TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI - BỘ MÔN VẬT LÝ
PHẦN ĐIỆN MỘT CHIỀU

Biên soạn :Trần Đại
Nguyên
Bài 1 :
Hai quả cầu kim loại nhỏ có cùng khối lượng riêng D, có bán kính lần lượt là r và
2r, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây mảnh ( không dãn, có khối
lượng không đáng kể ) có cùng chiều dài l. Tích điện cho một trong hai quả cầu
điện tích 3q, chúng đẩy nhau ra xa. Hãy tính góc lệch của dây treo so với phương
thẳng đứng. Coi rằng góc lệch là nhỏ .
Bài 2 :
Trên cùng một đường sức của một điện trường đều người ta đặt hai quả cầu nhỏ
tích điện giữ cho chúng cách nhau một khoảng d. Khối lượng và điện tích của các
quả cầu lần lượt là m
1
= m ; m
2
= 3m ; q
1
= -q ; q
2
= 3q.
Hãy xác định chiều của đường sức và độ lớn của vectơ cường độ điện trường để khi
buông ra cho chúng chuyển động thì khoảng cách giữa chúng luôn luôn bằng d. Bỏ
qua tác dụng của trọng trường.
Bài 3 :
Đặt hai điện tích điểm q
1
= q và q
2

2
đặt song song và đồng trục, cách nhau O
1
O
2
= a = 8cm. Cho biết
q
1
= 4.10
-6
C và công làm dịch chuyển một điện tích q
0
= -10
-6
C từ O
1
đến O
2
bằng
0,6J. Hãy tính q
2
.
Bài 6 :
Hai quả cầu kim loại nhỏ có cùng bán kính và cùng khối lượng m = 2,5g được nối
với nhau bằng một thanh điện môi cứng dài l = 5cm, có khối lượng không đáng kể.
1
Tích điện cho hai quả cầu để chúng có điện tích q
1
= 10
-6

1
; C
2
; C
3
khối lượng m
1
; m
2
; m
3
tích
điện cùng dấu: quả cầu C
1
đặt ở chân cảu hai mặt
phẳng P
1
và P
2
, quả cầu C
2
và C
3
có
thể trượt không ma sát trên P
1
và P
2
.
Điện tích của các quả cầu q

Khi đã đi xa ( ở
∞
) thì động năng hai quả cầu này khác nhau một lượng α . Hãy
xác định điện tích q của mỗi quả cầu.
Bài 9 :
Hai quả cầu nhỏ tích điện có khối lượng và điện tích lần lượt là m
1
= m ; q
1
= +q ;
m
2
= 4m ; q
2
= +2q được đặt cách nhau một đoạn a. Ban đầu quả cầu 2 đứng yên và
quả cầu 1 chuyển động hướng thẳng vào quả cầu 2 với vận tốc v
0
.
1- Tính khoảng cách cực tiểu r
min
giữa hai quả cầu .
2- Xét trường hợp a =
∞
, tính r
min
.
3- Tính vận tốc u
1
; u
2

2
C
2
d
v

Giữa hai bản A , B tồn tại một điện trường, biết khoảng CB ( độ rộng l ) có cường
độ điện trường lớn gấp đôi cường độ điện trường trong khoảng AC.
Một electron đi vào bàn A có vecto vận tốc hợp
với mặt bàn một góc α . Vị trí gần nhất K của
elec tron cách B một đoạn l/2 . Xác định tầm
xa của electron trên bản A.
Bài 12 :
1- Một chùm electron bị bứt ra khỏi một mặt cầu kim loại bán kính R mang điện
tích -Q. Khi electron đã ra xa mặt cầu, vận tốc của nó bằng v. Hỏi vận tốc v
0
lúc
electron vừa thoát ra khỏi mặt cầu.
2- Bây giờ mặt cầu nói trên mang điện tích +q
1,
, được bao quanh bằng một lưới kim
loại bán lính r mang điện tích +q
2
, đặt đồng tâm với mặt cầu. Một viên bi nhỏ khối
lượng m, mang điện tích +q bay ra khỏi mặt cầu. Sau khi qua lưới nó bay ra xa vô
cùng. Vận tốc viên bi lúc ở gần mặt cầu rất nhỏ. Tính vận tốc của viên bi khi nó đã
ở rất xa mặt cầu.
Bài 13 :
Xác định cường độ điện trường gây ra bởi một vòng dây dẫn mảnh bán kính R
mang điện tích q, tại một điểm M nằm trên trục của vòng dây, cách tâm vòng dây

