 !"#$
%&'('&')*
+,& /-0&*%1!2"3'4&'5'*6!7
-8&!4%9:;"!"
<='
&','!')>?@!A'
3BCD-4"E?@!A'
Chúng ta đã biết rằng máy tính bỏ túi Casio là loại máy rất tiện lợi cho học
sinh từ trung học đến Đại học trong việc học toán .Vì máy giải quyết hầu hết
các bài toán ở trung học và một phần ở Đại học. Để giúp học sinh đặc biệt là
học sinh THCS có thể sử dụng được loại máy tính cầm tay kiểu khoa học nói
chung, loại máy Casio fx -570 MS nói riêng.
Học sinh phải biết được chức năng cơ bản của các phím, tính toán các phép
toán cơ bản và thực hành nhiều về kỹ năng giải toán bằng máy tính cầm tay để
tự khám phá khả năng tính toán phong phú, khai thác các chức năng của máy
gắn liền với việc học tập trên lớp cũng như trong các hoạt động ngoại khoá toán
thông qua thực hành trên máy.
Vì thế trong quá trình dạy học trên lớp ( dạy học tự chọn, dạy
BDHSG ) .Chúng ta phải trang bị cho học sinh nắm được chức năng cơ bản
của các phím, một số phương pháp giải và quy trình ấn phím. Để từ đó , mỗi
học sinh tự mình giải được các bài tập toán học một cách chủ động và sáng tạo.
Đứng trước hiện trạng hiện nay kỹ năng giải toán của nhiều học sinh ở
vùng khó khăn còn yếu, nhiều em đã có máy tính cầm tay Casio fx -500 MS (fx
570MS) nhưng mới chỉ sử dụng để tính toán các phép toán cơ bản, tài liệu
hướng dẫn về kỹ năng giải toán bằng máy tính cầm tay hiện nay còn hạn chế ,
nhiều giáo viên còn chưa biết hết các chức năng của các phím trên máy tính
cầm tay Casio fx -570 MS nên việc hướng dẫn học sinh khai thác,sử dụng để
giải toán bằng máy tính cầm tay hiện nay còn gặp nhiều khó khăn.
Do đó tôi chọn đề tài này nhằm giới thiệu đầy đủ chức năng của các phím
trên máy tính cầm tay Casio fx -570MS(fx -500 MS) và một số dạng toán để
học sinh có thể vận dụng tự thực hành, rèn luyện kỹ năng giải toán

* Các phím có chữ màu trắng:
VPhím

mở máy.
V "ác phím số từ 0 đến 9 để ghi số.
V Các phím phép tính:
+
cộng ;
−
trừ ;
×
nhân;
.
.
chia ;
(
mở ngoặc;
)
đóng ngoặc.
V Phím
=
báo kết quả của phép toán vừa ghi.
V Phím
.
Để ghi số thập phân (là kí hiệu dấu cách giữa phần nguyên và phần
thập phân).
VD: Ghi số 123,4563 ta ấn 123
.
4563
V Phím


7
- Phím
1

−
Tính giá trị nghịch đảo của x.
VD: tính
1
5
2 3
7
+
=
1
5
(2 3 )
7
−
+
Ấn
(
2
+
3
/ 

5
/ 



 !"#$
V Phím dùng để ghi căn thức bậc hai của biểu thức hoặc một số .
VD: Để ghi
15
ấn 15
Để ghi
3 2
2 3 5 − +
ấn
(
2


IF 
3

−
3


2

+
5
)

- Phím
∧
Để ghi số mũ của một số hoặc một biểu thức.

