MỤC LỤC

PHẦN I: MỞ ĐẦU 1
I. Lý do chọn đề tài 1
II. Mục đích nghiên cứu 2
III. Nhiệm vụ nghiên cứu 2
IV. Đối tƣợng nghiên cứu 2
V. Phạm vi nghiên cứu 2
VI. Giả thuyết khoa học 2
VII. Phƣơng pháp nghiên cứu 2
VIII. Đóng góp của khóa luận 2
IX. Cấu trúc của khoá luận 2
PHẦN II: NỘI DUNG 3
CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA KHÓA LUẬN 3
I. Khái niệm về bài tập vật lý 3
II. Vai trò và tác dụng của bài tập vật lý 3
III. Phân loại bài tập vật lý 4
1. Phân loại theo nội dung 4
1.1. Bài tập có nội dung lịch sử 5
1.2. Bài tập có nội dung cụ thể và trừu tƣợng 5
1.3. Bài tập có nội dung kỹ thuật tổng hợp 5
1.4. Bài tập vui 5
2. Phân loại theo phƣơng thức cho điều kiện và phƣơng thức giải 5
2.1. Bài tập định tính 5
2.2. Bài tập định lƣợng. 5
3. Phân loại theo trình độ phát triển tƣ duy 6
3.1. Bài tập luyện tập 6
3.2. Bài tập sáng tạo 6
IV. Cơ sở định hƣớng giải bài tập vật lý 6
1. Phƣơng pháp giải bài tập vật lý 6
1.1. Phƣơng pháp phân tích 6

I. Bài tập định tính 25
1. Bài tập 25
1.1. Các định luật về chất khí 25
1.1.1. Các bài tập giải mẫu 25
1.1.2. Các bài tập tự giải………………………………………………………28
1.2. Sự va chạm của các phân tử và các hiện tƣợng truyền trong chất khí 29
1.2.1. Các bài tập giải mẫu 29
1.2.2. Các bài tập tự giải 30
II. Bài tập định lƣợng 31
1. Những cơ sở của thuyết động học phân tử của khí lý tƣởng 31
1.1. Các bài tập liên quan đến "Những định luật thực nghiệm về chất khí lí
tƣởng và phƣơng trình trạng thái của khí lí tƣởng" 31
1.1.1. Các bài tập giải mẫu 31
1.1.2. Các bài tập tự giải 38
1.2. Các bài tập liên quan đến “Phân bố Maxwel và phân bố Bolzman” và
“Vận tốc phân tử” 44
1.1.2. Bài tập giải mẫu 44
1.2.2. Các bài tập tự giải 46
2. Sự va chạm của các phân tử và các hiện tƣợng truyền trong chất khí. 50
2.1. Bài tập giải mẫu 50
2.2. Các bài tập tự giải……………………………………… ………………52
PHẦN III: KẾT LUẬN 55
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 56 1
PHẦN I: MỞ ĐẦU

I. Lý do chọn đề tài
“Giáo dục là chìa khóa cho sự phát triển”, “con người là động lực, là nhân

2
II. Mục đích nghiên cứu
Vận dụng lý thuyết để phân loại và giải bài tập vật lý chương I, II trong
chương trình vật lý phân tử và nhiệt học nhằm mục đích nâng cao kỹ năng học
tập và nhận thức của bản thân.
III. Nhiệm vụ nghiên cứu
Hệ thống các kiến thức cơ bản, phân loại được các bài tập vật lý chương I,
II phần vật lý phân tử và nhiệt học.
IV. Đối tƣợng nghiên cứu
Lý thuyết và các loại bài tập chương I, II trong chương trình vật lý phân
tử và nhiệt học.
V. Phạm vi nghiên cứu
Chỉ nghiên cứu chương: "Thuyết động học phân tử chất khí", "Sự va chạm
của các phân tử và các hiện tượng truyền trong chất khí".
VI. Giả thuyết khoa học
Nếu đề tài nghiên cứu thành công thì góp phần tăng thêm kiến thức cho
bản thân phần được nghiên cứu. Và có thể là tài liệu tham khảo cho sinh viên
ngành sư phạm vật lý.
VII. Phƣơng pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu tài liệu và xử lí toán học.
VIII. Đóng góp của khóa luận
Trong quá trình hoàn thiện đề tài giúp chúng tôi rèn thêm về kỹ năng phân
loại bài tập và kỹ năng sử dụng lý thuyết vào việc giải bài tập cụ thể.
IX. Cấu trúc của khoá luận
Khoá luận gồm phần mở đầu, phần nội dung gồm 3 chương và phần kết
luận. Phần nội dung bao gồm các chương:
Chương I: Cơ sở lý luận của khóa luận

