TRƯỜNG THCS SUỐI NGÔ

KIM TRA BI C
Cho phửụng trỡnh x
2
5x + 6 = 0
a/ Giaỷi phửụng trỡnh
b/ Tớnh x
1
+ x
2
vaứ x
1
.x
2
;
c/ So saựnh x
1
+ x
2
vụựi tổ soỏ ; x
1
.x
2
vụựi tổ soỏ
a
b
a
c


2a
(-b) -
2a
=
c
a
b
2
-
4a
2

b
2
– b
2
+ 4ac
4a
2

=
=
x
1
+ x
2
=
-
b +
2a

1) Định lí:( SGK/50)

Tiết 59:HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
I) HỆ THỨC VI – ÉT:
ax
2
+ bx + c = 0 với a ≠ 0 ;
≥ 0
Thì
x
1
+ x
2

=
-
b
a
x
1
.x
2
=
c
a
•
Không giải phương trình hãy tính tổng và
tích hai nghiệm của phương trình
x
2

x
2
– 6x + 5 = 0
≥ 0
1) Định lí:( SGK/50)

2)Ứng dụng .
? 2
a) Nếu phương trình ax
2
+ bx + c = 0 ( a ≠ 0)
có a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm
là x
1
= 1 và x
2
=
c
a
Cho phương trình: 2x
2
– 5x + 3 = 0
a) Xác định các hệ số a , b , c rồi tính a + b + c
b) Chứng tỏ rằng là một nghiệm của phương trình
1
x 1=
c) Dùng định lí Vi- ét để tìm
2
x
ĐÁP ÁN

≥ 0
Thì
x
1
+ x
2

=
-
b
a
x
1
.x
2
=
c
a
2) Ứng dụng:
a) Nếu phương trình ax
2
+ bx + c = 0 ( a ≠ 0)
có a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm
là x
1
= 1 và x
2
=
c
a

nghiệm của phương trình
1
x 1= −
1
x 1= −
c) Theo hệ thức Vi-ét ta có:
1 2 2
2
b 7
x x 1 x
a 3
7 4
x 1
3 3
+ = − ⇔ − + = −
⇔ = − + = −
2
c
x
a
= −

Tiết 59:HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
I) HỆ THỨC VI – ÉT:
ax
2
+ bx + c = 0 với a ≠ 0 ;
≥ 0
Thì
x

b) Nếu phương trình ax
2
+ bx + c = 0 ( a ≠ 0)
có a - b + c = 0 thì phương trình có nghiệm
là x
1
=-1 và x
2
=-
c
a

? 4/
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình :
a) -5x
2
+ 3x + 2 = 0 ; b) 2004x
2
+ 2005x +1 = 0

Tiết 59:HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
I) HỆ THỨC VI – ÉT:
ax
2
+ bx + c = 0 với a ≠ 0 ;
≥ 0
Thì
x
1
+ x

+ bx + c = 0 ( a ≠ 0)
có a - b + c = 0 thì phương trình có nghiệm
là x
1
=-1 và x
2
=-
c
a
II)TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG & TÍCH CỦA CHÚNG:

6
II. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
Cho hai số có tổng là S và tích của chúng là P.
Tìm hai số đó ?
Gọi số thứ nhất là x => số thứ hai là S – x
Ta có phương trình
x(S – x) = P  x
2
– Sx + P = 0
Phương trình có nghiệm nếu = S
2
– 4P ≥ 0
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì
Hai số đó là nghiệm của phương trình
x
2
– Sx + P = 0
Điều kiện để có hai số đó là S
2

là x
1
= 1 và x
2
=
c
a
1) Định lí:( SGK/50)
?2 (SGK/51)
?3 (SGK/51)
b) Nếu phương trình ax
2
+ bx + c = 0 ( a ≠ 0)
có a - b + c = 0 thì phương trình có nghiệm
là x
1
=-1 và x
2
=-
c
a
II)TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG & TÍCH CỦA CHÚNG:
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì
Hai số đó là nghiệm của phương trình
x
2
– Sx + P = 0 ( ĐK là S
2
– 4P ≥ 0)
Ví dụ 1:

Vậy 2 ; 3 là hai nghiệm của pt đã
cho.

Cho phương trình 3x
2
- 2x + 10 = 0
Tổng hai nghiệm là
2
3
Tổng hai nghiệm là
-2
3
Tổng hai nghiệm là
3
2
Các câu trên đều sai
a
b
c
d
Câu này đúng
Câu này sai
Câu này sai
Câu này sai
10

Tiết 59:HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
I) HỆ THỨC VI – ÉT:
ax
2

a
1) Định lí:( SGK/50)
?2 (SGK/51)
?3 (SGK/51)
b) Nếu phương trình ax
2
+ bx + c = 0 ( a ≠ 0)
có a - b + c = 0 thì phương trình có nghiệm
là x
1
=-1 và x
2
=-
c
a
II)TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG & TÍCH CỦA CHÚNG:
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì
Hai số đó là nghiệm của phương trình
x
2
– Sx + P = 0 ( ĐK là S
2
– 4P ≥ 0)
Ví dụ 1 ; 2 ( SGK/52)
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:
1) Bài vừa học:
* Học định lí Vi – ét – Các công thức
tính nhẩm nghiệm
* Cách tìm hai số khi biết tổng và tích
của chúng