E = 26V; r = 1Ω ; R = 3Ω ; R
1
= 5Ω ; R
2
= 2Ω ;
R
3
= 10Ω ; R
4
= 30Ω ; R
5
= 5Ω . Tính cường độ
dòng điện qua các điện trở và điện trở tương
đương của đoạn mạch AB .
3
l/2
l
O
A M
B
C
+
_
K
A
C
A
DB
R
1

2
R
3
R
4
R
5
I
1
I
2
I
3
I
4
I
5
E, r
I
Bài 3 :
Cho mạch điện như hình vẽ E
1
= 9V ; r
1
= 1Ω ; E
2
= 3V ; r
2
= 0,2Ω ; R = 0,8Ω ; R
1

giống nhau. Người ta thấy rằng, để cả ba bóng đèn sáng bình thường có thể tìm
được hai cách mắc :
- Cách 1 : Mắc hai đèn Đ
1
và Đ
2
song sonh với nhau, rồi mắc nối tiếp chúng
với Đ
3
vào nguồn.
- Cách 2 : Mắc hai đèn Đ
1
và Đ
2
nối tiếp với nhau, rồi mắc chúng song song
với Đ
3
vào nguồn.
1- Tính hiệu điện thế định mức của mỗi bóng đèn.
2- Với một trong hai cách mắc trên, cống suất toàn phần của nguồn là P = 40W.
Tính cường độ định mức và công suất định mức của các đèn . Tính r .
Bài 5 :
Tính năng lượng tổng cộng W tích điện trong các tụ điện có điện dung C
1
; C
2
;
C
3
; C

1
= C
2
= C
3
= C
4
= 1µF
4
A
1
A
2
A
C
B
D
R
2
R
4
R
1
R
3
R
E
1
E
2

10Ω ; R
4
= 20Ω ; R
A
= 0. Biết rằng khi ngắt K ampe
kế chỉ 0,2A, và khi đóng K ampe kế chỉ số 0.
Tính R
2
, R
5
và công suất của nguồn khi ngắt K
và khi đóng K.
Bài 7 :
1- hãy xác định điện trở tương đương của một mạch điện AB gồm các điện trở mắc
theo sơ đồ như hình vẽ và kéo dài vô tận.
2- Với các điện trở giống nhau r = 1Ω, người ta mắc thành một mạng điện trở vô
hạn. Mỗi mắt có 4 điện trở như hình vẽ. Tính điện trở tưong đương giữa hai nút A ,
B bất kì cạnh nhau.
Bài 8 :
Trong khoảng không gian giữa hai mặt cầu dẫn điện đồng tâm A , B bán kính R
1
và
R
2
( R
2
> R
1
) , được lấp đầy bằng một vật liệu đồng nhất có điện trở suất ρ. Đặt vào
giữa hai quả cầu đó một hiệu điện thế U. Tìm cường độ dòng điện chạy từ mặt cầu

R
2
R
3
R
4
R
5
R
1
E,r
A
B
r
r
r
r
A
B
C
D
rr
r
r
A
B
V
R
6
R

có điện trở R
đ
bằng nhau. Biết rằng khi mắc vào hai đầu A và B
nguồn điện E
1
( có suất điện động E
1
= 30V ; r
1
= 2Ω )
hoặc nguồn điện E
2
( có suất điện động E
2
= 36V
; r
2
= 4Ω ) thì công suất mạch ngoài vẫn bằng
P = 72W và hai đèn Đ
1
và Đ
2
sáng bình thường.
1- Tính công suất và hiệu điện thế định mức của
mỗi đèn. Dùng nguồn nào có lợi hơn?
2- Bây giờ, thay cho E
1
; E
2
, người ta mắc nguồn

= 1Ω.
Tìm cường độ dòng điện
qua các điện trở và hiệu điện thế giữa hai
điểm A và B.
Bài 12 :
Trong mạch điện như hình vẽ, hiệu điện thế U và các điện trở r ,
r
′
là không đổi, R
là biến trở. Tìm liên hệ giữa R
0
, r ,
r
′
để công suất toả nhiệt trên R hầu như không
đổi khi R biến thiên nhỏ quanh giá trị R
0
.
Tính công suất P
0
tương ứng.
Áp dụng : U = 80V ; r =
r
′
.
Người ta muốn có công suất P
0
tỏa
trên R bằng 100W. Tính R
0

