ĐIỆN TỪ HỌC - 57 -

DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
§4.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN
4.1.1. Dòng điện.

Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích. Người ta
phân biệt các trường hợp sau :
∗ Dòng dẫn : là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích tự do trong
vật dẫn dưới tác dụng của điện trường. Tùy thuộc vào vật dẫn mà bản
chất của các hạt tải điện sẽ khác nhau :
− Trong kim loại : là dòng các electron tự do.
− Trong bán dẫn : là dòng các electron và các ″ lỗ ″ dương.
− Trong chất điện phân : là dòng các iôn (+) và các iôn (-).
− Trong chấtkhí: là dòng các iôn (+) , các iôn (-) và các electron.
∗ Dòng đối lưu (dòng kéo theo): là dòng tạo ra do chuyển động trong
không gian của các vật dẫn tích điện.
∗ Quy ước : Chiều dòng điện là chiều chuyển dời có hướng của các điện
tích dương.
4.1.2. Điều kiện để duy trì dòng điện.
Ta hãy nối hai vật dẫn A và B với nhau, trong đó vật dẫn A có điện thế
ϕ
A
, vật dẫn B có điện thế ϕ
B
với ϕ
A
>

ϕ
B

điện). có chức năng biến các dạng năng
lượng khác thành điện .
E
r

4.1.3. Mật độ dòng và cường độ dòng điện.
A
B
Hình 4-1
E
∗
r
8 :
8 :
N
guồn điện
Lưu Thế Vinh
- 58 - ĐIỆN TỪ HỌC

– Đường dòng : là đường mà dọc theo nó các điện tích chuyển động. Chiều
đường dòng là chiều chuyển động của các điện tích dương.
–
Ống dòng : Tập hợp các đường dòng tựa trên hai chu vi nào đó.
Với quy ước như trên các điện tích khi chuyển động sẽ không cắt mặt
bên của ống. Nghóa là các điện tích trong ống không chui ra ngoài ống và
ngược lại.
Để đặc trưng đònh lượng cho dòng điện người ta đưa ra khái niệm mật
độ dòng và cường độ dòng điện.
– Mật độ dòng điện : Là một đại lượng vật lý có độ lớn bằng điện lượng
chuyển qua một đơn vò diện tích đặt vuông góc với đường dòng trong một đơn

SdJ
dt
dq
I
r
r
(4-2)
Nếu
dq
I
dt
=
= const , dòng được gọi là dòng không đổi ;
Nếu
dq
I
dt
=≠
const , dòng được gọi là dòng biến thiên.
Với dòng điện không đổi ta có thể viết :

t
q
I =
(4-3)
–
Đơn vò : Trong hệ SI đơn vò cường độ dòng điện là Ampe (A), đơn vò mật độ
dòng điện là A/m
2
.

1
=R (4-5)
Với khái niệm điện trở, biểu thức của đònh luật Ohm (4-4) được viết lại :

U
I
R
=
(4-6)
Giá trò của R phụ thuộc vào hình dạng, bản chất, kích thước trạng thái
của vật dẫn. Đối với một vật dẫn hình trụ đồng chất ta có :

S
l
S
l
R ⋅==
σ
ρ
1
(4-7)
Trong đó :
ρ
– điện trở suất, đặc trung cho bản chất của vật dẫn.

l – chiều dài dây dẫn.

S – tiết diện ngang dây dẫn.

σ

ρ
0
(1 +
α
t). (4-9)
Giá trò của
α
có thể âm, có thể dương. Đối với kim loại
α
>0, còn với
các chất bán dẫn và chất điện phân có
α
< 0.
– Đơn vò : Trong hệ SI đơn vò của điện trở được đònh nghóa :

Ω=== (/
][
][
] OhmAV
I
U
R[
)
Lưu Thế Vinh
- 60 - ĐIỆN TỪ HỌC

Đối với điện trở suất : [
ρ
] = Ω⋅m
4.2.3. Dạng vi phân của đònh luật Ohm.

1

Nếu
J
r
là mật độ dòng tại điểm đang xét, ta có dòng đi qua dS sẽ là :
d
S
J
S
d
J
I
⋅
=
⋅
=
r
r
(4-10)
Thế hiệu giữa 2 đầu ống là :
ϕ
1
–
ϕ
2
ldE
r
r
= = Edl (4-11)

Hay dưới dạng véc tơ:
J
E
σ
=
r
r
(4-14)
Biểu thức (4-14) được gọi là dạng vi phân của đònh luật Ohm.

§4.3. SUẤT ĐIỆN ĐỘNG - ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT.