lí, học sinh cần nhớ lại kiến thức vừa học, đào sâu khía cạnh nào đó của kiến
thức hoặc phải tổng hợp kiến thức trong một đề tài, một chương hay một phần
của chương trình.
Bài tập là một phương tiện phát triển tư duy vật lý cho người học. Việc
giải bài tập làm phát triển tư duy lôgic, sự nhanh trí. Trong quá trình tư duy có
sự phân tích và tổng hợp mối liên hệ giữa các hiện tượng, các đại lượng vật lý
đặc trưng cho chúng.
Bài tập là một phương tiện rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức của
người học vào thực tiễn. Đối với việc giáo dục kỹ thuật tổng hợp bài tập vật lý
có ý nghĩa rất lớn, những bài tập này là một trong những phương tiện thuận lợi
để người học liên hệ lý thuyết với thực hành, học tập với đời sống. Nội dung
của bài tập phải đảm bảo các yêu cầu sau:
4

+ Nội dung của bài tập phải gắn với tài liệu thuộc chương trình đang học.
+ Hiện tượng đang được nghiên cứu phải được áp dụng phổ biến trong thực tiễn.
+ Bài tập đưa ra phải là những vấn đề gần gũi với thực tế.
+ Không những nội dung mà hình thức của bài tập cũng phải gắn với các
điều kiện thường gặp trong cuộc sống. Trong các bài tập không có sẵn dữ kiện
mà phải tìm dữ kiện cần thiết ở các sơ đồ, bản vẽ kỹ thuật, ở các sách báo tra cứu
hoặc từ thí nghiệm.
Bài tập về hiện tượng vật lý trong sinh hoạt hàng ngày cũng có một ý
nghĩa to lớn. Chúng giúp cho người học nhìn thấy khoa học vật lý xung quanh
chúng ta, giúp cho người học khả năng quan sát. Với các bài tập này, trong qua
trình giải, người học sẽ có được kỹ năng, kỹ xảo để vận dụng các kiến thức của
mình vào việc phân tích các hiện tượng vật lý khác nhau trong tự nhiên, trong
kỹ thuật và trong đời sống, đặc biệt có những bài tập khi giải đòi hỏi người học

điểm chính của bài tập cụ thể là tính trực quan cao và gắn vào đời sống.
Bài tập có nội dung trừu tượng là những bài tập mà dữ liệu đã cho là
không cụ thể, nét nổi bật của bài tập trừu tượng là bản chất vật lý được nêu bật
lên, nó được tách ra không lẫn lộn với các chi tiết không cơ bản.
1.3. Bài tập có nội dung kỹ thuật tổng hợp
Đó là các bài tập mà số liệu dữ kiện gắn với các số liệu thực tế trong các
ngành kỹ thuật, công nghiệp, các bài tập này có ứng dụng thực tế.
1.4. Bài tập vui
Là các bài tập sử dụng các sự kiện, hiện tượng kì lạ hoặc vui.
2. Phân loại theo phƣơng thức cho điều kiện và phƣơng thức giải
Có thể chia ra thành hai loại:
2.1. Bài tập định tính
Là loại bài tập đưa ra với nhiều tên gọi khác nhau “câu hỏi thực hành”, “bài
tập lôgic”, “câu hỏi định tính”, …Sự đa dạng trong phong cách gọi chứng tỏ loại
bài tập này có những ưu điểm về nhiều mặt, bởi vì mỗi tên gọi đều phản ánh một
khía cạnh nào đó của ưu điểm.
Loại bài tập này dùng để vận dụng kiến thức vào đời sống, sản xuất.
Nó thường sử dụng làm bài tập mở đầu nghiên cứu tài liệu mới, giúp người
học nắm vững bản chất vật lí của các hiện tượng, tạo say mê, hứng thú học
tập, rèn cho người học tư duy lôgic khả năng phán đoán, biết phân tích bản
chất vật lí của hiện tượng.
2.2. Bài tập định lƣợng: là loại bài tập có dữ liệu là các số cụ thể, học sinh
phải giải chúng bằng các phép tính toán, sử dụng công thức để xác lập mối quan
hệ phụ thuộc định lượng giữa các đại lượng phải tìm và nhận được kết quả dưới
dạng một công thức hoặc một giá trị bằng số.
6
3. Phân loại theo trình độ phát triển tƣ duy

