Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
––––––––––––
NGUYỄN SỸ LINH

VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN
VÀO DẠY HỌC QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG
KHÔNG GIAN Ở LỚP 11 TRƢỜNG THPT Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp giảng dạy bộ môn Toán
Mã số: 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. VƢƠNG DƢƠNG MINH


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 1
1. Lý do chọn đề tài 1
2. Mục đích nghiên cứu 2
3. Giả thuyết khoa học 3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu 3
5. Phƣơng pháp nghiên cứu 3
6. Cấu trúc luận văn 4
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5
1.1. Một số vấn đề cơ bản về phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện. 5
1.2. Một số vấn đề cơ bản về câu hỏi 12
1.3. Thực tiễn việc dạy học nội Quan hệ vuông góc trong khôn gian ở
trƣờng phổ thông. 25
KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 27
CHƢƠNG 2. VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN
ĐỂ XÂY DỰNG MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HỌC QUAN HỆ VUÔNG GÓC
TRONG KHÔN GIAN 28
2.1. Một số định hƣớng sử dụng phƣơng pháp đàm thoại phát hiện vào thiết
kế một giáo án dạy học theo tinh thần đổi mới phƣơng pháp dạy học 28
2.2. Vận dụng phƣơng pháp đàm thoại phát hiện vào xây dựng giáo án
dạy học. 33
Giáo án 1 33
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN ( 2 tiết ) 33
Giáo án 2 52

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
ĐC
Đối chứng
ĐHSP
Đại học Sƣ phạm
ĐTPT
Đàm thoại phát hiện
GD&ĐT
Giáo dục và đào tạo
GV
Giáo viên
HĐ
Hoạt động
HS
Học sinh
Nxb
Nhà xuất bản
PP
Phƣơng pháp
PPDH
Phƣơng pháp dạy học
SGK
Sách giáo khoa
SGV
Sách giáo viên
THPT
Trung học phổ thông
TL
Trả lời
TN
Thực nghiệm

hay ngắn gọn hơn là hoạt động hoá ngƣời học.
Cụ thể trong môn Toán: Đổi mới phƣơng pháp dạy học Toán theo hƣớng
tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng
tự học, nhằm hình thành cho học sinh tƣ duy tích cực độc lập , sáng tạo, rèn

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 2
luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn ; tác động đến tình cảm, đem
lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.
Trong những năm gần đây, giáo dục nƣớc ta đã có những thay đổi đáng
kể, đặc biệt là trong đổi mới PPDH, chuyển từ xu hƣớng dạy học GV làm
trung tâm sang xu hƣớng dạy học HS làm trung tâm, nhằm phát huy tính tích
cực học tập của học sinh. Một trong các PPDH tích cực nhằm đạt đƣợc hiệu
quả cao hơn trong dạy học mà chúng tôi quan tâm là phƣơng pháp dạy học
đàm thoại phát hiện. Đây là phƣơng pháp dạy học mà ngƣời giáo viên thƣờng
sử dụng hệ thống các câu hỏi và các hoạt động, nhằm mục đích tích cực hoá
hoạt động nhận thức và sử dụng kinh nghiệm đã có của ngƣời học, thông qua
đó mà lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt đƣợc những mục đích học tập
khác. Dạy học đàm thoại phát hiện có khả năng góp phần tích cực thực hiện
đổi mới PPDH theo hƣớng kể trên. Sử dụng PPDH này không đòi hỏi phải có
sự thay đổi lớn về mô hình trƣờng lớp, cấu trúc bài học, cơ sở vật chất hay
trình độ giáo viên hiện nay. PPDH này cũng tỏ ra phù hợp khi vận dụng vào
những tình huống cụ thể trong dạy học Toán.
Trong chƣơng trình Hình học 11 THPT thì Quan hệ vuông góc trong
không gian là một trong những chủ đề có nhiều vấn đề hay và có thể vận dụng
đƣợc PPDH đàm thoại phát hiện.
Xuất phát từ những lý do trên chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu cho
luận văn là: “Vận dụng phƣơng pháp đàm thoại phát hiện vào dạ y học

- Nghiên cứu các văn bản, tài liệu chỉ đạo của Bộ GD & ĐT liên quan
đến đổi mới phƣơng pháp dạy học, đổi mới ra đề kiểm tra, danh mục thiết bị
dạy học toán.
- Nghiên cứu nội dung, chƣơng trình sách giáo khoa, phân phối chƣơng
trình, sách giáo viên, chuẩn của bộ môn toán ở trung học phổ thông.
- Các tài liệu về nội dung Quan hệ vuông góc trong không gian

