PHÒNG GIÁO DỤC THỊ XÃ UÔNG BÍ
TRƯỜNG TIỂU HỌC QUANG TRUNG
***
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
DẠY GIẢI TOÁN LỚP 5 BẰNG PHƯƠNG PHÁP SUY LUẬN
HỌ TÊN :TRỊNH THỊ THU BÌNH
ĐƠN VỊ CÔNG TÁC :TRƯỜNG T.H QUANG TRUNG

NĂM HỌC :2008-2009

1
MỤC LỤC
PHẦN I: MỞ ĐẦU
I-Lí do chọn đề tài
II-Mục đích của đề tài
III-Giới hạn đề tài
IV-Đối tượng nghiên cứu
V-Nhiệm vụ đề tài
VI- Phương pháp nghiên cứu
VII-Kế hoạch thực hiện
PHẦN II:NỘI DUNG
I-Cơ sở lí luận
II-Những vấn đề thực tế
III-Biện pháp cụ thể
VI-Kết quả
PHẦN III:KẾT LUẬN C HUNG
2
A-PHẦN I:MỞ ĐẦU

IV-Nhiệm vụ đề tài:
-Muốn đạt được mục tiêu trên Gv phải dạy cho Hs phương pháp học tập
khoa học ,phải rèn kĩ năng tính toán giải toán chính xác ngắn gọn.
V-Phương pháp nghiên cứu:
1)Đọc tài liệu tham khảo
2)Áp dụng vào thực tế giảng dạy cùng với phương pháp khác từ đó rút ra
nhận xét về hiệu quả của việc sử dụng phương pháp trên.
VII-Kế hoạch thực hiện:
Năm học 2008-2009
4
B-PHẦN II:NỘI DUNG
I-Cơ sở lí luận
Suy luận là quá trình suy nghĩ trong đó từ một hoạc nhiều mệnh đề đã
có rút ra mệnh đề mới.Trong suy luận những mệnh đề đã cho gọi là tiền
đề,những mệnh đề mới được rút ra gọi là tiền đề.
Có hai loại suy luận Có loại suy luận mà khi ta đi theo cách thức của nó
thì từ những tiền đề ta luôn suy rađược các kết luận đúng.ta gọi loại này là
phép suy diễn.Có loại suy luận mà ta dùng nó thì từ những tiền đề đúng có
khi ta rút ra được các kết luận đúng,có khi ta rút được kết luận sai ta gọi
loại này là phép suy luận nghe có líhay suy luận có lí.chúng chỉ là các dự
đoán.
Cả hai suy luân trên đều rất quan trọng trong toán học.
Không nên nghĩ rằng toán học là môn học chặt chẽ và chính xác mà
quá coi trọng các phép suy diễn,coi nhẹ các phép suy luận có lí.
Thực ra thì hai loại suy luận này có quan hệ chặt chẽ với nhau trong
quá trình học tập và nghiên cứu toán học .người ta dùng cách suy luận có lí
để tìm tòi,dự đoán các sự kiện toán học ,đáp số và hướng giải các bài
toán;sau đó dùng phép suy diễn đểkiểm tra ,trình bày các sự kiện cũng như
các cách giải của bài toán ấy.
II-Những vấn đề thực tế

chia hết cho 3''.
(b) Số1995 có tổng 1+9+9+5=24 ,24 chia hết cho 3
Vậy:1995 chia hết cho 3
Ở đây quy tắc chung(a)đã được áp dụng cho trường hợp cụ thể (b)
Ví dụ 2:
(a) Ta biết quy tắc chung :''Diện tích hình chữ nhật ,S=a xb.
(b) áp dụng vào trường hợp cụ thể là hình vuông cạnh a:đó là hình chữ
nhật đặc biệt có ''chiều dài'' bằng ''chiều rộng'' cũng bằng a.
(c)vậy diện tích của hình vuông cạnh a là S =a xa
Ví dụ 3:
Từ công thức tính diện tích hình thang S =
2
)( xhba +
ta có thể suy trở lại
công thức tínhdiện tính diện tích hình tam giác bằng cách coi tam giác là
một trường hợp riêng (đặc biệt) của hình thang có đáy nhỏ b = 0 .S =
2
)0( xha +
Vậy S =
2
axh

