1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BÀI BÁO CÁO
(Vi xử lý)
GV hướng dẫn: Phan Thị Thanh Ngọc
Người thực hiện: Trần Văn Đại _ Nguyễn Viết Phương
Lớp: Đ4-CNTT
Hà Nội_2011
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BÀN TÍNH
(Vi xử lý)
Hà Nội -2011
2
Mục lục
LỜI MỞ ĐẦU 4
PHẦN 1: GIỚI THIỆU CHUNG 5
CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU VỀ BÀN TÍNH 5
I. Công cụ tính toán cổ xưa nhất 5
II. Nguồn gốc bàn tính 6
CHƯƠNG 2. TÍNH TOÁN TRÊN BÀN TÍNH 9
CHƯƠNG 3. TÁC DỤNG CỦA BÀN TÍNH 11
PHẦN 2. TÍNH TOÁN TRÊN BÀN TÍNH 15
CHƯƠNG 1. ĐỌC CÁC SỐ VỚI BÀN TÍNH 15
CHƯƠNG 2. PHÉP CỘNG 16
1. ĐƠN GIẢN - Chỉ thêm 1 số hạt với 1 số hạt ban đầu 16
2. THÊM-UP VÀ BỚT-OFF 17
3. KẾT HỢP BỚT-OFF và THÊM VỚI MỘT HÀNG KẾ TIẾP 17
4. KẾT HỢP THÊM-UP, BỚT-OFF VÀ THÊM VỚI MỘT HÀNG KẾ TIẾP 18
CHƯƠNG 3. PHÉP TRỪ 19

Bàn tính gẩy ở Nga có tên là S'hoty, ở Trung Quốc gọi là toán bàn(Zhusuan), ở
Nhật có tên là Soroban và có hình dạng đặc biệt rất dài.
5
Dù là bàn tính loại gì, với các quy ước sử dụng thế nào, thì nguyên lý của nó vẫn là
một, các phím gẩy có giá trị bằng số tùy theo thứ tự của cần giữ chúng và vị trí của
chúng trên cần đó.
Ngày nay bàn tính được làm bằng khung tre với các hạt trượt trên dây trong khi
những bàn tính ban đầu chỉ là hạt đậu hoặc đá di chuyển trong rãnh trên cát hoặc bàn
gỗ, đá hay kim loại. Bàn tính được sử dụng nhiều thế kỉ trước khi chuyển sang hệ
thống chữ số hiện đại. Ngày nay bàn tính vẫn được các thương nhân, nhà buôn và thư
kí sử dụng rộng rãi ở châu Á, châu Phi và các nơi khác.
Bàn tính gẩy cũng đã được dùng trong các trường học của chúng ta trong nửa đầu
thế kỷ XX như một học cụ để dạy đếm và tính toán.
II. NGUỒN GỐC BÀN TÍNH
Bàn tính là di sản văn hóa quý giá của dân tộc Trung Hoa. Câu hỏi về nguồn gốc
của bàn tính đã được đặt ra để tranh luận hơn trăm năm vẫn chưa có kết luận
thống nhất.
Từ đời nhà Thanh có rất nhiều nhà toán học đã tiến hành nghiên cứu vấn đề này,
các học giả Nhật Bản cũng bỏ ra không ít sức lực tìm tòi và tập trung lại có 3 ý kiến
chủ yếu:
Ý kiến thức nhất của chủ trương cho rằng:
Bàn tính xuất hiện vào giữa Triều Nguyên.
Đến cuối Nguyên đầu Minh đã được sử
dụng phổ biến. Cảnh Chu quyển thứ 29 trong
sách "Nam thôn chuyết canh hụ" của Tống
Nghĩa đời Nguyên, dẫn câu ngạn ngữ miêu tả
nô tì, đem nô tì có tư cách lâu năm so sánh với
bàn tính, tự động chọn việc tự động làm,
chứng minh rằng vào thời đó bàn tính đã hết
sức phổ cập. Cuối đời Tống, đầu đời Nguyên

