SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO THỪA THIÊN HUẾ
TRƢỜNG THPT GIA HỘI
 NGUYỄN THANH CƢ

ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

 


 

 








 



 


 

 






Bài 8: Một vật chuyển động trên hai đoạn đường liên tiếp với tốc độ lần lượt là v
1
và v
2
. Hỏi trong điều kiện nào
thì tốc độ trung bình trên cả đoạn đường bằng trung bình cộng của 2 vận tốc.
Bài 9: Hai ôtô khởi hành đồng thời từ A về B cách A một khoảng 120(km). Xe (1) đi ½ quãng đường đầu với tốc
độ v
1
= 40(km/h), ½ sau với tốc độ v
2
= 60(km/h). Xe (2) đi đầu với tốc độ v
1
trong ½ thời gian đầu và với tốc độ
v
2
trong ½ thời gian sau. Hỏi xe nào tới B trước và trước một thời gian bao lâu?
DẠNG 2: LẬP PHƢƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU VÀ TÌM VỊ TRÍ VÀ THỜI ĐIỂM HAI CHẤT ĐIỂM GẶP
NHAU
Phƣơng pháp
1. Thiết lập phương trình chuyển động
Chọn:
+ Trục tọa độ( Thường trùng với đường chuyển động )
+ Gốc tọa độ ( Thường để xác định được x
o
)
+ Chiều dương ( Xác định đấu của
0
x
,

x=?
3. Hai xe cách nhau một đoạn S

x =






xtsxx
xtsxx
sxx
BA
BA
BA
,
,

Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703
3
Chú ý: Chỉ lấy giá trị t>0. Thời gian nhỏ là lúc hai xe cách nhau một đoạn s trước gặp nhau, còn thời gian lớn là
lúc hai xe cách nhau sau khi đã gặp nhau.
Bài 10: Lúc 9h sáng, một người đi ô tô đuổi theo một người đi xe đạp ở cách mình 60(km). Cả hai chuyển động
thẳng đều với vận tốc lần lượt là 40(km/h) và 10(km/h).
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe với cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
c) Vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của hai xe.
Bài 11: Cùng một lúc từ hai điểm A, B cách nhau 20(km), có 2 ô tô chuyển động thẳng đều, xe A đuổi theo xe B

Bài 17: Lúc 6h xe 1 xuất phát từ A đến B với v1 = 40km/h. Lúc 6h30 xe 2 xuất phát từ B cùng chiều với xe 1 với
v2 = 20km/h. Xe 1 đuổi kịp xe 2 tại vị trí cách B 30km.
a) Tính AB. Vẽ đồ thị.
b) Tìm thời điểm xuất phát của xe 2 để lúc 7h hai xe cách nhau 20km.
Bài 18: Vào lúc 7h có hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai điểm A, B cách nhau 120(km) trên cùng một đường
thẳng, chuyển động hướng vào nhau. Xe đi từ A chạy với vận tốc không đổi là 60(km/h), còn từ B là 40(km/h).
Chọn gốc tọa độ là điểm A và gốc thời gian là lúc 7h. Hãy:
a) Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
b) Tìm khoảng cách hai xe sau một giờ khởi hành.
c) Nếu xe đi từ A khởi hành trễ hơn 1/2h, thì sau bao lâu chúng mới gặp nhau.
d) Vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của hai xe.
Bài 19: Lúc 6h sáng, một xe ô tô khởi hành từ A đi về B với vận tốc không đổi v1 = 60(km/h). Cùng lúc đó một
người đi xe gắn máy xuất phát từ B đi về A với vận tốc không đổi là v2 = 40(km/h). Cho AB = 120(km).
a) Xác địnhthời điểm và nơi hai xe gặp nhau.
b) Khi ô tô cách A là 40(km) thịxe gắn máy đang ở đâu.
Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703
4
c) Vẽ đồ thịcủa hai xe trên cùng 1 hình.
d) Khi ô tô tới B, thịnghỉ 30 phút rồi sau đó quay trở lại về A với vận tốc như cu? là v1. Hỏi ô tô có đuổi kịp xe
gắn máy hay không trước khi xe gắn máy đến A?
Bài 20: Từ điểm A trên đường thẳng có hai xe chuyển động cùng chiều. Xe thứ nhất khởi hành lúc 8h với vận tốc
không đổi 60(km/h). Sau khi đi được 45ph, xe dừng lại nghỉ 15ph rồi tiếp tục chạy với vận tốc như cũ. Xe thứ hai
khởi hành lúc 8h30ph đuổi theo xe thứ nhất với vận tốc 70(km/h).
a) Viết phương tr?nh chuyển động của hai xe.
b) Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
c) Vẽ đồ thịtọa độ – thời gian của hai xe.
Bài 21: Hai ôtô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Vinh, chiếc thứ nhất chạy với vận tốc trung bình 60km/h, chiếc thứ
hai chạy với vận tốc trung b?nh 70km/h. Sau 1h30 phút chiếc thứ hai dừng lại nghỉ 30 phút rồi tiếp tục chạy với
vận tốc như trước. Coi các ô tô chuyển động trên một đường thẳng.

0
2
avv 
(3)
Khi t
0
=0
atvv 
0
(1)
2
0
2
1
attvs 
(2)
S2
2
0
2
avv 
(3)
2. Tính gia tốc a sử dụng các công thức sau:
00
0
0
t 0
t
v v v v
a khi a

=0)
 
S2
2
2
0
2
2
0
2
avv
S
vv
a 


( Nếu đề không cho thời gian)
3. Tính thời gian t ta sử dụng các công thức sau:
00
00
t 0
t
v v v v
t t khi t
aa

    
( Nếu đề cho vận tốc và thời gian)
2
0

nhanh dần đều. Sau 15s, ôtô đạt vận tốc 15m/s.
a) Tính gia tốc của ôtô.
b) Tính vận tốc của ôtô và quãng đường đi được sau 30s kể từ lúc tăng ga.
Bài 4: Khi đang chạy với vận tốc 36km/h thì ôtô chạy xuống dốc. Nhưng do bị mất phanh nên ôtô chuyển động
thẳng nhanh dần đều với gia tốc
2
0,2m/s
xuống hết đoạn dốc có độ dài 960m.
a) Tính khoảng thời gian ôtô chạy hết đoạn dốc.
b) Vận tốc ôtô ở cuối đoạn dốc là bao nhiêu?
Bài 5: Một người đi xe đạp lên dốc chậm dần đều. Vận tốc lúc bắt đầu lên dốc là 18km/h và vận tốc cuối là 3m/s.
Tính gia tốc và thời gian lên dốc.
Bài 6: Tính gia tốc của chuyển động sau:
a) Tàu hỏa xuất phát sau 1 phút đạt vận tốc 36km/h.
b) Tàu hỏa đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 54km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 10s.
c) Ôtô đang chạy đều với vận tốc 30km/h thì tăng tốc đều lên 60km/h sau 10s.
Bài 7: Một viên bi thả lăn trên mặt phẳng nghiêng không vận tốc đầu, với gia tốc là
2
0,1m/s
.Hỏi sau bao lâu viên
bi có vận tốc 2m/s.
Bài 8: Một đoàn tàu bắt đầu rời ga và chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau khi chạy được 1km thì đoàn tàu đạt
vận tốc 36km/h. Tính vận tốc của đoàn tàu sau khi chạy được 3km kể từ khi đoàn tàu bắt đầu rời ga.
Bài 9: Một đoàn tàu bắt đầu rời ga, chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc
2
0,1m/s
. Cần bao nhiêu thời
gian để đoàn tàu đạt vận tốc 36km/h và trong thời gian đó tàu đi được quãng đường bao nhiêu?
Bài 10: Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau 10s vận tốc tăng từ 4m/s đến 6m/s. Trong thời gian ấy, xe
đi được một đoạn đường là bao nhiêu?

d) Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian của ôtô trong 20s đầu tiên.
Trng THPT Gia Hi
Nguyn Thanh C s 8 kit 114 Lờ Li - 0543883703
6
DNG 4: T PHNG TRèNH CHUYN NG TNH CC I LNG
Phng phỏp: T phng trỡnh chuyn ng x =
2
mt
+ nt +q

hay x =
2
0
()m t t
+n(t-t
0
)

+q
Ta cú
-V trớ ban u: x
0
=q
-Vn tc u: v
0
=n
-Gia tc:a =2m
T õy, da vo cụng thc dng (3) tớnh c qung ng S, vn tc v v v trớ vt sau mt khong thi gian
t.(nhanh dn u m.n>-0 cũn chm dn u m.n<0)
Bi tp ỏp dng

Bi 22:Một vật chuyển động thẳng theo một chiều xác định và có ph-ơng trình chuyển động là x=5t + 4t
2
(x đo
bằng m, t đo bằng giây).
a) Xác định loại chuyển động của chất điểm. b) Xác định vận tốc của vật tại thời điểm t=0,5s.
c) Xác định quãng đ-ờng vật đi đ-ợc sau khi chuyển động đ-ợc 0,5s kể từ thời điểm ban đầu.
DNG 5: VIT PHNG TRèNH CHUYN NG XC NH THI IM, V TR 2 XE GP NHAU
1. Thit lp phng trỡnh chuyn ng
Chn:
+ Trc ta ( Thng trựng vi ng chuyn ng )
+ Gc ta ( Thng xỏc nh c x
o
)
+ Chiu dng ( Xỏc nh u ca
0
x
,
v v a )
+ Gc thi gian lỳc xy ra s kin( Nu lỳc hai xe chuyn ng t
0
=0)
Phng trỡnh chuyn ng ca hai xe cú dng: x =x
0
+ v
o
t +
2
2
1
at



xtsxx
xtsxx
sxx
BA
BA
BA
,
,

Chỳ ý: Ch ly giỏ tr t>0. Thi gian nh l lỳc hai xe cỏch nhau trc gp nhau, cũn thi gian ln l lỳc hai xe
cỏch nhau sau khi ó gp nhau.
Trng THPT Gia Hi
Nguyn Thanh C s 8 kit 114 Lờ Li - 0543883703
7
Bi 23:Cùng một lúc một ôtô từ Hà Nội đi về Hải Phòng với vận tốc không đổi v
1
=90 km/h và một xe máy đi từ
Hải Phòng lên Hà Nội với vận tốc không đổi v
2
=60 km/h. Coi đ-ờng từ Hà Nội đi Hải Phòng là thẳng và Hà Nội
cách Hải Phòng 120 km.
a) Viết ph-ơng trình chuyển động của hai xe.
b) Xác định thời điểm, vị trí hai xe gặp nhau.
c) Mất bao nhiêu thời gian để ôtô đến Hải Phòng và xe máy đến Hà Nội.
d) Xác định khoảng cách giữa hai xe sau khi hai xe xuất phát đ-ợc 30 phút.
e) Xác định các thời điểm mà khoảng cách giữa hai xe là 60km.
Bi 24:Lúc 7 giờ một ôtô chuyển động với vận tốc không đổi v
1

AB=100m.
a) Viết ph-ơng trình chuyển động của hai xe.
b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
c) Xác định vận tốc của hai xe lúc gặp nhau.
d) Xác định khoảng cách giữa hai xe sau khi khảo sát 10s.
Bi 28: Mt xe p ang i vi vn tc 7,2km/h thỡ xung dc v chuyn ng thng nhanh dn u vi gia tc
2
0,2m/s
. Cựng lỳc ú, mt ụtụ lờn dc vi vn tc ban u 72km/h v chuyn ng thng chm dn u vi gia
tc
2
0,4m/s
. Chiu di dc l 570m. Xỏc nh quóng ng hai xe i c cho ti khi gp nhau.
Bi 29: Lỳc 8h, mt ụtụ i qua im A trờn mt ng thng vi vn tc 10m/s, chuyn ng thng chm dn
u vi gia tc
2
0,2m/s
. Cựng lỳc ú, ti im B cỏch A 560m, mt xe th 2 bt u khi hnh i ngc chiu
vi xe th nht, chuyn ng thng nhanh dn u vi gia tc
2
0,4m/s
. Xỏc nh:
a) Thi gian hai xe i c gp nhau.
b) Thi im hai xe gp nhau.
c) V trớ hai xe gp nhau.
DNG 6: TèM QUNG NG I C TRONG N GIY CUI
Tớnh qung ng vt i c trong giõy th n S
t-n

S





Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703
8
Bài tập áp dụng
Bài 30: Một ôtô đang chạy với vận tốc 72km/h thì tắt máy chuyển động chậm dần đều và chạy thêm 200m nữa thì
dừng lại.
1, Tính gia tốc của xe và thời giản từ lúc tắt máy đến khi dừng lại.
2, Tính quảng đường đi được trong 2s giây cuối.
3, Kể từ lúc tắt máy ôtô phải mất bao nhiêu thời giam để đi thêm được 150m
ĐS: 1)t = 20s, a = -1m/
2
s
, 3) 10s.
Bài 31: Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu v
o
=18km/h. Trong giây thứ năm vật đi được một
quảng đường là 5,45m. Tìm:
1, Gia tốc của vật và quảng đường mà vật đi được trong 10s.
2, Quảng đường đi được trong hai giây cuối ( trong 10s).ĐS: a = 0,1m/
2
s
; S
10
=55m,

S=5,95m

+ a.t (*)
Chuyển động thẳng biến đổi đều được phân thành hai lọai : Nhanh dần đều và chậm dần đều .

a. Chuyển động nhanh dần đều. b. Chuyển động chậm dần đều.