2
,
3)
- Phím

gắn giá trị của biến vào biểu thức.
VD: Tính giá trị f(x) = 2x
3
-3x
2
+5x +1khi x = -0,234

.
Khai báo biểu thức f(x) trên màn hình sau đó ấn

, máy hiện x?
ta ghi giá trị -0,234 và ấn
=
máy hiện kết quả f(-0,234).
V Phím

∫
: Tính tích phân xác định của hàm.
VD:
1
3 2
2
( 2x 3x 5x 1)
−
− − + +

)
=
KQ: -6
- Phím
ons 
sử dụng để gọi ra hoặc đọc các hằng số kha học ( máy lưu 40
hằng số khoa học, bảng này được ghi trên nắp máy).
VD: Muốn đọc khối lượng nghỉ của proton ta ấn
ons 
01
=
Kq: mp=1,67262158.10
-27
kg
V Phím
log
để tính lôgarít thập.
VD: Tính : log 1,23 ấn
log
1
.
23
=
KQ: 0,089905111
V Phím
ln
để tính lôgarít tự nhiên.
VD: Tính : ln 90 ấn
ln
90

Để ghi các hàm lượng giác.
VD : Sin 23
0
12
’
43
’’
ấn
sin
23
.,,
12
.,,
43
.,,
=
KQ: 0,394133513
Cos 23
0
12
’
43
’’
ấn
os
23
.,,
12
.,,
43

Tính :sinh
-1
30 =? ấn

IF 
1
sin
−
30
=
KQ: 4,094622224
- Phím

dùng để đổi toạ độ đề-các Pol(x,y) và toạ độ cực
( , ) 
θ
.
VD: */ Đổi toạ độ cực
0
( 2, 60 )
θ
= =
ra toạ độ đề các (ở Deg)
Ấn
if 
(
2
,
60
)

3
) ra toạ độ cực
( , )
θ
(ở rađian)
Ấn
if 
(
1
,
3
)
=
Kq: r = 2
Ấn tiếp





=
Kq:
θ
= 1,047197551
Ấn




,

VD: ấn 12345678
=

ta được 12345678 =12,345678 x 10
6
ấn tiếp


ta được 12345,678x 10
3
ấn tiếp

ta được 12345678x 10
0
- Phím
!
+
thêm một giá trị vào biến nhớ M.
 !"#$
VD: ta ấn 5
IF 

!
thì trong biến nhớ M đã có M= 5 nếu ấn tiếp
13
!
+
thì trong biến nhớ M = 18.
- Phím
"

#$
tiếp
theo ta ấn
.
.
và khai báo mẫu thức
(C+D) thì trên màn hình hiện Ans : (C+D) và ấn tiếp dấu
=
ta được kết quả cần
tính của phân thức đã cho
* Các phím có chữ màu vàng:
- Phím
IF 
là phím đi kèm với các phím màu vàng khác với là một bước.
VD: muốn sử dụng phím

ta phải ấn
IF 


.
- Phím

Dùng để xoá nhớ, xoá mode hiện tại trên máy hay chỉnh máy
- Ấn
IF 

màn hình hiện Mcl Mode All
Ấn
1

TXĐ ví dụ nhập số 1 vào sau đó ấn
&
%
lần nữa máy sẽ
tìm ra nghiệm của phương trình là x = -0,875968992
VD2: Giải phương trình :
4 3 2
2 3 14 10 0   − − − + =
(1)
Ta nhập y nguyên phương trình trên vào máy tính ( dấu = ấn


=
),
sau đó ấn

rồi nhập các số đầu tiên sau đây để xem sợ biến thiên của hàm
số ra sao, sau đó mới dùng lệnh
%
.
Giả sử ấn

sau đó ban đầu nhập x = 0 và nhấn
=
, kết quả 10
ấn

tiếp theo nhập x = 1 và nhấn
=
, kết quả -6

0,780776406 =
;
2
1,280776406 = −
;
3
3, 449489743 =
;
4
1,449489743 = −
 !"#$
VD3: Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình : 2 cos 3x -4x -1 = 0
Chọn đơn vị đo góc là radian.
Ghi vào màn hình 2 cos (3x) -4x -1 = 0 ấn
&
%
hai lần ta được
kết quả x = 0,179352718 là nghiệm ngần đúng của phương trình.
- Phím
/ 
Tính giá đạo hàm tại một điểm .VD cho
2
( ) 3 2 1'   = − +
tính
'(2)'
.
Sử dụng mode (COMP)
Ấn tiếp
&
/ 