2
R
3
R
4
E,r
A
B
C
D
R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R
6
I
1
I
2
I
4
I
5

3
DC
I
Một đèn có điện trở R
0
= 2Ω, hiệu điện thế ghi U
0
= 4,5V, được thắp bằng một
acquy có suất điện động E = 6V và điện trở trong không đáng kể.
1- Giả sử hiệu điện thế ghi được đặt vào đèn bằng một biến trở có con chạy để thay
đổi hiệu điện thế. Hỏi điện trở của biến trở và dòng điện cực đại mà nó phải chịu là
bao nhiêu để hiệu suất của hệ thống không nhỏ hơn η
0
= 0,6 ?
2- Hiệu suất cưc đại có thể đạt được của hệ thống gồm đèn ở hiệu điện thế ghi và
acquy là bao nhiêu? Và mắc chúng theo cách thích hợp nào qua biến trở để đạt
được hiệu suất cực đại ấy ?
Bài 15 :
Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó nguồn điện có suất điện động E , điện trở
trong r = 2Ω; đèn Đ = 7V - 7W; R
1
= 18Ω; R
2
= 2Ω
; R
b
là biến trở. Điều chỉng R
b
và đóng
khoá K, khi đó đèn sáng bình thường

các dòng điện trong các đoạn dây dẫn.
Bài 18 :
7
Đ
R
2
R
1
R
b
K
E,r
B
C
A
D
O
0 0
R
3
R
1
R
2
R
4
A
B
K
M

, K
2
. Khi K
1
đóng và K
2
ngắt,
vônkế chỉ 30V. Khi K
1
ngắt, K
2
đóng
vôn kế chỉ 200/11 = 18,2V. Tìm số chỉ
của các ampe kế trong hai trường hợp đó
Bài 19 :
Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết chỉ số của
vôn kế 30V khi K
1
; K
2
; K
3
mở; là 24V khi chỉ
đóng K
1
và K
2
; và là 18V khi
đóng cả K
1

2Ω; R
1
=
3Ω ; R
2
= 4Ω ; R
3
= 6Ω. Mắc vào giữa hai điểm
A và B nguồn điện E
2
có điện trở trong
r
2
= 2Ω thì thấy dòng điện I
2
qua R
2
có
chiều như trên hình vẽ và có cường độ
I
2
= 1A. Tìm E
2
Bài 21 :
Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó E
1
= 12V; E
2
= 18V ; r
1

1
R
2
R
3
R
4
E,r
F
1
2
3
4
5
6
R
1
R
2
R
3
E
3
E
1
I
2
.
.
A

R
3
K
1
K
2
K
3
E,r
1- Ban đầu khóa K mở, tính điện trở
của các tụ điện.
2- Đóng khoá K thì đèn Đ sáng bình
thường. Tính R
2
. Tìm điện lượng
chuyển qua các điện trở R
1
; R
3
, và
nói rõ chiều chuyển của các điện tích dương.
Bài 22 :
Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó E
1
= 10V; r
1
= r
2
= r; E
2

2
khi K
3
đóng.
Bài 23 :
Một dây dẫn đồng chất, tiết diện không đổi, có điện trở R, được uốn thành vòng
tròn và chia thành ba phần bằng nhau bởi ba pin, mỗi cái có suất điện động E và
điện trở trong không đáng kể, các pin mắc cùng chiều.
1- Giữa hai điểm xuyên tâm đối A và B
người ta mắc bằng dây nối không có
điện trở một tụ điện có điện dung C.
Tính điện tích của tụ. Bản nào ( nối với
A hay nối với B ) tích điện dương.
2- Thay tụ bằng một vônkế có điện trở R
0
.
Tính :
- Cường độ dòng điện qua vônkế và độ chỉ của vônkế.
- Cường độ dòng điện qua hai nửa vòng tròn 1 và 2 ,
3- Sử dụng kết quả của câu 2, tìm lại kết quả của câu 1 ( giữa A và B là tụ ).
Bài 24 :
Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó r
1
= r
2
= R/5; R
A1
= R
A2
= R/20, E