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 4
5.2. Quan sát điều tra
- Quan sát điều tra tình hình thực tiễn giảng dạy nội dung Quan hệ
vuông góc trong không gian ở trƣờng phổ thông. Dự giờ, tổng kết rút kinh
nghiệm việc dạy học nội dung này.
- Tham khảo ý kiến đồng nghiệp, học sinh về việc dạy và học Quan hệ
vuông góc trong không gian; nhận thức về phƣơng pháp dạy học đàm thoại
phát hiện của giáo viên và kĩ năng vận dụng phƣơng pháp này vào dạy học.
5.3. Thƣ̣ c nghiệm sƣ phạm
- Thực nghiệm giảng dạy 2 hoặc 3 giáo án trong số giáo án đã thiết kế
trong luận văn nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các giáo án.
- Đánh giá kết quả thực nghiệm dựa trên bài kiểm tra có đối chứng.
- Dùng phiếu điều tra đánh giá tính hiệu quả của đề tài thông qua ý kiến
đánh giá của giáo viên, phiếu trƣng cầu ý kiến của học sinh.
6. Cấu trúc luận văn
Luận văn gồm phần mở đầu, phần kết luận và có 3 chƣơng
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chƣơng 2. Vận dụng phƣơng pháp đàm thoại phát hiện để xây dựng
một số giáo án dạy học Quan hệ vuông góc trong không gian.
Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm.

truyền bá tƣ tƣởng. Sau khi chu du khắp thiên hạ ông trở về nƣớc Lỗ dạy học.
Ông cho rằng: Con ngƣời bẩm sinh có tính thiện, do đó tƣ tƣởng giáo dục của
ông là chỉ việc vun trồng cho nó tốt hơn lên.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 6
Từ thời Hy Lạp cổ đại ( thế kỷ IX, trƣớc công nguyên ), ngƣời ta đã sử
dụng câu hỏi để giáo dục ý thức công dân cho trẻ em. Nhà triết học Hy Lạp
Socrat (thế kỷ IV, trƣớc công nguyên) nhận định: “ Thế nhân đều có lƣơng
tâm tốt nhƣ nhau”. Ông dùng lối đối thoại để truyền bá tƣ tƣởng, tận dụng lối
đối thoại để trò chuyện. Cách mà Socrat sử dụng trong lời đối thoại là đặt ra
những câu hỏi để ngƣời đƣợc phỏng vấn tự trả lời. Bằng ý tƣởng tốt tốt đẹp,
bằng cử chỉ thanh cao, Ông đặt ra cho quần chúng - những ngƣời mà ông gặp
gỡ, những câu hỏi khôn ngoan để họ trả lời bằng tình cảm chân thật. Chẳng
hạn, Ông đặt ra những câu hỏi nhƣ: “Sự việc ấy nhƣ thế nào?”, “Phải xử lý ra
sao?”, “ Ta phải làm thế nào?”… [19, tr.36].
Qua tác phẩm “Lịch trình sƣ phạm”, Rene Hubert cho rằng “cách đối
thoại của Socrat không phải là để tuyên truyền, mà chính là để thí nghiệm
thiết yếu”. Socrat đã có công khám phá những huyền diệu của động tác luân
lý hơn là tìm kiếm những bí mật của tạo hóa. Ông đã đi khắp đó đây để phổ
biến tƣ tƣởng của mình cho mọi ngƣời. Do đó tƣ tƣởng của ông đã có ảnh
hƣởng lớn trong lĩnh vực sƣ phạm, xã hội và nhân văn. Ông đã có đóng góp to
lớn về triết học, giáo dục học và tâm lí học, Ông chống đối mọi kiểu dạy học
giáo điều và đề xuất phƣơng pháp dạy học bằng cách hỏi - đáp giữa hai
ngƣời và giúp ngƣời khác đi đến chân lí, tự rút ra chân lí. Đó chính là
“phƣơng pháp Socrat” hay phƣơng pháp đàm thoại trong dạy học. [19, tr.40]
Theo G. Polya: Trong dạy học môn Toán ngƣời nếu ngƣời thầy khêu
gợi đƣợc trí tò mò của học sinh bằng các nội dung kiến thức phù hợp với trình

tìm kiếm tri thức, học sinh đã trở thành chủ thể của hoạt động, là ngƣời sáng
tạo ra hoạt động học.
Trong hình thức này học sinh phát hiện ra vấn đề không hoàn toàn độc
lập mà mà có sự gợi ý dẫn dắt của giáo viên khi cần thiết. Giáo viên tổ chức
sự trao đổi ý kiến - kể cả tranh luận - giữa thầy với cả lớp, có khi giữa trò với

