TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC Tiết 2 : GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
I.MỤC TIÊU
Giúp học sinh :
1)Về kiến thức
- Nắm được định nghĩa góc giữa hai đường thẳng.
- Nhận biết được sự khác nhau về góc giữa hai đường thẳng và góc giữa hai vectơ.
2) Về kĩ năng
- Tính dược góc giữa hai đường thẳng.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
- Vận dụng kiến thức để làm các bài toán liên quan.
3)Về thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề tính góc.
- Vững vàng trong tư duy logic.
II. PHƯƠNG PHÁP
- Dung phương phápgợI mở vấn đápthông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
III. CHUẨN BỊ
1)Chuẩn bị của giáo viên.
- GV chuẩn bị sẵn hình vẽ 74.
- Chuẩn bị bảng kết quả của mỗI hoạt động ( để treo hoặc chiếu)
- Thước kẻ, phấn màu…
2) Chuẩn bị của học sinh.
- Đọc kĩ bài ở nhà
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1) Ổn định lớp.
2) Kiểm tra bài cũ.
HOẠT ĐỘNG 1:
H1: Thế nào là góc giữa hai vectơ?

2: Góc giữa hai
đường thẳng
đường thẳng.
HĐTP1: Nêu
định nghĩa góc
giữa hai
-GV treo hoặc -Quan sát hình vẽ
-Ghi nhận

Định nghĩa (SGK)

TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
vẽ hình lên
bảng -Nêu định
nghĩa

nhau giữa góc
giữa hai đường
thẳng và góc
giữa hai vectơ? HĐTP3: Thực
hiện ví dụ 1
H1: Tìm vectơ
chỉ phương của
hai đường
thẳng ?

H2: Tìm góc
hợp bởI hai
đường thẳng? HOẠT ĐỘNG
3: Hướng dẫn
học sinh làm
bài toán 3
-Chiếu bài toán
3 lên màn hình (a, b ) = 60

1
u

= (-2
;
-1

)
2
u

= ( 1

; 3 )
cos(
1
u

;
2
u

) =
5 1
5. 10 2

 

1 2 1 2
2 2 2 2
1 1 2 2
.
bb a a
a b a b

 

1 2
os( , )
c n n
 
=
1 2 1 2
2 2 2 2
1 1 2 2
.
a a b b
a b a b

 

1


2


a

Ví dụ 1:
Cho hai đường thẳng
1

:
7 2
5
x t
y t
 


 

và
2

:
'
'
1

và
2

lần lượt cho bởI các phương trình
1 1 1
0
a x b y c
  
và
2 2 2
0
a x b y c
  

b) Tìm điều kiện để hai đương thẳng
1

và
2

vuông
góc vớI nhau.
c) Tìm điều kiện để hai đường thẳng y = kx + b và
y = k
'
x + b
'
vưông góc.

KẾT QUẢ:

b)
1


2


a
1
a
2
+
1 2
bb
= 0

c) dd'


1 2
1
k k
 

Ví dụ 2:(SGK)

TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN


1 2
os(u , )
c u
 
=

1 2
os( , )
c n n
 
 TT3: Tìm điều
kiện để đường
thẳng
1

vuông góc
vớI đường
thẳng
2


TT4: Điều kiện
để hai đường
thẳng (d): y =
kx + b và (d') :
y = k


-Ghi nhận kết quả.
Nhận phiếu học tập
Trả lờI câu hỏI
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
e) Đúng


  


2

:
5 2
7
x t
y t
 


 


1
u

= ( 1; 2 )
2
u

= ( -2; 1)

cos = 0
1

4

:2x +y -14 = 0
1
u

= ( 0; -1)
2
u

= ( 1; -2)
cos
=
9
130Phiếu học tập 2
2)Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Cosin của góc giữa hai đường thẳng a và b bằng
cosin của góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng.
b) Nếu hai đường thẳng d và d' lần lượt có phương trình
px + y + m = 0 và x + py + n = 0 thì
Cos(

( , ')
 
=
2
2
1
p

-Theo dõi và
giúp đỡ nhóm
thực hiện.

-GọI từng
nhóm lên trình
bày kết quả và
gọI đạI diện
nhóm khác
nhận xét
-Sửa chữa sai
lầm và đưa ra
kết quả đúng. HOẠT ĐỘNG
5:Củng cố
1) Tóm tắt
bài
dạy:
-Định
nghĩa
góc
giữa
hai
đường
thẳng
-Công
thức
tìm

5)Bài tập về
nhà

* Câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Cho hai đường thẳng:
1 2
13 5 2 '
: :
2 2 7 '
x t x t
vµ
y t y t
   
 
 
 
    
 

(A) 12 (B)
2 5
(C)
4 5
(D) 10
Câu 5: Cho điểm A(2;1) và đường thẳng

:
2 3 4 0
x y
  
. Hỏi phương trình nào là phương trình đường
thẳng đi qua A và tạo với đường thẳng

một góc có số đo bằng
0
45
?
(A)
5 11 0
x y
  
và
3 0
x y
  

(B)
5 11 0
x y