*Giải bài toán bằng một chuỗi các phép suy diễn :
Trong ví dụ trên ,ta có 3 bài toán nhỏ ,mỗi bài được giải bằng 1 phép
tính suy diễn .song các bài toán thực tếthường không đơn giản như
vậy,muốn giải được chúng,ta thường phải áp dụng nhiều phép suy diễn,tức
là phải áp dụng một chuỗi các phép suy diễn.
7
Ví dụ4 :Một hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng chu vi của hình
vuôngMNPQ có cạnh là 8cm.Biết rằng chiều dài của hình chữ nhật hơn

Là phép suy luận đi từ một vài trường hợp riêng để rút kết luận
chung.
- Ví dụ6:
Các trường hợp riêng:20 chia hết cho 5
30 chia hết cho 5
40 chia hết cho 5
Với nhận xét là :"các số 20,30,40 đều có tận cùng là 0"
Ta có thể rút ra nhận xét chung:"Các số tận cùng là 0 đều chia hết
cho 5"
Ví dụ 7:
Đôi khi kết luận chung được rút ra chỉ trên cơ sở khảo sát một hai
trường hợp cụ thể .Chẳng hạn để rút ra quy tắc chung:"Nhân Số thập phân
với 10,100,1000 "-Sách giáo khoa toán 5:
Theo quy tắc nhân số thập phân với số tự nhiên (đã học ) ta có:
2,134
x 10 Vậy 2,134x10=21,340 =21,34
21,340
Nhận xét :tích 21,34 chính là thừa số 2,134 khi ta dịch dấu phẩy
sang phải 1 chữ số.
-Từ đây rút ra quy tắc nhân số thập phân với 10 ta dịch dấu phẩy của số đó
sang phải 1 chữ số.
-Tương tự nhân số thập phân với 100
-Đưa quy tắc chung :"Muốn nhân mọt số thập phân với 10,100,1000 ta
dịch chuyển dấu phẩy của số đó sang phải 1,2,3 chữ số"
9

Ví dụ 8:
Dựa vào một số trường hợp riêng như:
3:0,5 =6
7:0,5=14

thức mởi tiểu học.
2)Phép quy nạp hoàn toàn:
Phép quy nạp hoàn toàn là phép suy luận đi từ khảo sát tất cả các
trường hợp riêng ,rồi nhận xét nêu kết luận chung cho tất cả các trường
hợp riêng đó và chỉ cho trường hợp đó mà thôi .
10
Ví dụ10 :
5 chia hết cho 5
15 chia hết cho 5
25 chia hết cho 5
35 chia hết cho 5
45 chia hết cho 5
Nhận xét: 5,15,25,35,45 là tất cả các số có tận cùng là 5trong phạm
vi 50 số tự nhiên đầu tiên đều chia hết cho 5."
Rút kêt luận :"Trong phạm vi 50 số tự nhiên đầu tiên ,các số có tận
cùng là 5 đều chia hết cho 5"
*Đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học là tính cụ thể .các em có tư
duy trừu tượngđược thì cũng phải dựa trên các ví dụ, những sự vật cụ
thể ,rõ ràng dựa trên những kiến thức sẵn có,vì vậy nhờ phép quy nạp mà
ta có thể giúp các em tự tìm ra kiến thức một cách chủ động ,tích cực và
nắm vững vàng,có ý thức chắc chắn.Có thể nói là trong đại đa số các tiết
toán ,chúng ta đều dùng phương pháp quy nạp để dạy phần"bài
mới".Nhưmg chủ yếu là phép quy nạp không hoàn toàn còn phép quy nạp
hoàn toàn ít được sử dụng hơn .Nó chỉ thường được dùng khi cần phải
xem xét tất cả các khả năng có thể xảy ra của một sự kiện nào đó.
Ví dụ11 :
Một số có 4 chữ số dạng 3aa1số này chia hết cho 9.Trong số trên chữ
số thay vào trên là bao nhiêu ?(*)
-Vì a là chữ số nên : a là số tự nhiên và 0 < a <9
Do đó: 4 < 3+a+a+1 <22