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 8
trò, nhằm giải quyết một vấn đề xác định. Trong vấn đáp tìm tòi, giáo viên
giống nhƣ ngƣời tổ chức sự tìm tòi, còn học sinh giống nhƣ ngƣời tự lực phát
hiện kiến thức mới. Trong phƣơng pháp này, có yếu tố tìm tòi, nghiên cứu của
học sinh, giáo viên là ngƣời tổ chức. Kết thúc cuộc đàm thoại, với sự giúp đỡ
của giáo viên, học sinh sẽ tìm ra chân lí và thấy mình trƣởng thành thêm một
bƣớc về trình độ tƣ duy. Từ đó các em thấy tự tin hơn trong học tập.
Phƣơng tiện để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của giáo viên
và câu trả lời của học sinh. Giáo viên dùng một hệ thống câu hỏi đƣợc sắp
xếp hợp lý để hƣớng học sinh từng bƣớc phát hiện ra bản chất của sự vật,
tính quy luật của hiện tƣợng đang tìm hiểu, kích thích sự ham muốn hiểu
biết của học sinh.
Nhƣ vậy bản chất của phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện là:
Giáo viên tổ chức hoạt động tìm ra tri thức mới cho học sinh bằng cách đặt ra
hệ thống câu hỏi. Giáo viên khéo léo dẫn dắt học sinh hoạt động bằng hệ
thống câu hỏi đƣợc sắp đặt hợp lí, phù hợp với sự nhận thức của học sinh.
1.1.3. Một số phƣơng án vận dụng phƣơng pháp đàm thoại phát hiện trong
dạy học
Trong tác phẩm “Giáo dục vì cuộc sống sáng tạo”, nhà giáo dục Nhật
Bản T. Makiguchi đã viết: “… Nhà giáo, trƣớc hết không phải là ngƣời cung
cấp thông tin mà là ngƣời hƣớng dẫn đắc lực cho học sinh tự mình học tập

những hỗ trợ để HS thống nhất đƣợc ý kiến, đó chính là lời giải đáp cuối
cùng. Kết thúc cuộc đàm thoại GV phải nêu lại câu trả lời và tổng kết ƣu
nhƣợc điểm của câu trả lời của HS. Ở đây nguồn thông tin mà HS lĩnh hội là
câu trả lời của các câu hỏi.
Việc tổ chức đàm thoại theo phƣơng án thứ nhất và thứ hai đƣợc sử
dụng nhiều trong dạy bậc học phổ thông, phƣơng án thứ ba thƣờng đƣợc sử
dụng khi tổ chức hội thảo, xêmina và phù hợp với buổi ngoại khóa.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 10
1.1.4. Một số ƣu điểm, nhƣợc điểm của phƣơng pháp dạy học đàm thoại
phát hiện
Bản chất của phƣơng pháp dạy học vấn đáp gợi mở là: Thông qua hệ
thống các câu hỏi của thầy, học sinh trả lời và dần dần hình thành tri thức
mới.
Bên cạnh những ƣu điểm và nhƣợc điểm chung của phƣơng pháp vấn
đáp thì phƣơng pháp vấn đáp gợi mở còn có các ƣu điểm, nhƣợc điểm sau:
* Ƣu điểm của phƣơng pháp vấn đáp gợi mở:
Học sinh làm việc tích cực, độc lập.
Thông tin hai chiều.
* Nhƣợc điểm của phƣơng pháp vấn đáp gợi mở:
Tốn thời gian.
Thầy dễ bị động khi trò hỏi lại.
Thực tế khi vấn đáp gợi mở có kích thích đƣợc phần nào tính tích cực
của học sinh, song chƣa phát huy đƣợc tính chủ động, tự giác, sáng tạo của
ngƣời học, bởi ngƣời học hoàn toàn lệ thuộc vào câu hỏi của ngƣời thầy.
Nhƣ vậy đàm thoại một chiều cũng tham dự vào phát huy tính thụ
động của học sinh. Học sinh vẫn là khách thể, bị “giật dây” và thụ động trả

khả năng tự học của học sinh.
Dạy học bằng phƣơng phƣơng dạy học đàm thoại phát hiện, giáo án
đƣợc thiết kế theo kiểu phân nhánh theo các hoạt động, thông qua hệ thống
câu hỏi đặt ra trong quá trình đàm thoại giúp học sinh tự mình tìm ra tri thức
mới. Nếu mỗi giáo viên vận dụng tốt phƣơng pháp dạy học này vào dạy học
sẽ phát huy đƣợc tính sáng tạo và khả năng tìm tòi phát hiện tri thức của
ngƣời học.
Do vậy đây là một trong các phƣơng pháp dạy học phù hợp định hƣớng
đổi mới phƣơng pháp giảng dạy môn toán ở trƣờng phổ thông hiện nay.
+ Phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện phù hợp với quan
điểm dạy học tích cực

