TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2006 – 2007
NGHI£N CøU C¸C §ỈC TR¦NG TR¦¥NG Në NGANG
CđA §ÊT LO¹I SÐT THC KHU VùC MIỊN TRUNG
RESEARCHING HORIZONTAL SWELLING CHARACTERISTICS ON
COHESIVE SOIL IN THE CENTRAL OF VIETNAM
PGS. TS. TrÇn ThÞ Thanh
VIỆN KHOA HỌC THỦY LỢI MIỀN NAM
ThS. NCS. Ngun Ngäc Phóc
TRƯỜNG CAO ĐẲNG XÂY DỰNG SỐ 2
Tãm t¾t
§Ĩ x¸c ®Þnh c¸c ®Ỉc trng tr¬ng në trong ®ã cã c¸c ®Ỉc trng tr¬ng në ngang
ta cã thĨ thùc hiƯn c¸c thÝ nghiƯm trªn thiÕt bÞ tr¬ng në ngang. C¸c ®Ỉc trng
nµy gãp phÇn vµo viƯc nhËn ®Þnh mét c¸ch toµn diƯn h¬n vỊ ®Êt tr¬ng në.
C¸c ®Ỉc tÝnh tr¬ng në ngang vµ ®øng cđa ®Êt phơ thc rÊt nhiỊu vµo ®iỊu
kiƯn ®é Èm, ®é chỈt ban ®Çu[1], [4]. C¸c kÕt qu¶ thÝ nghiƯm cho thÊy ¸p lùc
tr¬ng në ngang t¨ng nhanh ®Õn gi¸ trÞ ®Ønh khi b·o hßa, sau ®ã gi¶m tíi
mét tr¹ng th¸i c©n b»ng.
Abstract
Swelling characteristics in which Horizontal swelling can be determinate by
special machine. Depending on these characteristics we can recognize about
swelling of cohesive soil clearly.
Swelling characteristics depend on density and initial moisture [1], [4].
Horizontal swelling pressure increases to the top value rapidly and then
reaches to constant value when be saturated by water.

I. C¸C §ỈC TR¦NG TR¦¥NG Në NGANG Vµ PH¦¥NG PH¸P THÝ NGHIƯM
I.1. ThÝ nghiƯm tr¬ng në tù do theo hai ph¬ng
Mơc ®Ých thÝ nghiƯm
Nh»m x¸c ®Þnh c¸c thµnh phÇn biÕn d¹ng tr¬ng
në theo hai ph¬ng ox vµ oz(ε
x

dz
dz +
δ
z
dx +
δ
x
dx
H×nh 1: S¬ ®å tr¬ng në tù do
theo hai ph¬ng
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2006 – 2007
- ThÝ nghiƯm thùc hiƯn trªn c¸c mÉu chÕ bÞ víi hƯ sè ®Çm chỈt K kh¸c nhau:
γ=0.95γ
cmax
; γ=0.90γ
cmax
; γ=0.85γ
cmax
;

a/ b/
H×nh 2: ThÝ nghiƯm tr¬ng në tù do theo hai ph¬ng
I.2. ThÝ nghiƯm tr¬ng në ngang tù do (thÝ
nghiƯm K
ox
)
Mơc ®Ých cđa thÝ nghiƯm nµy lµ nh»m
x¸c ®Þnh hƯ sè tr¬ng në ngang K
ox
vµ ®em so

x
lµ
¸p lùc t¸c dơng theo ph¬ng ngang mµ ë ®ã kh«ng cßn xt hiƯn biÕn d¹ng tr¬ng në theo
ph¬ng ngang.
Gi¸ trÞ ¸p lùc ngang thay ®ỉi theo c¸c cÊp t¶i nh sau: 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 1,0 vµ
2,0 (kG/cm
2
).
150 VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM
δ
x
dz
dx +
δ
x
dx
dx
dx +
δ
x
dz
δ
x
¸p lùc ngang
H×nh 4: S¬ ®å thÝ nghiƯm x¸c ®Þnh
¸p lùc tr¬ng në ngang
H×nh 3: S¬ ®å thÝ nghiƯm x¸c ®Þnh
hƯ sè tr¬ng në ngang
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2006 – 2007
a/ b/

