Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
1
Nguyễn Thế Đức-20090812
ĐK&TĐH4-K54

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ

Sinh viên: Nguyễn Thế Đức
SHSV:20090812
Lớp: Điều khiển & tự động hóa –K54
Bài sử dụng: 

và 



I.Mục đích bài thực hành.
Giúp sinh viên làm quen với công cụ và môi trường mô phỏng
Matlab/Simulink trong việc mô hình hóa, phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển
số (tài liệu [1], viết tắt: ĐKS), qua đó nắm vững được các kiến thức cơ bản như:
 Các phương pháp gián đoạn hóa hệ thống đối tượng điều khiển (viết tắt:
ĐTĐK)
 Phương pháp phân tích hệ thống ĐKS
 Thiết kế thử nghiệm thuật toán ĐKS
II. Nhiệm vụ bài thực hành.
Bài tập thực hành được thực hiện dựa trên các kiến thức đã được học trên
lớp áp dụng cho mục đích phát triển và thiết kế vòng điều chỉnh cho hệ thống điều
khiển động cơ điện một chiều kích thích độc lập (viết tắt: ĐCMC). Theo [2], đối
tượng điều khiển ĐCMC được mô tả bởi các phương trình dưới đây:
 Điện áp phần ứng: 


 Mô men quay : 

= 

.

. 


 Hằng số động cơ : 

= 2. 


 Hằng số thời gian phần ứng: 

=





Sơ đồ cấu trúc của ĐCMC được minh họa ở hình vẽ H.1 (tài liệu [2], hình 9.1).
Động cơ có các tham số sau đây:
- Điện trở phần ứng: RA = 250mΩ
- Mô men quán tính: J = 0,012kgm2
Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
2
Nguyễn Thế Đức-20090812
ĐK&TĐH4-K54

1


.
1


+ 1
. 

.

.
1
2



Hàm truyền kín mô hình đối tượng là:


=


1 + 

. 




4
Nguyễn Thế Đức-20090812
ĐK&TĐH4-K54

8.443e-007 z^2 + 3.377e-006 z + 8.44e-007

z^2 - 1.999 z + 0.9994
Sampling time: 0.0001
>> Wkz3=c2d(Wk,0.1*10^-3,'TUSTIN')

Transfer function:
1.266e-006 z^2 + 2.532e-006 z + 1.266e-006

z^2 - 1.999 z + 0.9994
Sampling time: 0.0001
>> Wkz4=c2d(Wk,0.01*10^-3,'ZOH')

Transfer function:
2.533e-008 z + 2.533e-008

z^2 - 2 z + 0.9999
Sampling time: 1e-005
>> Wkz5=c2d(Wk,0.01*10^-3,'FOH')

Transfer function:
8.444e-009 z^2 + 3.378e-008 z + 8.444e-009

z^2 - 2 z + 0.9999
Sampling time: 1e-005
>> Wkz6=c2d(Wk,0.01*10^-3,'TUSTIN')

>> title('khao sat mien z')
[num,den]=tfdata(Wk,'v')
[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)
T3=0.01;T4=0.1;
[A1,B1]=c2d(A,B,T3)
[A12,B2]=c2d(A,B,T4)
[A2,B2]=c2d(A,B,T4)
H1=ss(A1,B1,C,D,T3)
H2=ss(A2,B2,C,D,T4)
step(H1)
step(H2)
step(A,B,C,D)
title('khao sat mien z bang mo hinh trang thai')

num =
0 0 6.1120
den =
0.0121 0.0754 57.8929
A =
1.0e+003 *

-0.0063 -4.7989
0.0010 0
B =
1
0
C = 0 506.6432
D =0

A1 = a =
x1 x2
x1 0.7183 -42.89
x2 0.008937 0.7742

b =
u1
x1 0.008937
x2 4.705e-005

c =
x1 x2
y1 0 506.6

d =
u1
y1 0

Sampling time: 0.01
Discrete-time model.
0.0001 Bài thực hành số 2:Tổng hợp vòng điều khiển vòng phần ứng

Ta coi dòng điện là đối tượng điều khiển thì nó có hàm truyền đạt là:



=
1


.
1


+ 1
.
1


+ 1Thiết kế bộ ĐC dòng 

theo phương pháp cân bằng mô hình sao cho tốc độ đáp
ứng của giá trị thực là 3 chu kỳ 

.


= 0+ 

. 

+ 

. 

+ 

. 