Giải :
Trong 1 giờ người đó đi được :20:4+5(km)
Trong 3 giờ người đó di dược :5x3=15(km)
- Đây là dạng toán tỉ lệ thuận ,hai đại lượng tỉ lệ thuận ở đây là thời gian và
quãng đường.(Thời gian tăng bao nhiêu lần thì quãng đường đi được tăng
nên bấy nhiêu lần và ngược lại.)
-Cách giải:
Ở đây tôi cần nhấn mạnh bước giải thứ nhất gọi là bước rút về đơn vị.sau
đó đến phần luyện tập giải các bài toán cùng loại Hs chỉ cần áp dụng phép
tương tự.
Chẳng hạn ,Với bài toán :"Có 5 thùng đựng 45 lít mật ong.Hỏi 7
thùng như thế đựng được bao nhiêu lít mật ong?"
Tôi sẽ hướng dẫn :
12
-Bài toán thuộc dạng toán nào?
-Hai đại lượng tỉ lệ thuận ở đây là gì?
-Vậy ta làm tương tự như ví dụ nào?
-Bước đầu tiên ta phải làm gì?
-Cho Hs tóm tắt và giải:
Tóm tắt: 5 thùng:45lít
7thùng : lít?

Giải :
1 thùng đựng được số lít mật ong là:45:5=9(lít)
7Thùng đựng dược só lít mật ong là:9x7=63(lít)
Đáp số :63lít
Ví dụ14 :sau khi cho Hs nắm được dấu hiệu để chia hết cho 2 là chữ
số tận cùng chia hết cho 2,Gv hướng dẫn Hs dùng phép tương tự để tự tìm
ra dấu hiệu chia hết cho5 là chữ số tận cùng chia hết cho 5 . Do đó số đó
phải có tận cùng là 0 hoặc 5.

-Trong cách giải trên ta phải giả sử hùng nói sai ,từ đó dẫn đến một điều
vô lí.Suy ra hùng nói đúng.Vậy ta đã dùng cách phản chứng.
6-Đường lối phân tích và tổng hợp
a)Phân tích:
Ta thường hiểu :Đường nối phân tích là đường nói suy nghĩ đi
ngược lần lượt từ câu hỏi của bài toán trở về những cái đã cho.
Khi cần suy nghĩ để tìm cách giải một bài toán thì đây là đường
nối hay dùng nhất.(Phương pháp này tôi dùng trong khi cung cấp kiến thức
mới và hướng dẫn với bài toán khó hoặc để hướng dẫn Hs yếu làm bài.)
Ví dụ17 : Trong hình bên ,hình vuông có cạnh là 14 cm .Trên mỗi
cạnh có dựng một hình tròn bán kính 7cm với tâm là trung điểm của cạnh
đó .Tính diện tích phần tô đậm?(Đề thi Olympic Đông Nam á năm 2003).
-Hướng dẫn giải(một trong nhiều cách ):
+Bài toán hỏi gì?(Diện tích phần tô đậm -Bông hoa)
+Muốn tính diện tích phần tô đậm
ta làm thế nào?(tính diện tích một
cánh hoa (rồi nhân với 4))
+Muốn tính diện tích một cánh
14
hoa ta phải tính được cái gì?(tính 1/4
hình vuông (trừ đi) phần không tô đậm của 1/4 hình vuông)
+Tính phần không tô đậm của 1/4 hình vuông làm thế nào?(Lấy diện tích
1/4 hình vuông trừ 1/4 diện tích hình tròn rồi nhân 2)
Quá trình suy nghĩ để phân tích bài toán đến đây là xong.Nếu đi ngược
phần suy nghĩ trên từ dưới lên ta sẽ có lời giải của bài toán.
b)Tổng hợp:
Ta thường hiểu đường lối tổng hợp là đường lối suy nghĩ đi xuôi từ
những cái đã cho trông đề toán đến cái phải tìm ,hay câu hỏi của đề toán .
Nói chung ,đứng trước một bài toán ,muốn suy nghĩ để tìm ra cách
giải nó thì ta thường dùng lối phân tích Nhưng khi đã tìm ra cách giải