gia t¶i theo ph¬ng ®øng vµ ph¬ng ngang víi
nhiỊu cÊp ¸p lùc kh¸c nhau. ¸p lùc ®øng ®ỵc
thay ®ỉi theo c¸c cÊp t¶i: 0,25; 0,5; 1,0 vµ 2,0
kG/cm
2
.¸p lùc theo ph¬ng ngang ®Ỉt theo c¸c
cÊp t¶i kh¸c nhau cho tõng cÊp t¶i theo ph¬ng
®øng.
ThÝ nghiƯm nµy còng ®ỵc thùc hiƯn trªn mÉu
chÕ bÞ t¬ng øng víi ®é Èm chÕ bÞ (W
op
) vµ ®é
Èm tr¬ng në W
N
.
VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM 151
dx
dx +
δ
x
dz +
δ
z
dz
δ
z
δ
x
¸p lùc ®øng
H×nh 6: S¬ ®å thÝ nghiƯm tr¬ng në ngang

(%)
W
P
(%)
γ
cmax
W
op
I
d
48.89 22.19 17.50 15 26.70
C¸c mÉu thÝ nghiƯm ®ỵc chÕ bÞ víi hƯ sè ®Çm chỈt kh¸c nhau
max
.
cc
K
γγ
=
B¶ng 2: KÕt qu¶ tr¬ng në tù do trªn c¸c mÉu chÕ bÞ
STT HƯ sè ®Çm chỈt K
γ
c
(g/cm
3
)
HƯ sè tr¬ng në tù do R
N
(%)
1 0.95 1.669 14.11
2 0.90 1.580 -

4164 3.6195 5.5555 6.6025 21417 4.3308 6.1655 7.122
5664 3.7531 5.671 6.7145
152 VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2006 – 2007
H×nh 8: Tr¬ng në theo thêi gian trªn ®Êt chÕ bÞ cã hƯ sè ®Çm chỈt K = 0. 90
B¶ng 4: BiÕn d¹ng tr¬ng në tù do theo hai ph¬ng, ®Êt chÕ bÞ K =0.85
t (phót) lg t
BiÕn
d¹ng
®øng
BiÕn
d¹ng
ngang
t (phót) lg t
BiÕn
d¹ng
®øng
BiÕn
d¹ng
ngang
0 (mm) (mm) (mm) (mm)
2 0.301 0.525 0.65 540 2.7324 2.59 11.67
5 0.699 1.13 1.95 600 2.7782 2.62 11.75
10 1 1.44 4.9 660 2.8195 2.67 11.79
20 1.301 1.68 8.76 720 2.8573 2.71 11.88
25 1.3979 1.75 9.32 800 2.9031 2.73 11.98
30 1.4771 1.85 9.89 860 2.9345 2.74 12.01
60 1.7782 1.91 10.42 918 2.9628 2.748 12.1865
90 1.9542 1.95 10.75 1373 3.1377 2.967 12.3895
120 2.0792 1.97 10.89 2337 3.3687 2.9675 12.4225

)
B¶ng 5: Tr¬ng në ngang tù do trªn ®Êt chÕ bÞ víi hƯ sè ®Çm chỈt K=0.95
t
(phót)
lg(t) §Ønh Gi÷a §¸y
t
(phót)
lg(t) §Ønh Gi÷a §¸y
0 0 0 0 325 2.5119 6.761 9.778 9.262
12 1.0792 0.47 1.26 1.35 783 2.8938 7.87 10.61 9.85
17 1.2304 0.9 2.21 2.13 1267 3.1028 8.191 10.68 10.195
20 1.301 1.3 3.07 2.65 3984 3.6003 8.138 10.621 10.138
25 1.3979 1.7 3.8 3.2 4136 3.6166 8.238 10.782 10.343
30 1.4771 2.04 4.43 3.62 4458 3.6491 8.242 10.803 10.36
35 1.5441 2.28 4.96 4.08 5421 3.7341 8.25 10.805 10.413
66 1.8195 3.302 7.003 6.897 6005 3.7785 8.298 10.862 10.475
171 2.233 5.741 8.903 8.762 6336 3.8018 8.315 10.892 10.515
203 2.3075 6.056 9.042 8.93 6836 3.8348 8.316 10.912 10.542
252 2.4014 6.37 9.45 9.023 8255 3.9167 8.32 10.916 10.545
154 VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5
Thêi gian lg(t)