A
1
A
2
R
4
R
3
R
2
R
1
E
1
E
2
K
1
K
2
K
3
D
A
B
B
A
C
V
A

= R
6
, các điện trở khác bất kỳ. Đặt :
43
5
43
4
2
1
;;
RR
R
d
RR
R
c
R
R
a
+
=
+
==
a- Tìm liên hệ giữa a , c và Đặng để không
có dòng qua Đ.
b- Gọi dòng qua R
k
là i
k
( thí dụ dòng qua

= 16Ω ;
R
2
= 18Ω ; R
3
= 24Ω. Bỏ qua điện trở của
ampe kế và dây nối. Điều chỉnh để đèn
sáng bình thường và đạt công suất tiêu thụ cực đại. Tính R
b
; E và tìm số chỉ ampe
kế.
Bài 27 :
Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó có 2 von kế có cùng điện trở R
v
; nguồn điện
có suất điện động E, điện trở trong r, R
1
=r ; R
2
= R
3
= 10Ω; đèn báo R
4
mới tiêu
thụ 1/4 công suất định mức của nó.
1- Tính r ; R
v
; R
4
biết rằng muốn đèn sáng

R
4
A C
B
D
E
Đ
R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R
6
.
.
R
5
8W. Tính E.
Bài 28 :
Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó R+ r = 48Ω; điện kế G chỉ 0,8A; vôn kế chỉ
24V ; E = 80V. R
1
= 30Ω; R
2

mở, K
2
và K
3
đóng. Hãy chọn
r và điều chỉnh R
b
để công suất tiêu thụ
trên biến trở đạt giá trị cực tiểu.
2- Các khoá K
1
; K
2
mở. Tìm cường độ
dòng điện qua điện trở R
1 ;
R
2
với các
giá trị của r và R
b
ở câu 1.
Bài 1 : ( 121 BT ĐMC )
Cho Nguyễn điện trở R
1
; R
2
R
n
mắc song song.

n
=
−
====
−
2- Số điện trở n để điện trở tương đương nhỏ hơn điện trở thứ n là k lần. Xét trường
hợp k = 3.
Bài 2 :
Cho mạch điện như hình vẽ, biết số ô cơ bàn là vô hạn.
1- Tính điện trở R
AB
toàn mạch khi mắc vào M , N một điện trở R
x
trong các trường
hợp sau:
11
R
R
1
R
2
R
3
A BG
V
E,r
A
B
M
N

R
2
R
b
K
1
K
2
K
3
A
B
C
E,r
E
1
,r
a/ R
x
= R
1
= 3Ω; R
2
= 2Ω.
b/ R
x
= R
2
= 2Ω; R
1=

thoả mãn điều kiện trên, hãy xác định các giá trị nguyên của R
1
và R
2
để điện
trở toàn mạch là R= Nguyễn (n là số nguyên ). Áp dụng n= 1 , n= 2.
2- Mạch điện bây giờ chỉ còn lại 2 ô. Đặt vào AB hiệu điện thế không đổi U thì
cường độ dòng điện mạch chính là I; Đặt hiệu điện thế U đó vào E, F thì cường độ
dòng điện qua R
x
cũng bằng I. Nếu đặt hiệu điện thế đó vào C, D thì cường độ dòng
điện mạch chính là
II
13
16
=
′
. Tính R
1
; R
2
, biết R
x
= 3Ω.
Bài 4 :
Một mạch điện dài vô hạn chứa các điện trở r và R, như hình vẽ. Tính điện trở R
AB
trong các trường hợp :
1- Đoạn mạch AB giữa hai đầu một
điện trở r bất kì.

theo n và I
1
. Tìm giá trị nhỏ nhất của n.
2- Nếu trước AB có thêm một ô nữa thì ampe kế thứ tư chỉ giá trị bao nhiêu?
Áp dụng :
A/ I
1
= 0,1A ; n= 3.
12
A
B
R
R
R
R R
n
r
r
r
r
o
o
a
3
a
1
a
2
A
B

o
B/ I
1
= 0,1A ; n = 4
- Thay R trên đoạn GH bằng điện trở R
x
= 2Ω, , ta thấy số chỉ các ampe kế là một
cấp số nhân có công bội q = 3 . Tính R và R
a
.
Bài 6 :
Cho mạch điện như hình vẽ.Các vôn kế
giống nhau. Biết các vôn kế v
1
; V
2
chỉ các
giá trị U
1
; U
2
.
1-
a/ Tìm số chỉ vôn kế V
3
theo V
1
; V
2
.

