinx - 4) 4 os 3
c c x
 
;
11/
2 2 2 2
sin 3 sin 4 sin 5 sin 6 2
x x x x
   

x
   ;
17/
4 4
sin os 1
(t anx cot )
sin 2 2
x c x
x
x

  ; 18/ Tìm m để phương trình sau có nghiệm
6 6
sin os os4x 1 2
x c x c m
   
Bài 6. Từ các chữ số 0;1;2;3;5;6;7;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên :
a/ Biết số đó gồm năm chữ số khác nhau và luôn có mặt chữ số 5 .
b/ Biết số đó gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
c/ Biết số đó là số chẵn và có 5 chữ số khác nhau.
Bài 7. Từ các chữ số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên :
a/ Biết số đó gồm năm chữ số khác nhau.Tính tổng tất cả các số đó .
b/ Biết số đó gồm 5 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 45000.
c/ Biết số đó gồm 5 chữ số khác nhau và không bắt đầu bởi 21.
Bài 8. Cho hai đường thẳng a và b song song . Trên đường thẳng a có 10 điểm phân biệt , trên đường thẳng b có 8
điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là các điểm thuộc hai đường thẳng trên.
Bài 9. Một tổ gồm 6 nam và 9 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một nhóm gồm 5 người trong đó có không quá 3 nam.
Bài 10. Cho đa giác đều
1 2 2
( 2, )

0 1 2 13
( )
P x a a x a x a x
     . Tính
11
a

Bài 14. Tìm hệ số của số hạng chứa
10
x
trong khai triển nhị thức niutơn của
 
2
n
x
 , biết rằng
0 1 1 2 2 3 3
3 3 3 3 ( 1) 2048
n n n n n n
n n n n n
C C C C C
  
      
Bài 15. Một hộp có 10 viên bi trắng và 11 viên bi đỏ.
a/ Lấy ngẫu nhiên hai viên bi .
+ Tính xác suất để hai viên bi đó có màu đỏ;
+ Tính xác suất để hai viên bi đó cùng màu.
b/ Lấy ngẫu nhiên ba viên bi .
+ Tính xác suất để 3 viên bi đó có một viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu trắng .
+ Tính xác suất để 3 viên bi đó cùng màu.

M
là điểm đối xứng
với M qua A . Gọi
2
M
là điểm đối xứng của
1
M
qua B ,
3
M
là điểm đối xứng với
2
M
qua C.
a/ Chứng tỏ phép biến hình F biến M thành
3
M
là phép đối xứng tâm.
b/ Tìm quĩ tích điểm
3
M
.
Bài 21. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, Trên cạnh BC lấy điểm M,N sao cho BM = MN =NC, Trên cạnh CA lấy
điểm P ,Q sao cho CP = PQ = QA , trên cạnh AB lấy điểm R ,S sao cho AS = RS = SB . Tam giác GSQ biến thành
tam giác nào qua các phép biến hình sau đây:
a/ Phép đối xứng qua tâm G.
b/ Phép tịnh tiến theo vec tơ
1
3

với
( 3;2)
v  


c/ Tìm ảnh của đường tròn (C) qua Đ
Oy
.
Bài 24. Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi M;N;P;Q;O;I;J;K lần lượt là trung điểm của AB;BC;CD;DA;MP;DP;OQ;ON .
Hãy dùng phép biến hình chứng minh hai hình thang BMKN và QOID bằng nhau .
Bài 25. Cho đường tròn (O;R) , một đường kính AB và một điểm M chuyển động trên đường tròn. Gọi A’ là điểm đối
xứng của A qua điểm M , dựng về phía ngoài đường tròn hình chữ nhật BMA’C.
a/ Tìm tập hợp tâm I của hình chữ nhật BMA’C.
b/ Tìm tập hợp điểm C . nêu cách dựng tập hợp điểm C.
Bài 26 . Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác lồi có các cạnh đối không song song với nhau. Gọi M là điểm
nằm trong tam giác SBC.
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SDM) và (SAC).
b/ Tìm giao điểm của mp(SAC) và DM.
c/ Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(ADM).
Bài 27. Cho tứ diện ABCD; Gọi I, J, K lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh AC; AD; BC sao cho IJ không song
song với CD; IK không song song với AB.
a/ Tìm giao điểm E của (IJK) và CD.
b/ Gọi F là giao điểm của EK và BD . Chứng minh 3 đường thẳng AB; KI ; FJ đồng qui.
Bài 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SC; E là trọng tâm
của tam giác ABC.
a/ Tìm giao điểm N của SD và mặt phẳng (AME).
b/ Chứng minh EN // SB.
c/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AME) và (SAD).
d/ Gọi I;J lần lượt là trung điểm của SA và OB. Tìm thiết diện của hình chớp cắt bởi mặt phẳng (MIJ).
Bài 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi E;F lần lượt là trung điểm của SA và www.VNMATH.com