Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -1-
Mục Lục
Chương I Lý thuyết mờ 5
1.1. Tổng quan về logic mờ. 5
1.1.1. Quá trình phát triển của logic mờ 5
1.1.2. Khái niệm về tập mờ 5
1.1.2.1. Tập kinh điển 5
1.1.2.2. Định nghĩa tập mờ 6
1.1.2.3. Các thông số đặc trưng cho tập mờ 6
1.2. Các phép toán trên tập mờ 7
1.3. Biến ngôn ngữ và giá trị của biến ngôn ngữ 8
1.4. Luật hợp thành mờ. 9
1.4.1. Mệnh đề hợp thành 9
1.4.2. Mô tả mệnh đề hợp thành. 10
1.4.3. Luật hợp thành mờ 10
1.4.4 Các cấu trúc cơ bản của luật hợp thành: 12
1.4.5. Luật hợp thành đơn có cấu trúc SISO 12
1.4.5.1. Luật hợp thành MAX-MIN 12
1.4.5.2. Luật hợp thành MAX-PROD 15
1.4.5.3. Thuật toán xây dựng R 16
1.4.5.4. Luật hợp thành đơn có cấu trúc MISO 17
1.4.6. Luật của nhiều mệnh đề hợp thành. 19
1.4.6.1. Luật hợp thành của hai mệnh đề hợp thành. 20
1.4.6.2. Thuật toán xây dựng luật chung của nhiều mệnh đề hợp thành. 22
1.4.7. Luật hợp thành SUM-MIN và SUM-PROD. 23
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
2.2.1. Phân loại theo tín hiệu vào 40
2.2.2. Phân loại theo điều kiện tiến hành nhận dạng 41
2.2.2.1. Nhận dạng chủ động 41
2.2.2.2. Nhận dạng bị động 41
2.3. Nhận dạng mô hình hệ thống bằng phương pháp quy hoạch thực
nghiệm 41
2.3.1. Các khái niệm cơ bản về nhận dạng bằng quy hoạch thực nghiệm
41
2.3. Nhận dạng mô hình bằng phương pháp bình phương cực tiểu 44
2.3.1. Xác định số lượng thí nghiệm của k biến số 44
2.3.2. Nội dung phương pháp 45
2.3.3. Mô hình thống kê tuyến tính k biến số 45
2.3.3.2. Mô hình tuyến tính k biến số 50
2.4. Áp dụng nhận dạng đường cong từ hoá 52
Chương III Tìm hiểu về hệ T-Đ và thiết kế bộ điều khiển PID 56
3.1. Tìm hiểu về hệ T-Đ 56
3.2. Thiết kế bộ PID kinh điển 59
3.2.1. Mô hình động cơ điện 1 chiều kích từ độc lập 59
3.2.2. Thiết kế PID điều chỉnh dòng phần ứng 61
3.2.3. Thiết kế PID điều chỉnh tốc độ quay. 64
Chương IV Thiết kế bộ điều khiển mờ thích nghi 67
4.1. Xây dựng mô hình động cơ điện một chiều khi từ thông thay đổi. 67
4.2. Thiết kế bộ điều khiển mờ thích nghi. 71
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -4-
LỜI NÓI ĐẦU
Trong công cuộc kiến thiết xây dựng đất nước đang bước vào thời kỳ
công nghiệp hoá hiện đại hoá đất nước đặc biệt trong thời kỳ mở cửa hội nhập

1965, tại trường Đại học Berkeley, bang California - Mỹ. Từ đó lý thuyết mờ
đã được phát triển và ứng dụng rộng rãi.
Năm 1970 tại trường Mary Queen, London – Anh, Ebrahim Mamdani đã
dùng logic mờ để điều khiển một máy hơi nước mà ông không thể điều khiển
được bằng kỹ thuật cổ điển. Tại Đức Hann Zimmermann đã dùng logic mờ
cho các hệ ra quyết định. Tại Nhật logic mờ được ứng dụng vào nhà máy xử
lý nước của Fuji Electronic vào 1983, hệ thống xe điện ngầm của Hitachi vào
1987.
Lý thuyết mờ ra đời ở Mỹ, ứng dụng đầu tiên ở Anh nhưng phát triển
mạnh mẽ nhất là ở Nhật. Trong lĩnh vực Tự động hoá logic mờ ngày càng
được ứng dụng rộng rãi. Nó thực sự hữu dụng với các đối tượng phức tạp mà
ta chưa biết rõ hàm truyền, logic mờ có thể giải quyết các vấn đề mà điều
khiển kinh điển không làm được.
1.1.2. Khái niệm về tập mờ
1.1.2.1. Tập kinh điển
Khái niệm tập hợp được hình thành trên nền tảng logic và được định
nghĩa như là sự sắp xếp chung các đối tượng có cùng tính chất, được gọi là
phần tử của tập hợp đó.
Cho một tập hợp A, một phần tử x thuộc A được ký hiệu:
Ax