chỉ U
1.
Tính tỷ số R
v
/R. Áp dụng : U = 110V ; U
1
= 10V .
2- Trong mọi trường hợp vôn kế V đều chỉ giá
trị U không đổi. Hỏi vôn kế V
1
có thể chỉ giá
trị lớn nhất và nhỏ nhất là bao nhiêu? Trong điều kiện nào? Áp dụng : U = 110V.
Bài 8 :
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U
AE
= 148V không đổi. Dùng vôn kế V, nối vào
A , C nó chỉ 37V; nối vào A , D cnó chỉ 48V. Hỏi số chỉ của vôn kế khi :
1- Nối vào A , B.
2- Nối vào B , C.
Bài 9 :
Để điều chỉnh điện áp trên tải, người ta chọn sơ đồ như hình vẽ. Điện trở của tải và
biến trở là như nhau và bằng R. Tải điện mắc
với nữa biến trở. Hỏi phải thay đổi vị trí con
chạy C như thế nào để cho điện áp tải vẫn
như cũ nếu điện áp ở lối vào tăng lên 2 lần?
13
R
V
1
V

R
o
o
A C E
o
R R
R
R
H
B
D
F
V
1
V
2
V
3
o
RR
R
Bài 10 :
Cho mạch điện như hình vẽ . biết U
0
, r và R
0
( là điện trở toàn phần của biến trở ).
1- Biến trở R
0
là cuộn dây chiều dài l điện trở đồng đều.

1- Chứng minh rằng : I
1
= I
4
; I
2
= I
3
.
2- Biết cường độ dòng điện mạch chính là I.
a- Lập biểu thức tính I
1
; I
2
và I
5
.
b- Tính điện trở R toàn mạch và hiệu điện thế U
CD
.
Áp dụng : R
1
= R
4
= 10Ω ; R
2
= R
3
= 20Ω ; R
5

5
= 1W ; U = 5V.
1- Tính điện trở và cường độ dòng điện mỗi đèn.
2- Tính cường độ dòng điện qua mỗi đèn khi hoán
đổi vị trí đèn 1 và đèn 3 cho nhau.
Bài 14 :
Tính dòng điện qua điện kê1 G ở sơ đồ hình vẽ.
14
B
o
B
A
C
D
R
2
R
3
R
4
R
1
R
5
o o
R
4
R
2
R

= 2Ω;
R
MN
= 6Ω. Điện trở các ampe kế và dây nối
không đáng kể.
1- Tìm số chỉ các ampe kế khi con chạy C ở
M và N.
2- Con chạy C ở vị trí nào thì ampe kế A
2

chỉ 0,3A.
Bài 16 :
Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết E= 1,25V ; r= 1Ω ; R
1
= 2Ω; R
2
= 6Ω; R
3
=
3Ω; R
4
= 5Ω ; R
v
= 150Ω.
Tìm dòng điện qua các điện trở và số chỉ vôn kế.
Bài 17 :
Một nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r. Một điện trở R = 20Ω và
một vôn kế, điện trở R
v
= 800Ω, làm thành mạch ngoài của nguồn.

2- Biết R
0
, E
1
và E
2
. Tính n để :
15
A
2
A
1
R
1
R
2
M
N
C
R
1
R
2
R
3
R
4
V
A
B

3
= R
0
; R
4
là điện trở chưa
biết. Điện trở trong các nguồn không đáng kể.
1- Nếu E
1
= 3V thì dòng điện qua CD ở hai sơ đổ bằng nhau. Nếu
1
E
′
= 27V thì
dòng điện qua AB ở hai sơ đồ bằng nhau. Tình E
2
và R
4
.
2- Tính các dòng điện trên biết R
0
= 4,5Ω .
Bài 20 :
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết khi K đóng và khi K mở ampe kế đều chỉ giá trị
như nhau.
1- Xác định hệ htức liên hệ giữa các điện trở R
1
, R
2
, R

kể.
1- Tính góc α phải quay quanh OC kể
từ vị trí OA đến điện trở giữa hai điểm
AB là R
AB
= 30Ω. Giá trị của R
AB
thay
16
A B
C
R
1
R
2
R
3
R
4
E
1
h.b
A B
C
D
R
1
R
2
R

