BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I –
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :
1) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Hệ thức nào sai ?
a) AB
2
= BH . BC b) AC
2
= CH.BC c) AH
2
= BH.CH d) AB
2
= BH.HC
2) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết BH=1 ; BC=2 . Độ dài cạnh AB
là :
a) Số hữu tỉ b) Số nguyên c) Số chính phương d) Số vô tỉ
3) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết HC= 4 ; BC= 9 . Tính HB ; HA;
và AB ta được kết quả tương ứng là :
a) 5 ;
53
; 6 b) 5 ;
52
; 7 c) 5 ; 5 ;
53
d) 6 ; 3
53;5
4) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH ; AB= 2AC . Tỉ số :
CH
BH
bằng :
a) 2 b) 4 c) 3 d) 9

3
, giá trị cosB , tgB , cotgB tương ứng là
:
a)
3
2
;
2
3
;
5
2
b)
2
3
;
3
2
;
5
4
c)
3
4
;
4
3
;
5
4

d) sin72
0
< cos63
0
11) Câu nào sau đây là đúng ?
a) cos87
0
> sin47
0
b) cos14
0
> sin78
0
c) cotg82
0
> tg30
0
d) sin47
0
< cos14
0
12) Cho tam giác ABC vuông tại A , biết tgB =
4
3
; AB = 4 . Độ dài cạnh AC bằng :
a) 6 b) 5 c) 4 d) 3
13) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB = 13; AH = 5 . Gía trị sinB
bằng :
a)
13

α
d) không xác định được .
15) Trong tam giác ABC ,
·
0
ABC 120=
, AB = 3 ; BC = 4 . Các đường vuông góc với AB
tại A , với BC tại C cắt nhau ở D . Độ dài CD bằng :
a)
8
3
b) 5 c)
11
2
d)
10
3
II) BÀI TẬP TỰ LUẬN :
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , biết tỉ số
6
5
=
AC
AB
, đường cao AH = 30 cm . Tính
chu vi của tam giác ABC đó .
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A . Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với trung
tuyến AM . Các tia phân giác của các góc MAB ; AMC cắt đường thẳng d lần lượt tại D và
E. Chứng minh:
a) Tứ giác BCED là hình thang

AB
=
3
3
Bài 5 : Cho hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên . Tính chu vi và diện
tích hình thang cân đó biết đáy nhỏ bằng 14 cm , đáy lớn bằng 50 cm .
Bài 6 : Chứng minh các đẳng thức sau :
a) 1+ tg
2
x =
x
2
cos
1
b) 1+ cotg
2
x =
x
2
sin
1
c) cos
4
x – sin
4
x = 2cos
2
x -1 d) sin
6
x + cos