ngay chính giữa quầy có đặt một bàn tính. Các chuyên gia Trung - Nhật đem bức tranh
chụp lại và phóng to lên, nhận thấy rằng vật trong bức tranh là một bàn tính hiện đại
ngày nay. Năm 1921 ở Hà Bắc các nhà khảo cổ đã đào được một bàn tính bằng gỗ tại
7
Những viên bi trên bàn tính
(Ảnh: Tuaw)
nơi ở của người đời Tống. Tuy bị đất cát vùi lấp 800 năm nhưng nó vẫn còn hình trống
ở giữa có lỗ thủng không khác là mấy so với bàn tính bi ngày nay. Hơn nữa, Lưu Nhân
là người cuối Tống đầu Nguyên có bài thơ "Bàn tính" nói ở trên cũng miêu tả lại sự
vật thời Nguyên (hoặc nói là sự phản ánh sự vật đời Tống càng thêm chuẩn xác).
Và trong cuốn "Tâm biên tương đối tứ ngôn", sách học vỡ lòng thời Nguyên, bàn
tính đã là nội dung dậy vỡ lòng thì rất có thể nó đã trở thành một vật bình thường nên
sự xuất hiện của nó ít nhất phải vào đời Tống. Ngoài ra, bàn tính thời Tống nhìn từ
hình thức bên ngoài đã tương đối hoàn thiện, không còn dáng vẻ của một vật mới lạ có
hình thức vụng về hoặc thô ráp. Bên cạnh đó, thời kỳ chiến tranh loạn lạc, năm nhà
mười nước, trước nhà Tống, sự phát triển văn hóa kỹ thuật mới bị ngưng trệ, khả năng
ra đời của bàn tính vào thời đó là rất nhỏ. Đời Đường là thời kỳ hưng thịnh trong lịch
sử Trung Quốc, kinh tế văn hóa đều phát triển, người đời Đường cần có những công
cụ tính toán mới. Những que tính dã sử dụng suốt 2 nghìn năm trong thời kỳ này đã
chuyển hóa thành bàn tính. Vì vậy, các nhà toán học cho rằng sự ra đời của bàn tính có
thể vào đời Đường.
Trung Quốc là quê hương của bàn tính. Trong thời đại sử dụng máy vi tính phổ biến
ngày nay, bàn tính cổ xưa không bị vứt bỏ mà vì ưu điểm linh hoạt chuẩn xác của nó,
ở nhiều nơi vẫn sử dụng thịnh hành. Vì vậy, thế giới vẫn xếp phát minh bàn tính là
một trong 4 phát minh lớn nhất của người Trung Quốc cổ đại. Đó cũng là một
cống hiến vĩ đại của dân tộc Trung Hoa đối với nhân loại.
CHƯƠNG 2. CẤU TẠO BÀN TÍNH
8
Lee ABACUS
Bàn tính có rất nhiều biến thể nhưng ở đây chúng ta hãy xét đến Zhusuan –một loại

biết rằng độ tuổi học tập tính toán với bàn tính tốt nhất là trước 15 tuổi.
Để bộ não phát huy tối ưu chức năng của nó, chúng ta cần chú ý nuôi dưỡng và trau
dồi bộ não. Chức năng của bộ não phải được nuôi dưỡng qui củ ngay từ giai đoạn hình
thành của trẻ nhỏ. Học tính trên bàn tính có thể thực hiện được điều này.
Chức năng não không những cần được nuôi dưỡng từ tuổi thơ mà còn được phát
triển và sử dụng liên tục trong suốt cuộc đời trẻ. Không có giới hạn nào đối với tiềm
năng của bộ não. Giáo sư Fay Neilman, nhà toán học Hungary và là người sáng tạo ra
máy vi tính đã nói rằng bộ não con người có tới 15 triệu tế bào để lưu trữ tới một
11
nghìn triệu triệu thông tin, gấp gần 10.000 lần hay bằng khoảng 1,5 triệu cuốn sách
trong thư viện Quốc gia Mỹ.
Nhiều cơ quan chức năng của cơ thể người được chia thành 2 phần: phải và trái.
Một số cơ quan được chia đối xứng nhưng chức năng của chúng lại không cân xứng.
Vì dụ như tay phải và tay trái có sức mạnh và kỹ năng khác nhau, và khả năng cảm
nhận hình ảnh của mắt phải và mắt trái cũng khác nhau. Cũng như vậy, chức năng của
bán cầu não phải và não trái không giống nhau.
Bộ não của con người được chia làm Bán cầu não trái và Bán cầu não phải. Các
nghiên cứu về thần kinh chỉ ra rằng hình dạng của hai bán cầu là giống nhau nhưng
chức năng thì khác nhau.
Bán cầu não trái có quan hệ với khả năng ngôn ngữ và các hoạt động suy nghĩ và có
chức năng ngôn ngữ, suy nghĩ trừu tượng và suy nghĩ logic.
Bán cầu não phải có khả năng về suy nghĩ vật thể như hình ảnh và hình dạng và có
chức năng nhận biết hình mẫu, cảm nhận hình dạng, suy nghĩ sáng tạo và trực giác.
Hình thái nhận thức khác nhau của hai bán cầu não bổ sung cho nhau, phối hợp và
phát triển hài hòa với nhau, phát huy toàn bộ chức năng của bộ não con người.
Vấn đề ở đây là hai hình thái tư duy, bằng lời và không bằng lời, được thể hiện
tương đối tách biệt trên hai bán cầu não trái và bán cầu não phải và hệ thống giáo dục
của chúng ta, cũng như khoa học nói chung, có xu hướng bỏ qua hình thái tư duy
không bằng lời. Tức là xã hội hiện đại chưa quan tâm đến bán cầu não phải.
Theo các nhà khoa học, có 2 cách để nuôi dưỡng và phát triển dồng đều cả hai bán