E,r
A
B
C
R
O
α
đổi như thế nào khi cho α tăng dần 0
đến 360
0
.
2- Nối điểm A qua một điện trở R
1
= 18Ω
vào cực dương, điểm B vào cực âm của
một nguồn có suất điện động E = 24V,
điện trở trong r = 2Ω. Một tụ K có C= 2µF
mắc song song với R
1
. Hỏi cường độ dòng
điện I qua R
1
và điện tích Q của tụ K
biến thiên thế nào khi quay thanh OC
từ vị trí OA ? Tính I và Q khi α = 90
0
, α = 120
0
và α = 180
0

2
= 4Ω, P = 4W.
2- Khi dòng điện là I
1
thì công suất mạch ngoài là P
1
, khi dòng điện là I
2
thì công
suất mạch ngoài là I
2
bằng bao nhiêu ?
Áp dụng : r = 2Ω; I
1
= 1,5A ; P
1
= 4,5W ; I
2
= 0,5A.
Bài 24 :
Dùng một nguồn điện E, r để cung cấp cho một mạch ngoài có điện trở R. Khi
mạch ngoài có điện trở R
1
; R
2
thì hiệu suất của nguồn điện tương ứng là H
1
;H
2
.

Bài 26 :
Cho mạch điện như hình vẽ. Với E = 6V; r = 1Ω; các điện trở R
1
= R
4
= R
3
= R5 =
1Ω; R
2
= 0,8Ω. R
x
là một biến trở có giá trị lớn nhất bằng 10.
Điện trở của vôn kế R
v
vô cùng lớn, điện trở của dây nối không đáng kể.
1- Khoá K ngắt, điện trở R
x
= 2Ω. Xác định :
a- Cường độ dòng điện qua R
x
.
b- Số chỉ trên vôn kế.
2- Khoá K đóng, điện trở R
x
= 2Ω. Xác định :
a- Số chỉ vô kế.
b- Công suất tiêu thụ trên điện trở R
x
.

1,5V và điện trở trong r
0
= 0,5Ω. Hỏi phải mắc các pin theo sơ đồ nào và số pin cần
dùng bao nhiêu?
2- Bộ nguồn trên được mắc nối với mạch ngoài như hình vẽ, gồm : Một biến trở
MN có điện trở tổng cộng R = 60Ω, một điện trở R
1
, một tụ phẳng C và một ampe
kế A. Khi đóng khoá K và dịch chuyển con chạy D của biến trở MN đến vị trí nào
đó thì ampe kế chỉ I
A
= 4A. Hãy xác định :
a- Điện trở R
x
của phần biến trở tham gia
vào mạch điện.
b- Công suất toả nhiệt trên biến trở R.
c- Công suất toả nhiệt trên mỗi pin.
Biết rằng điện trở của ampe kế A và
của dây nối nhỏ không đáng kể.
18
V
E,r
R
1
R
2
R
3
R

Một nguồn điện có suất điện động E = 15V, điện trở trong r , dùng để thắp sáng
đồng thời hai bóng đèn Đ
1
và Đ
2
giống nhau và mọ6t bóng đèn Đ
3
. Người ta thấy
rằng, để cả ba đèn sáng bình htường, có thể tìm được hai cách mắc :
- Mắc hai đèn Đ
1
và Đ
2
song song với nhau, rồi mắc nối tiếp với Đ
3
vào nguồn.
- Mắc hai đèn Đ
1
và Đ
2
nối tiếp với nhau, rồi mắc song song với Đ
3
vào nguồn điện.
1- Tính hiệu điện thế định mức của mỗi bóng đèn.
2- Với một trong hai cách mắc như trên, công suất toàn phần của nguồn là P =
30W. Tính các giá trị định mức của các bóng đèn và điện trở trong của nguồn.
3- Nên chọn các h mắc noà trong hai cách mắc trên ?
Bài 30 :
Cho mạch điện như hình vẽ :
E= 18V ; r = 4Ω; R