đổi các đơn vị đo ( máy có 40 đơn vị đo có thể quy đổi được ghi
trên nắp máy)
VD: Đổi 12 in =? cm. Ta ấn 12
&
#%
01
=
.
Kết quả :12 in = 30,48 cm
Đổi 13 cm =? in. Ta ấn 13
&
#%
02
=
.
Kết quả :13cm = 5,118110236 in
Đổi 52 cal =? J . Ta ấn 52
&
#%
40
=
.
Kết quả : 52 cal = 217,6616 J
Đổi 43 J = ? cal. Ta ấn 43
&
#%
39
=
.
Kết quả : 43 J = 10,27282718 cal

ấn 151
3

- Phím

Ghi căn bậc x của một số hoặc của biểu thức.
 !"#$
VD ghi
5
13
ấn 5

13
- Phím
10

Ghi luỹ thừa x của cơ số 10. VD : ghi
1234
10
ta ấn
10

1234
- Phím


Logarit ngược (hàm mũ).VD: Tính e
10
=? Ấn
&

Ký hiệu kỹ thuật (đưa một số về dạng a.10
n
mỗi lần nhấn
IF 

a giảm, n tăng)
VD: ấn 12345678
=
IF 

ta được 12345678 =0,012345678 x 10
9
ấn
tiếp
IF 


ta được 0,000012345678x 10
12
.
- Các phím
1
#
−
;
1
os
−
;
1

1
os
−
0
.
2134
=
IF 
.,,,
suu

*) Tan
-1
0,741 =? Chọn mode (Deg),
Ấn
IF 
1
#
−
0
.
741
=
IF 
.,,,
suu

V Phím

phím gắn nhớ.

=
 !"#$
- Phím

Cách ghi tắt 10
9
.
VD : 5x10
9
– 12 ta chỉ cần ấn 5
IF 

−
12
=
- Phím

Cách ghi tắt 10
12
.
VD: 123x10
12
-987653 ta chỉ cần ấn 123
IF 

−
987653
=
- Phím


2
+
3

)
+
(
4
+
5

)
=
ta có phần thực là 6 ,ấn tiếp
IF 
Re Im
−

ta được phần ảo là 8.i
VD2: Giải phương trình bậc hai có 2 nghiệm phức (không có nghiệm thực
hay còn nói vô nghiệm)
2
8 4 5 0 − + =
Chọn mode (Degree 2) nhập (a?) ấn 8
=
; (b?) ấn
( )−
4
=
; (c?) ấn 5

1
= 0,25 +0,75 i ; x
2
= 0,25 - 0,75 i
- Phím
arg
;
$
;
onj (
;
∠
Tìm suất r và giác số
θ
của số phức.
VD1: Tìm suất r và giác số
θ
của z = 3 +4i.
Ấn
IF 
$
(
3
+
4

)
=
ta được kết quả Abs (3 +4i) = r = 5
 !"#$

∠
>
Ấn tiếp
=
ta được kết quả r =5
Ấn tiếp
IF 
Re Im
−
ta được
θ
= 53.13010235 .
VD2: đổi z = 5e
i (53.13010235)
ra dạng a + bi.
Vào mode COMP ,Ấn 5
IF 
∠
53
.
13010235
=
ta được a =3 ,
ấn tiếp
IF 
Re Im
−
ta được b = 4i.
- Phím
!

cột )
VD: a) hãy nhập ma trận
1 2
3 4
5 6

 
 
=
 
 
 

b) Chuyển đổi ma trận A thành ma trận
1 3 5
2 4 6

 
=
 
 
c) Tính : 3A
Giải
a) Chọn mode (MAT)
 !"#$
Nhập Ấn
IF 
!
1
1

=
Dùng phím
>
để xem lại và dùng phím
=
để chỉnh sửa nếu cần.
b) Chuyển đổi : Ấn
IF 
!
>
2
IF 
!
3
1
=
Dùng phím
>
để xem sẽ thấy :Mat Ans =
1 3 5
2 4 6
 
 
 

c) Ghi lên màn hình 3 Mat A và ấn
=
Dùng phím
>
để xem sẽ thấy :

(Vct) Gọi tên các vectơ để tính toán.

