Bài 1. Tín hiệu và hệ thống rời rạc thời gian
I. Lý thuyết
1.1 Các tín hiệu rời rạc thời gian
a. Xung lực đơn vị
δ(n) = 1 n = 0
0 n ≠ 0
b. Bậc đơn vị
u(n) = 1 n < 0
0 n ≥ 0
c. Dốc đơn vị
r(n) = 0 n < 0
n n ≥ 0
d. Hàm mũ thực
x(n) = a
n
n ≥ 0
0 n < 0
e. Tín hiệu sin, cos
x(n) = A sin(2*π*f*n)
f. Tín hiệu mũ phức
x(n) = r
n
e
j
Ω
x
R
(n) = r
n
cosnΩ
x

(n) và y(n).
Nếu y(n) = ay
1
(n) + by
2
(n), kết luận hệ thống h(n) là hệ thống tuyến tính và ngược
lại y(n) ≠ ay
1
(n) + by
2
(n) ta có hệ thống phi tuyến
II. Thực hành:
Sử dụng các lệnh Matlab sau: ones, exp, real, imag, zeros, xlabel, ylabel, plot,
subplot, hold on, axis, title, stem, clf, legend.
Bài 1.
a. Vẽ tín hiệu xung lực đơn vị, bậc đơn vị, dốc đơn vị, hàm mũ thực với n trong
khoảng [-10,10].
b. Vẽ tín hiệu hình sin, cos với tần số f = 100 và góc pha bằng 45
o
c. Vẽ x
R
(n), x
I
(n), |x(n)| và Φ(n) khi r = 0.9 và Ω = π/10 trong khoảng [-π,π]
Bài 2:
Vẽ các tín hiệu sau:
a.
n
enx
3.0

Bài 5. Khảo sát tính tuyến tính của hệ thống sau:
Xét hệ thống cho bởi
y[n] – 0.4y[n-1]+0.75y[n-2]=2.2403x[n]+2.4908x[n-1]+2.2403x[n-2]
với các chuỗi ngõ vào
x
1
[n] = cos(2*pi*0.1*n)
x
2
[n] = cos(2*pi*0.4*n)
x[n] = ax
1
[n]+bx
2
[n] , a = 2, b = -3
dùng hàm filter lần lượt tính các ngõ ra của lọc y
1
(n), y
2
(n) và y(n). Kết luận về tính tuyến
tính của hệ thống
Bài 2. Phân tích hệ thống trong miền thời gian và trong
miền tần số
I. Lý thuyết:
1.1 Đáp ứng xung:
Đáp ứng xung của bộ lọc là chuỗi tín hiệu ngõ ra của bộ lọc khi đưa vào bộ lọc
một chuỗi xung đơn vị
1.2 Đáp ứng tần số:
Đáp ứng tần số của hệ thống hay biến đổi Fourier của đáp ứng xung h(n) của hệ thống
là:

c
c
π
ω
π
ω
a) Tính và vẽ h(n) ở 21 và 45 mẫu (1 ở gốc và 10 mẫu mỗi bên gốc).
b) Tính và vẽ đáp ứng tần số |H(Ω)| và |H(Ω)|
dB
.
Bài 2: Ứng dụng định lý dịch chuyển tần số
2
,
2
,0,
)
2
(
)
2
(sin
)(
M
n
M
nMn
M
n
M
n

nh
M
heH
ω
) với ω
c
= π/2
c) Tính và vẽ h(n) ở 21 và 45 mẫu (1 ở gốc và 10 mẫu mỗi bên gốc).
d) Tính và vẽ đáp ứng tần số |H(Ω)| và |H(Ω)|
dB
.
Bài 3:
Lọc Fir có các hệ số:
h(0) = h(14) = -0.014112893
h(1) = h(13) = -0.001945309
h(2) = h(12) = 0.04000004
h(3) = h(11) = 0.01223454
h(4) = h(10) = -0.09138802
h(5) = h(9) = -0.01808986
h(6) = h(8) = 0.3133176
h(7) = 0.52
Tính và vẽ đáp ứng tần số |H(Ω)| và |H(Ω)|
dB
.