Vòng 17 _ Toán 5 2013-2014
ĐỀ VIOLYMPIC TOÁN 5 _ VÒNG 17 (2013-2014)
(Bài giải tham khảo)
BÀI THI SỐ 1: Cóc Vàng tài ba.
1/
ĐS: 1
Cách 1:
Ta viết từ 00 đến 99 có 100 số mỗi số có 2 chữ số nên có 200 chữ số.
mỗi chữ số xuất hiện bằng nhau và có 200 : 10 = 10 (lần)
Mà 1+2+3+4+5+6+7+8+9= 45 chia hết cho 9 nên 45x20 cũng chia hết cho 9
Thêm số 100 tức là thêm 1 ở tổng các chữ số (chữ số 1 hàng trăm)
nên số 1234….99100 chia cho 9 dư 1
Cách 2:
tính tổng từ 1 đến 100 :
( 1+100) x (100:2) = 5050
5050 : 5+0+5+0 = 10 ; vậy 10 : 9 = 1 ( dư 1)
2/
ĐS: 1027
Tổng 2 số tự nhiên bằng 2015 (số lẻ) nên có 1 số chẵn và 1 số lẻ và giữa chúng có 19 số lẻ cũng phải có 19 số
chẵn.
Hiệu giữa 2 số là: 19+19+1 = 39
Số lớn là: (2015 + 39) : 2 = 1027
3/
ĐS: 4
Gọi số cần tìm là ab, ta có: ab = (a+b)x7 hay 10.a+b = 7.a+7.b => 3.a = 6.b
a = b x 2
Nếu b=1 thì a=2 ; b=2 thì a=4 ; b=3 thì a=6 ; b=4 thì a=8
Các số đó là : 21 ; 42 ; 63 ; 84. Có 4 số
4/
ĐS: 7200
Số có 4 chữ số từ 1000 đến 9999 có 9999-1000+1 = 9000 (số)

= S
AMN
+ S
BMNC
= 90 + 270 = 360 (cm
2
)
6/
ĐS: 196cm
75% = 3/4
Hình vẽ hình chữ nhật
Ta chia hình chữ nhật ra làm 3 x 4 = 12 hình vuông nhỏ.
Diện tích mỗi hình vuông nhỏ là: 2352 : 12 = 196 (cm
2
)
Cạnh hình vuông nhỏ là 14cm vì 14x14=196.
Chiều rộng hình chữ nhật: 14 x 3 = 42 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật: 14 x 4 = 56 (cm)
Chu vi hình chữ nhật: (56+42) x 2 = 196 (cm)
7/
ĐS: 4%
Xem giá hàng trước tết là 100%.
Giá hàng lúc tết là: 100% + 20% = 120%
Giá hàng lúc sau tết là : 120% - (120% x20%) = 96%
So với trước tết thì rẻ hơn là : 1005 – 96% = 4%
8/
ĐS: 7
Số có 1 chữ số từ 1 đến 9 có 9 chữ số.
Số có 2 chữ số từ 10 đến 99 có 90 số, có 2 x 90 = 180 (chữ số)
Số chữ số còn lại là số có 3 chữ số (3x900=2700).

1/
ĐS: 9,04 và 11,3
Số lớn có 1,25 phần thì số bé có 1 phần.
Tổng số phần bằng nhau: 1 + 1,25 = 2,25 (phần)
Số bé là: 20,34 : 2,25 = 9,04
Số lớn: 20,34 – 9,04 = 11,3
2/
ĐS: 123,4
Khi chuyển dấu phẩy của một số thập phân sang trái 2 hàng thì số đó giảm đi 100 lần.
Nên hiệu 2 số sẽ gấp số mới số lần là: 100 – 1 = 99 (lần)
Số thập phân sau khi chuyển dấu phẩy là: 122,166 : 99 = 1,234
Số cần tìm là: 123,4
3/
ĐS: 8
Cùng thêm vào cả tử số và mẫu số một số đơn vị thì hiệu vẫn không đổi.
Hiệu của tử số và mẫu số là: 92 – 67 = 25
Hiệu số phần bằng nhau: 4 – 3 = 1 (phần)
Tử số của phân số mới là: 25 : 1 x 3 = 75
Số cần thêm vào là; 75 – 67 = 8
4/
ĐS: 1995
Vòng 17 _ Toán 5 2013-2014
Khi xóa chữ số hàng đơn vị thì số đó giàm đi số đơn vị ấy rồi giảm đi 10 lần.
Nên hiệu 2 số chính là bằng 10-1=9 (lần) số đã bị xóa và thêm vào số đơn vị đã xóa.
9 lần số đã bị xóa đi hàng đơn vị là: 1796 : 9 = 199 (dư 5)
Số cần tìm là: 1995
5/
ĐS: 6678
Số chia hết cho 2 và chia cho 5 dư 3 thì chữ số tận cùng là 8. Ta được a678
Để a678 chia hết cho 9 thì a=6

