===@@@=== TRƯỜNG THCS MÃ THÀNH - YÊN THÀNH - NGHỆ AN ===@@@===
HƯỚNG DẨN GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 PTTH NĂM HỌC 2010 – 2011
Câu 1.
a) ĐKXĐ:
1;0 ≠≥ xx
.
Ta có: A =
1
2
1
2
1
−
−
+
−
−
x
xx
x
=
)1)(1(
2
)1)(1(
)1(2
)1)(1(
)1(
+−
−
−+
−

−
xx
xx
=
1+x
x
Vậy A =
1+x
x
b) Thay x = 9 vào biểu thức rút gọn của A ta được:
A =
4
3
13
3
19
9
=
+
=
+
Vậy khi x = 9 thì A =
4
3
c) Ta có: B = A.
)1( −x

)1(
1
−




−+−=
4
1
)
2
1
(
2
x
Vì:
0)
2
1
(
2
≥−x
Với mọi giá trị của x
0
≥
và x
1≠
⇒






1
0)
2
1
(
2
=⇔=−⇔=− xxx
===@@@=== GIÁO VIÊN GIẢI ĐỀ: NGUYỄN BÁ PHÚC ===@@@===
1
===@@@=== TRƯỜNG THCS MÃ THÀNH - YÊN THÀNH - NGHỆ AN ===@@@===
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức B là






−
4
1
đạt được khi
4
1
=x
.
Câu 2.
a) Khi m = 2 thì phương trình (1) trở thành: x
2
– 3x + 2 = 0 (*)
Vì phương trình (*) là một phương trình bậc hai có: a + b + c = 1 + (-3) + 2 = 0

Gọi x(h) là thời gian để người thứ nhất làm một mình xong công vi ệc (ĐK: x >
2
9
)
Gọi y(h) là thời gian để người thứ hai làm một mình xong công vi ệc (ĐK: y >
2
9
)
Khi đ ó: Mỗi giờ người thứ nhất làm được
x
1
(công việc)
Mỗi giờ người thứ hai làm được
y
1
(công việc)
Mỗi giờ cả hai người làm được
9
2
(công việc)
Trong 4 giờ người thứ nhất làm được
x
4
(công việc)
Trong 3 giờ người thứ hai làm được
y
3
(công việc)
Theo bài ra ta có hệ phương trình:



=+
=+
4
3
34
9
2
ba
ba






=
=
⇔







=
=
⇔


y
x
b
a
ba
ba

)(
)(
TM
TM
Vậy: Người thứ nhất làm một mình xong công việc sau 12 giờ.
===@@@=== GIÁO VIÊN GIẢI ĐỀ: NGUYỄN BÁ PHÚC ===@@@===
2
===@@@=== TRƯỜNG THCS MÃ THÀNH - YÊN THÀNH - NGHỆ AN ===@@@===
Người thứ hai làm một mình xong công việc sau
5
36
giờ, hay 7 giờ 12 phút.
Câu 4.
Học Sinh tự Vẽ hình:
a) Ta có: CH
⊥
AB (gt)
⇒

0
90=∠BHI
(1)
Lại có:

(cùng bù với góc
HID∠
) (4)
Từ (3) và (4)
⇒

EDIEID ∠=∠

⇒

EID∆
cân tại E.
c) Gọi K là giao điểm của BC với đường tròn (F)
Ta có:
KDSdKCDKID
2
1
=∠=∠
(5)
Mà
BD
2
1
SdBADBCDKCD =∠=∠=∠
(6)
Từ (5) và (6)
BADKID ∠=∠⇒
(7)
Lại có:
AIHCID

điểm C cố định
⇒
Cung AC không đổi
⇒

ABF∠
không đổi. (đpcm)
===@@@=== GIÁO VIÊN GIẢI ĐỀ: NGUYỄN BÁ PHÚC ===@@@===
3