BÀI TẬP ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
Bài 1:
Một người đứng tại một điểm M cách đường quốc lộ AB một đoạn h = 20m
để đón một xe khách. Khi xe còn cách một đoạn L = 160m thì người này bắt đầu
chạy ra đường để bắt kịp xe. Biết rằng vận tốc của xe chạy trên AB là
v
1
= 36km/h và người này có thể chạy theo hướng nào để gặp được xe và chạy
bao lâu thì gặp? Biết vận tốc chạy của người là v
2
= 2m/s.
Bài 2:
Một ôtô đang chuyển động với vận tốc bằng 36km/h thì xuống dốc. Xe chuyển động nhanh dần đều với a =
1m/s
2
. Biết chiều dài dốc là 192m. Hãy tính thời gian để ôtô đi hết dốc và vận tốc của xe cuói chân dốc?
Bài 3:
Vận tốc của một vật chuyển động thẳng biến đổi đều theo phương trình v = 2 + 3t (m/s).
a/ Viết phương trình chuyển động của vật, lấy t = 0 lúc x
o
= 0?
b/ Tìm vận tốc trung bình của vật trong 4s kể từ t = 0 và vận tốc cuối giây thứ tư?
c/ Vẽ đồ thị của chuyển động?
Bài 4:
Hai vật cách nhau 78m có đồ thị vận tốc biểu diễn như trên hình H.4.
a/ Thành lập phương trình vận tốc và phương trình chuyển động của hai vật?
b/ Xác định vị trí ghặp nhau của hai vật?
Bài 5:
Một người đứng ở sân ga quan sát một đoàn tàu đang vào ga qua trước mặt
trong thời gian 5s toa thứ nhất đi qua và toa thứ hai qua mặt trong thời gian 4,5s.
Khi tàu dừng lại người này thấy toa thứ nhất cách anh ta 75m. Tìm gia tốc của tàu,

Một vật A rơi tự do từ độ cao 20m; cùng lúc đó vật B được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v
o
từ độ cao 30m,
hai vật chạm đất cùng lúc. Tính v
o
? Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 2:
Hai viên bi A và B rơi ở cùng một nơi vào hai thời điểm khác nhau. Sau 2s kể từ lúc bi B rơi thì khoảng cách giữa hai bi
bằng 60m. Hỏi viên B rơi trễ hơn viên A bao lâu? Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 3:
Từ một điểm A cách mặt đất 20m người ta bắn thẳng đứng một vật lên cao với vận tốc 15m/s. Lấy g = 10m/s
2
a/ Hỏi để lên tới đỉnh cao nhất thì vật bay hết thời gian bao lâu? Tính thời gian rơi trở lại A và rơi tới đất?
b/ Khi vật rơi qua A thì vận tốc bằng bao nhiêu và vận tốc khi chạm đất?
Bài 4:
Một khí cầu đang bay đều lên cao theo phương thẳng đứng với v = 5m/s. Người ta thả nhẹ một vật từ khí cầu. Hỏi sau 2s
thì vật cách khí cầu bao xa? Tính chiều dài tổng cộng vật đi được trong 2s đó? Biết rằng khi thả vận tốc của khí cầu
không đổi và lấy g = 10m/s
2
.
Bài 5:
Để biết độ sâu của một cái hang, người ta thả một bi thép từ miệng hang và đo thời gian từ lúc thả bi thép tới lúc nghe
được tiếng bi thép rơi chạm đáy hang vọng lên, được một giá trị 14,2s. Lấy g = 10m/s
2
, và vận tốc âm trong không khí
là 320m/s. Tính độ sâu của hang?

1
+ m
2
?
Bài 2:
Một vật có m = 50kg chịu tác dụng của một lực kéo theo phương ngang, chuyển động từ trạng thái nghỉ đi được
một đoạn đường S trong 10 phút. Vẫn với lực kéo như vậy thì vật đi quãng dường S trong 20 phút khi đặt trên
vật một vật khác có khối lượng m
2
. Bỏ qua ma sát. Tính m
2
?
Bài 3:
Một vật chịu tác dụng của một lực F
1
theo phương ngang và chuyển động trên một đường thẳng AB từ trạng
thái nghỉ. Sau khoảng thời gian t vật có vận tốc 10m/s. Sau đó trên đoạn đường BC vật chịu tác dụng của một
lực F
2
theo phương như F
1
, cũng sau khoảng thời gian t như trên vận tốc của vật tăng đến 15m/s.
a/ Tính tỉ số:
2
1
F
F

b/ Cho A,B,C,D thẳng hàng. Tìm v
D

B
và độ lớn của lực tương tác giữa hai bi biết
thời gian va chạm là 0,05s.
2. Các lực cơ học.
Bài 1:
Một tàu hỏa gồm một đầu máy và hai toa xe A và B được nối với nhau bằng hai lò xo có khối lượng không đáng
kể và có k = 6.10
4
N/m. Toa A có khối lượng 20 tấn, toa B có khối lượng 10 tấn. Sau khi khởi hành 20s thì vận
tốc của đoàn tàu bằng 10,8km/h. Tính độ giãn của lò xo? bỏ qua ma sát.
Bài 2:
Cho cơ hệ như hình vẽ: m
A
= 20kg; m
B
= 10kg;
k = 500N/m. Ban đầu lò xo chưa biến dạng. Tác dụng
vào hai vật các lực F
1
= 25N; F
2
= 40N. Hãy tính độ giãn của lò xo trong hai trường hợp F
1
tác dụng vào vật A
còn F
2
tác dụng vào vật B và ngược lại.
Bài 3: Cho các cơ hệ như hình vẽ:
Hãy thiết lập biểu thức tính độ cứng của các hệ lò xo?
Bài 4:

