KIỂM TRA MÔN: HÌNH HỌC 12
Thời gian: 45 phút
Chương 2: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
I. Mục tiêu.
1.Kiến thức.
Củng cố lại toàn bộ kiến thức trong chương.
2. Kỹ năng.
Biết nhận dạng được các vật thể tròn xoay.
Biết xác định được giao của mặt cầu với mặt phẳng, mặt cầu với
đường thẳng.
Biết tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích các
hình: Nón, trụ, cầu.
3. Thái độ.
Cẩn thận , chính xác
II. Chuẩn bị.
Giáo viên: Đề kiểm tra.
Học sinh: Máy tính Casio.
Ma trận đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Khái niệm mặt
tròn xoay
2

0.8
2(1)

0.8(3)
2
0.8

Câu 1: Thể tích lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ có chiều cao h,
bán kính đáy R là:
*a. 2R
2
h b.
2
R
2
h c. R
2
h d.
2
3
2
R h

Câu 2: Diện tích toàn phần của hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông
cạnh a bằng:
a.
2
a

*b.
2
3
2
a

c. 2
2


Câu 4: Diện tích toàn phần một hình nón có đường sinh là l và đường sinh
hợp với đáy một góc

là:
a.
2
os
l c
 
b.
2 3
os
l c
 
c.
2 2
2 os
2
l c


*d.
2 2
2 os os
2
l c c

 


a. 1/2 b. 2 c. 3 *d. 4
Câu 7: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng qua BC và
vuông góc với mp(ABC). Trong (P), xét đường tròn (C ) đường kính BC.
Bán kính của mặt cầu (S) đi qua (C) và điểm A bằng:
a.
3
a
b.
3
2
a
*c.
3
3
a
d.
3
4
a

Câu 8: Thể tích hình nón tròn xoay tạo bởi tam giác đều cạnh a khi quay
quanh trục đối xứng của nó là:
*a.
3
3
24
a

b.
3

a. Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình trụ.
b. Tính thể tích khối đa diện ABCDB’A’.
Câu 12: Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB=2a. Trên đường
thẳng d đi qua A và vuông góc với mp(ABC), lấy một điểm S khác A, ta
được tứ diện SABC.
a. Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.
b. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC trong trường hợp
mp(SBC) tạo với mp(ABC) một góc bằng 30
0
.
IV. ĐÁP ÁN:
TRẮC NGHIỆM:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp
án
A B C D B D C A A B
TỰ LUẬN:
Câu Nội dung Điểm
11 a. Thể tích và diện tích toàn phần của hình trụ:
Ta có
AA' (ABCD)
'
AD CD
A D CD


 




b. Thể tích khối đa diện ABCDB’A’:
Ta có:
( ' )
CD AA D

và các đoạn AB, CD,A’B’ song song
và bằng nhau nên khối đa diện ABCDB’A’ là lăng trụ
đứng có đáy là tam giác AA’D và chiều cao là CD.
Vậy
3
AA'D
1
. A'.AD.CD=R 6
2
K
V S CD A 

0.5
0.5
0.5
0.5


. Vì d’//d nên
'
O d SB
 

OA=OB=OC=OS. Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện SABC.
b. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
SABC trong trường hợp mp(SBC) tạo với mp(ABC)
một góc bằng 30
0
.
Ta có:
·
0
( )
30
SA ABC
SC CB SCA
AC CB


   




Vì AB=2a nên
2

3
a
SA 

1.5đ

0.5
0.5

0.5

1.5đ
0.5

0.5
Suy ra : r=
42
2 6
SB a
