BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG
VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ

HOÀNG ĐÌNH HẢI
NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ THÔNG SỐ
LÊN KÌM QUANG HỌC SỬ DỤNG
HAI CHÙM XUNG GAUSS NGƯỢC CHIỀU

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

HÀ NỘI 2014

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG
VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ
HOÀNG ĐÌNH HẢI


Quang Quý, tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới các thầy giáo,
những người đã đặt đề tài, dẫn dắt tận tình và động viên tác giả trong suốt quá
trình nghiên cứu để hoàn thành luận án.
Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo, các nhà khoa học
và các bạn đồng nghiệp trong Viện Vật lý kỹ thuật, Phòng Đào tạo - Viện
Khoa học và công nghệ Quân sự - Bộ Quốc Phòng, Trường Đại Học Vinh,
Trường CĐSP Nghệ An đã đóng góp những ý kiến khoa học bổ ích cho nội
dung của luận án, tạo điều kiện và giúp đỡ tác giả trong thời gian học tập và
nghiên cứu.
Tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới bạn bè, người thân trong gia đình
đã quan tâm, động viên, giúp đỡ tác giả trong quá trình nghiên cứu và hoàn
thành luận án.
Xin trân trọng cảm ơn!
Tác giả luận án
MỤC LỤC
Danh mục các ký hiệu …………………………………………… …. i
Danh mục các hình vẽ ………………………….…………… iii
Mở đầu ………………………… ………………… ………………… 1
Chương 1. TỔNG QUAN VỀ KÌM QUANG HỌC SỬ DỤNG HAI
CHÙM XUNG GAUSS NGƯỢC CHIỀU

9
1.1

Quang lực 9
1.2


Ảnh hưởng của bán kính mặt thắt W
0
lên phân bố quang
lực dọc

24

1.2.7
Ảnh hưởng của độ rộng xung
τ
lên phân bố quang lực dọc
26

1.2.8
Ảnh hưởng của khoảng cách hai mặt thắt d đến quang lực
dọc

27

1.2.9
Ảnh hưởng của bán kính mặt thắt W
0
lên quang lực ngang
29

1.2.10
Ảnh hưởng của khoảng cách hai mặt thắt d lên quang lực
ngang
32



Phương trình Lagevin cho trường hợp tổng quát

41
2.2

Phương trình động học của vi hạt trong bẫy quang học sử dụng hai
chùm xung Gauss ngược chiều

44
2.3 Thuật toán và quy trình mô phỏng

47
2.4 Chuyển Brown trong mặt phẳng tiêu bản 48
2.5 Quá trình động học của vi hạt khi có quang lực 52
2.6 Kết luận chương 2

56
Chương 3. ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THAM SỐ LÊN QUÁ
TRÌNH ĐỘNG HỌC CỦA VI HẠT
58
3.1.

Ảnh hưởng của vị trí ban đầu của vi hạt 59
3.2 Ảnh hưởng của năng lượng tổng 63
3.3 Ảnh hưởng của bán kính mặt thắt chùm tia

65
3.4 Ảnh hưởng của kích thước hạt


i

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Ký hiệu Ý nghĩa
a Bán kính hạt điện môi hình cầu
α
Hệ số ma sát nhớt
β
Hệ số hấp thụ một lần
B Hệ số Anhxtanh
c Vận tốc ánh sáng trong chân không
C
pr
Tiết diện tán xạ
D Hệ số khuếch tán
d Khoảng cách giữa hai đỉnh xung
E
0
Năng lượng tổng của chùm tia
l
E


Cường độ điện trường của chùm bên trái
r
E



Lực tác động phụ thuộc vận tốc
al
tot
f


Lực tác động không phụ thuộc vận tốc
rown
B
f


Lực Brown

ii

ravity
g
f


Trọng lực
drate
Hy
f


Lực đàn hồi của môi trường
η
Độ nhớt của môi trường

=

Tỉ số chiết suất hạt bẫy với môi trường chất lưu
m khối lượng hạt bẫy
µ
0

Độ từ thNm trong chân không
n
1
Chiết suất của hạt điện môi hình cầu
n
2
Chiết suất của môi trường chứa hạt điện môi
P
p
Công suất bơm
P