Để biểu diễn một tập hợp A trên nền X, ta dùng hàm thuộc
)(
A
x

, với:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

B
(x)), với x

M và

B
(x) là một ánh xạ :


B
(x) : M

[0 1]
trong đó :

B
gọi là hàm thuộc , M gọi là tập nền.
1.1.2.3. Các thông số đặc trƣng cho tập mờ
Độ cao của một tập mờ B là giá trị lớn nhất trong các giá trị của hàm liên
thuộc :

)(xH
B
Mx
Sup



(1.2)

0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
trapmf gbellmf trimf gaussmf gauss2mf smf
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
zmf psigmf dsigmf pimf sigmf

Hình 1.2. Các dạng hàm liên thuộc
1.2. Các phép toán trên tập mờ
Cho A, B là hai tập mờ trên không gian nền M, có các hàm liên thuộc
tương ứng là

A
,

B
, khi đó:
- Phép hợp hai tập mờ: AB
+ Theo luật Max 
AB
(x) = Max{ 
A

(x) = Min{ 
A
(x) , 
B
(x) } (1.8)
+ Theo luật Lukasiewicz 
A

B
(x) = Max{0, 
A
(x)+
B
(x)-1} (1.9)
+ Theo luật Prod 
A

B
(x) = 
A
(x).
B
(x) (1.10)
- Phép bù tập mờ:
c
A

(x) = 1- 
A
(x) (1.11)

M
(x),

F
(x),

VF
(x)

Hình 1.3. Mờ hoá biến nhiệt độ
Như vậy biến nhiệt độ có hai miền giá trị :
- Miền các giá trị ngôn ngữ :
N = { rất lạnh, lạnh, trung bình, nóng, rất nóng }
- Miền các giá trị vật lý :
V = { xR | x  0 }
Biến nhiệt độ được xác định trên miền ngôn ngữ N được gọi là biến ngôn
ngữ. Với mỗi xR ta có hàm thuộc:
x



X
= {

VS
(x),

S
(x),


-10-
Luật điều khiển: nếu χ = A thì γ = B được gọi là mệnh đề hợp thành.
Trong đó χ = A gọi là mệnh đề điều kiện và γ = B gọi là mệnh đề kết luận.
Dựa vào số mệnh đề điều kiện và số mệnh đề kết luận trong một mệnh đề hợp
thành mà ta phân chúng thành các cấu trúc khác nhau:
+ Cấu trúc SISO: Chỉ có một mệnh đề điều kiện và một mệnh đề kết
luận. Ví dụ: nếu χ = A thì γ = B.
+ Cấu trúc MISO: Có từ hai mệnh đề điều kiện trở lên và một mệnh đề
kết luận.Ví dụ: nếu
11
A

và
22
A

thì γ = B.
+ Cấu trúc MIMO: Có ít nhất 2 mệnh đề điều kiện và hai mệnh đề kết
luận. Ví dụ: nếu
11
A

và
22
A

thì
11
B


ngược lại có luật hợp thành kép.
Xét luật hợp thành R biểu diễn mô hình lái ô tô gồm 3 mệnh dề hợp thành:
R
1
: Nếu x = chậm Thì y = tăng hoặc
R
2
: Nếu x = trung bình Thì y = giữ nguyên hoặc
R
3
: Nếu x = nhanh Thì y = giảm
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -11-
Với mỗi giá trị rõ x
0
của biến ngôn ngữ đầu vào, ta có 3 tập mờ ứng với 3
mệnh đề hợp thành R
1,
R
2,
R
3
của luật hợp thành R. Gọi hàm liên thuộc của
các tập mờ đầu ra là:
)(μ);(μ);(
'''
yyyμ
3