4. Phƣơng trình chuyển động thẳng biến đổi đều- đồ thị tọa độ theo thời gian :
v
a

v

a

v


v
a

v

a

v

v
t
vv
a
0
tan



 giảm theo thời gian

a.v < 0
hay và ngược hướng

Đồ thị vận tốc theo thời gian:
v v
v
0

v t
O t
Bài 36. Một vật chuyển động theo một đờng thẳng theo ba giai đoạn liên tiếp:
+GĐ1: NDĐ không vận tốc ban đầu và với gia tốc 5m/s
2
.
+GĐ1: chuyển động đều với vận tốc đạt đợc ở cuối GĐ1.
+GĐ3: CDĐ với gia tốc 5m/s2 cho tới khi dừng.
Thời gian chuyển động tổng cộng là 25s. Vận tốc trung bình trên cả đoạn là 20m/s.
a_Tính vận tốc của GĐ2.
b_Quãng đờng đi đợc trong mỗi GĐ và thời gian tơng ứng.
Bài 37: Hãy vẽ trên cùng 1 HTTĐ các đồ thị vận tốc_ thời gian của 2 vật chuyển động thẳng biến đổi đều sau:Vật
I có vận tốc ban đầu 2m/s và gia tốc 0,5m/s2, vật II có vận tốc ban đầu 6m/s và gia tốc -1,5m/s
2
. Từ đồ thị cho
biết sau bao lâu 2 vật có vận tốc bằng nhau.
Bài 38: Một chất điểm chuyển động theo đường thẳng có vận tốc ban đầu v
0











tVxx
vv
V
atvv
.
2
0
0
0
2
00
.
2
1
tatvxx 
a. Phƣơng trình chuyển động:
- chọn t
0
= 0 và gọi là trung bình của vận
tốc v và v

x
0

x
0 O t O t
.
với a < 0 với a > 0

v(m/s) Hình 1 v(m/s) Hình 2

20 A
20 A B O 10 20 40 70 t(s)
O t(s) D
20 60 70
C - 20
B C

Trng THPT Gia Hi
Nguyn Thanh C s 8 kit 114 Lờ Li - 0543883703
10
m/s

h
30 và lúc 8
h
00.
Bi 42: Mt vt chuyn ng cú phng trỡnh quóng ng l
2
s 16t 0,5t

a) Xỏc nh cỏc c tớnh ca chuyn ng ny:
0
v
,a, tớnh cht chuyn ng?
b) Vit phng trỡnh vn tc v v th vn tc ca vt.
Bi 43: Mt vt chuyn ng cú th ta theo thi gian nh hỡnh 3.
a) Tớnh vn tc chuyn ng ca vt trờn tng giai on chuyn ng.
b) Mụ t chuyn ng ca vt.
1.
Bi 44: Ba xe (1), (2), (3) cú cỏc th ta theo thi gian nh hỡnh 4.
a) Nờu c im chuyn ng ca mii xe.
b) Lp phng trỡnh chuyn ng ca mi xe.
c) Xỏc nh thi im v v trớ hai xe gp nhau. Kim li bng phộp tớnh.

1
3
8
7
5
(I)
(II)
(III)
Hỡnh 4

t(h)
1
2
1,5
x(km)
20
60
O
40
(I)
(II)
(III)
Hỡnh 5

t(s)
10
20
15
x(m)
10

a) Tính vận tốc của mỗi xe
b) Viết phương trình chuyển động của 2 xe.
c) Tìm thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau. Lúc đó mỗi xe đi được quãng đường là bao nhiêu?
d) Hãy cho biết khi xe thứ nhất đã đến B thì xe thứ hai còn cách A bao nhiêu km?
e) Để xe thứ 2 gặp xe 1 lúc dừng lại thì xe thứ hai phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu?
Bài 48: Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa (1) đi qua trước mặt người ấy
trong t giây. Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao nhiêu lâu?
Bài 49: Một xe máy chuyển động chậm dần đều lên dốc, sau 3s vận tốc của nó còn lại 10m/s và sau khi đi được
đoạn đường dài 62,5m thì nó dừng lại trên dốc. Thời gian xe máy đi từ lúc lên dốc đến lúc dừng lại là bao nhiêu?
Bài 50: Một người ngồi trên xe trượt tuyết xuống một dốc dài 40(m) mất 10(s) khi tới chân dốc, sau đó đà trượt
đưa xe đi thêm 20(m) nữa trên đường nằm ngang mới dừng lại. Coi các chuyển động là biến đổi đều. Tính:
1. a) Vận tốc tại chân dốc. Biết vận tốc lúc bắt đầu trượt bằng 0.
2. b) Gia tốc trên mo?i đoạn đường.
3. c) Thời gian chuyển động.
4. d) Vẽ đồ thị vận tốc và gia tốc theo thời gian.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về chuyển động cơ :
A. Chuyển động cơ là sự di chuyển của vật này so với vật khác.
B. Chuyển động cơ là sự thay đổi vị trí của vật từ nơi này sang nơi khác.
C. Chuyển động cơ là sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác theo thời gian .
D. Chuyển động cơ là sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác trong không gian theo thời gian .
Câu2. Điều nào sau đây coi là đúng khi nói về chất điểm :
A. Chất điểm là những vật có kích thước nhỏ.
B. Chất điểm là những vật có kích thước rất nhỏ.
C. Chất điểm là những vật có kích thước rất nhỏ so với chiều dài của quỹ đạo của vật .
D. Chất điểm là một điểm.
Câu 3. Trong chuyển động nào sau đây không thể coi vật như là một chất điểm :
A. Trái đất quay quanh mặt trời. D. Viên bi rơi từ tầng 6 xuống đất.
B. Chuyển động của ôtô trên đường từ Hà Nội – Tp.Hồ Chí Minh.
C. Trái đất quay quanh trục của nó.

Hình II
Hình III
Hình IV
B. Độ lớn của gia tốc đo bằng thương số giữa độ biến thiên của vận tốc và khoảng thời gian xảy ra sự
biến thiên đó.
C. Gia tốc là 1 đại lượng vectơ.
D. Cả 3 Câu trên đều đúng.
Câu8.Một vật chuyển động nhanh dần đều, trong giây thứ 4 vật đi được 5,5m, trong giây thứ 5 vật đi được 6,5m.
Vận tốc ban đầu của vật là bao nhiêu?
A. 2m/s B. 0,5m/s C. 1m/s D. 4m/s
Câu10. Phương trình tọa độ của 1 chuyển động thẳng đều trong trường hợp gốc thời gian đã chọn không trùng
với thời điểm xuất phát là :
A. x = xo + v (t – to) . B. s = so + v (t – to) C. x = xo + vt . D. s = vt .
Câu11. Ném 1 hòn bi thẳng đứng lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu vo . Khi rơi xuống chạm đất thì độ lớn vận
tốc của hòn bi là bao nhiêu ? Bỏ qua sức cản của không khí. Nếu chọn chiều dương hướng xuống dưới thì kết quả
nào sau đây là đúng :
A. v = - vo . B. v = 1,5 vo . C. v = vo . D. v = 2 vo .
Câu12. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về vận tốc của chuyển động thẳng đều
A. Vận tốc có độ lớn không thay đổi theo thời gian. B. Tại mọi thời điểm, vectơ vận tốc là như nhau.
C. Vectơ vận tốc có hướng không thay đổi. D. Vận tốc luôn có giá trị dương.
Câu13. Một vật chuyển động thẳng đều theo trục Ox có phương trình tọa độ là :x = xo + vt.Với xo

0 và v

0 .
Điều khẳng định nào sau đây là chính xác :
A.Tọa độ của vật có giá trị không đổi theo thời gian. B.Tọa ñộ ban đầu của vật không trùng với gốc tọa ñộ.
C.Vật chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. D.Vật chuyển động ngược chiều dương của trục tọa độ.
Câu14. Chuyển động thẳng đều là chuyển động :
A. Có vận tốc không thay đổi theo thời gian.

A. Trong chuyển động thẳng đều, vectơ vận tốc chỉ biểu diễn độ lớn của vận tốc.
B. Trong chuyển động thẳng đều, vectơ vận tốc không đổi cả về độ lớn và hướng.
C. Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường đi được tăng tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc.
D. Phương trình đường đi của chuyển động thẳng đều là : x = xo + vt .
Câu20. Dựa vào đồ thị : Thông tin nào sau đây là sai : x(km)
A. Hai vật chuyển động cùng vận tốc và vị trí ban đầu. 80 (1)
B. Hai vật chuyển động cùng vận tốc nhưng vị trí ban (2)
đầu khác nhau. 40
C. Hai vật chuyển động cùng chiều.
D. Hai vật chuyển động không bao giờ gặp nhau. 0 t(h)
Câu21. Theo đồ thị trên. Phương trình chuyển động của vật là :
A. (I) x
1
= 80 + 40t (km) (II) x
2
= 40 + t (km) .
B. (I) x
1
= 80t (km) (II) x
2
= 40 + 40t (km) .
C. (I) x
1
= 40 + 40t (km) (II) x
2
= 40t (km) .
D. (I) x
1
= 40 + 80t (km) (II) x
2

D. Trong thời gian t
1
và t
3
vật chuyển động nhanh dần
đều, trong thời gian t
2
vật chuyển động đều.
Câu23. Vật đi nửa đoạn đường đầu với vận tốc v
1
, đi nửa đoạn đường sau với vận tốc v
2
. Vận tốc trung bình trên
cả đoạn đường đi của vật là :
A.
12tb
v v v
. B.
12
12
2( )
.
tb
vv
v
vv


. C.
12

C. Nếu tích a.v > 0 , thì vật chuyển động nhanh dần đều .
D. Các kết luận A , B , C đều đúng .
Câu27. Phương trình chuyển động của 1 vật trên 1 đường thẳng có dạng : x = 2t
2
+ 10t + 100 (m,s) .
Thông tin nào sau đây là đúng ?
A. Vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 2 m/s
2
.
B. Vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc a = 4 m/s
2
.
C. Tọa độ của vật lúc t = 0 là 100 m .
v(cm/s)

A B
C
O t(s)
t
1
t
2
t
3

Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703

B. Vật càng nặng gia tốc càng lớn.
C. Gia tốc rơi tự do thay đổi theo độ cao và theo vĩ độ trên trái đất.
D. Trong chân không viên bi sắt rơi nhanh hơn viên bi ve có cùng kích thước.
Câu33. Điều nào sau đây là đúng khi nói về vận tốc trung bình :
A. Vận tốc trung bình là trung bình cộng của các vận tốc.
B. Trong hệ SI , đơn vị của vận tốc trung bình là m/s .
C. Trong chuyển động biến đổi , vận tốc trung bình trên các quãng đường khác nhau là như nhau.
D. Vận tốc trung bình cho biết tốc độ của vật tại 1 thời điểm nhất định.
Câu34. Công thức nào sau đây là có thể dùng để tính vận tốc trung bình của chuyển động thẳng, không đổi
hướng :
A.
tb
s
v
t

. B.
12
2
tb
vv
v


C.
1
2
tb o
v v at
. D. Cả A và C .

o
vv
a
tt



.
C. v = vo + a(t + to) . D. v = vo + at . 1
Câu39. So sánh chuyển động của 2 vật trên đồ thị vận tốc-thời
gian . (2 đồ thị song song). Điều khẳng định nào sau đây là đúng :
A. Hai chuyển động có gia tốc khác nhau.
B. Độ tăng vận tốc của 2 vật trong cùng 1 khoảng thời
gian như nhau là bằng nhau.
C. Hai vật chuyển động trên 2 đường thẳng song song.
D. Tai cùng 1 thời điểm t nào đó, vận tốc của 2 vật là
như nhau.
v(m/s)
2

1 0 t(s)
Câu40. So sánh chuyển động của 2 vật trên đồ thị vận tốc-thời
gian .
Điều khẳng định nào sau đây là đúng :
A. Cả hai là chuyển động nhanh dần đều .
B. Gia tốc của 2 vật trái dấu nhau.
C. Hai vật chuyển động ngược chiều nhau.