Véc tơ momen lưỡng cực
ρ
Toạ độ hướng tâm
σ
Hệ số phân cực của hạt hình cầu trong chế độ Rayleigh
τ
Bán độ rộng xung
U Năng lượng chùm Gauss của laser
∇
Toán tử laplace

ν

Năng lượng trung bình của một photon bơm
t
∆

Khoảng thời gian ổn định của hạt trong bẫy
ρ
∆

Đường kính vùng ổn định
T
δ

Độ trễ thời gian giữa hai xung

0
ρ

iv

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Tên hình Trang

Hình 1.1. Tia sáng khúc xạ tại giao diện của hạt điện môi 10
Hình 1.2. Sự phản xạ ánh sáng tại bề mặt hạt điện môi. 11
Hình 1.3. Lực tác dụng lên hạt điện môi trong chế độ Rayleigh. 11
Hình 1.4. Sơ đồ chi tiết cấu tạo bẫy quang học sử dụng một chùm
laser trong thực nghiệm


quang lực dọc: d = 5µm(a), d = 10µm(b), d = 15µm(c) và
d = 20µm(d)
29
Hình 1.12. Phân bố quang lực ngang trong mặt phẳng pha (ρ,t) cho
các giá trị của W
0
: 0.5µm(a), 1µm(b), 1.5µm(c) và 2µm(d)

30

v

Hình 1.13. Hố thế tạo bởi lực ngang 31
Hình 1.14. Phụ thuộc của giá trị cực đại quang lực ngang vào bán
kính mặt thắt trong trường hợp t = 1τ, d = 10µm tại vị trí z=0

31
Hình 1.15. Phân bố quang lực ngang F
grad,ρ
trong mặt phẳng (ρ,t) với
các giá trị khác nhau của d: 1µm(a), 5µm(b), 10µm(c) và
15µm(d)
33
Hình 1.16. Quang lực ngang, F
grad,ρ
trong mặt phẳng pha (ρ,t) cho
các xung có độ rộng khác nhau của τ: 0,5ps(a), 1ps(b) và 1,5ps(c)
50
Hình 2.2. Chuyển động Brown của vi hạt thủy tinh trong nước cách
trục chùm tia một khoảng ρ
0
= 0(µm) với bước thời gian mô phỏng
khác nhau:
a)
6 / 2000
t
δ τ
=
, b)
6 / 4000
t
δ τ
=
, c)
6 / 8000
t
δ τ
=
, d)
6 /10000
t
δ τ
=
0
=1(µm), thời
gian xung t=(0÷ 6) ps. ρ
0
= 2(µm)(a); ρ
0
= -2(µm)(b);
ρ
0
= 1(µm)(c); ρ
0
=-1(µm)(d) 59

vi

Hỡnh 3.2. V trớ ca ht trong by tng ng vi cỏc thụng s:
U=0.1.10
-6
(J),=1(ps), a=10(nm), =1,064 (àm), W
0
=1(àm), thi
gian xung t=(0ữ 6) ps.
0
= 1(àm)(a);
0
= 2(àm)(b);



0
=2(àm). U: 0,01(àJ)(a); 0,1(àJ)(b); 0,2(àJ)(c); 0,3(àJ)(d);
0,5(àJ)(e); 0,9(àJ)(f) 64
Hỡnh 3.5. Quỏ trỡnh ng hc ca ht trong by tng ng vi cỏc
thụng s: U=0,9(àJ), =1(ps),
0
=1(àm), =1,064(àm), a=10(nm),
t=(0ữ6)ps, W
0
=1(àm)(a); W
0
=2(àm)(b); W
0
=3(àm)(c);
W
0
=4(àm)(d) 66
Hỡnh 3.6. Quỏ trỡnh ng hc ca ht trong by tng ng vi cỏc
thụng s: U=0,9

(àJ), =1(ps),
0
= 1(àm), =1,064 (àm),

vii

Hình 4.7. Sự phụ thuộc của thời gian ổn định vào độ rộng xung
Gauss 78
Hình 4.8. Sự phụ thuộc của đường kính vùng ổn định vào độ rộng
xung Gauss
78
Hình 4.9. Ổn định của vi hạt phụ thuộc tần số lặp xung
1
6.
f
τ
=

80
Hình 4.10. Ổn định của vi hạt phụ thuộc tần số lặp xung
1
4.
f
τ
=80

Hình 4.21. Sự phụ thuộc của đường kính vùng ổn định vào độ nhớt
chất lưu 90

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 4.1. Độ nhớt của một số chất lưu 89
1