ĐIỆN TỪ HỌC - 61 -

1. Trường tónh điện không tạo ra được dòng điện không đổi trong mạch. Để
duy trì dòng điện cần tác dụng lên các điện tích một lực có bản chất phi tónh
điện gọi là các lực lạ
r
. Lực lạ này do nguồn điện tạo ra.
*
F
Trường tạo ra các lực lạ gọi là trường lực lạ
E
∗
r
. Như vậy trong một
đoạn mạch có nguồn điện tác dụng, qua mạch có dòng điện không đổi chạy
qua, tại mỗi điểm của mạch luôn tồn tại 2 trường :
– Trường lực Coulomb :
E

=+
rrr
(4-15)
Xét một đoạn mạch vi phân dl
có dòng điện không đổi I chạy qua.
Khi đó có thể viết phương trình (4-15)
dưới dạng vô hướng :
J =
σ
(E + E
*
) (4-15,a)
Bây giờ nhân hai vế của phương trình (4-15,a) với
ρ
dl ta có :

()
dl dl E E Edl E dl
S
ρσρ
I
∗
∗
⋅=⋅ +=+

222
111
dl
IEdlEdl
S

E
dl
ϕϕ
−=
∫
– Hiệu điện thế giữa 2 điểm 1-2

E
12
=
2
1
E
dl
∗
∫
r
– Suất điện động tác dụng trên đoạn 1-2.
Như vậy ta có :
12 12
IR
ϕ
ϕ
−
=−E
12
(4-18)
Biểu thức (4-18) biểu diễn đònh luật Ohm dưới dạng tổng quát.
Quy ước về dấu : Khi đi từ 1 đến 2 : I >0 nếu cùng chiều, ngược lại I <0.



Hình 4-4

3. Với mạch điện kín
ϕ
1
=
ϕ
2
do đó ta có thể viết :

i
i
e
I
R
r
=
+
∑
(4-20)
Trong đó – tổng các suất điện động tác động trong mạch.
i
i
e
∑
§4.4. MẠCH PHÂN NHÁNH – ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF.
4 4.1. Mạch phân nhánh.
Mạch từ nhiều nhánh ghép lại tạo thành các nút và mắt.
–

H
ình 4-5
«
Tổng đại số các dòng điện đi qua
một nút bằng 0
»
Ví dụ với nút
M trên hình 4-5 ta
có thể viết :

I
1
– I
2
– I
3
– I
4
= 0
1) Đònh luật Kirchhoff 2 (Viết cho
mắt)
.

ĐIỆN TỪ HỌC - 63 -

Ta hãy khảo sát một mạch phân nhánh phức tạp như trên hình 4-6. Xét
mạch vòng ABCD. Viết biểu thức của đònh luật Ohm tổng quát cho từng đoạn
mạch theo chiều dương của mắt ta có :

11 1

3
R
4
I
5
R
1
4
4
I
2
I
1
A
B
C
D
Cộng các phương trình trên vế với
vế ta có :
11223312
IR IR IR e e e−−+−−
3
= 0
hay :
11 22 33 1 2 3
IR IR IR e e e−−=−++
ii I
iI
IR e=
∑∑

It
ϕ
ϕ
=
− = U
12
It (4-24)
Nếu đoạn mạch có chứa nguồn, công di chuyển điện tích q bao gồm cả
công của trường lực lạ và công của lực điện Coulomb :

12 12
(
A
UIt It U It
=
+= +EE)
(4-25)
Nếu mạch kín
12 1 2
0U
ϕ
ϕ
=−=
. Ta có công trong mạch do nguồn điện
sinh ra :
A
It= E .
• Công suất của nguồn điện.
-
Với đoạn mạch không có nguồn :

Q (4-29)
22
() 0,24 ( )A UIt I Rt J I Rt Cl== = =
dt
Nếu dòng qua mạch biến thiên theo thời gian thì nhiệt lượng tỏa ra
trong thời gian t sẽ là :
(4-30)
2
0
t
QiR=
∫
• Dạng vi phân của đònh luật Joule-Lenx.
Với một môi trường dẫn bất kỳ xét một đoạn ống dòng dV = dS.dl.
Nhiệt lượng tỏa ra trên dV trong thời gian dt là :

dQ = I
2
R dt =
222
()( )
dl
J
dS dt J dSdldt J dVdt
dS
ρρρ
==
Mật độ công suất nhiệt :

22

2
r (4-32)
P
e
= E I – Công suất toàn phần do nguồn sinh ra.

Po = I
2
R – Công suất thoát ra ở mạch ngoài (công suất hữu ích).

P
i
= I
2
r – Công suất tiêu hao trong nguồn (công suất vô ích).
*Hiệu suất :
2
(%)
()
o
e
PIR R R
P I Rr Rr
η
== = =
++
E
EE
(4-33)