A. Đều . B. Nhanh dần đều . C. Chậm dần đều . D. Biến đổi .
Câu42. So sánh chuyển động của 2 vật trên đồ thị vận tốc-thời
gian . (2 đồ thị song song). Điều khẳng định nào sau đây là sai :
A. Cả hai chuyển động có độ lớn gia tốc bằng nhau .
B. Cả 2 chuyển động là chuyển động chậm dần đều.
C. Hai chuyển động ngược chiều.
D. Hai chuyển động đều có vận tốc ban đầu khác không.
v(m/s)

2

1
0 t(s)

Câu42a. Đồ thị chuyển động của 3 vật như hình vẽ :
x v a 0 t 0 t 0 t
(I) (II) (III)
Thông tin nào sau đây là sai :
A. Đồ thị (II) và (III) mô tả vật chuyển động thẳng đều.
B. Đồ thị (I) mô tả vật đứng yên .
C. Đồ thị (II) mô tả vật chuyển động thẳng đều.
D. Đồ thị (III) mô tả vật chuyển động thẳng biến đổi đều .
Câu42b. Đồ thị vận tốc-thời gian của 1 vật chuyển động có dạng
như hình vẽ. Thông tin nào sau đây là sai :
A. Đoạn AB vật chuyển động nhanh dần đều.
B. Đoạn BC vật đứng yên.
C. Đoạn CD vật chuyển động chậm dần đều.

2
- vo
2
= - 2as . C. v
2
- vo
2
= 2as . D. v - vo = 2as .
Câu45. Một vật nặng rơi từ độ cao h = 5 mét xuống đất, mất 1 khoảng thời gian 1 giây. Nếu thả hòn đá đó từ độ
cao h' = 3h xuống đất thì hòn đá sẽ rơi trong bao lâu ?
A. 3 s . B. 2 s . C. 1,73 s . D.
2
s .
Câu46. Một người ngồi trên ghế 1 chiếc đu quay đang quay với tần số 5 vòng/phút. Khoảng cách từ chỗ người
ngồi đến trục quay của chiếc đu là 3 mét. Gia tốc hướng tâm của người đó là bao nhiêu ?
A. aht = 8,2 m/s . B. aht = 2,96.10
2
m/s .C. aht  0,82 m/s . D. aht  29,6.10
2
m/s .
Câu47. Một canô chạy thẳng đều xuôi theo dòng từ A đến B cách nhau 36 km mất 1 khoảng thời gian là 1 h 30
phút. Vận tốc của nước đối với bờ là 10/6 (m/s). Thì vận tốc của canô đối với nước là :
A. 18 km/h . B. 24 km/h . C. 30 km/h . D. 12 km/h .
Câu48. Hai ôtô cùng xuất phát từ 2 bến xe A và B cách nhau 20 km trên 1 đường thẳng. Nếu 2 ôtô chạy ngược
chiều thì chúng sẽ gặp nhau sau 15 phút. Nếu 2 ôtô chạy cùng chiều thì chúng sẽ đuổi kịp nhau sau 1 giờ. Vận tốc
của mỗi ôtô sẽ là :
A. vA = 50 km/h , vB = 30 km/h . B. vA = 80 km/h , vB = 50 km/h .
C. vA = 80 km/h , vB = 30 km/h . D. vA = 50 km/h , vB = 20 km/h .
Câu49 : Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s trên đường thẳng thì người lái xe tăng ga và chuyển động thẳng
nhanh dần đều, sau 20s đạt vận tốc 72km/h. Gia tốc của ô tô là :

Câu56.Trong công thức liên hệ giữa quãng đường đi được,vận tốc và gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần
đều (
asVV
o
2
22

) ta có các điều kiện nào dưới đây?
A. s > 0 ; a < 0 ; v < vo. B. s > 0 ; a < 0 ; v > vo.
C. s > 0 ; a > 0 ; v > vo. D. s > 0 ; a > 0 ; v < vo.
Câu57.Chọn Câu trả lời đúng. Một thang máy chuyển động không vận tốc đầu từ mặt đất đi xuống một giếng sâu
150m. Trong 2/3 quãng đường đầu tiên thang máy có gia tốc 0,5m/s2, trong 1/3 quãng đường sau thang máy
chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng hẳn ở đáy giếng. Vận tốc cực đại của thang là:
Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703
17
x(km)
60
40 (H18) O
1 t (h)
A. 5m/s B. 36km/h C. 25m/s D. 108km/h
Câu58. Một trái banh được ném từ mặt đất thẳng đững với vận tốc 20m/s. Thời gian từ lúc ném trái banh tới lúc
chạm đất:
A. 1s B. 2s C. 3s D. 4s
Câu 59. Phương trình chuyển động của một vật có dạng: x = 3 – 4t + 2t2 (m/s)
Biểu thức vận tốc tức thời củavật theo thời gian là:
A. v = 2(t – 2) (m/s) B. v = 4(t – 1) (m/s) C. v = 2(t – 1) (m/s) D. v = 2 (t + 2) (m/s)

v = 2.t + 5 . Trong đó v tính bằng m/s , t tính bằng s. Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Chất đỉểm chuyển động nhanh dần đều . B. Sau 1 giây vận tốc của chất điểm tăng 7m/s .
C. vận tốc ban đầu là 5m/s . D.Gia tốc của chất điểm là 2m/s
2
.
Câu 64: Phát biểu nào sau đây là không đúng ? khi một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều thì
A. có gia tốc trung bình không đổi . B. có gia tốc không đổi .
C. chỉ có thể chuyển động nhanh dần đều hoặc chậm dần đều .
D. có thể lúc đầu chuyển động chậm dần đều , sau đó chuyển động nhanh dần đều .
Câu 65: Trong công thức tính vận tốc của chất điểm chuyển động nhanh dần đều v = v
0
+ a.t thì
A. v luôn luôn dương . B. a luôn luôn dương .
C. a luôn luôn cùng dấu với v . D. a luôn luôn trái dấu với v .
Câu 66: Phương trình nào sau đây là phương trình chuyển động của một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi
đều ?
A.
tatvxx .
2
1
.
00