8
10
12
0 1 2 3 4 5
Thêi gian lg(t)
§é tr ¬ng në ngang (mm)
Në ngang ®Ønh
Në ngang gi÷a
Në ngang d íi
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2006 – 2007
H×nh 11: Tr¬ng në ngang tù do theo thêi gian trªn ®Êt chÕ bÞ
cã hƯ sè ®Çm chỈt K = 0.90
B¶ng 7: Tr¬ng në ngang tù do trªn ®Êt chÕ bÞ víi hƯ sè ®Çm chỈt k=0.90
t
(phót)
lg(t) §Ønh Gi÷a §¸y
t
(phót)
lg(t) §Ønh Gi÷a §¸y
0 0 0 0 89 1.9494 8.58 10.74 12.47
7 0.8451 0.39 0.45 0.3 199 2.2989 8.91 11.23 13.15
10 1 1.09 1.5 0.75 242 2.3838 8.975 11.31 13.262
12 1.0792 4.24 4.55 2.98 305 2.4843 8.988 11.373 13.34
17.5 1.243 5.44 7.08 5.91 371 2.5694 8.988 11.377 13.351
20 1.301 6.02 7.85 6.96 1316 3.1193 9.23 11.67 13.44
25.5 1.4065 6.79 8.8 8.62 1429 3.155 9.235 11.705 13.44
33 1.5141 7.39 9.46 9.87 1651 3.2177 9.262 11.732 13.45
36 1.5563 7.56 9.71 10.36 2736 3.4371 9.31 11.81 13.46
50 1.699 7.95 10.03 11.31 3101 3.4915 9.322 11.818 13.482
56 1.7482 8.06 10.21 11.63 3213 3.5069 9.323 11.828 13.483

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM 157
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 1 2 3 4
Thêi gian lg(t)
§é tr ¬ng në (mm)
Në ngang ®Ønh
Në ngang gi÷a
Në ngang ®¸y
¸p lùc
BiÕn d¹ng tr¬ng në ngang
§Ønh Gi÷a §¸y
0.05 8.92 8.61 8.23
0.1 8.665 8.215 7.95
0.15 7.86 7.63 7.51
0.2 7.251 7.512 7.2
0.35 4.89 4.85 4.72
0.45 4.57 4.59 4.53
0.55 3.937 3.934 4.284
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2006 – 2007
H×nh 13: Tr¬ng në ngang theo ¸p lùc
II.3. NhËn xÐt c¸c kÕt qu¶ thÝ
nghiƯm

¸
p lùc (kG/cm
2
)
§é tr ¬ng n¬ ngang (mm)
§Ønh Gi÷a §¸y
H×nh 14: ¸p lùc tr¬ng në theo thêi gian (Fredlund)
¸p st tru¬ng në
Thêi gian (ngµy)
¸p st th¼ng ®øng
Ngang ®¸y
Ngang ®Ønh
Ngang gi÷a
350
300
250
200
150
100
50
0
100806040200
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2006 – 2007
Theo Chen (1988) còng ®· nghiªn cøu ¶nh hëng cđa c¸c tÝnh chÊt khèi lỵng- thĨ
tÝch ®Õn ¸p st tr¬ng në th¼ng ®øng thùc chÊt kh«ng phơ thc vµo ®é Èm ban ®Çu vµ phơ
t¶i. Ph¸t hiƯn nµy phï hỵp víi nh÷ng quan s¸t cđa Holzt vµ Gibbs (1956). Song ¸p st tr-
¬ng në th¼ng ®øng t¨ng theo hµm mò víi sù t¨ng dung träng kh«. VỊ sau c¸c kÕt qu¶
nghiªn cøu cđa C.Goriaxeva vµ còng theo kÕt qu¶ nghiªn cøu cđa PGS. TS. TrÇn ThÞ
Thanh th× hƯ sè tr¬ng në vµ ¸p st tr¬ng në th¼ng ®øng phơ thc tun tÝnh vµo dung
träng kh« ban ®Çu. MỈt kh¸c ngêi ta ®· thÊy r»ng ¸p lùc tr¬ng në ngang lµ mét hµm cđa

zNxNyN
yN
yN
yNzNxN
xN
xN
yNxNzN
zN
zN
ppp
E
ppp
E
ppp
E
µε
µε
µε
(3.1)
trong ®ã:
yNxNzN
εεε
;;
: C¸c thµnh phÇn biÕn d¹ng tr¬ng në theo c¸c ph¬ng oz; ox; oy.
yNxNzN
ppp ;;
: C¸c thµnh phÇn øng st tr¬ng në theo c¸c ph¬ng oz; ox; oy.
E
zN
; E