0
= r và tính công suất
tiêu thụ ở mạch ngoài.
2- Nếu có 3 hoặc 5 hoặc 6 điện trở R
0

thì phải mắc chúng thành hai mạch ngoài
như thế nào để có tính chất trên khi K mở ,
khi K đóng ?
3- Tính công suất mạch ngoài khi mạch
này chỉ có một điện trở R
0
. Nhận xét gì
về công suất này?
Áp dụng : E = 8v ; r = 3Ω.
Bài 32 :
19
R
5
A
A
B
Đ
E
F D
R
1
R
2
R

, hai vôn kế giống hệt nhau.
1- Biết V
1
chỉ 12V. Xác định số chỉ vôn kế V
2
.
2- Bây giờ dùng nguồn điện trên để thắp
sáng các bóng đèn loại 6V- 3W . Hỏi :
a- Có thể mắc tối đa bao nhiêu bóng đèn
để các đèn sáng bình thường.
b- Nếu chỉ có 6 bóng đèn thì phải mắc
chúng thế nào để các đèn đều sáng bình thường . Biết r = 6Ω
Bài 34 :
Một nguồn điện có công suất không đổi P
0
= 12kW và điện trở trong r = 2Ω, cung
cấp điện cho một số bóng đèn giống nhau 120V- 50W mắc song song với nhau.
Điện trở của đường dây tải điện là R = 4Ω.
1- Hỏi số bóng đèn chỉ được thay đổi trong phạm vi nào để công suất tiêu thụ thực
của mỗi bóng đèn sai khác với công suất định mức của nó không quá 4%.
2- Khi số bóng đèn thay đổi trong phạm vi đó thì suất điện động của nguồn thay đổi
thế nào?
Bài 35 :
Cho mạch điện như hình vẽ, biết E = 36V ; r = 1Ω. Đèn 1 có ghi 6V- 12W. Đèn 2
có hgi 6V-6W. R
0
là biến trở con chạy.
1- Định R
0
nhỏ nhất để :

2
E,r
R
0
E,r
A
R
0
C
x
Đ
1
Đ
2
Bài 36 :
Cho mạch điện như hình vẽ; Đèn có điện trở R
1
và dòng điện định mức là a. Biến
trở có điện trở toàn phần R
0
.
a- Tính R
0
nhỏ nhất ( R
0min
) để đèn sáng
bình thường; khi đó xác định vị trí con chạy C.
b- Với R
0
> R

= 6Ω ; b = 1A ; R
0
= 17Ω
Bài 38 :
Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó
bộ nguồn có suất điện động E = 9V, điện trở trong r = 2Ω; một bóng đèn Đ có hiện
điện thế định mức U
0
= 3V; một biến trở MN có điện trở tổng cộng là R; một ampe
kế A có điện trở không đáng kể; bỏ qua điện trở của các dây nối mạch .
1- Bộ nguồn nói trên được tạo thành
từ 12 pin giống nhau, mỗi pin có suất
điện động e
0
= 1,5V, điện trở trong
r = 0,5Ω. Hãy chỉ ra một cách mắc
12 pin này để được bộ nguồn đã cho.
2- Điều chỉnh con chạy C trên biến
trở MN tới vị trí để đèn Đ sáng bình thường, khi đó cường độ dòng điện qua ampe
kế A là nhỏ nhất và bằng 1A. Tính công suất định mức và điện trở của đèn Đ.
Bài 39 :
1 -Một sợi dây chì có chiều dài l = 5cm, được mắc vào hiệu điện thế U = 100V.
Tìm thời gian dòng điện chạy qua sợi dây chì đó kể từ lúc đầu ( khi nó có nhiệt độ t
= 0
0
C ) cho đến lúc nó bắt đầu nóng chảy > Biết rằng, đối với chì ta có : nhiệt độ
nóng chảy t
1
= 327
0

R
1
Đ
A
M
N
C
E,r
+
__
3
K
-1
. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh, sự thay đổi của C và sự dãn nỡ
của dây chì .
2- Khi dùng một so85i dây chì có đường kính tiết diện d
1
= 2mm làm cầu chì thì nó
sẽ chảy khi có dòng điện I
1

≥
8A đi qua một thời gian. Hỏi nếu dùng dây chì có
đường kính tiết diện d
2
= 4mm thì cầu chì sẽ chịu được dòng điện lớn nhất I
2
bằng
bao nhiêu ? Coi rằng nhiệt lượng tỏa ra trong môi trường xung quanh tỉ lệ thuận
với diện t1ich xung quanh của sợi dây và các dây chì là đủ dài để có thể bỏ qua sự