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 12
Theo từ điển tiếng việt, “ Tích cực nghĩa là có ý nghĩa, có tác dụng
khẳng định, thúc đẩy sự phát triển. Ngƣời có tính tích cực là ngƣời tỏ ra chủ
động, có những hoạt động nhằm tạo ra sự biến đổi theo hƣớng phát triển”
Tính tích cực là phẩm chất vốn có mỗi con ngƣời. “Tính tích cực học
tập của học sinh thể hiện sụ tập trung, chú ý vào vấn đề đang học; ở sự tự
nguyện tham gia xây dựng bài: trả lời các câu hỏi và yêu cầu hoạt động của
giáo viên; hăng hái tham gia thảo luận, tranh luận, đóng góp với giáo viên với
bạn về các vấn đề.” [15, tr. 43]
Trong dạy học có sử dụng phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện,
học sinh đƣợc tự lực tìm ra điều mình chƣa biết chứ không phải thụ động tiếp
thu những tri thức đƣợc sắp đặt sẵn; học sinh đƣợc học cách học, biết cách
suy luận. Từ đó khi đọc sách giáo khoa, tài liệu tham khảo các em có thể hiểu
đƣợc tri thức phƣơng pháp, nội dung của vấn đề đó. Dạy học theo cách này,
giáo viên không chỉ đơn thuần là chỉ truyền đạt kiến thức mà là ngƣời hƣớng

tra kiến thức, kĩ năng của học sinh; Hỏi để kích thích khả năng tƣ duy của học
sinh, dẫn dắt học sinh tƣ duy, tìm tòi những điều mà học sinh chƣa biết.
Trong dạy học, hệ thống câu hỏi là công cụ hỗ trợ đắc lực để giáo viên
sử dụng các phƣơng pháp dạy học khác nhau một cách hữu hiệu và qua đó
học sinh nắm đƣợc tri thức mới. Trong dạy học tùy thuộc vào đối tƣợng cụ
thể có thể dùng loại câu hỏi nhƣ: Câu hỏi phát biểu; Câu hỏi trình bày; Câu
hỏi giải thích; Câu hỏi luận chứng.
Sử dụng câu hỏi trong dạy học thƣờng tuân theo các bƣớc: Đặt câu hỏi;
Dừng lại để học sinh suy nghĩ tìm câu trả lời; Gọi học sinh trả lời; Nghe câu
trả lời của học sinh; Nhận xét đánh giá câu trả lời học sinh. Đối với câu hỏi
khó, đòi hỏi tƣ duy cao giáo viên nên dành thời gian thích đáng cho học sinh
suy nghĩ và thảo luận để đƣa ra câu trả lời.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 14
1.2.2. Phân loại câu hỏi trong dạy học toán
Dạy học bằng phƣơng pháp đàm thoại phát hiện, cốt lõi là giáo viên
phải xây dựng hệ thống câu hỏi để dẫn dắt học sinh tìm ra tri thức cần lĩnh
hội. Nghệ thuật hỏi không chỉ cung cấp kiến thức mà còn giúp ngƣời học liên
kết khái niệm, suy luận, tăng khả năng nhận thức, kích thích trí tƣởng tƣợng
sáng tạo và giúp ngƣời học tự học, tự tìm tòi ra tri thức. Câu hỏi trong dạy
học có thể phân loại nhƣ sau:
a) Phân loại câu hỏi theo mức độ nhận thức của Bloom
Xét trên bình diện nhận thức của con ngƣời, ngƣời ta có thể phân chia
câu hỏi theo mức độ nhận thức của Bloom. Các câu hỏi đƣợc chia thành 6 cấp
độ của tƣ duy từ thấp đến cao bao gồm: biết, hiểu, vận dụng, phân tích, tổng
hợp, đánh giá.
+ Câu hỏi cấp độ nhận biết: Nhằm giúp học sinh có kĩ năng nhớ lại,

sự liên hệ giữa các thành phần của tri thức theo cấu trúc của nó.
Ví dụ, các đồ thị của các hàm số
2 2 2
, 2, 2 1y x y x y x x     
y = x
2
có
mối liên hệ gì? từ đồ thị này có thể suy ra đồ thị kia nhƣ thế nào?
+ Câu hỏi dùng trong cấp độ tổng hợp: Nhằm giúp học sinh tổng hợp
từ những chi tiết cụ thể các tri thức đã học từ đó tóm lