1

Bài 3: ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiết 9)
A.Mục tiêu: Qua bài học học sinh nắm được
I.Kiến thức:
1.Giới hạn
x
x
x
sin
lim
0

2.Đạo hàm của hàm số y = sinx
II.Kỹ năng:
1 .Rèn luyện kỹ năng vận dụng giới hạn
x
x
x
sin
lim
0
= 1 để tìm các giới hạn
liên quan.
2. Rèn luyện kỹ năng tìm đạo hàm của các hàm số sin
III.Tư duy: Phát triển tư duy logic , tư duy trừu tượng
IV. Thái độ: Học sinh có thái độ học tập tốt, biết nhận xét và vận dụng kiến
thức vào bài toán
B. Chuẩn bị:
Giáo viên: Giáo án ,các bài toán vận dụng , đồ dùng dạy học ,…
Học sinh: Kiến thức cũ : các quy tắt đạo hàm , đạo hàm bằng định nghĩa ,

I. Giới hạn
x
x
x
sin
lim
0
:
3

1.Định lý1:
1
sin
lim
0


x
x
x
2. Chú ý: Nếu hàm số u=u(x)

0 ,

x

x

0
x
x
xx


?
H4: Cho m =
lim
0x
(xcot3x).Tìm
kết quả đúng :
Nhóm 1 và 2 làm H2
Nhóm 3 và 4 làm H3
Làm xong các nhóm trình bày
bài làm trên bảng và nhận xét
,sửa sai đưa đến lời giải đúng.
H4: hoạt động cá nhân ,tìm đáp
án đúng.
4

a.m=0 b.m=3 c.m=1 d.m=
3
1

II.Đạo hàm của hàm số y = sinx:
Hoạt động 3:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
H5: Tìm đạo hàm của hàm số
y = sinx tại điểm x

0
) =cosx
0
suy ra
y’(x) =cosx .

Hoạt động từng nhóm hai học
sinh ngồi cùng bàn :

2
sin)
2
cos(2
xx
xy







x
y
x
lim
0
cosx
0


chỉnh bài làm.

6*Củng cố kiến thức:
Kiến thức: Cần nắm vững các quy tắt:
1
sin
lim
0


x
x
x)(
)(
lim
0
xu
xu
xx
=1 với u(x)

0 khi x

x

Bài 3: ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết 10)

A. Mục tiêu:
8

1.Kiến thức:
2.Kỹ năng:
3.Tư duy:
4. Thái độ:
B. Chuẩn bị:
C.phương pháp:
D. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Tìm đạo hàm của hàm số y= sin( x
2

b. y=cos
2
x ?
H2: Hãy sử dụng quy tắt đạo
hàm của một thương hai hàm số
và tính đạo hàm của hàm số
Y=
x
x
cos
sin
?
Nhóm 1 và 2 làm H1a.
Nhóm 3 và 4 làm H1b.
Các nhóm trình bày trên bảng
bài làm của mình.
Nhận xét và hoàn chỉnh lời
giải.
Các nhóm 1,2,3,4 đều làm H2.
Làm xong nhóm 1 trình bày bài
làm , các nhóm khác nhận xét
và sửa sai.
Suy nghĩ và trả lời
10

*dẫn dắt:
x

Hoạt động 2:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
H3:Tìm đạo hàm của hàm số
Y=
x
tan
1
? Từ đó suy ra kết
Hoạt động cá nhân :suy nghĩ ,lập
luận, xung phong trình bày lời
giải.
11

quả (cotx)’=?

V. Đạo hàm của hàm số y= cotx:
1.Định lý4: SGK
2.Tóm tắt:

(cotx)’ =
x
2
sin
1


(cotu)’ =
u
u
2

1

(tanu)’=
u
u
2
cos
'

Kỹ năng:
Câu1: Cho y=sin(cosx). Hãy chọn kết quả đúng:
a.y’=sinxcosx b. y’=cos(cosx) c. y’=-sinxcos(cosx) d.y’=cos
2
x+sin
2
x
Câu2: Cho y= tanx.Hãy chọn kết quả đúng :
a.y’= 1+tan
2
x b.y’=cos
2
x c. y’=
x
2
cos
1

d.y’=
x
2

1
22
x

* Nhận xét và xếp loại giờ học.