toán :
15
Ở tiểu học đứng trước một bài toán người ta thường dùng đường lối
phân tích để hướng dẫn Hs suy nghĩ tìm cách giải,sau đó dùng phương
pháp tổng hợp để giải và trình bày bài toán
Chủ yếu tôi dùngđường lối này khi hướng dẫn phần cung cấp kiến
thức mới còn chủ yếu Hs phải sử dụng để tìm cách giải và giải bài trong
thực hành luyện tập.Do vậy điều quan trọng là Gv phải dạy cho Hs phương
pháp làm toán tức là dạy Hs có kĩ năng sử dụng kết hợp giữa phân tích và
tổng hợp bởi đây là phương pháp quan trọng chủ yếu để giải bất kì bài toán
nào.
Ví dụ19 :
Quãng đường AB dài 25km.Một người đi bộ từ A đến Bdược 5km
rồi đi ô tô,ôtô đi mất nửa giờ thì đến B.Hỏi nếu người đó đi ô tô ngay từ A
thì sau bao lâu sẽ tới B?
Tóm tắt:
a)Phân tích bài toán để tìm cách giải:
Tôi hướng dẫn như sau:
Bài toán hỏi gì?(Thời gian ôtô đi từ A đến B)
-Muốn biết thời gian ôtô đi từ A đến B ta cần biết những gì?(Quãng đường
AB và vận tốc ô tô )
-Quãng đương AB biết chưa(biết rồi :25km)
-Vận tốc biết chưa (chưa biết)
-Muốn tìm vận tốc ô tô ta cần biết những gì?(Quãng đương CB ô tô đi và
thời gian đi quãng đương đó)
-Thời gian đi quãng đường CB biết chưa ?(Biết :0,5 giờ )
-Quãng đường CB biết chưa ?(chưa biết)
-Muốn tìm quãng đường CB ta cần biết gì?(Quãng đường AB phải đi và
quãng đường AC đã đi)
-Quãng đường AB biết rồi còn,còn quãng đường AC biết chưa ? (Biết :

Loại Điểm Giỏi Khá TB Yếu
Số lượng 7 8 7 3
Chất lượng kì I
Loại HLM Giỏi Khá TB Yếu
Số lượng 6 9 7 3
Chất lượng Giữa kì II
Loại Điểm Giỏi Khá TB Yếu
Số lượng 9 8 5 3
Chất lượng cuối kìII
18
Loại HLM Giỏi Khá TB Yếu
Số lượng 9 10 6 0
XI-Kết luận chung:
Trên đây là một số phương pháp dạy học môn toán mà tôi đã áp dụng
để rèn luyện kĩ năng tính toán ,phát triển tư duy và phát triển phương pháp
suy luận cho học sinh.Đây là công việc đòi hỏi phải kiên trì từng bước để
các phương pháp suy luận có thể thấm dần vào trí tuệ non nớt của các
em .Chúng vừa có tác dụng nâng cao năng lực suy nghĩ của các em lại vừa
là công cụ đắc lực để giáo viên có thể truyền thụ các kiến thức mới ;để
luyện tập ,rèn dũa các kĩ năng toán học cho học sinh .Vì thế mỗi giáo viên
tiểu học đều phải có được những hiểu biết cần thiết về phương pháp suy
luận để vận dụng trong giảng dạy toán ở tiểu học. chính vì vậy mà tôi đã
nghiên cứu và
thấy có thể áp dụng để nâng cao chất lượng học toán nói chung và của lớp
tôi nói riêng.Tuy kết quả học lực môn toán đã được nâng lên rõ rệtănhng
cũng không tránh khỏi những hạn chế .Tôi rất mong sự đóng góp ý kiến
của các đồng chí .
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Uông Bí ngày 27/5/09
Người viết