MỞ ĐẦU
Trong thập kỷ sáu mươi, thế kỷ 20, Arthur Ashkin cùng các cộng sự đã
phát hiện ra rằng, một chùm laser được hội tụ có thể kéo một hạt có chiết suất
lớn hơn môi trường xung quanh vào tâm chùm tia [5-11]. Trên trục chùm tia,
các hạt được giữ và đNy theo chiều truyền lan của ánh sáng. Ông đã xây dựng
một thiết bị quang học để điều khiển hạt trong chất lỏng, chất khí bằng cách
cân bằng áp lực bức xạ với lực trọng trường. Ông cũng đã đề xuất một thiết bị
giữ hạt trong không gian ba chiều bằng hai chùm tia laser truyền lan ngược
chiều [6]. Bẫy quang học sử dụng một chùm laser được thiết kế thành công
lần đầu tiên vào năm 1986 do Ashkin, Chu và cộng sự [8]. Trong những năm
tiếp theo sau đó, khi công nghệ phát triển, bẫy quang học trở thành thiết bị
quan trọng trong các lĩnh vực như sinh vật, hoá lý và lý sinh phục vụ cho việc
giam giữ (bẫy: giữ vi hạt tại một vị trí) hay điều khiển (kìm: giữ và dịch
chuyển vị trí của vi hạt) các đối tượng nghiên cứu như nguyên tử (phản ứng
hóa học), chuỗi ADN (tách các phân tử), tế bào sống (cô lập), [11], [22],
[23], [25], [43], [49], [53], [56], [57], [64-66].
Bẫy quang học sử dụng lực gradient (gradient force) của một chùm tia có

theo đuổi lĩnh vực bẫy quang học áp dụng cho các vi hạt có kích thước khác
nhau. Các công trình của Ông chủ yếu quan tâm đến bẫy các nguyên tử, vi hạt
keo và được phân thành hai loại: làm lạnh nguyên tử bằng laser và bẫy quang
học. Năm 1986, Ashkin cùng cộng sự lần đầu tiên công bố kết quả sử dụng
bẫy quang học một chùm tia để giữ các vi hạt có đường kính từ 25 nm đến
10µm tại một điểm trong nước [8]. Thiết bị mà Ashkin sử dụng để bẫy các vi
hạt, sau này, được gọi là kìm quang học [3], [14], [20], [26], [37], [45], [46]
và phương pháp này được gọi là bẫy quang học [47], [56]. Ông cho rằng một
hạt được bẫy tại một điểm mà tại đó lực gradient và lực tán xạ cân bằng nhau,

3

khi giá trị cực đại của lực bẫy đủ lớn để vượt qua trọng lượng hiệu dụng và
thăng dáng nhiệt của hạt.
Lý thuyết về bẫy quang học chủ yếu là tính toán lực tác động lên hạt với
các điều kiện môi trường khác nhau. Cách tính quang lực tác động lên vi hạt
liên quan trực tiếp đến các chế độ, trong đó, kích thước vi hạt nhỏ hơn nhiều
so với bước sóng ánh sáng laser thì sử dụng chế độ Rayleigh [50], [54], [62],
[69], kích thước vi hạt lớn hơn bước sóng ánh sáng laser thì sử dụng chế độ
quang hình [7], [20], [48] hay kích thước vi hạt tương đương bước sóng laser
thì sử dụng chế độ Mie. Nhiều công trình đã quan tâm đến ảnh hưởng của các
tham số kìm quang học lên quang lực [14], [18], [25], [26], [28-30]. Trong
công trình của mình, tác giả H. Kim [39] đã tìm được sự phụ thuộc của hiệu
suất bẫy vào tỉ số giữa bán kính chùm tia và khNu độ số của hệ quang. Qua
biểu thức tính hiệu suất, các tác giả đã khảo sát ảnh hưởng của độ nhớt chất
lưu, kích thước vi hạt, công suất laser lên hiệu suất.
Ngoài ba chế độ Rayleigh, quang hình và Mie, O. Moine và B. Stout [60]
đã sử dụng phương pháp véc tơ để tính quang lực khi sử dụng chùm tia có
phân bố cường độ bất kỳ trên tiết diện ngang. Các công trình trên chỉ áp dụng
hạn chế cho trường hợp đặc biệt (các hạt là vi cầu). Kết hợp ba chế độ

