Vòng 18 _ Toán 5 2013-2014
ĐỀ VIOLYMPIC TOÁN 5 _ VÒNG 18 (2013-2014)
(Bài giải tham khảo)
Lớp 5 – Vòng 18 – Năm học 2013 – 2014
Bài thi số 1: Cóc vàng tài ba
B1V18L5Tinh13-14
25,125 0,01 7,8 2,5
19,32 0,5 20,14 6,666667
20,14 8,5 8,5 19,32
2,5 7,8 0,5 1
6,666667 1 25,125 0,01
Hà Việt Chương trang 1 An Giang
Vòng 18 _ Toán 5 2013-2014
BÀI THI SỐ 2 Vòng 18Cấp thành phố - Tỉnh 2013 – 2014
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số
thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập
phân)
Câu 1:
Cho hai vòi nước chảy vào một cái bể không có nước. Nếu chỉ mở mình vòi một thì sau 3 giờ
bể đầy; Nếu mở mình vòi hai thì sau 6 giờ bể đầy. Hỏi nếu mở hai vòi cùng lúc thì sau bao
lâu bể đầy?
Trả lời: Nếu mở hai vòi cùng lúc thì bể đầy sau giờ.
Mỗi giờ vòi một chảy được 1/3 bể, vòi hai chảy được 1/6 bể.
Hai vòi chảy được: 1/3 + 1/6 = 1/2 (bể)
Thời gian chảy đầy bể nếu mở cả 2 vòi cùng một lúc:
1 : 1/2 = 2 (giờ)
Câu 2:
Lớp 5D có một số học sinh nam và nữ, trong đó 45% tổng số học sinh là nữ. Biết số bạn nữ
ít hơn số bạn nam là 4 bạn. Tính số học sinh lớp 5D.
Trả lời: Số học sinh của lớp 5D là
Tỉ số % số học sinh nam: 100% - 45% = 55%

2
)
Câu 6:
Tìm số abcd biết:
abcd + abc + ab + a = 5315
Trả lời: abcd =
Từ phép tính abcd + abc + ab + a = 5313 ta di chuyển các chữ số sẽ được.
aaaa + bbb + cc + a = 5315
a a a a
+ b b b
c c
d
5 3 1 5
Từ phép tính trên cho ta thấy a=4 (không thể bằng 5 (5555 > 5315) ; không thể bằng 3 vì hàng trăm
không thể có số nhớ là 2).
Ta được bbb+cc+d = 5315 – 4444 = 871
Hay
b b b
+ c c
d
8 7 1
Tương tự ta có b = 7, ta được cc + d = 871 – 777 = 94
c c
+ d
9 4
Tương tự ta có c = 8 và d = 6
Số abcd = 4786
Câu 7:
Giá xăng tháng 3 tăng 20% so với giá xăng tháng 2. Giá xăng tháng 4 tăng 20% so với giá
Hà Việt Chương trang 3 An Giang

S
BGC
= S
AGD
(2 tam giác trên có phần chung là ABG).
S
BDC
= S
ABD
x 2 (DC = ABx2; đường cao bằng đường cao hình thang).
Mà 2 tam giác này có BD chung nên đường cao kẻ từ C gấp 2 lần
đường cao kẻ từ A xuông BD. Hai đường cao này cũng là 2 đường cao
của 2 tam giác CBG và ABG
Suy ra S
CBG
= S
ABG
x 2 = 34,5 x 2 = 69 (cm
2
)
S
ADB
= S
ABG
+S
ADG
= 34,5 + 69 = 103,5 (cm
2
)
S

Nên A > B
Cách 2:
Ta thấy: 673 x 6040 = 4064920 ; 2013 x 2014 = 4054182
Nên A > B
3/
Giả sử quãng đường dài 240km.
Thời gian lượt đi: 240 : 40 = 6 (giờ)
Thời gian lượt về: 240 : 60 = 4 (giờ)
Vân tốc trung bình: 240 x 2 : (6+4) = 48 (km/giờ)
4/
Giả sử cùng lúc đó có một xe K cùng đi với vận tốc 50km/giờ thì khoảng cách của xe K với ô tô và xe máy luôn
có tỉ lệ (50-40)/(50-30) = 1/2
Như vậy khi xe K đến B thì khoảng cách còn lại của xe máy gấp đôi khoảng cách của ô tô.
Thời gian sau khi xuất phát là: 120 : 50 = 2,4 (giờ) (2 giờ 24 phút)
Hà Việt Chương trang 5 An Giang
Vòng 18 _ Toán 5 2013-2014
5/
Số bé nhất chia hết cho 2;3;4;5;6 là 3x4x5 = 60 nên số có 3 chữ số bé nhất chia hết cho 2;3;4;5;6 là 60x2=120
Số cần tìm là: 120 + 1 = 121
6/
Tuổi mẹ hiện nay: 12 x 3 = 36 (tuổi)
Tuổi mẹ hơn tuổi con: 36 – 12 = 24 (tuổi)
Số năm nữa tuổi con bằng 50% tuổi mẹ: 24 – 12 = 12 (năm)
7/
A = 1/2 x 2/3 x 3/4 x … x 2012/2013 x 2013/2014 = 1/2014
8/
Có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị, 3 cách chọn chữ số hàng phần mười, 2 cách chọn chữ số hàng phần trăm và
1 cách chọn chữ số hàng phần nghìn. Vậy có: 4x3x2x1 = 24 số. Các chữ số trên được xuất hiện đều nhau trong
các hàng có 24 : 4 = 6 (lần).
Tổng là:

Nên S
BKD
= S
CKD
.
Ta lại có: S
KAD
= 1/2 S
CKD
(AD = 1/2DC, chung đường cao kẻ từ K).
Hay S
ADK
= 1/2 S
BDK
Suy ra S
ADK
= S
BDA
= 1/3 S
ABC
(AD=1/3AC)
S
ADK
= 180 : 3 = 60 (cm
2
)
14/
Các số có 3 chữ số từ 100 đến 999 có 999-100+1 = 900 (số)
Các số không có chữ số 5 được lập từ các chữ số: 0;1;2;3;4;6;7;8;9
Có 8 cách cọn hàng trăm, 9 cách chọn hàng chục và 9 cách chọn hàng đơn vị. Nên có 8x9x9 = 648 (số)