Tiết 9: Bài 4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
(Mục 1, 2)
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
Học sinh nắm được góc giữa hai đường thẳng, từ đó nắm được định nghĩa hai mặt
phẳng vuông góc, điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính chất của hai
mặt phẳng vuông góc .
2. Về kĩ năng:
Vận dụng tính chất hai mặt phẳng vuông góc vào giải các bài toán hình học không
gian về lượng.
3. Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian.
- Biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ:
- Rèn luyện đức tính cẩn thận. Tìm được mối quan hệ hình học phẳng và hình học
không gian.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Giáo viên: Giáo án, sách tham khảo.
Học sinh: Ôn lại các tính chất đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: Hãy nhắc lại điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
2. Bài mới:
A. Góc giữa hai mặt phẳng.
Hoạt động 1: Định nghĩa
Hoạt động của thầy Hoạt dộng của trò
GV nêu: Định nghĩa và vẽ hình .
- Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa


- Nếu (P) // (Q) hoặc (P)

(Q) thì góc
(P,Q) = 0
0 Hoạt động 2: Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
Hoạt động của thầy Hoạt dộng của trò
- GV yêu cầu học sinh nghiên cứu SGK
và rút ra một số kết luận.
- Vẽ được hình.
- Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng.
- Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 1
SGK. (để ý cách vẽ hình và cách chứng
minh)

Từ ví dụ ta có định lý sau đây:
- Cùng GV nghiên cứu SGK.
Vẽ hình:

S

A



C

B

H

p

R

Q

P

a

q

b


Học sinh vẽ hình và theo dõi phần
chứng minh:
Tính chất của hai mặt phẳng vuông góc
Định lý 3: GV nêu định lý 3 (SGK) và
hướng dẫn học sinh chứng minh.
Học sinh vẽ hình, ghi giả thiết giả thiết, kết
luận
(P)  (Q).
(P)  (Q) = c
a  (P)
a  c
Học sinh theo dõi và hiểu được phần
chứng minh

a

(Q)
a
b
Q
H
c

nhất một mặt phẳng (Q) vuông góc với mặt
phẳng (P).
GV hướng dẫn học sinh chứng minh hệ
quả 3.

- Học sinh theo dõi chứng minh hệ quả 3
và hiểu được nó.

3. Củng cố:
- Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng.
- Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc
4. Bài tập về nhà: Xem lại nội dung bài học và giải các bài tập trang 111

a

(P)
Q
A
a
p

a

(R)
a
Q
P

- Giáo viên nêu định nghĩa hình lăng trụ
đứng.
- Giáo viên yêu cầu học sinh nêu các
loại hình lăng trụ đứng và vẽ hình minh
hoạ.
- Tiếp thu định nghĩa: Thực hiện theo
yêu cầu của giáo viên:
- Lấy ví dụ về hình lăng trụ đứng.
- Hình lăng trụ đều.
- Hình lăng trụ đứng: Tam giác, tứ giác,
ngũ giác…


- Vẽ hình.
- Nêu cách giải

B
D
C
A
B’
D’
C’
A’ Hoạt động của thầy Hoạt dộng của trò
Giáo viên nêu định nghĩa hình chóp đều.

Luu ý: Đường cao SH  (A
1
A
2
…A

- Học sinh nắm được định nghĩa hình
chóp cụt đều.
- Nhận xét:
1. Các cạnh hình chóp cụt đều bằng
nhau.
2. Các mặt bên hình chóp cụt đều là các
hình thang cân bằng nhau.

3. Củng cố:
- Nhắc lại các định nghĩa: Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật.
4. Bài tập về nhà: Bài tập sách giáo khoa trang 111 S
A


I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được các bài tập về chứng minh đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng, xác định thiết diện, tính
diện tích thiết diện. Xác định giữa góc hai mặt phẳng.
2. Về kỹ năng:
+ Cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng
+ Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng.
3. Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian.
- Biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ:
- Rèn luyện đức tính cẩn thận. Tìm được mối quan hệ hình học phẳng và hình học
không gian.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
Giáo viên: Giáo án, sách tham khảo.
Học sinh: Soạn bài tập và học bài cũ.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện vào giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH DẠYHỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc. Điều kiện để hai mặt
phẳng vuông góc.
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
b. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
c. Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một
mặt phẳng cho trước.
d. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với hai mặt
phẳng cắt nhau cho trước

2
= 4(a
2
+
b
2
+ c
2
)
 AC’

=
222
cba 

Từ đó học sinh nhận xét các đường chéo
hình hộp.
- Tứ giác AA’C’C là hình gì?

- Tương tự BB’D’D là hình gì?
Từ đó cho kết luận: Hình hộp có 4 đường chéo bằng nhau.
- Tứ giácAA’C’C là hình chữ nhật.
 AA’  AC (1)
Tương tự BB’D’D là hình chữ nhật

A’D’
- Nhận xét gì về các cạnh MN, NP, PQ,
QR, RS, SM.
Suy ra kết quả.
- Học sinh vận dụng phương pháp chứng
minh và làm được câu a. - Mặt phẳng trung trực của AC’ là mặt
phẳng vuông góc với AC’ tại trung điểm
O.
Ta có MN = NP = PQ = QR = RS = SM
2
2a

và MN// RQ, NP // RS, PQ // MS.
Vậy lục giác MNPQRS là lục giác đều.
S
MNPQRS
= 6
2

A’
B’
S
A
C’

B

Q
P
R
N
M
C
D
O
D’ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM


đường chéo của hình hộp bằng bao nhiêu?
A.
3a
B.
5a
C. 4a D.
14a

9. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = 1, OB = 2,
OC = 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng bao nhiêu?
A.
13
6
B.
13
C.
5
D.
6

10. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, SA vuông
góc với đáy, SA = 1. Tính d (SC, BD).
A.
6
2
B.
6
3
C.
6