. B.
tatvxx .
2
1
.
2
00

C.
asvv 2
2
0
2

. D.
asvv 2
0

.
Câu 68: Một đoàn tàu rời ga nhanh dần đều với gia tốc 0,1 m/s
2
trên đoạn đường dài 500m , sau đó tàu chuyển
động thẳng đều . Quảng đường tàu đi được đi được 10 phút kể từ lúc rời ga là bao nhiêu ?
A. 5,5 km . B. 6 km . C. 6,5 km . D. 7 km .
Câu 69 : Một ôtô chạy liên tục trong 3 giờ trên một đoạn đường thẳng theo chiều dương . Trong 2 giờ đầu vận tốc
là v
1
= 80km/h , trong 1h sau vận tốc là v
2
= 50km/h. Vận tốc trung bình của ôtô trong suốt thời gian chuyển động
là :
A. 50km/h . B. 60km/h . C. 70km/h . D. 80km/h .
Câu 70: Đồ thi chuyển động của một chiếc xe như hình vẽ bên (H17).
Phương trình chuyển động của xe là phương trình nào sau đây ?
(đơn vị của x là km , của t là h)
A. x = 60t .
B. x = 60  20t .
C. x = 60 + 20t .

. C. 0,057m/s
2
. D. 0,757m/s
2
.
Câu 75: Trong công thức tính vận tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều v = v
0
+a.t thì
A. v luôn luôn dương . B. a luôn luôn âm .
C. a luôn luôn cùng dấu với v . D. a luôn luôn ngược dấu với v .
Câu 76: Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với gia tốc không đổi a = 2m/s
2
và vận tốc ban đầu v
0
thì sau 3s
chất điểm dừng lại . Vận tốc ban đầu v
0
là :
A. v
0
=  4m/s . B. v
0
= 4m/s . C. v
0
=  6m/s . D. v
0
= 6m/s .
Câu 77: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình chuyển động là
310
2

Câu 85: Hình bên là đồ thị vận tốc theo thời gian của một
vật chuyên động thẳng . Quảng đường tổng cộng vật đi được là :
A. 8m . B. 10m .
C. 32,5m . D. 40m .
Câu 86: Điều nào sau đây chỉ đúng cho chuyển động thẳng nhanh dần
đều ?
A. Gia tốc của chuyển động không đổi .
B. Chuyển động có véc tơ gia tốc cùng phương với véctơ vận tốc .
C. Vận tốc của chuyển động là hàm bậc nhất của thời gian .
D. Vận tốc của chuyển động tăng đều theo thời gian .
v(m/s)
10

5

O 1 2 3 4 t(s)

Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703
19
Câu 87: Một chất điểm chuyển động trên trục Ox . Phương trình chuyển động của nó có dạng sau :

2
108 ttx 
. T tính bằng giây , x tính bằng mét .
Phát biểu nào sau đây là đúng ? Chất điểm chuyển động
A. nhanh dần đều rồi chậm dần đều theo chiều dương của trục Ox .
B. nhanh dần đều rồi chậm dần đều theo chiều âm của trục Ox .
C. chậm dần đều rồi nhanh dần đều theo chiều dương của trục Ox .
D. chậm dần đều theo chiều dương rồi nhanh dần đều theo chiều âm của trục Ox.

1
hai xe chuyển động chậm
dần đều .
B. trong khoảng thời gian từ 0 đến t
1
hai xe chuyển động cùng
gia tốc.
C. hai xe luôn cách nhau một khoảng cố định bằng a.
D. xe A sẽ đuổi kịp xe B trong khoảng thời gian là
BA
vv
a
t
00



Câu 91: Hai xe A và B chuyển động trên cùng một đường thẳng ,
ở hai vị trí cách nhau một khoảng a. Đồ thị vận tốc theo thời gian
của chúng được biểu diễn trên cùng một hệ trục tọa độ là hai
đường cắt nhau như hình vẽ bên . Nói về chuyển động của hai xe ,
phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Hai xe không có cùng thời điểm ban đầu .
B. Xe A chuyển động chậm dần đều, còn xe B chuyển
động nhanh dần đều theo chiều dương của hệ tọa độ .
C. vào thời điểm t
2
, vận tốc của hai xe có cùng độ lớn
nhưng ngược chiều.
D. điểm cắt nhau của hai đồ thị cho ta biết thời điểm tốc

.
Câu 93: Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được quảng đường s
1
= 24m và s
2
= 64m trong hai khoảng thời
gian liên tiếp bằng nhau là 4 (s). Vận tốc ban đầu và gia tốc của vật lần lượt là
A.
)/(5,0
0
smv 
và
)/(5,2
2
sma 
. B.
)/(1
0
smv 
và
)/(5,2
2
sma 
.
C.
)/(5,0
0
smv 
và
)/(0,2

v
0A (A) (B)

O t
1
t
2
t
3
t(s)
Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703
20
Câu 94: Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Chuyển động thẳng chậm dần đều có v < 0 . B. Chuyển động thẳng chậm dần đều có a < 0 .
C. Chuyển động thẳng chậm dần đều có a.v < 0 . D. Chuyển động thẳng chậm dần đều có a.v > 0 .
Câu 95*: Một vật rơi tự do , trong giây cuối cùng vật rơi được 34,3m . Lấy g = 9,8m/s
2
. Thời gian từ lúc vật bắt
đầu rơi đến lúc chạm đất là
A. 10s . B. 8s . C. 4s . D. một giá trị khác với A, B, C .
Câu 96*: Một học sinh tung một quả bóng cho một bạn khác ở trên tầng hai cao 4m . Quả bóng đi lên theo
phương thẳng đứng và bạn này giơ tay ra bắt được quả bóng sau 1,5s (kể từ lúc tung quả bóng). Vận tốc ban đầu
của quả bóng và vận tốc của quả bóng lúc người bạn này bắt được lần lượt là