>
1
(Dot) : tích vô hướng.
VD: Nhập

ur
= (1,2,3);

ur
= (2,5,8);

ur
= (1,5,9)
 !"#$
Tính :

ur
+

ur
; 3

ur
;

ur
.


1
(A) Vct(m) m?
Ấn 3
=
Vct A
1
?
0.
Vct A
2
?
Ấn 1
=
0.
Ấn 2
=
Vct A
3
?
0.
Ấn 3
=
Vct A
1
?
1.
Dùng phím
>
để xem lại và dùng phím
=


ur
ta ghi lên màn hình 3Vct A ấn
=
Kết quả 3

ur
=(3,6,9)

* Tính :

ur
.

ur
( tích vô hướng) ta ghi lên màn hình : Vct A .Vct B và ấn
=
( dấu .(tích vô hướng) ghi bằng cách ấn
IF 
)
>
1
(Dot)).
Kết quả :

ur
.

ur
= 36

ur
(Tính hỗn tạp) Ghi vào màn hình (Vct A
×
Vct B).Vct C và ấn
=
Kết quả (

ur
×

ur
).

ur
= 0
* Tính

ur
2
phải ghi lên màn hình Vct A .Vct A và ấn
=
* Tính

ur
thì ghi Abs Vct A và ấn
=
 !"#$
- Phím
Pr#
Tính Chỉnh hợp.VD: Có bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau


2

∑

IF 
 *!
−
1


∑

IF 
 *!
−
2

#

IF 
 *!
−
3



IF 
 )
−


2

∑

IF 
 *!
−
1


∑

IF 
 *!
−
2

#

IF 
 *!
−
3

2

∑

IF 

>
>
1
 !"#$

2
 
∑

IF 
 *!
−
>
>
2

4

∑

IF 
 *!
−
>
>
3



IF 

−

>
1

#

σ

IF 
 )
−

>
2

1#

σ
−

IF 
 )
−

>
3
Hệ số A
IF 
 )

nhập chỉ cần ấn
IF 

)
- Phím
"&
Bổ sung về thống kê. Ấn
IF 
"&
ta được màn hình:
P( Q( R( t
1 2 3 4
Ấn một số trong 1,2,3,4 ta được phép toán phân phối xác suất mà ta muốn
thực hiện.
Sau khi nhập xong số liệu 55,54,51,55,53,53,54,52; ta xác định số t cho x =
53 (chẳng hạn) rồi tìm t và P(t)
Ấn tiếp 53
IF 
"&
4
=
ta được t = -0,284747398
Ấn tiếp
IF 
"&
1 -0,28
)
=
ta được P(t) = 0,38974
- Phím




,




ta được x,y

⇒

0
( 2, 60 )
θ
= =
= (x = 1, y = 1,732050808)

⇒
(x = 1, y =
3
)=
( 2, 1,047197551)
θ
= =
V Phím
Re (
Đổi tọa độ cực ra tọa độ đề các.
VD: Đổi toạ độ cực
0


ta được x,y

⇒

0
( 2, 60 )
θ
= =
= (x = 1, y = 1,732050808
V Phím
#
Tính tròn phép chia với các chữ số phần thập phân
VD: Tính 200:7
×
14 = ?
+ Nếu ấn
!"
!"
!"
!"
!"
1
(Fix)
3

200
÷
7
=

π
÷
3
)
=
- Phím
" >
Đổi đơn vị đo góc, Ấn
IF 
" >
màn hình hiện
D R G
1 2 3
Ấn tiếp theo số nằm dưới tên đơn vị tương ứng( D: đơn vị tính độ; R:đơn vị
tính rađian ;G: đơn vị tính gra).
VD: Đổi 4,25 radian ra độ. ấn 4,25
IF 
" >
2
=
ấn tiếp
IF 
.,,,
suu
- Phím
%
Tính phần trăm. VD :
+Tính 12% của 1500? .Ấn 1500
×
12