đầu từ những đại lượng đã cho trong đề bài. Bài tập được gỡ dần dần qua việc
xác lập sự phụ thuộc của các đại lượng trung gian cho đến khi tìm được đại 7
lượng phải tìm. Kết quả của mọi thao tác tư duy, trong đó có thể có chỗ không
cần thiết, là có được một biểu thức giúp ta xác định được đại lượng phải tìm.
2. Các bƣớc chung giải bài toán vật lý
Từ phân tích về thực chất hoạt động giải bài toán, ta có thể đưa ra một
cách khái quát các bước chung của tiến trình giải một bài toán vật lý và hoạt
động chính trong các bước đó là.
Bước 1: Đọc đề bài. Tìm hiểu đề bài
- Xác định ý nghĩa của các thuật ngữ, phân biệt đâu là ẩn số phải tìm, đâu
là dữ kiện đã cho.
- Dùng các kí hiệu vật lí để ghi tóm tắt đề bài.
- Đổi đơn vị về hệ đơn vị hợp pháp.
- Vẽ hình mô tả hiện tượng vật lí trong bài tập.
Bước 2: Phân tích hiện tượng của bài toán để xác lập các mối liên hệ cơ bản
- Đối chiếu các dữ liệu xuất phát và các cái phải tìm, xem xét bản chất
vật lý của hiện tượng để nhận ra các định luật, các công thức có liên quan.
- Xác lập các mối liên hệ cụ thể của cái đã biết và cái phải tìm (mối liên
hệ cơ bản)
- Trên cơ sở phân tích hiện tượng trong bài và tóm tắt các dữ kiện đã cho
và các dữ kiện phải tìm từ đó ta có các mối liên hệ cần xác lập.
Bước 3: Luận giải tính toán kết quả bằng số
Trừ các trường hợp đặc biệt, mỗi bài tập phải bắt đầu ở dạng tổng quát, hơn
nữa, đại lượng cần tìm phải được biểu thị qua đại lượng cho. Sau khi đã tìm được
kết quả cuối cùng bằng chữ, học sinh tiếp tục luận giải để rút ra mối liên hệ tường
minh, trực tiếp giữa cái đã cho và cái phải tìm bằng cách thay thế các đại lượng
bằng trị số của chúng để tính ra kết quả bằng số. Trước khi thay số học sinh cần

môn học nên chúng tôi chọn phân loại bài tập "Chương I, II trong chương trình
vật lí phân tử và nhiệt học". 9
CHƢƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

I. Thuyết động học phân tử chất khí
1. Thuyết động học chất khí - mẫu cơ học chất khí lí tƣởng
Chuyển động hỗn loạn của các phân tử trong chất khí, chất lỏng và chất
rắn có tính chất khác nhau. Đối với chất khí chuyển động này đơn giản hơn cả
vì vậy trước hết ta hãy nghiên cứu tính chất của chất khí.
Thuyết động học phân tử:
Vật lí phân tử phát triển trên cơ sở thuyết động học phân tử và nó có các
nội dung cơ bản sau:
- Các chất gồm một số rất lớn các phân tử. Đó là các phần tử nhỏ nhất của
các chất còn giữ được tính chất hóa học của chất này. Phân tử lại được cấu tạo
bởi những hạt đơn giản hơn, đó là các nguyên tử.
- Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng. Cường độ chuyển
động biểu hiện nhiệt độ của hệ.
- Kích thước phân tử rất nhỏ (khoảng 10
-8
cm) so với khoảng cách trung
bình giữa chúng. Số nguyên tử trong một thể tích nhất định là rất lớn. Trong
nhiều trường hợp có thể bỏ qua kích thước phân tử và coi mỗi phân tử như một
chất điểm.
- Các phân tử không tương tác với nhau trừ lúc va chạm. Sự va chạm
giữa các phân tử và giữa các phân tử với thành bình tuân theo những định luật
về va chạm đàn hồi của cơ học Newton.
Các nội dung thứ nhất và thứ hai thì đúng với mọi chất khí còn hai giả


