Tiết 24
Tiết 24
Tiết 24
1. Các dạng tứ giác:
•
Định nghĩa :
Tứ
giác
Hình
thang
Hình
thang vuông
Hình
thang cân
Hình
bình hành

Hình
chữ
nhật
Hình
thoi
Hình
vuông
Hai cạnh đối song song
Bốn cạnh bằng nhau
C
á
c

c

m
ộ
t

đ
á
y

b
ằ
n
g

n
h
a
u
Bốn góc vuông
a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp
các hình
b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các
hình
c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các
hình thoi là tập hợp các hình
•
Hãy điền vào chỗ trống: bình hành, hình thang
bình hành, hình thang

H
a
i

g
ó
c

k
ề

m
ộ
t

đ
á
y

b
ằ
n
g

n
h
a
u
•
H

bình
bình
hành
hành
•
Các cạnh đối song song
•
Các cạnh đối bằng nhau
•
Hai cạnh đối song song và
bằng nhau
•
Các góc đối bằng nhau
•
Hai đường chéo cắt
nhau tại trung điểm
mỗi đường

Hình
Hình
chữ
chữ
nhật
nhật
•
1

g
ó
c


g
ó
c

v
u
ô
n
g
Hình
Hình
vuông
vuông
•
1

g
ó
c

v
u
ô
n
g
•
2

đ

thoi
•
Hai cạnh kề
bằng nhau
•
1 đường chéo là
phân giác của
một góc
•
2 đường chéo
vuông góc
•
Dấu hiệu nhận biết:
Ba góc vuông
2. Đường trung bình:
a) Đường trung bình của tam giác:
E
B
C
A
D
⇔
DE là đường trung
DE là đường trung
bình của
bình của
∆
∆
ABC.
ABC.

DE// BC
DE// BC
b) Đường trung bình của hình thang:
⇔
EF là đường trung
EF là đường trung
bình của hình
bình của hình
thang ABCD.
thang ABCD.
⇒





+
=
2
CDAB
EF
CD//AB//EF
EF là đường trung bình
của hình thang ABCD
D
B
F
E
C
A

d là trung
d là trung
trực của đoạn
trực của đoạn
thẳng AA'.
thẳng AA'.
d
.
H
A'
.
Ahình thang cân, hình chữ nhật,
hình thang cân, hình chữ nhật,
hình thoi, hình vuông.
hình thoi, hình vuông.
Tiết 23
b) Đối xứng tâm:
A và A' đối xứng
A và A' đối xứng
nhau qua điểm O.
nhau qua điểm O.⇔
O là trung điểm của đoạn
O là trung điểm của đoạn
thẳng AA'.

của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì tứ giác EFGH là:
a) Hình chữ nhật? b) Hình thoi? c) Hình vuông?
.
.
.
.
Giải:
Ta có EA = EB, FB = FC (gt)
⇒ EF là đường trung bình của tam
giác BAC ⇒ EF // AC và EF
= AC : 2 (1)
Chứng minh tương tự ta có:
HG // AC và HG = AC : 2
(2)
Từ (1) (2) suy ra: EF // GH và EF = GH
⇒ EFGH là hình bình hành
c) Hình bình hành EFGH là hình vuông ⇔
a)Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật
⇔ AC ⊥
BD
b) Hình bình hành EFGH là hình thoi ⇔ EF = EH
⇔ AC = BD



=
⊥
BDAC
BDAC
A

C
E
b) AEMC, AEBM là hình gì?
0
90
ˆ
=
CAB
GT
KL
∆ABC,
MB = MC, AD = DB
E đối xứng với M qua D
BC = 4cm
a) E đối xứng với M qua AB.
c) Chu vi tứ giác AEBM.
d) Điều kiện để AEBM là
hình vuông.
B
A
D
M C
E
Chứng minh:
MD là đường trung bình của ∆ABC
nên MD//AC
mà AC ⊥ AB ( gt) nên MD ⊥ AB
Lại có: DE = DM (gt) ⇒ AB là
đường trung trực của ME
Vậy E đối xứng với M qua AB.

F
H
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là
trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD
của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì tứ giác EFGH là:
a) Hình chữ nhật? b) Hình thoi? c) Hình vuông?
.
.
.
Phát triển bài toán:
Gọi R và S thứ tự là trung điểm của
AC và BD. Chứng minh: EG, FH, RS
đồng quy
S
.
.
R
Chúc các em chăm ngoan học giỏi