Chú ý :
+ nếu sức cản của không khí “không đáng kể” thì vật rơi trong không khí có thể xem là vật rơi tự do.
+Các vật rơi nhanh hay chậm không phải vì nặng nhẹ khác nhau mà do sức cản của không khí là nguyên
nhân làm cho các vật rơi nhanh hay chậm khác nhau.
+Khi không có sức cản của không khí, các vật có hình dạng và khối lượng khác nhau đều rơi như nhau.
2. Tính chất của vật rơi tự do
- Vật rơi tự do theo phương thẳng đứng và có chiều hướng từ trên xuống dưới.
- Chuyển động của vật rơi tự do là một chuyển động nhanh dần đều.
- Gia tốc vật rơi tự do a = g, g được gọi là gia tốc trọng trường . Gia tốc trọng trường khác nhau khi vị trí địa lý
trên Trái Đất khác nhau. Gia tốc trọng trường g ( 9,8 m/s2 .
3. Công thức vật rơi tự do
Chọn :
- Trục tọa độ Oy : Thẳng đứng có chiều dương hướng từ trên xuống
- Gốc tọa độ O: Vị trí bắt đầu vật rơi.
- Gốc thời gian là lúc bắt đầu vật rơi(t0 = 0)
Vì bắt đầu thả vật cho nên vật có vận tốc đầu bằng v0 = 0. Khi đó ta có :
* Vận tốc vật rơi vào thời điểm t :

gtv 

* Độ cao vật rơi vào thời điểm t :

2
gt
h
2


2
2

h
2

;
gtv 
;
2
v2gh 

-Quảng đường đi được trong n giây cuối:

S =S
t
– S
t-n
hay  


  
Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703
21

Bài 1:Một vật rơi tự do ở độ cao 19,6m xuống đất. lấy g=9,8m/s
2
.
a. Tính thời gian rơi và vận tốc lúc chạm đất.
b. Tính quãng đường mà vật rơi được trong 1s cuối.
Bài 2.Một vật rơi tự do tại nơi có g=9,8m/s
2

c) Tìm thời gian cần thiết để vật rơi 85(m) cuối cùng.
Bài 12. Một vật rơi tự do không vận tốc đầu và trong giây cuối cùng nó đi được ½ quãng đường rơi. Hãy tìm thời
gian rơi.
DẠNG 9: Liên hệ giữa quãng đường, thời gian, vận tốc của hai vật rơi tự do
Phương pháp:
- Áp dụng các công thức về rơi tự do của mỗi vật rồi suy ra hệ thức liên hệ cần xác định.
Nếu gốc thời gian không trùng với lúc buông vật. phương trình quảng đường rơi là:
 
2
0
1
s=h g t-t
2


Bài 1. Từ một đỉnh tháp người ta buôn rơi một vật. Một giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10m người ta buông rơi vật
thứ hai. Hai vật sẽ đụng nhau bao lâu khi vật thứ nhất được buông rơi. ĐS: 1,5s.
Bài 2. Sau 2s kể từ giọt thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách giữa hai giọt nước là 25m. Tính xem giọt nước thứ hai
giọt trễ hơn giọt nước thứ nhất bao lâu? lấy g=10m/s
2.
. ĐS: 1s
Bài 3. Hai giọt nước rơi cách nhau 1(s). Tính khoảng cách giữa hai giọt nước sau khi giọt thứ hai rơi được 1 giây.
Bài 4. Hai viên bi nhỏ được thả rơi tự do cùng một độ cao, bi A rơi sau bi B một thời gian 0,5(s). Tính khoảng
cách giữa hai bi sau 1(s) kể từ lúc bi A rơi.
Bài 5. Một hòn đá được thả rơi (không vận tốc đầu) từ miệng một giếng cạn. Sau 4(s) người ta nghe thấy tiếng
của nó đập vào đáy giếng. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340(m/s). Tính độ sâu của giếng.
Bài 6. Một viên bi rơi từ nơi có độ cao 5(m) so với mặt nước, chạm nước rồi chìm xuống đáy hồ với vận tốc
không đổi bằng vận tốc khi chạm nước. Thời gian từ khi rơi đến khi chạm đáy hồ là 1,8(s). Tìmđộ sâu của hồ.
Lấy g = 10(m/s2).
Bài 7. Thước A có chiều dài l = 25(cm) được treo lên tường bằng một sợi dây. Tường có một lỗ

. Hai vật tới đất cùng một lúc. Tìm v
o

Bài 4. Một viên đá nhỏ được ném thẳng đứng hướng lên. Khi đi lên, nó qua điểm A với vận tốc v và qua điểm B
cao hơn điểm A 3(m) với vận tốc v/2. Hãy tính vận tốc v và độ cao cực đại so với điểm B. Lấy g = 9,8(m/s2).
Bài 5. Từ điểm A cách mặt đất 20(m) người ta ném 1 viên bi hướng thẳng đứng lên trên với vận tốc 10(m/s).
a) Viết các phương trình vận tốc và tọa độ của quả cầu theo thời gian.
b) Tính thời gian: viên bi lên đến đỉnh cao nhất, viên bi rơi trở lại A, viên bi rơi đến đất.
c) Tính vận tốc viên bi khi rơi trở lại qua A, xuống đến đất.
Bài 6. Một quả cầu nhỏ được ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc v
0
= 15(m/s). Bỏ qua lực cản và lấy g =
10(m/s2).
a)Viết các phương trình vận tốc và tọa độ của quả cầu theo thời gian.
b) Xác định vị trí và vận tốc của cầu sau khi ném 2(s).
c) Quả cầu sẽ đạt độ cao tối đa là bao nhiêu?
d) Bao lâu sau khi ném, quả cầu rơi trở về mặt đất?
Bài 7. Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g
= 10 m/s2.
a)Tìm độ cao và vận tốc của vật sau khi ném 1,5s.
b) Xác định độ cao tối đa mà vật có thể đạt được và thời gian vật chuyển động trong không khí.
c) Sau bao lâu sau khi ném, vật ở cách mặt đất 15m? Lúc đó vật đang đi lên hay đi xuống?
d)Tính khoảng thời gian giữa hai lần hòn bi đi qua điểm giữa của độ cao cực đại.
Bài 8. Từ độ cao h = 20(m) phải ném một vật thẳng đứng với vận tốc v
0
bao nhiêu để vật này tới mặt đất sớm hơn
1(s) so với rơi tự do cùng độ cao?
Bài 9. Thả rơi một vật từ độ cao 165(m) xuống đất, 1(s) sau từ mặt đất, người ta ném vật thứ 2 lên với vận tốc v =
30(m/s). Hỏi hai vật gặp nhau ở vị trí nào? Lúc đó vật 2 đang đi lên hay đi xuống với vận tốc bao nhiêu?
Bài 10. Từ độ cao h1 = 21(m) so với mặt đất, một vật A rơi tự do. Cùng lúc đó, ở độ cao h2 = 5(m) một vật được