−
−
=
(3.3)
).
1
(
1
2
zNxN
xN
xN
pp
E
µ
µµ
ε
−
−
−
=
(3.4)
xN
zN
xN
zN
zNxN
xNzN
E
E

khung h¹t theo ph¬ng oz cµi mãc vµo nhau chỈt h¬n so víi ph¬ng ngang ox).
ta rót ra ®ỵc:
p
xN
> p
zN
(3.6)
Nh vËy ®Êt chÕ bÞ (b»ng n¨ng lỵng c¬ häc theo ph¬ng th¼ng ®øng) sÏ g©y ra ¸p
lùc tr¬ng në theo ph¬ng ngang lín h¬n ¸p lùc tr¬ng në theo ph¬ng th¼ng ®øng.
Tµi LiƯu Tham KH¶o
[1] D.G fredlund-H.Rahadjo
C¬ häc ®Êt cho ®Êt kh«ng b·o hßa-tËp 2 (B¶n dÞch tiÕng ViƯt)- NXB Gi¸o Dơc 2000.
[2] Lª Ngäc Hång-Lª Ngäc Th¹ch
C¬ së c¬ häc m«i trêng liªn tơc vµ lÝ thut ®µn håi-NXB Khoa häc kü tht-2002.
[3] Tiªu chn ASTM: D3877-96
Standard test method for One-Dimensional expansion, Shrinkage, and Uplift pressure of
Soil-lime Mixtures.
[4] Tiªu chn ASTM: D4546-96
Standard test method for One-Dimensional Swell or Settlement Potential of Cohesive
Soils.
[5] TrÇn ThÞ Thanh
Nh÷ng nguyªn lÝ sư dơng ®Êt lo¹i sÐt cã tÝnh tr¬ng në - co ngãt vµo c«ng tr×nh ®Êt ®¾p
®Ëp trong ®iỊu kiƯn nhiƯt ®íi Èm ViƯt Nam - Ln ¸n tiÕn sÜ kü tht-§H B¸ch Khoa Tp
HCM-1998.
[6] PGS. TS. TrÇn ThÞ Thanh, NCS. ThS. Ngun Ngäc Phóc
LÝ thut vỊ tr¬ng në vµ sù tham gia cđa ¸p lùc tr¬ng në trong viƯc tÝnh to¸n ¸p lùc ®Êt
lªn têng ch¾n träng lùc- Tun tËp kÕt qu¶ khoa häc c«ng nghƯ 2005-ViƯn Khoa häc
Thđy Lỵi miỊn Nam-NXB N«ng NghiƯp.
Ngêi ph¶n biƯn: GS. TSKH. Lª B¸ L¬ng
160 VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM

+
∂
∂
−=
∂
∂
+
∂
∂
xN
xzx
zN
zx
z
p
xz
p
xz
στ
γ
τ
σ
(1)
§iỊu kiƯn biªn tÜnh häc:







l
xz
fl
xz
l
z
ϕϕ
ϕϕ
(2)
§iỊu kiƯn dỴo Mohr-Rankine:
2
22
2
)cot 2(
.4)(
sin
ϕσσ
τσσ
ϕ
gc
xz
xy
xz
++
+−
=
(3)
II/ ¸p lùc ®Êt chđ ®éng:
Gi¶ thiÕt têng, a-a, trªn h×nh 1 ®ỵc chun dÞch khái khèi ®Êt. øng st
ngang gi¶m ®Õn khi ®¹t tíi gi¸ trÞ giíi h¹n øng víi tr¹ng th¸i c©n b»ng dỴo. Do

lµ ¸p lùc chđ ®éng vµ còng lµ øng st chÝnh cùc tiĨu.
- øng st ph¸p σ
z
lµ ¸p lùc líp phđ vµ còng lµ øng st chÝnh cùc ®¹i.
c.cotg(
ϕ)
ϕ
c
σ
x
¸
p lùc chđ ®éng
¸
p lùc líp phđ
σ
z
(σ
x
+
σ
z
)/2
øng st ph¸p
øng st tiÕp
x
H×nh 2: Vßng trßn Mohr cho trêng hỵp ph¸t sinh ¸p lùc ®Êt chđ ®éng
§iỊu kiƯn dỴo ®ỵc viÕt l¹i nh sau:
ϕσσ
σσ
ϕ