13
14


x
x
cos
sin


b. y =cos
2 x2
4



Nhóm 1,2 làm câu a
Nhóm 3,4 làm câu b
Mỗi nhóm trình bày bài làm của
mình. Các nhóm khác nhận xét
,sửa sai .

Hoạt động 2:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
16

H2: Cho hàm số y = tanx.hãy
chọn hệ thức đúng?
a.y’-y
2
-1=0 b. 2y’+y
2
-1=0



H5: Cho hàm số y = cos
2
x
+msinx có đồ thị (C) . Tìm m
biết tiếp tuyến của (C) tại điểm
có hoành độ x=

và có hệ số
góc bằng 1?
Hoạt động tất cả các nhóm.
Làm xong trình bày bài làm trên
bảng.
Cả lớp theo dõi và nhận xét ,sửa
sai.
*Củng cố:
Kiến thức : Các quy tắt tính đạo hàm của các hàm số lưọng giác.
Kỹ năng: Vận dụng các quy tắt đó vào giải các bài toán liên quan.

Tìm đạo hàm của các hàm số:
a. y=
x
x
2
tan
1
sin
2

b. y = cot(cosx)

A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
2.Kỹ năng:
3.Tư duy:
4. Thái độ:
B. Chuẩn bị:
C.phương pháp:
D. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ : Tìm đạo hàm của hàm số y = sin
3
x
2
?
3.bài mới :
Hoạt động 1:
20

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
I.Vi phân của hàm số tại một
điểm :
Cho hàm số y = f(x) có đạo
hàm tại điểm x
0
.
Ta có f’(x
0
) =
x
y





y ?
 Khái niệm vi phân của
hàm số tại một điểm:SGK
Viết là :
df(x
0
) = f’(x
0
).

x
·Ví dụ1: Tính vi phân của
hàm số y= sinx tại điểm
Học sinh lắng nghe ,suy nghĩ
và trả lời:

x
y



f’(x
0
)



x
tại điểm x
0

ứng với
x

lần lược bằng 0,2
và 0,002 ?

Hoạt động cá nhân :
y’=cosx
dy=y’dx=cosxdx.
dy(
6

) = cos
6

dx =
2
3
dx.
Nhóm 1,2 làm ví dụ 2 ứng với
x

= 0,2.
Nhóm 3,4 làm ví dụ 2 ứng với
x


f’(x
0
).

x (*)
Công thức (*) cho phép tính
xấp xỉ giá trị của hàm số tại
điểm x
0
+

x khi việc tính
f(x
0
) và f’(x
0
) là khá đơn
giản.
 ví dụ: Ứng dụng công
thức (*) tìm giá trị gần đúng
của các số sau:
a.
9995
.
0
1

b. 996.0
* Nhận xét: Nên dùng máy
tính bỏ túi ,ta tính được


x gọi là vi
phân của hàm số y=f(x),
Kí hiệu : df(x)=f’(x)

x.
 Ngoài ra do hàm số y=x
có dx =x’

x nên:
df(x)=f’(x)dx
Hay
dy =y’dx
2. Ví dụ: Tìm vi phân của
Nghe giảng và tiếp thu, ghi
chép.
24

các hàm số sau:
a. y= x
3



xx
x
dx
(C). dy=
132
1
2
 xx
dx (C). dy =
132
32
2


xx
x
dx
2.Vi phân của hàm số y = sin3x là:
(A) dy = 3cos3xdx (B). dy = 3sin3xdx
(C). dy= -3cos3xdx (D).dy = -3sin3xdx
25

3. Tính vi phân của hàm số f(x) = sin2x tại điểm x=
3

ứng với
x
