ĐỀ THI MƠN :MHTKT (2009) (GV: Lê Sĩ Đồng)
CÂU 1.( 2,5 điểm) Hàm sản xuất của một doanh nghiệp có dạng Q=
0,5 0,5
30K L
, giá vốn
K
P
=80,giá tiền lương
L
P
=20 và mức dự kiến sản xuất
0
Q
= 960 .Khi đó:
a. tìm mức sử dụng K, L để chi phí tối thiểu
b. phân tích tác động của giá vốn, giá tiền lương tới tổng chi phí
c. phân tích sự thay đổi của tổng chi phí khi sản lượng tăng lên 2%
CÂU 2. ( 2,5 điểm) Giả sử một nền kinh tế có 3 ngành: Cơng nghiệp; Nơng nghiệp;Dịch
vụ.Biết rằng (năm T) cứ một đơn vị giá trị sản xuất ra ngành:Cơng nghiệp sử dụng 30%
giá trị của ngành và 20% giá trị của Nơng nghiệp,10% giá trị của Dịch vụ ;Nơng nghiệp
sử dụng 30% giá trị của ngành và 40% giá trị của Cơng nghiệp,10% giá trị của Dịch
vụ ;Dịch vụ sử dụng 20% giá trị của ngành và 10% giá trị của Nơng nghiệp,khơng sử
dụng của Cơng nghiệp.
a. Hãy xác định mức sản xuất của các ngành (năm T) để thỏa mãn cầu cuối cùng của
năm là Cơng nghiệp :12; Nơng nghiệp: 10; Dịch vụ: 3 ( đơn vị: tỷ USD)
b. Hãy lập kế hoạch sản xuất năm T để thỏa mãn cầu cuối cùng đã cho
CÂU 3. ( 1,5 điểm) Mot cơng ty có k ho ch quang c m t lo i s n ph m trong vong ế ạ ộ ạ ả ẩ
1 thang v i t ng chi phí tớ ổ ối đa là 120 tri u đ ng.các ph ng ti n qu ng cáo la:truyen ệ ồ ươ ệ ả
hình , b, phat thanh với các dữ liệu được cho trong bảng sau:
Phương tiện quảng
cáo

+ 6x
4
= 50
- 3x
1
+ x
3
+ 2x
4

≥
16
4x
1
+ 3x
3
+ x
4
≤

23
x
j

≥
0 ( j = 1, 2, 3, 4)
a . Hãy giải bài tóan (P) bằng thuật tóan đơn hình
b. Viết bài tóan đối ngẫu của (P); tìm phương án tối ưu của bài tóan đối ngẫu .
Ghi chú. Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu.Số liệu tính tốn làm tròn tới 2 chữ số
sau dấu phẩy ; Nộp đề cùng bài làm

Q
)= Pl / MPl(
* *
K ,L
) = 1/3
+
Q
TC
ε
= 1/17
KL. Q tăng 2% thí chi phí tăng 2/17% (11,76%)
1
2 a + Ma trận hệ số kỹ thuật
A=
0,3 0,4 0
0,2 0,3 0,1
0,1 0,1 0,2
 
 
 
 
 
;Ma trận I-A=
0,7 0,4 0
0,2 0,7 0,1
0,1 0,1 0,8
−
 
 
− −

0.5
3 Gọi xj là số lần Qca1o trên T.Hình;Báo; P.Thanh tương ứng
f(x) = 10000x
1
+ 15000 x
2
+ 5000x
3

⇒
max
1,2x
1
+0,9 x2 + 0,4x
3
≤

120
50
≤
x
1≤
90

x
2
≤

+ 6x
4
= 50
- 3x
1
+ x
3
+ 2x
4
- x
5
+ x
7
= 16
4x
1
+ 3x
3
+ x
4
+

x
6=

23
x

0 23 4 0 3 1 0 1
50 3 0 0 2 0 0
- 16 3 0 - 1 - 2 1 0
x
2
1 2 14 1 - 2 0 3 0
x
4
4 8 - 3/2 0 1/2 1 - 1/2 0
x
6
0 15 11/2 0 [5/2] 0 1/2 1
34 6 0 - 1 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0
x
2
1 14 -1 1 0 0 17/5 4/5
x
4
4 5 -13/5 0 0 1 - 3/5 - 1/5
x
3
1 6 11 0 1 0 5 2/5
40 41/5 0 0 0 6/5 2/5
Phương án tối ưu x
*
= ( 0, 14, 6, 5 ) ; f
max
= 40
1

+ + ≥


+ + ≥

≤ ≥


+ Định lý độ lệch bù yếu :
0.75
0.75
1
2 3 1 2 3
2 3
min
1
6 2
3 0 1; ;
5 5
2 2
40
y
y y y y y
y y
g
=


+ = ⇔ = = − =