+) Ngưỡng bẫy là giá trị quang lực cân bằng với lực do dao động nhiệt đã
được bình luận trong trường hợp hạt tự do. Tuy nhiên, trong thực tế, vi hạt
được nhúng trong môi trường không khí hoặc chất lỏng. Do đó, ngoài dao
động nhiệt, vi hạt còn chịu tác động của lực Brown [24].
Phù hợp với kết luận thứ nhất, các tác giả M. Kawano và các cộng sự
(2008) đã đề xuất sử dụng kìm quang học sử dụng hai chùm laser ngược chiều
[53] và sau đó năm 2009 các tác giả H. Q. Quý và M. V. Lưu đã nghiên cứu
đến quang lực của hai chùm xung Gauss ngược chiều [40]. Kết quả mô phỏng
đã cho thấy lực gradient cũng như lực tán xạ (scattering forces) có tính đối
ngẫu qua tâm bẫy. Lực tán xạ không còn phụ thuộc vào độ rộng xung. Hơn
nữa, trong các công trình này, các tác giả đã bình luận về các vùng bẫy trong
các mặt phẳng pha (ρ,z), (ρ,t) và (z,t) và sự phụ thuộc của chúng vào các
tham số đầu vào của kìm. Tuy nhiên, việc phân tích một cách chính xác về sự

5

ổn định của vi hạt trong vùng bẫy và ảnh hưởng của các tham số vào độ ổn
định của vi hạt vẫn đang còn bỏ ngỏ.
Ngoài ra, trong công trình thực nghiệm ứng dụng kìm quang học để
nghiên cứu các tế bào sống [25], [66], [68], vị trí của tế bào không hoàn toàn
giữ nguyên trong quá trình bẫy mà dao động trong một giới hạn nhất định
xung quanh tâm bẫy [53]. Điều này chứng tỏ, độ bền (stifness) hay độ đàn hồi
của kìm quang học có một giá trị nhất định [24]. Độ bền này là tỉ số giữa lực
tác động vào vi hạt và độ lớn li độ dao động của vi hạt so với tâm bẫy. Vì vậy,
độ bền của bẫy phụ thuộc vào lực, kích thước hạt và điều kiện môi trường
[15], [19], [26], [28], [38], [54].
Như vậy, có thể khẳng định rằng vi hạt được bẫy trong kìm quang học
không ổn định lý tưởng mà dao động trong một vùng không gian nhất định và
trong một khoảng thời gian nhất định.
Từ những kết quả nghiên cứu lý thuyết cũng như thực nghiệm đã nêu ở

dụng hai chùm xung Gauss ngược chiều. Từ đó, định hướng cho việc điều
khiển đối tượng nghiên cứu như nguyên tử, tế bào sống, sau này.
Phương pháp nghiên cứu:
Từ lý thuyết tương tác giữa trường ánh sáng với vật chất, dẫn ra các
phương trình liên hệ giữa cường độ ánh sáng, quang lực, phương trình động
học của hạt vào các tham số cơ và tham số quang của bẫy quang học sử dụng
hai chùm xung Gauss ngược chiều. Từ đó, mô phỏng bằng phần mềm Matlab
các trường hợp cụ thể và phân tích các kết quả đạt được. 7

Nội dung của luận án:
Kết quả của đề tài nghiên cứu được công bố trong 07 công trình sau:
CT1. H. Q. Quy, M. V. Luu and H. D. Hai, Influence of Energy and
Duration of Laser Pulses on Stability of Dielectric Nanoparticles in
Optical Trap, Comm. in Phys., Vol.20, No.1, 2010, pp.37-43.
CT2. H. Q. Quy, M. V. Luu, Hoang Dinh Hai and Donan Zhuang, The
Simulation of the Stabilizing Process of Dielectric Nanoparticle in
Optical Trap using Counter-propagating Pulsed Laser Beams,
Chinese Optic Letters, Vol. 8, No. 3 / March 10, 2010, pp.332-334.
CT3. H. Q. Quy, H. D. Hai, M. V. Luu, The Influence of Parameters on
Stabe-time “Pillar” in Optical Tweezer using Counter-propagating
Pulsed Laser Beams, Computational methods for Science and
Technology, Special Isue (2)(Ba lan), 2010, pp. 61-66.
CT.4 H. Q. Quy, H. D. Hai, The simulated influence of optical parameters
on stable space-time pillar of nano-particle in optical tweezer using
pulsed laser beams, J. MST, No.5, 02-2010, pp.54-60.
CT.5 H. Q. Quy, H. D. Hai, The simulation of the stabilizing process of
glass nanoparticle in optical tweezer using series of laser pulses,