tục sẽ giúp cải thiện trí nhớ.
3. Trẻ em nâng cao khả năng lập luận, đánh giá, ứng dụng và quan sát: Vì cách
diễn đạt con số bằng bàn tính rất đơn giản và rõ ràng so với các tính toán khác, đây là
phương pháp dễ dàng để so sánh và đánh giá các con số. Việc tính toán bố trí lặp đi lặp
lại giúp chúng ta nâng cao khả năng lập luận, đánh giá, quan sát và ứng dụng.
4. Trẻ em nâng cao khả năng tính toán, bàn tính rất dễ để học và thích nghi với
cách tính toán. Khi chúng ta nâng cao tốc độ tính toán, việc tập trung trí não được
nâng cao và độ chính xác cũng được cải thiện. Với khả năng tính toán được nâng cao,
trẻ sẽ không còn sợ môn toán nữa. Nó sẽ xóa đi sự sợ hãi về toán học trong mỗi chúng
ta.
5. Bằng việc sử dụng trí tưởng tượng của bán cầu não phải để tưởng tượng hình
ảnh bàn tính trong trí não, khả năng hình dung sẽ trở nên mạnh hơn và rõ ràng hơn.
Einstein tin rằng sự tưởng tượng quan trọng hơn là kiến thức, bởi vì tưởng tượng là
nguồn chính của kiến thức được khám phá.
Liên quan đến 05 nhận xét đặc biệt nêu trên, có thể nói rằng đây là những đặc điểm
tiêu chuẩn để tiếp cận khả năng của bộ não con người. Vì vậy, có thể xem số học trí
tuệ và bàn tính là một công cụ tốt để phát triển bộ não con người.
14
PHẦN 2 .
TÍNH TOÁN TRÊN BÀN TÍNH

Để thực hiện tính toán đươc trên bàn tính trước hết chúng ta cần nắm rõ cách đọc
cũng như các giá trị của hạt tính. Trên thế giới hiện có rất nhiều cách tính toán trên bàn
tính ở đây chúng ta chỉ đi sâu tìm hiểu một số phép tính cơ bản như: + - x /
CHƯƠNG 1. ĐỌC CÁC SỐ VỚI BÀN TÍNH
Để đọc được các số trên bàn tính chúng ta sử dụng quy tắc sau:
Tính từ bên phải vào ta có giá trị tương ứng:
Đơn vị(10
0
)- Chục(10

16
ví dụ, 8+1.
8 8+1 = 9
2. THÊM-UP VÀ BỚT-OFF
Kỹ thuật này được sử dụng khi số lượng hạt ban đầu trên một que nhỏ hơn 5,
nhưng sẽ trở nên lớn hơn 5 sau khi phép cộng được thực hiện. Khi đó ta sẽ phải tách
số thêm vào bằng các số là tổ hợp của 1 số với 5. Kĩ thuật này sử dụng với các nhóm
số 2&3, 4&1.
Ví dụ: 4+3 Ở đây 3 được tách thành 5- 2 và thực hiện phép tính như sau:
Bước 1: Gạt 4 hạt đơn vị lên trên.như hình vẽ
4
Bước 2: Đưa thêm 5 đơn vị nữa
4+5
Bước 3: Gạt xuống 2 đơn vị ta được kết quả cuối cùng
4+5-2=4+3=7
3. KẾT HỢP BỚT-OFF và THÊM VỚI MỘT HÀNG KẾ TIẾP
Kỹ thuật này dùng để tính khi một số kết quả cộng trên một thanh lớn hơn 10.
Việc tính toán sau đó sẽ gồm có bớt hạt của các tầng thấp hơn, hoặc tầng thượng, hoặc
cả hai, và để thêm 1 trên thanh bên trái của nó. Cũng là cách tách thành hai số như
17
phương pháp trên nhưng ở đây lại là sự tổ hợp của 10 bao gồm: 9 & 1, 8 & 2, 7 &
3, 6 & 4, 5 & 5.
VD: 9+8 Ta tiến hành tính như sau:
Bước 1: Gạt 9 hạt đơn vị lên trên.như hình vẽ
Bước 2: Tiến hành cộng 8 vào. Do số hạt giá trị trên thanh dóng lúc này không đủ 8
để cộng ta tiến hành tách 8 thành 10-2 và tiếp tục tính như bình thường.
_ Tiến hành cộng 10.
9+10=19
_ Tiến hành bớt 2 ta được kết quả.
19-2 =17

Kĩ thuật này được sử dụng khi giá trị trên một số thanh nhỏ hơn số bị trừ phải như
trong trường hợp của 13-4. Để thực hiện phép tính này, người ta phải bớt một hạt từ
thanh cho hàng chục, thêm một hạt trong ngăn thấp, và them một hạt ở ngăn trên, có
nghĩa là tách -4 thành -10+6, và kết quả còn lại đúng 9.
4. KẾT HỢP DÙNG BỚT-OFF VÀ THÊM-UP NHIỀU LẦN Ở CẢ HAI
NGĂN
Kỹ thuật này được dùng khi số lượng nhất định trên một que nhỏ hơn số bị trừ. Số
trừ lớn. Kĩ thuật này là sự kết hợp của kĩ thuật hai và ba.
20

CHƯƠNG 4. PHÉP NHÂN
Phương pháp nhân trên bàn tính là tương tự phương pháp được sử dụng trong số học
phổ thông, trừ một thực tế là nó có thể được thực hiện nhanh hơn, một khi người dùng
sử dụng đến nó.
Để thực hiện phép nhân, nên theo dõi cẩn thận các bước quy định dưới đây:
VD: 6 x 3
 6: số bị nhân
 3: số nhân(số lần nhân)
1. Đưa số bị nhân đặt ở phần trung tâm của bàn tính.
2. Đưa số nhân đặt ở bên phải trái ngoài cùng của bàn tính.
3. Kết quả nằm bên phải của bàn tính.
4. Nắm rõ quy tắc nhân ở phổ thông: thuộc bảng cửu chương,….
5. Nắm rõ cách cộng trừ trên bàn tính cũng như cách đọc số với bàn tính.
VD: 34 x 7
Bước 1:
Bước 2:
Tính nhân như sau:
• Đầu tiên tính 7 x 4=28 đặt kết quả tính như hình vẽ rồi cộng vào. Tiếp theo
ta xoá 4.
A B C D E F G H

. . .
0 1 7 0 0 2 3 0 0 0 0
+ 0 3 Step 2
0 1 7 0 0 2 3 0 3 0 0
+ 2 1 Step 2a
0 1 7 0 0 2 3 0 5 1 0
clear (-3) Step 2b
0 1 7 0 0 2 0 0 5 1 0
Bước 3: Tính tiếp như vậy với 2
22
A B C D E F G H I J K
. . .
0 1 7 0 0 2 0 0 5 1 0
+ 0 2 Step 3
0 1 7 0 0 2 0 2 5 1 0
+ 1 4 Step 3a
0 1 7 0 0 2 0 3 9 1 0
clear (-2) Step 3b
0 1 7 0 0 0 0 3 9 1 0
Kết quả là 391 ta lấy 1 số sau dấu phẩy và được kết quả là 39,1
CHƯƠNG 5. PHÉP CHIA
Phương pháp chia trên bàn tính cũng dựa trên nguyên tắc như đối với thương số
bình thường. Tuy nhiên, trước đây đã được tìm thấy ít vất vả hơn sau này. Để thực
hiện các hoạt động của phép tính, người ta phải được hoàn toàn quen thuộc với các các
phép tính trừ cơ bản.
Các bước dưới đây cần phải nắm chắc để có thể thực hiện phép chia:
Trong một phép chia bao giờ cũng có hai thành phần là số bị chia và số chia.
VD: 237 ÷ 32
23
 237 là số bị chia

3 x 1=3
Lấy 5 -3 ta được kết quả
A B C D E F G H I J K
. . .
3 0 0 3 0 0 5 1 0 0 0
(1) Step 3
- 3 Step 3a
3 0 0 3 1 0 2 1 0 0 0
Bước 4: chia 21 cho 3 được 7 đặt ở dóng F
7 x 3= 21
21-21 = 0
Ta được kết quả cuối cùng
A B C D E F G H I J K
. . .
3 0 0 3 1 0 2 1 0 0 0
(7) Step 4
- 2 1 Step 4a
3 0 0 3 1 7 0 0 0 0 0
VD: 356 ÷ 25 = 14,24
25