=
+
Vậy:
2013 2003
2014 2004
>
Hay A > B
8/
ĐS: 1,259
Ta thấy: 90 = 1x2x3x3x5
Vì số bé nhất nên số đó là: 1,259
Vòng 17 _ Toán 5 2013-2014
9/
ĐS: 9743210
Số lớn nhất khi có nhiều chữ số nhất và chữ số ở hàng cao nhất là số lớn nhất có thể.
Ta thấy 1+2+3+4+5+6 = 21, còn thiếu 5 đơn vị. Thêm vào chữ số 4 để được 9 và ta thấy 6+5=7+4 nên
Số cần tìm là: 9743210
10/
ĐS: 115 và 142
Tổng 2 số mới là: 257+13+9 = 279
Tổng số phàn bằng nhau: 1 + 1,25 = 2,25 (phần)
Số bé mới là: 279 : 2,25 = 124
Số bé cần tìm là: 124 – 9 = 115
Số lớn là : 257 – 115 = 142
11/
ĐS: 41/55
Mẫu số lớn hơn tử số là: 7 x 2 = 14
Nếu chuyển 5 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì lúc này mẫu số hơn tử số là:
14 + 5 x 2 = 24
Hiệu số phần bằng nhau: 5 – 3 = 2 (phần)

khác 0 còn lại. vậy có 2x3=6 số.
2+1+1+0. Trường hợp số 2 ở hàng nghìn thì có 3 vị trí cho chữ số 0. Chữ số 1 ở hàng nghìn (1_012) thì với 3
chữ số 0;1;2 ta có 3x2x1=6 cách sắp xếp.
Tổng cộng có: 1+1+3+6+3+6 = 20 (số)
15/
ĐS: 48 và 36
Như vậy đem số thứ nhất nhân với 6 (0,6x10) cũng bằng số thứ hai nhân với 8 (0,8x10)
Số thứ nhất có 8 phần số thứ hai có 6 phần.
Tổng số phần bằng nhau: 6+8 = 14 (phần)
Giá trị một phần: 84 : 14 = 6
Số thứ nhất: 6 x 8 = 48
Số thứ hai: 6 x 6 = 36
16/
ĐS: 346,185 cm
2
Đường kính tăng 20% cũng như bán kính tăng 20%. Bán kính lúc này là:
100% + 20% = 120% (bk)
Diện tích mới là: r x 120% x r x 120% x 3,14 = 144% r x r x 3,14
Tỉ số phần trăm diện tích mới tăng: 144% - 100% = 44%
Diện tích hình tròn là: 152,3214 : 44% = 346,185 (cm
2
)
17/
ĐS: 2013
Gọi số cần tìm là abcd, ta có: abcd+a+b+c+d = 2019 (a ≤ 2)
Trường hợp a=2 thì b=0 và c=1.
Giả sử d=0 ta được: 2010+2+0+1+0 = 2013
Bé hơn 2019 là : 2019 – 2013 = 6
Vậy d bằng : 6 : 2 = 3 (vì tổng có 2d).
Số cần tìm : 2013

Diện tích đáy hình hộp chữ nhật: 16 x 12 = 192 (cm
2
)
Chiều cao hình hộp chữ nhật: 1536 : 192 = 8 (cm)
Câu 5:
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà tích các chữ số của mỗi số đó
bằng 30? Trả lời:
Ta thấy 30 = 1 x 2 x 3 x 5
Với 4 chữ số ta lập được 4 x 3 x 2 x 1 = 24 (số)
Câu 6:
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau mà các số đó không chia hết cho 5?
Trả lời:
Số có 2 chữ số khác nhau có: 9 x 9 = 81 (số)
Các số có 2 chữ số chia hết cho 5 là: 10;15;………50;55;……95 có
(95 – 10) : 5 + 1 = 18 (số) trong đó có số 55 có 2 chữ số giống nhau.
Số các số có 2 chữ số khác nhau mà không chí hết cho 5 là: 81 – (18 – 1) = 64 (số)
Vòng 17 _ Toán 5 2013-2014
Câu 7:
Cho biết khoảng thời gian từ 7 giờ sáng nay đến bây giờ bằng 1/3 khoảng thời gian từ bây giờ
đến 7 giờ tối nay. Hỏi bây giờ là mấy giờ? Trả lời:
7 giờ tối là 19 giờ.
Thời gian từ 7 giờ sáng đến 19 giờ tối là: 19 – 7 = 12 (giờ)
Tổng số phần băng nhau: 1 + 3 = 4 (phần)
Thời gian từ 7 giờ sáng đến bây giờ là: 12 : 4 = 3 (giờ)
Bây giờ là: 7 giờ + 3 giờ = 10 giờ
Câu 8:
Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,8% một tháng. Hỏi sau hai
tháng người đó nhận được bao nhiêu tiền lãi? Biết tiền lãi tháng sau được tính trên tổng tiền gửi
và tiền lãi của tháng trước. Trả lời:
Tiền lãi tháng thứ nhất: 50 x 0,8% = 0,4 (triệu)