BC
> 0 ; U
BC
< 0.
b- U
BC
= - E
2
; U
BC
= U
0
với U
0
< E
2
.
Áp dụng : E
1
= 13V ; r
1=
2Ω ; E
2
= 3V ;
r
2
= 1Ω ; U
BC
= 1V .
Bài 42 :

Trên sơ đồ a và b cho , E
1
= 10V ; E
2
= 5V.
22
R
E
1
E
2
B
CA
.
R
0
R
0
R
0
K
1
K
2
E
1
,r
1
C
A

Bài 44 :
Trên mạch điện như hình vẽ. Biết R
1
= 6Ω ;
R
2
= 3Ω ; r
1
= r
2
= 1Ω . Khi K đóng hay khi
k mở vôn kế có điện trở rất lớn đều chỉ
U = 1V.
1- Tính E
1
; E
2
2- Tính công suất mạch ngoài trong 2 trường hợp.
Bài 45 :
Cho mạch điện như hình vẽ. E
1
= 3V ; r
1
= 1Ω ;
r
2
= 1,5Ω ; R
1
= R
2

b- Hỏi như câu a đối với công suất mạch ngoài .Áp dụng : n = 9, tính
k
′
.
Bài 47 :
Cho mạch điện như hình vẽ. Các nguồn có suất điện động và điện trở trong tương
ứng là E
1
, r
1
; và E
2
, r
2
( E
1
> E
2
). Biến trở có điện trở R.
1- Tính I , I
1
và I
2
.
23
h.b
A
V
M
C

1
E
2
R
2
R
3
R
1
R
A B
C
E
1
E
2
2- Tính R để E
2
là : nguồn phát ; không pháy ,
không thu ; máy thu.
3- Đảo cực E
2
, xác định điều kiện đễ U
AB
> 0.
4- Định một nguồn điện E, r tương đương các
bộ nguồn nêu trên.
Bài 48 :
Cho mạch điện như hình vẽ. E
1

2- Con cạhy C ở vị trí nào thì ampe kế A
2

chỉ 0,4A. Khi đó các ampe kế A
1
, A
3
chỉ
bao nhiêu ? Muốn cho A
3
chỉ 0,4A thì C
phải ở vị trí nào ?
Bài 50 :
Có 10 pin giống nhau. Lúc đầu người ta mắc mạch như hình a, thì dòng điện qua R
1
có cường độ bằng một nửa dòng điện đoản mạch của mỗi pin.
Sau đó mắc lại mạch và có thêm một điện trở R
2
theo sơ đồ b , thì cường độ dòng
điện qua các pin còn bằng nhau mà có giá trị tỉ lệ với 1 và 2 . Hãy tính
2
1
R
R
.
Bài 51 :
24
E
2
B

1
, r
1
và E
2
, r
2
.
Dùng một điện trở R = 7Ω làm mạch ngoài lần lượt với mỗi nguồn, rồi nối hai
nguồn maaá¨c nối tiếp ccùng chiều, rồi ngược chiều thì cường độ dòng điện mạch
ngoài lần lượt là :
I
1
= 1/6A ; I
2
= 0,225A ; I
3
= 0,33A ; I
4
= 0,03A.
1- Tính cáac suất điện động E
1
, E
2
và điện trở trong r
1
, r
2
.
2- Tính cường độ dòng điện trên mạch ngoài khi hai nguồn trên mắc song song với

2
khi K mở.
Bài 54 :
Cho mạch điện như hình vẽ. Tronng đó suất điện động E, điện trở trong r, điện trở
R
1
, điện dung C của tụ là các đại lượng cho trước. R
2
là biến trở.
1- Đóng K, điều chỉnh R
2
sao cho khi dòng
điện ổn định thì công suất tiêu thụ P
2
của nó cực đại.
2- Mở K, tính nhiệt lượng tỏa ra trong nguồn sau đó.
Bài 55 :
Cho mạch điện như hình vẽ.Hiệu điện thế U
AB
= U không đổi. R
1
và R
2
có giá trị
không đổi. x là một biến trở. Bỏ qua điện
trở của các dây nối. Khi x có giá trị x
0
thì
25
E,r

R
2
E,r
C
R
1
R
2
x
A B
. .
+ -