Chương này đề xuất khái niệm về vùng ổn định không gian-thời gian của
vị hạt trong kìm quang học. Khảo sát ảnh hưởng của các tham số quang học
của kìm, các tham số cơ học của chất lưu và hạt lên vùng ổn định của hạt.
Phân tích lựa chọn các tham số phù hợp để có vùng ổn định không gian - thời
gian tốt nhất.
Phần kết luận chung: Trình bày tóm lược nội dung nghiên cứu chính đã
đạt được và những kết quả mới của luận án.

9

Chương 1
TỔNG QUAN VỀ KÌM QUANG HỌC SỬ DỤNG
HAI CHÙM XUNG GAUSS NGƯỢC CHIỀU
Trong chương này, một số khái niệm cơ bản liên quan đến quang lực,
kìm quang học, chuyển động của hạt bẫy trong chất lưu dưới tác động của
quang lực và lực Brown được tổng quan. Một số kết quả nghiên cứu ban đầu
về kìm quang học sử dụng hai chùm xung Gauss ngược chiều sẽ được giới
thiệu và phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến ổn định của kìm quang học làm
tiền đề cho những nghiên cứu tiếp theo trong luận án.
1.1. Quang lực
Photon ánh sáng bước sóng
λ
có động lượng như sau:

ˆ
in in in in
P k k r
= =




là véc tơ đơn vị dọc theo
phương truyền của tia sáng tới.
Một khi chùm ánh sáng đi vào môi trường có hệ số khúc xạ khác môi
trường ban đầu, tia sáng khúc xạ tại mặt tiếp xúc giữa hai môi trường, xung
lượng của photon thay đổi về hướng, thỏa mãn định luật bảo toàn động lượng
(xem hình 1.1). Sự thay đổi động lượng của photon chuyển qua hạt và sinh ra
một lực tác động lên hạt, đó là quang lực [15].
Lực này thường được phân tích thành hai thành phần: Lực gradient
(gradient force) và lực tán xạ (scattering force). Lực tán xạ của một chùm tia
tác động theo hướng của chùm tia và đNy hạt theo hướng lan truyền. Trong
khi đó, lực gradient tác dụng lên hạt hướng về vùng có cường độ cao nhất
(với hạt có chiết suất lớn hơn chiết suất của môi trường) hoặc đNy hạt ra khỏi

10

vùng có cường độ cao (với hạt có chiết suất nhỏ hơn chiết suất của môi
trường).

Hình 1.1. Tia sáng khúc xạ tại giao diện của hạt điện môi [53].

Giả sử có một chùm tia phân bố năng lượng mô tả như hình 1.1a hội tụ
vào một điểm. Những tia sáng của chùm sẽ khúc xạ tại mặt phân cách của hạt
điện môi và môi trường mà nó lơ lửng trong đó. Giả sử chiết suất của hạt điện
môi lớn hơn chiết suất môi trường, tia sáng K bị khúc xạ về phía phải, dẫn
đến một lực xuất hiện hướng về phía trái; tương tự, tia sáng L làm xuất hiện
lực hướng về phía phải. Nếu cường độ của tia sáng K lớn hơn cường độ của
tia sáng L, kết quả lực tổng hợp có một thành phần hướng sang trái và hạt
được kéo tới vùng có cường độ cao nhất.
Ngoài ra, vị trí của hạt được thay đổi dọc theo trục của chùm tia, gần với

)
(
)
(
)
, , , , . , , , , , ,
P t
grad t
F z t p z t E z t p z t B z t
F F
ρ ρ ρ ρ ρ
= ⋅∇ + ∂ ×   
   
= +
  
 
 
(1.2)

Hình 1.3.
L
ự
c tác d
ụ
ng lên h
ạ
t
đ
i
ệ

ơ
c
ườ
ng
độ