2
k
1
k
1
k
2
H.2
H.3
m
1
m
2
Bài 1: Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho biết m
1
= 3kg; m
2
= 4kg; bỏ qua khối lượng
Ròng rọc và dây nối, cho g = 10m/s
2
. Tính gia tốc chuyển động của mỗi vật và
lực căng của dây treo mỗi vật. Bỏ qua ma sát.
Bài 2:
Cho một xe có khối lượng m
1
= 2kg có thể chuyển động không ma sát trên một
mặt phẳng ngang. Đặt lên xe m
1
một vật m
2

Tìm hệ số ma sát giữa vật và bànngang thì trục lò xo nghiêng một góc 60
o
so với phương thẳng đứng ban ?
Bài 6:
Cho cơ hệ như hình vẽ. Hai vật nặng có cùng khối lượng m = 1kg và có độ cao chênh lệch
nhau một khoảng h = 2m. Đặt thêm vật m’ = 500g lên vật m
1
ở cao hơn. Bỏ qua ma sát,
khối lượng dây và ròng rọc. Tìm vận tốc của hai vật khi chúng ở ngang nhau. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 7:
Cho cơ hệ như hình vẽ:
m
1
= 1kg; m
2
= 2kg.

1 2
µ = µ
= 0,1; F = 6N; g = 10m/s
2
.
α
= 30
o
; Tính gia tốc chuyển động và lực căng dây?
Bài 8:
Cho cơ hệ như hình vẽ. Biết m

α
để vật không bị trượt xuống?
b/ Tìm thời gian vật trượt hết dốc và vận tốc cuối chân dốc với góc nghiêng
α
nhỏ nhất
Bài 11:
Một đoàn tàu chạy qua một đoạn đường cung tròn bán kính 560, đường sắt rộng 1,4m và dường ray ngoài cao
hơn đường ray trong 10cm.Hỏi tàu phải chạy với vận tốc bao nhiêu để gờ bánh không nén lên thành ray? Biết
rằng với
α
nhỏ thì tan
α

≈
sin
α
.
Bài 12:
Một máy bay thực hiện một vòng nhào lộn bán kính 400m trong một mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc
540km/h.
a/ Người lái có trọng lượng 80kg sẽ nén lên ghế lái một lực bằng bao nhiêu ở điểm cao nhất và thấp nhất của
vòng nhào lộn?
b/ Vận tốc của máy bay bằng bao nhiêu để lực nén lên ghế lái bằng không khi ở điểm cao nhất của vòng?
3
m
2
m
1
m
1

1
= m
2
= m = 1kg; m
3
= 4m = 4kg. Hãy xác định gia tốc của mỗi vật và
lực căng dây nối hai vật m
1
và m
2
? Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và
dây nối, bỏ qua ma sát của ròng rọc.
Bài 16: Cho cơ hệ như hình vẽ: M = 2kg; m = 1kg;
Dây không giãn và khối lượng ròng rọc không đáng
kể. Hỏi phải tác dụng một lực F bằng bao
nhiêu vào vật M để nó chuyển động với gia tốc a =
1
2
g. Biết rằng hệ số ma sát giữa vật m và vật M là
µ
= 0,5, bỏ qua ma
sát giữa vật và mặt bàn và lấy g = 10m/s
2
.
Bài 17:
Cho cơ hệ như hình vẽ: góc nghiêng
α
; hệ số ma sát giữa hai vật
là k; giữa vật m
1

b/ Tính lực căng dây cực đại khi đó? Bỏ qua khối lượng của xô và lấy g = 9,8m/s
2
.
Bài 22:
Một người nằm trong một căn phòng hình trụ trong không gian cách xa Trái Đất. Phòng quay quanh một trục trong một
phút với số vòng quay bằng bao nhiêu để tạo cho người một trọng lượng bằng với trọng lượng của người trên mặt đất,
biết bán kính của phòng là R = 1,44m.
Bài 23:
Một vật m đứng yên trên đỉnh một nêm do ma sát. Khi nêm chuyển động
nhanh dần sang trái với gia tốc a < g.
α
cotan thì vật trượt trên nêm. Tìm thời gian vật
trượt hết nêm dài có chiều dài l.
Bài 24: Cho cơ hệ như hình vẽ. Nêm phải chuyển động theo chiều nào và với
gia tốc a bằng bao nhiêu để vật m chuyển động lên trên? Biết hệ số ma sát giữa
m và nêm là k < cotan
α
.
Bài 25:
Cho cơ hệ như hình vẽ, mặt sàn nhẵn, hệ số ma sát giữa giữa m và M là k. Hỏi phải truyền cho vật M một vận tốc ban
đầu bằng bao nhiêu để vật m rời khỏi M? Biết vật M có chiều dài l
4
F
r
m
M
m
1
m
2