1
B
và
phương pháp thực hiện phép phép hợp để nhận tập mờ B’ mà ta có tên gọi các
luật hợp thành khác nhau:
- Luật hợp thành MAX-MIN nếu
)(μ);(μ);(
'''
321
yyy
BBB

thu được qua phép
lấy Min còn phép hợp thực hiện theo luật Max.
- Luật hợp thành MAX-PROD nếu
)(μ);(μ);(
'''
yyyμ
3
B
2
B
1
B
thu được qua
phép PROD còn phép hợp thực hiện theo luật Max.
- Luật hợp thành SUM-MIN nếu
)(μ);(μ);(
'''
yyyμ

)(x
Ch


)(x
Tb


)(x
Nh


)(x
T


)(x
GN


)(x
G


Tốc độ
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -12-
+ Tính

B


B’
(y) (1.15)
+ Xác định 
B’
(y) bằng cách thực hiện phép hợp các
)y(
'
j
B


1.4.4 Các cấu trúc cơ bản của luật hợp thành:
Có hai cấu trúc cơ bản của luật điều khiển: Cấu trúc SISO và cấu trúc
MISO
+ Cấu trúc SISO là cấu trúc trong đó luật hợp thành có các mệnh đề điều
kiện và kết luận đề là các mệnh đề đơn.
+ Cấu trúc MISO là cấu trúc trong đó luật hợp thành có các mệnh đề điều
kiện là mệnh đề kép và kết luận đề là mệnh đề đơn.
1.4.5. Luật hợp thành đơn có cấu trúc SISO
1.4.5.1. Luật hợp thành MAX-MIN
Luật hợp thành MAX-MIN là tên gọi mô hình (ma trận) R của mệnh đề
hợp thành AB khi hàm liên thuộc 
AB
(x,y) của nó được xây dựng theo
quy tắc MAX-MIN.
Xét luật hợp thành chỉ có 1 mệnh đề: Nếu x = A thì y = B
Trước tiên hai hàm liên thuộc 

(3; 7) = 
R
(3; 7) = MIN{ 
chậm
(3),
tăng
( 7)}
= MIN{1;1}= 1.

Hình 1.5. Rời rạc hoá hàm liên thuộc
Nhóm tất cả các giá trị 
chậm tăng
(x, y) = 
R
(x,y) gồm 55 = 25 giá trị,
thành ma trận R (được gọi là ma trận hợp thành MAX-MIN ) gồm 5 hàng 5
cột. y

R
5
6

5
0
0
0
0
0

X
0
y
)(x
Ch


)(x
T


x
1
3
5
5
7
9
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -14-
Khi tín hiệu đầu vào là một giá trị rõ x

R
(x
0
,y)=
 
05.05.05.00R.a
T


Tổng quát cho một giá trị rõ x
0
bất kỳ
x
0
X={1 2 3 4 5}
tại đầu vào, véctơ chuyển vị a có dạng :
a
T
=(a
1
, a
2
, a
3
, a
4
, a
5
) (1.16)
trong đó chỉ có một phần tử a





5551
1511
rr
rr

= (l
1,
l
2
, l
3
, l
4
, l
5
) với
iki
5
1i
k
ral

 Σ

), 
B’
(y
2
) 
B’
(y
m
) cho n giá trị rõ đầu vào x
1
, x
2
, ,x
n
. Như vậy
ma trận R sẽ có n hàng và m cột.
Xét ví dụ trên cho 5 giá trị đầu vào
{x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, x
5
}={1 2 3 4 5}
0
0
0
i=2
2
0
0.25
0.5
0.25
0
i=3
3
0
0.5
1
0.5
0
i=4
4
0
0.25
0.5
0.25
0
)(x
Ch


x
1

Từ ma trận R trên, hàm liên thuộc 
B’
(y) của giá trị đầu ra khi đầu vào là
giá trị rõ x
4
cũng được xác định bằng công thức (1.17) tức là:
a
T
= (0, 0, 0, 1, 0) và