45(.)
2
45(
1
0202
ϕϕ
ϕ
γ
ϕ
τ
ϕ
σ
+
−+−−+
∂
−−=
∫
tg
c
xFzpztgdz
x
tg
zN
zx
x
(6)
vµ quan hƯ:
2
2
02

τ
lµ mét hµm ®iỊu hßa, theo d¹ng hµm øng st Airy ta cã
thĨ chän nh sau:
162 VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2006 – 2007
2
).
2
45(
2
.),(
2
02
2
z
tgdzxe
x
dxz
zx
ϕ
τ
−++=
(9)
dzzexddz
x
xz
zx
) (.
),(
∫ ∫

202
2
02
cxbxazpztgf
z
ezxdtg
zNx
+++−−+++−−=
γ
ϕϕ
σ

)sin1.(
sin 2
ϕϕ
ϕ
+
−
tg
c

(12)
C¸c hƯ sè a; b; c; d; e; f ®ỵc x¸c ®Þnh th«ng qua c¸c ®iỊu kiƯn biªn tÜnh häc vµ
®iỊu kiƯn biªn biÕn biÕn d¹ng.
- T¹i vÞ trÝ mỈt ®Êt (z=0,
x
∀
) th×
q
z

)sin1.(
sin 2
) )(
2
45(
2
.).
2
45(
02
2
02
ϕϕ
ϕ
γ
ϕϕ
σ
+
−+−−+−=
tg
c
qzpztg
z
ptg
zNxNx
(13)
ta còng nhËn thÊy r»ng biĨu thøc:
)
2
45(

ptg
zNxNx

(14)
§©y lµ biĨu thøc x¸c ®Þnh ¸p lùc ®Êt chđ ®éng lªn têng ch¾n träng lùc cã xÐt ®Õn
sù tham gia cđa ¸p lùc tr¬ng në.
BiĨu ®å ¸p lùc ®Êt cã thĨ biĨu diƠn nh sau:
VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM 163
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2006 – 2007
H×nh 3: BiĨu ®å ¸p lùc ®Êt chđ ®éng cã xÐt ®Õn ¸p lùc tr¬ng në.
III/ ¸p lùc ®Êt bÞ ®éng:
Gi¶ thiÕt têng, a-a, trªn h×nh 1 ®ỵc chun dÞch vµo khèi ®Êt. øng st
ngang t¨ng ®Õn khi ®¹t tíi gi¸ trÞ giíi h¹n øng víi tr¹ng th¸I c©n b»ng dỴo. Do ®ã,
ph¸ ho¹i x¶y ra lµ do gi¶m øng st ngang. KÕt qu¶, øng st ngang lµ øng st
chÝnh lín nhÊt, cßn øng st ®øng lµ øng st chÝnh nhá nhÊt. øng st ngang ë
mäi ®iĨm øng víi tr¹ng th¸i bÞ ®éng cã thĨ ®ỵc tÝnh tõ øng st ®øng vµ tiªu
chn ph¸ ho¹i cđa ®Êt.
C¸c gi¶ thiÕt ban ®Çu:
- Khèi ®Êt ®¾p sau lng têng ch¾n cã mỈt ®Êt n»m ngang: β=0.
- Lng têng ch¾n th¼ng ®øng: α =0.
- Lng têng nh½n: δ =0.
Víi c¸c gi¶ thiÕt nµy th× hai thµnh phÇn øng st ph¸p σ
z
; σ
x
trë thµnh c¸c øng
st chÝnh.
§iỊu kiƯn dỴo Mohr-Rankine ®ỵc biĨu diƠn nh h×nh 2. Trong ®ã:
- øng st ph¸p σ
x

45(
2
02
z
ptg
xN
ϕ
−
qtg ).
2
45(
02
ϕ
−
ztg .).
2
45(
02
γ
ϕ
−
zptg
zN
.).
2
45(
02
ϕ
−
)sin1(

∫
γ
τ
σ
(15)
)1.(sin
sin 2
))( (
)
2
45(
1
.
)
2
45(
1
1
0202
−
−−−
−
−
∂
−
−=
∫
ϕϕ
ϕ
γ