C. Một vận động viên nhảy cầu đang lao từ trên cao xuống mặt nước.
D. Một chiếc thang máy đang chuyển động đi xuống.
4. Chuyển động của vật nào dưới đây không thể coi là chuyển động rơi tự do ?
A. Một viên đá nhỏ được thả rơi từ trên cao xuống đất.
B. Các hạt mưa nhỏ lúc bắt đầu rơi.
C. Một chiếc lá rụng đang rơi từ trên cây xuống đất.
D. Một viên bi chì đang rơi ở trong ống thủy tinh đặt thẳng đứng và đã được hút chân không.
5*. Đặc điểm nào dưới đây không phải là đặc điểm của chuyển dộng rơi tự do của các vật ?
A. Chuyển động theo phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống.
B. Chuyển động thẳng, nhanh dần đều.
C. Tại một nơi và ở gần mặt đất.
D. lúc t = 0 thì v

0.
6. Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 4,9 m xuống đất. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy gia tốc rơi tự do g =
9,8 m/s
2
. Vận tốc v của vật khi chạm đất là bao nhiêu ?
A. v = 9,8 m/s. B. v

9,9 m/s. C. v = 1,0 m/s. D. v

9,6 m/s.
7*. Một hòn sỏi nhỏ được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc đầu bằng 9,8 m/s từ độ cao 39,2 m. Lấy
g = 9,8 m/s
2
. Bỏ qua lực cản của không khí. Hỏi saubao lâu hòn sỏi rơi xuống đất ?
A. t = 1 s. B. t = 2 s. C. t = 3 s. D. t = 4 s.
8*. Cũng bài toán trên, hỏi vận tốc của vật khi chạm đất là bao nhiêu ?
A. v = 9,8 m/s. B. v = 19,6 m/s. C. v = 29,4 m/s. D. v = 38,2m/s.

A. 3 s . B. 2 s . C. 1,73 s . D.
2
s .

Dạng 11: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
1.Lý Thuyết:
-Đặc điểm : Tốc độ góc, tốc độ dài , độ lớn gia tốc hướng tâm, chu kỳ quay, tần số là những đại lượng
không đổi
-Véc tơ gia tốc hướng tâm đặc trưng cho sự thay đổi phương của vận tốc
2.Dạng Bài tập:
* Vận dụng các công thức:
+ Liên hệ giữa toạ độ cong và toạ độ góc : s = R

+ Vận tốc dài v =
t
s


= const
+ Vận tốc góc
t



+ Liên hệ : v = R


+ Chu kỳ quay T =
n
12

chuyển động thẳng đều , bánh xe không trượt thì vận tốc của xe bằng tốc độ dài : v =
R


+ Vận tốc của 1 điểm đối với mặt đất được xác định bằng công thức cộng vận tốc
+ Chu kỳ của kim giời 12h, kim phút 1h, kim giây 1 phút, Trái đất tự quay quay trục 24h, Trái đất quay
quanh Mặt Trời 365,25 ngày đêm.
* Vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của 1 điểm trên trái đất có vĩ độ

:
Trái đất quay đều quanh trục đi qua các địa cực nên các điểm trên mặt đất sẽ chuyển động tròn đều cùng vận
tốc góc

, trên các đường tròn có tâm nằm trên trục trái đất
+ v =

cosR

+ a
ht
=

22
cosR
, với
srad /
3600.12




đ
r
r
r
s


2
, ( n
l
cũng là số vòng quay của bánh sau)
+ Hai kim giờ, phút lúc t = 0 lệch nhau góc

, thời điểm lệch nhau góc

lần thứ n được xác định bởi:
t
n
(

ph
-

h
) =

n2

Bài tập áp dụng
Bài 1. Một đồng hồ có kim phút dài 4cm, kim giờ 3cm. So sánh vận tốc góc và vận tốc dài của hai kim.

gg
o
.
Vận tốc dài của vệ tinh là 11000km/h.
Tính độ cao h và chu kỳ quay của vệ tinh.
ĐS : h=36590km
Bài 5. So sánh vận tốc góc , vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của một điểm nằm ở vành ngoài và một điểm
nằm ở chính giữa bán kính một bánh xe.
Bài 6. Một cái đĩa tròn bán kính R lăn không trượt ở vành ngoài của một đĩa cố định khác có bán kính
R’=2R. Muốn lăn hết một vòng xung quanh đĩa lớn thì nó phải quay máy vòng xung quanh trục của nó.
Trường THPT Gia Hội – Huế
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703

25
Bài 7. Một vệ tinh nhân tạo ở độ cao 250 km bay quanh Trái Đất theo một quỹtròn. Chu kỳ của vệ tinh là 88
phút. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của vệ tinh. Cho bán kính Trái Đất là 6400 km.
Bài 8. Một vệ tinh nhân tạo của Trái Đất chuyển động theo quỹ đạo tròn cách mặt đất 640(km). Thời gian đi
hết một vòng là 98(phút), cho bán kính Trái Đất là R = 6400(km).
Tìm vận tốc dài của vệ tinh và gia tốc hướng tâm của vệ tinh?
Bài 9. Tính gia tốc của Mặt Trăng trong chuyển động quay quanh Trái đất. Biết khoảng cách giữa Trái đất
và Mặt trăng là 3,84.108m, chu kỳ là 27,32 ngày.
Bài 10. Cho các dữ kiện sau:
1. Bán kính trung bình của Trái Đất: R = 6400(km).
2. Khoảng cách Trái Đất – Mặt Trăng: 384000(km).
3. Thời gian Trái Đất tự quay một vòng quanh nó: 24(h).
4. Thời gian Mặt Trăng quay một vòng quanh Trái Đất: 2,36.106(s).
Hãy tính:
1. Gia tốc hướng tâm của một điểm ở Xích Đạo.
2. Gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng trong chuyển động quanh Trái Đất.
Bài 11. Một đĩa tròn quay đều quanh một trục đi qua tâm đĩa. So sánh tốc độ góc; tốc độ dài và gia tốc

2. Tính vận tốc dài của một điểm trên mặt đất có vĩ độ 45
0
. Cho R = 6370(km).
Bài 22. Một vệ tinh viễn thông quay trong mặt phẳng Xích Đạo và đứng yên so với mặt đất ở độ cao h =
36500(km). Tính vận tốc dài của vệ tinh.
Bài 23. Một người đi xe đạp, đạp được 60 vòng. Đường kính bánh xe 70cm: đĩa có 48 răng, líp có 18 răng.
Tính quãng đường xe đạp đi được.
O
A
B
Hình16