B’
(y) = 
R
(x
4
,y) = a
T
.R = {0, 0.25, 0.5, 0.25, 0}
Để rút ngắn thời gian tính và cũng để mở rộng công thức trên cho trường
hợp đầu vào là giá trị mờ, phép nhân ma trận a
T
.R cũng được thay bằng luật
MAX-PROD của Zadeh như đã làm cho luật hợp thành MAX-MIN .
1.4.5.3. Thuật toán xây dựng R
Phương pháp xây dựng R cho mệnh đề hợp thành một điều kiện R:
AB, theo MAX-MIN hay MAX-PROD, để xác định hàm liên thuộc cho
giá trị mờ B’ đầu ra đã được trình bày ở trên, ta có thể mở rộng cho mệnh đề
hợp thành bất kỳ nào khác dạng
Nếu =A Thì =B
Trong đó ma trận R không nhất thiết là một ma trận vuông như đã làm
























nm1n
m111
mnR1nR
m1R11R
r r

r r

(y)=(l
1
, l
2
, , l
m
) cũng được tính theo công thức (1.20) và

 
m, ,3,2,1k,raminmaxl
kii
ni1
k


(1.21)
trong đó a là véctơ gồm các giá trị rời rạc của hàm liên thuộc 
A’
(x) của A’
tại các điểm:
x  X = {x
1
,x
2
, ,x
n
} tức là a
T
= (
A’

= {
A
(x
1
), 
A
(x
2
), , 
A
(x
n
)} và

B
T
= {
B
(y
1
), 
B
(y
2
), , 
B
(xm)}
suy ngay ra được
R = 
A

2
, ,
d
và một biến đầu ra .
Việc mô hình hoá mệnh đề trên cũng được thực hiện tương tự như việc
mô hình hoá mệnh đề hợp thành có một điều kiện, trong đó liên kết và giữa
các mệnh đề ( hay giá trị mờ) được thực hiện bằng phép giao các tập mờ A
1
,
A
2
, ,A
d
với nhau theo công thức:


AB
(x) = min{

A
(x),

B
(x)} (1.23)
Kết quả của phép giao sẽ là độ hoả mãn H của luật. Các bước xây dựng
luật hợp thành R như sau:
- Rời rạc hoá miền xác định hàm liên thuộc 
A1
(x
1



d
1
c

c
x
trong đó c
i
, i = 1,2, ,d là một trong các điểm mẫu miền xác
định của 
Ai
(x
i
) thì:
H = MIN{ 
A1
(c
1
), 
A2
(c
2
), , 
Ad
(c
d
)} (1.24)
- Lập R gồm các hàm liên thuộc giá trị mờ đầu ra cho từng véctơ các giá

Hàm liên thuộc 
A
(x) được rời rạc hoá tại 5 điểm: x{1; 2; 3; 4; 5}
Hàm liên thuộc 
B
(y) được rời rạc hoá tại 5 điểm: y{3; 4; 5; 6; 7}
Hàm liên thuộc 
C
(z) được rời rạc hoá tại 5 điểm : z{5; 6; 7; 8; 9}
2. Lập R gồm các hàm liên thuộc cho từng vectơ giá trị đầu vào và ứng
với từng cặp điểm đầu vào là một hàm liên thuộc 
C’
(z) của biến mờ đầu ra
C’
1.4.6. Luật của nhiều mệnh đề hợp thành.
Trong thực tế ít có một bộ điều khiển mờ nào chỉ làm việc với một mệnh
đề hợp thành mà thông thường với nhiều mệnh đề hợp thành, hay còn gọi là
một tập các luật điều khiển R
k
. Phần trên đã trình bày cách mô hình hoá một
mệnh đề hợp thành theo quy tắc MAX-MIN để có luật hợp thành MAX-MIN
hoặc theo quy tắc MAX-PROD để có luật hợp thành MAX-PROD.
)(x
A


x
1
3
5

: Nếu = chậm Thì = tăng hoặc (1.25a)
R
2
: Nếu = nhanh Thì = giảm (1.25b)
Trong đó biến ngôn ngữ  chỉ tốc độ xe và  chỉ sự tác động vào bàn đạp
ga xe. Hàm liên thuộc của giá trị mờ chậm, nhanh cho biến tốc độ và tăng,
giảm cho biến bàn đạp ga được mô tả trong hình 1.8
Ký hiệu R là luật hợp thành chung của bộ điều khiển, ta có: R=R
1
R
2