∂
−
=
∂
∂
τ
ϕ
τ
(17)
trong ®ã F
1
(x) lµ hµm ®a thøc theo biÕn x, vµ ®ỵc chän lµ hµm ®a thøc bËc 2:
F
1
(x)=ax
2
+bx+c
(18)
Hµm øng st
),( xz
zx
τ
lµ mét hµm ®iỊu hßa, theo d¹ng hµm øng st Airy ta cã
thĨ chän nh sau:
2
.
)
2
45(
1

ezxd ++=
2

2
(20)
thay vµo (5) vµ (6), ta ®ỵc:
cxbaxzpzf
z
ezxd
zNz
+++−+++−=
2

2
2
γσ
(21)
) (
)
2
45(
1
)
2
(
)
2
45(
1
2

®iỊu kiƯn biªn biÕn biÕn d¹ng.
- T¹i vÞ trÝ mỈt ®Êt (z=0,
x
∀
) th×
q
z
=
σ
, vµ
0=
x
σ
nªn ta cã: a=b=f= 0 vµ c = q.
- T¹i vÞ trÝ lng têng (
zx ∀= ,0
)th×
0=
zx
τ
(lng têng nh½n), nªn theo (9) ta cã: d=0
VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM 165
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2006 – 2007
BiĨu thøc (9) ®ỵc viÕt l¹i:
zxe
zx
=
τ
. NÕu ta xÐt mét ph©n tè cã kÝch thíc b»ng 1
®¬n vÞ (x=z=1) th× lỵng biÕn thiªn øng st tiÕp theo ph¬ng ngang ®óng b»ng lùc

++−
−
+
−
=
tg
c
qzpz
tg
z
p
tg
zNxNx
(23)
hay cã thĨ viÕt:
)sin1.(
sin 2
) )(
2
45(
2
.).
2
45(
02
2
02
ϕϕ
ϕ
γ

45(
2
.).
2
45(
002
2
02
ϕ
γ
ϕϕ
σ
+++−+++=
tgcqzpztg
z
ptg
zNxNx

(25)
§©y lµ biĨu thøc x¸c ®Þnh ¸p lùc ®Êt bÞ ®éng lªn têng ch¾n träng lùc cã xÐt ®Õn sù
tham gia cđa ¸p lùc tr¬ng në.
BiĨu ®å ¸p lùc ®Êt cã thĨ biĨu diƠn nh sau (H×nh 5):
IV/ So s¸nh víi biĨu thøc ¸p lùc ®Êt cđa n.a xtovich:
Trong biĨu thøc (14) x¸c ®Þnh ¸p lùc ®Êt chđ ®éng:
)
2
45( 2) )(
2
45(
2

γ
ϕϕ
σ
+++−+++=
tgcqzpztg
z
ptg
zNxNx
166 VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM
2

)
2
45(
1
2
02
z
p
tg
xN
ϕ
−
q
tg
.
)
2
45(
1

c
H×nh 5: BiĨu ®å ¸p lùc ®Êt bÞ ®éng cã xÐt ®Õn ¸p lùc tr¬ng në.
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2006 – 2007
NÕu bá qua sù tham gia cđa lùc tr¬ng në thĨ tÝch theo hai ph¬ng p
xN
; p
zN
vµ trªn
bỊ mỈt khèi ®Êt ®¾p kh«ng cã phơ t¶i q, ta nhËn thÊy hai biĨu thøc nµy trë vỊ biĨu
thøc ¸p lùc ®Êt cđa N.A. Xtovich:
- ¸p lùc ®Êt chđ ®éng:
)
2
45( 2.).
2
45(
002
ϕ
γ
ϕ
σ
−−−=
tgcztg
x

(27)
- ¸p lùc ®Êt bÞ ®éng
)
2
45( 2.).

C¬ häc ®Êt-NXB §H&THCN
[3] Lª Ngäc Hång-Lª Ngäc Th¹ch
C¬ së c¬ häc m«i trêng liªn tơc vµ lÝ thut ®µn håi-NXB Khoa Häc kü Tht-
2002.
[4] PGS.TS. TrÇn ThÞ Thanh, NCS. ThS. Ngun Ngäc Phóc
LÝ thut vỊ tr¬ng në vµ sù tham gia cđa ¸p lùc tr¬ng në trong viƯc tÝnh to¸n ¸p
lùc ®Êt lªn têng ch¾n träng lùc- Tun tËp kÕt qu¶ khoa häc c«ng nghƯ 2005-ViƯn
Khoa Häc Thđy Lỵi MiỊn Nam-NXB N«ng NghiƯp.

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM 167