của thành bình.
Theo quan điểm vi mô: Áp suất chất khí bằng lực của các phân tử chất khí
tác dụng vuông góc lên một đơn vị diện tích thành bình.
b. Công thức tính áp suất chất khí
Theo định nghĩa
ii
i
nW
w
n


là động năng trung bình của chuyển
động tịnh tiến của một phân tử:

2
w
3
pn
(2.1)
Trong đó: p là áp suất chất khí.
n là mật độ phân tử khí.
w
là động năng trung bình chuyển động tịnh tiến của một phân tử.
Đây là công thức cơ bản của thuyết động học phân tử của khí lí tưởng.
Cho ta biết mối liên quan giữa tính chất vĩ mô của khí (áp suất p) với giá
trị trung bình của đại lượng đặc trưng cho chuyển động của các phân tử chất khí
(động năng trung bình)
w

1at = 1 KG/cm
3
= 9,81.10
4
N/m
2

+ Atmotphe vật lí (kí hiệu là atm) là áp suất gây nên bởi trọng
lực cột thủy ngân cao760mm.
1atm = 760mmHg = 1,013.10
5
N/m
2
+ Tor hay milimet thủy ngân (kí hiệu là tor hay mmHg) là áp
suất gây bởi trọng lực của cột thủy ngân cao 1mm.
1tor = 1mmHg = 133,332 N/m
23. Nhiệt độ
Theo quan điểm động học phân tử ta có thể định nghĩa nhiệt độ như sau:
Nhiệt độ là đại lượng đặc trưng cho tính chất vĩ mô của vật, thể hiện mức độ
nhanh hay chậm của chuyển động hỗn loạn của các phân tử cấu tạo nên vật đó.
Nhiệt độ là một trong những khái niệm cơ bản của vật lí phân tử và nhiệt
học. Sau đây ta sẽ tìm hiểu ý nghĩa vật lý của khái niệm này.
Từ (2.1) để đơn giản, ta quy ước nhiệt độ được xác định bằng :

Vậy, ta có:

2

0
R
và

80
0
R .
+ Nhiệt giai Farenhay (1
0
F):
Đối với nhiệt giai này thì hai nhiệt độ tương ứng với 0
0
C và 100
0
C là 32
0

F và 212
0
F.
Mối liên hệ giữa nhiệt độ đo bằng năng lượng với nhiệt độ đo bằng đơn vị
độ được biểu thị bằng công thức:

2
w kT
3
  

(3.1)


p nw
3

(3.1)

3
w kT
2

(3.2)
Từ (3.1) và (3.2) ta suy ra được

p nkT
(4.1)
Nếu trong thể tích V chứa N phân tử thì
N
n
V

(4.2)
Thay (4.2) vào (4.1) ta được:
pV = nkT (4.3)
Phương trình (4.3) gọi là phương trình trạng thái của khí lí tưởng.
+ Khái niệm kilomol (kmol):
Kilomol của một chất là khối lượng của chất đó có số đo tính theo kg
bằng khối lượng của phân tử chất đó tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử
(một đơn vị khối lương nguyên tử bằng
1
12
khối lượng nguyên tử các đồng vị


(4.4)
Trong đó:

26 23 3
0
J
R N k 6,02.10 .1,38.10 8,31.10
kmol.K

  

Phương trình (4.4) được viết:

14
P
V
O

M
pV RT


(4.5)

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng được viết dưới dạng (4.5) gọi là
phương trình Calayperon – Mendeleev.