VD Muốn ghi biểu thức 2A - 3B = 7 .
Ta ấn 2


−
3



=
7
- Phím
=
để ghi dấu = trong biểu thức chứa chữ.
- Phím
:
Để nối hai biểu thức liên tiếp. VD:Tính 2+3 và lấy kết quả nhân 4.
Ấn 2
+
3

:
A
×
4
=
. Kết quả 20

- Phím


+
là các biến nhớ có thể dùng để
gắn số liệu, hằng, kết quả và các giá trị khác.
VD: Muốn gắn 15 vào A ,ta ấn: 15
IF 


Muốn xoá giá trị nhớ của A ,ta ấn 0
IF 


Muốn xoá tất cả các số nhớ thì ấn
IF 

1
=
* Các phím có chữ màu xanh:
- Phím
 &
chọn hệ cơ số đếm.
- Phím
"
Hệ đếm cơ số 10 .VD: ta chọn mode (Base) ấn
"
- Phím
EX
Hệ đếm thập lục phân ( cơ số 16).
VD:Tính 120
16
or 1102

2
- Phím

Hệ bát phân ( cơ số 8):
 !"#$
VD : Tính 7654
8
: 12
10
ta chọn mode (Base) ấn

ấn tiếp
 &
 &
 &
4
7654
÷
 &
 &
 &
1
12
=

Kết quả 516
8
- Phím
"
phím nhập dữ liệu thống kê.

là một bước); cặp phím

và một phím màu đỏ là một bước (ví dụ cặp
phím


là một bước)
- Nếu biểu thức dài hơn 79 bước, ta phải cắt ra 2 hay nhiều biểu thức.
- Nhấn
A
để gọi kết quả vừa tính xong.
A
được dùng như một biến
trong biểu thức sau.
ZX&PQ*[Trước khi tính toán, hãy chọn mode theo bảng sau để vào
chức năng thích hợp cho từng loại phép toán.
\][ Ấn Phép toán
COMP
!"

1
Tính toán thông thường
CMPLX
!"

2
Tính toán trên trường số
phức
SD
!"

6-#--2-#-3-7
8
!"
!"
2
>
1
, /-5-9--2--

6#--2-#-3#7
&#%
!"
!"
2
>
2
, /-#(:-;<
-2-3-=>
?/
!"
!"
2
>
3
, /-@-
--2-3-3-
A
BASE
!"
!"

!"
1
>
2
< JD#(-K#-@--
4M-N#
"(I-L
!"
!"
!"
1
>
3
<-JD#(-K#-@--
4M-N#
MAT
!"
!"
!"
2
Toán ma trận
VCT
!"
!"
!"
3
Toán véc tơ
Deg
!"
!"

!"
!"
!"
!"
!"
2
Ấn định số chữ số a trong
cách ghi số a.10
n
Nomr
!"
!"
!"
!"
Ghi số dạng a.10
n

 !"#$
!"
3
Disp
!"
!"
!"
!"
!"
!"
1
Cách ghi số
Eng ON

d/c
!"
!"
!"
!"
!"
!"
1
>
2
Nhập chỉ là phân số
Dot
!"
!"
!"
!"
!"
!"
1
>
>
1
Cách ghi số theo kiểu mỹ
( phần nguyên và phần thập
phân cách nhau bởi dấu .)
Comma
!"
!"
!"
!"