Ký hiệu hàm liên thuộc của R
1
là 
R1
(x, y) và của R
2
là 
R2
(x, y), thì theo
công thức

AB
(x)=max{

A
(x),

B

ga


y
2
4
6
5
Chậm nhanh
Tăng giảm
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -21-
- độ thoả mãn: H
1
= 
chậm
(x
0
)
- giá trị mờ đầu ra B
1
: 
B1
(y) = min{H
1
,
tăng
(y)}

gồm hai luật điều khiển (1.25) khi đầu vào là một giá trị rõ x
0

Để triển khai (1.26), tức là xác định luật hợp thành chung R, trước hết hai
cơ sở X và Y của các giá trị chậm, nhanh (cho biến tốc độ) và của tăng, giảm
(cho biến bàn đạp ga xe) được rời rạc hoá, giả sử tại các điểm:
X = {x
1
, x
2
, x
3
, , x
n
} (n điểm mẫu)
Y = {y
1
, y
2
, y
3
, , y
m
} (m điểm mẫu).
Bốn véctơ những giá trị của hàm liên thuộc 
chậm
(x), 
nhanh
(x), 
tăng

2
), , 
nhanh
(x
n
) )

T
tăng
=(
tăng
(y
1
), 
tăng
(y
2
), , 
tăng
(y
n
) )

T
giảm
=(
giảm
(y
1
), 

1
1n
1
m1
1
11
r r

r r
và R
2
= 
nhanh.

Tgiảm
=












2
nm



212
1
1
1
1
1
1
1
2
11
1
11
,max ,max

,max ,max
nmnmnn
mm
rrrr
rrrr
(1.27)
1.4.6.2. Thuật toán xây dựng luật chung của nhiều mệnh đề
hợp thành.
Tổng quát hoá phương pháp mô hình hoá trên cho p mệnh đề hợp thành
gồm:
R
1
: Nếu =A
1

Gọi hàm liên thuộc của A
k
và B
k
là 
Ak
(x) và 
Bk
(y) với k=1, 2, ,p.
Thuật toán triển khai: R=R
1
R
2
 R
p
được thực hiện theo các bước
sau:
Bƣớc 1: Rời rạc hoá X tại n điểm (x
1
, x
2
, x
3
, , x
n
) và Y tại m điểm (y
1
, y
2
, ,

1
), 
Bk
(y
2
), , 
Bk
(y
n
)} (1.29b)
tức là mờ hoá các điểm rời rạc của X và Y
Bƣớc 3: Xác định mô hình cho luật điều khiển
R
k
= 
Ak
.
T
Bk
=
 
k
ij
r
, i =1, 2, , n và j = 1, 2, ,m (1.30)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -23-
trong đó phép (.) được thay bằng phép tính lấy cực tiểu min khi sử dụng

Có nhiều cách khắc phục nhược điểm này. Một trong những phương pháp
phổ biến là sử dụng phép hoặc Lukasiewicz, tức là: 
AB
(x) = min{1, 
A
(x)+

B
(x)} thay cho 
AB
(x) = max{
A
(x), 
B
(x)}
để liên kết các luật điều khiển R
k
lại với nhau thành luật hợp thành chung
R










p

H
1
y
y

R
(x
0
,y)
H
2
H
1
y
Hình 1.9. Mô hình hoá với quy tắc SUM-MIN

Thuật toán triển khai R theo quy tắc SUM-MIN hay SUM-PROD cũng
bao gồm các bước như khi triển khai với quy tắc MAX-MIN hoặc MAX-

Thì  = B
1

R
2
: Nếu  = A
2
Thì  = B
2

G là khoảng [y
1
, y
2
] của miền giá trị của tập mờ đầu ra B
2
của luật điều
khiển
R
2
: Nếu  = A
2
Thì  = B
2

Trong số hai luật R
1
, R
2
thì luật R


y
2
y
1
y
2
y
1
y
2
y
1
Hình 1.10. các nguyên lý giải mờ theo phương pháp cực đại