Sao cho tổng 

+ 

+ 

= 1.Chọn [





] = [0.10.20.7]
Ta thực hiện với Matlab như sau:
Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
9

Transfer function:
0.1 z^-1 + 0.2 z^-2 + 0.7 z^-3

Sampling time: 1e-005

>> Gr=1/Gzi5*Gw3/(1-Gw3)

Transfer function:

0.1 + 0.009579 z^-1 + 0.4096 z^-2 - 1.152 z^-3 + 0.633 z^-4

0.0001209 + 0.0001048 z^-1 - 3.587e-005 z^-2 - 0.000108 z^-3
Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
10
Nguyễn Thế Đức-20090812
ĐK&TĐH4-K54 - 8.185e-005 z^-4

Sampling time: 1e-005

>> Gk=feedback(Gr*Gzi5,1)

Transfer function:

1.209e-005 z^-1 + 1.285e-005 z^-2 + 5.064e-005 z^-3 - 9.141e-005 z^

-4 - 5.817e-005 z^-5 + 7.401e-005 z^-6



Ta xấp xỉ hàm 
()
≈ 


≈

.
.

>> Gk=tf(1,[2*Tt 1]);
>> Gn=Gk*(km*phi)*tf(1,[(1/(2*pi*J)) 0]);
Transfer function:
1.528

0.002653 s^2 + 13.26 s
>> Gnz=c2d(Gns,0.00001,'zoh') %T trich mau = 0.01ms, Phuong phap zoh
Transfer function:
2.833e-008 z + 2.786e-008

z^2 - 1.951 z + 0.9512
Sampling time: 1e-005
Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
12
Nguyễn Thế Đức-20090812
ĐK&TĐH4-K54

Step Response
Time (sec)
Amplitude
Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
13
Nguyễn Thế Đức-20090812
ĐK&TĐH4-K54

3.3 Thiết kế bộ điều chỉnh PI cho tốc độ động cơ
Bộ điều chỉnh PI có dạng:


=


+ 

. 

1 + 

. 


Chọn p1=-1; tìm r0, r1 sao cho r0 ≈ |1|
 Tiêu chuẩn tích phân bình phương
Đối tượng tốc độ gián đoạn theo phương pháp ZOH:
>> Gnz=c2d(Gns,0.001,'zoh')
Transfer function:


a
2
–e
k-1
(a
1
-1+r
0
b
1
)–e
k-2
(a
2
-a
1
+r
0
b
2
+r
1
b
1
)–e
k-3
(r
1
b
2

) = 1- r
0
b
1
= 1 (3.3)
e
2
= w
2
+ w
1
(a
1
-1) + w
0
(a
2
-a
1
) – e
1
(a
1
-1+ r
0
b
1
) – e
0
(a

3
=w
3
+ w
2
(a
1
-1) + w
1
(a
2
-a
1
) – w
0
a
2
– e
2
(a
1
-1+ r
0
b
1
) – e
1
(a
2
-a1 + r

+r
1
b
1
) – r
1
b
2
+a
2
) = 1 – 2.7412e-8 r
1
(3.5)
Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
14
Nguyễn Thế Đức-20090812
ĐK&TĐH4-K54

r
1
≤ -r
0
(1-r
0
b
1
) = -49
Chọn r
0
=50. Thay vào các biểu thức (3.2), (3.3), (3.4), (3.5) và kết hợp với (3.1) ta

+ a
1
z + a
2
B(z) = b
1
*z + b
2
R(z) = r
0
*z + r
1
P(z) = z + p
1

A(z)P(z) + R(z)B(z) = z
3
+ z
2
(a
1
+ p
1
+ r
0
b
1
)+ z(a
2
+ p

(z
1
+z
2
+z
3
)+ z(z
1
z
2
+z
2
z
3
+z
3
z
1
)+z
1
z
2
z
3
Chọn z1= 0.6 + 0.4j ; z2= 0.6 – 0.4j ; z3= 0.3185 ; r
0
= 50
Từ phương trình (3.7) ta có
r1 = ((z
1

0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
thoi gian xac lap: 0.2s
Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
16
Nguyễn Thế Đức-20090812
ĐK&TĐH4-K54

00001 0
B =
1
0
C = 0 5068
D = 0
>> [P,H,C,D]=c2dm(A,B,C,D,0.01,'zoh') %chon Ttm=0.01s
P =
-0.4989 -133.8566
0.0028 -0.3245
H =
0.0028
0.0000

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
Step Response
Time (sec)
Amplitude
Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
18
Nguyễn Thế Đức-20090812
ĐK&TĐH4-K54

>>K2=acker(P,H,p2)
K2 = -00022 -27649
>>G2=ss(P-H*K2,H,C,D,0.01)
a =
x1 x2
x1 -0.4384 -56.75
x2 0.003387 0.4384

b =
u1
x1 0.002789

0.25
Step Response
Time (sec)
Amplitude