để di chuyển con trỏ đến chỗ cần chỉnh
- Ấn
"
để xoá ký tự đang nhấp nháy ( có con trỏ)
 !"#$
- Ấn
IF 
INS
con trỏ trở thành trạng thái chèn và chèn thêm trước ký tự
đang nhấp nháy.Khi ấy ấn
"
ký trước con trỏ bị xoá.
- Ấn
IF 
INS
lần nữa hoặc dấu
=
ta được trạng thái bình thường .
* Bộ nhớ màn hình lưu được 128 byte cho bộ biểu thức và kết quả.
- Sau mỗi lần tính toán , máy lưu biểu thức và kết quả vào bộ nhớ.
+/ Ấn

hoặc
IF 

2
hoặc
!"
=
thì bộ nhớ màn hình xẽ bị

7 7 1
1,4 1 0,875 0,7
9 11 6

− + − +
= +
− + − +

&
Ta ấn
(
0,4
−
2



9
+
2



11
)
÷
(
1,4
−
7




1



6
−
0,875
+
0,7
)
=
KQ: B = 0,5714
 !"#$
\W: Tính giá trị của biểu thức:
3 3
3 3
3 3
54 18
200 126 2 6 2
1 2 1 2
 = + + + −
+ +

& Ta ấn:
&
3
(

&
3
2
)
−
6
&
3
2
)
=
KQ: N
= 8
\Z: Tính giá trịn của biểu thức:
3
4
8
9
2 3 4 8 9? = + + + + +

&
Ta ấn
9
=
9
&

Ans
=
+

5
&

Ans
=
+
4
=
4
&

Ans
=
+
3
=
&
3
Ans
=
+
2
=
Ans
=
KQ: Q = 1,911639216
:A'!;< Tính giá trị các biểu thức sau:
3 1,06
) 15,25 1 25%
4 2

31 7 3 19
)
5 1 1
4 (12 5 )
6 6 3
 
− −
=
+ −
 !"#$
2 2
(1986 1992).(1986 3972 3).1987
)
1983.1985.1988.1989
 
− + −
=
KQ: F = 1987
2 2 2 2
) (649 13.180 ) 13.(2.649.180)' = + −
KQ: G = 1
3: (0,2 0,1) (34,06 33,81).4 2 4
) 26: :
2,5.(0,8 1,2) 6,84 :(28,57 25,15) 3 21
( 
 
− −
= + +
 
+ −

 
KQ: K = 20
1 5 5 1 3
(13 2 10 ).230 46
4 27 6 5 4
)
3 10 1 2
(1 ) :(12 14 )
7 3 3 7
P 
− − +
=
+ −
KQ: L = -41
3 3
3 3 3
) 3 5 4 2 20 25 ! = − − − +
KQ: M = 0(1
11−
)
3 3 5
) 9 4 5 9 4 5 13 2 74  = + + − + −
KQ: P = 4,5045
[ ]
1 33 2 1 4
) (0,(5).0,(2) : (3 : ) ( .1 ):
3 25 5 3 3
#  = −
KQ : R =
79

−
=
1,83333 =
(183 18) 11
90 6
−
=
 !"#$
-8&W j!k*7-+"G3<l<"'373"47:j
a/ Khi số bị chia A tối đa là 10 chữ số:
)Q-4-6!7 E-J-R-S--
T#(-U-V--W-
×
-X#-#(/Y#-R-JD#(----
"m3
÷
B
=
màn hình hiện kết quả là số thập phân . Đưa con trỏ lên
biểu thức sửa lại
A
−
B
×
phần nguyên của A chia cho B và ấn
=
\ Tìm số dư của phép chia 9124565217 cho 123456.
Ấn: 9124565217
÷
123456

2) Tìm số dư r khi chia số 2212194522121975 cho 2005. KQ: 1095.
$!nTopqr_QstuQ_nv]
[#"4*<$v]wUxUpyR[zRQ
(mod ) . . (mod )
(mod ) (mod )
 
 4    4 # 
 #   4 
≡ ≡
 
⇒
 
≡ ≡
 
\b: Tìm số dư của phép chia 2004
376
cho 1975
&
Ta có
2
2004 841(mod1975)
≡

4 2
2004 841 231(mod1975)
≡ ≡

⇒
12 3
2004 231 416(mod1975)

2004
62x3

≡
516
3

≡
1171(mod 1975)

⇒
2004
62x3x2

≡
1171
2
(mod 1975)
2004
62x6

≡
591 (mod 1975)

⇒
2004
62x6+4

≡
591.231 (mod 1975)