5.2. Định luật Sác lơ
Xét với khối lượng khí xác định, khi biến đổi từ trạng thái này sang
trạng thái khác trong điều kiện V = const
Từ PTTT:
M
pV RT


Ta cho V = const
Suy ra: 15

P
=const
T
(0.1)
Gọi p
0
là áp suất của một khối lượng khí xác định ở nhiệt độ t
0
=0
0
C
(T
0
=273K) ta có hệ thức:

 

Suy ra :

V
=const
T

Gọi V
0
là thể tích của khối lượng khí xác định ở nhiệt độ t
0
=0
0
C ta có hệ thức:
 
t 0 p
V V 1 t  

Trong đó
p
1
273

gọi là hệ số
giãn nở đẳng áp của chất khí.
+ Định luật: Khi áp suất không
đổi thì thể tích của một khối lượng khí
cho trước biến thiên bậc nhất theo nhiệt

thành phần tương ứng của hỗn hợp ta có phương trình trạng thái dưới dạng:
pV = (N
1
+ N
2
+…+ N
n
)kT = N
1
kT + N
2
kT +…+ N
n
kT
= p
1
V + p
2
V +…+ p
n
V
Áp suất của hỗn hợp khí là:

p = p
1
+ p
2
+…. + p
n


6.1. Hàm số phân bố
Vận tốc của các phân tử khí rất khác nhau giữa các phân tử và đối với một
phân tử thì vận tốc của nó cũng thay đổi hướng và độ lớn sau các va chạm. Tuy
nhiên đối với một chất khí đã cho ở nhiệt độ xác định ta vẫn xác định được vận
tốc căn trung bình bình phương và tính được động năng trung bình của chuyển
động tịnh tiến của phân tử khí.
Giả sử rằng đối với khối lượng khí đang khảo sát:
+ Các phân tử đều cùng loại.
+ Nhiệt độ ở mọi phần của bình đựng khí giống nhau.
+ Khí không chịu tác dụng của ngoại lực (chẳng hạn bỏ qua tác dụng của
trọng trường đối với khí ). 17
Gọi dn là số phân tử có trong đơn vị thể tích có vận tốc trong khoảng từ c
đến c + dc. Ta nhận thấy:
+ Nếu khoảng dc càng lớn thì số phân tử dn cũng càng lớn, nghĩa là
dn dc
.
+ Mặt khác dn tỉ lệ thuận với số phân tử n trong một đơn vị thể tích, nghĩa là
dn n

+ Ngoài ra dn còn phụ thuộc ngay chính vận tốc c vì với dc bằng nhau và
cùng số phân tử n như nhau, nhưng nếu với m những giá trị tuyệt đối của vận
tốc c khác nhau thì số phân tử dn cũng khác nhau, nghĩa là
dn c
.
Tất cả những nhận xét trên được biểu thị dưới dạng hệ thức sau:
: là trung bình cộng của vận tốc của tất cả
các phân tử. Vận tốc trung bình số học được tính theo công thức:

3
2
2
4 m kT
c2
2kT m
   

   

   8kT 8RT
c
m

  + Vận tốc căn trung bình bình phương:
Theo định nghĩa:

2
cc
dc


Suy ra:

m
2kT 2RT
c
m



7. Sự phân bố mật độ phân tử khí đặt trong trƣờng trọng lực
7.1. Sự thay đổi áp suất khí quyển theo độ cao và công thức phong vũ biểu.
Áp suất của khí quyển Trái Đất thay đổi rất nhiều theo độ cao. Sự thay đổi
ấy tuân theo một quy luật chặt chẽ, khiến cho có thể dựa vào áp suất ở một nơi
nào đó để suy ra nơi ấy cao hơn mặt biển là bao nhiêu. Nếu P
0
là áp suất khí
quyển ở mặt biển, P là áp suất ở độ cao h, ta có:
g
x
RT
0
P P e





Vậy:
mP
kT


Ta có
mg
dP Pdx
kT


Hay
dP mg
dx
P kT


Nếu tính một cách gần đúng có thể coi nhiệt độ T và giá trị trọng trường g
phụ thuộc x. Do đó có thể viết:
dP mg
dx
P kT



Hay
mg
lnP x lnc

m
N



Vậy ta có:
g
x
RT
0
P P e



(7.1b)
Công thức (7.1a) và (7.2b) gọi là công thức khí áp hay công thức
phong vũ biểu.
+ Nhận xét: Áp suất giảm theo độ cao theo hàm số mũ.
Chú ý: Khi sử dụng công thức (7.2b), gia tốc trọng trường g và nhiệt
độ T không phụ thuộc độ cao z nên công thức này chỉ ứng dụng được trong phạm
vi không lớn (khoảng vài km). 20

7.2. Định luật phân bố mật độ phân tử khí trong trƣờng thế năng
Công thức phong vũ biểu có thể viết dưới dạng khác bằng cách thay
P = nkT và P
0
= n

trong đó thế năng của phân tử là
t
mgx
. Công thức trên trở thành:

t
kT
0
n n e




Đây là công thức phân bố mật độ phân tử trong trường trọng lực.
II. Sự va chạm của các phân tử. Các hiện tƣợng truyền trong chất khí
1. Quãng đƣờng tự do trung bình của phân tử
+ Quãng đường tự do: Quãng đường đi được của các phân tử giữa hai va
chạm liên tiếp được coi là thẳng (quãng đường bay tự do của các phân tử khí)
gọi là quãng đường tự do.
+ Quãng đường tự do trung bình: khoảng cách trung bình mà một phân tử
chuyển động hoàn toàn tự do giữa hai va chạm kế tiếp nhau được gọi là quãng
đường tự do của các phân tử, ký hiệu là

.
Nếu đường kính phân tử là d
0
= 2r thì

Thay
P

(2.1a)

Trong đó K là hệ số tỉ lệ và được gọi là hệ số khuếch tán.
Công thức (2.1a) là công thức của định luật Phích.
Dấu (-) cho biết hiện tượng khuếch tán xảy ra theo chiều giảm của khối
lượng riêng.
Định luật thực nghiệm Phích: Trong hiện tượng khuếch tán, khối lượng
khí dM truyền qua diện tích dS (vuông góc với phương khuếch tán) tỉ lệ với diện
tích dS, với thời gian quan sát dt và độ biến thiên của khối lượng riêng của khí
khuếch tán theo phương vuông góc với dS (tức là tỉ lệ với giá trị gradien khối
lượng riêng)
+ Xét theo quan điểm vi mô: Hiện tượng khuếch tán là sự truyền khối
lượng gây bởi chuyển động của các phân tử.
Sự khuếch tán qua diện tích dS chính là sự trao đổi số phân tử trong hai
hình trụ A, B có đáy là dS đường sinh là

.
Biểu thức tính hệ số khuếch tán K:

 
3
1 1 1
36
kT
Ku
Pm





dx


Trong đó D là hệ số tỉ lệ và được gọi là hệ số dẫn nhiệt.
Dấu (-) cho biết hiện tượng dẫn nhiệt xảy ra theo chiều giảm của nhiệt độ.
Định luật Furie: Trong hiện tượng dẫn nhiệt, nhiệt lượng dQ truyền qua
tiết diện dS (vuông góc với phương truyền nhiệt) tỉ lệ với diện tích dS, với thời
gian quan sát dt và vớ độ lớn của gradien nhiệt độ theo phương trục Ox.
+ Xét theo quan điểm vi mô: Sự dẫn nhiệt là sự truyền một phần động
năng của các phân tử ở lớp khí nóng hơn cho các phân tử ở lớp khí lạnh hơn, khi
các phân tử ở lớp khí nóng do chuyển động nhiệt va chạm vào các phân tử ở lớp
khí lạnh hơn.
Biểu thức hệ số dẫn nhiệt:

3
32
11
34
v
kT
D c u
mr




Trong đó:
nm
là khối lượng riêng của khối khí.
Hệ số dẫn nhiệt không phụ thuộc vào áp suất.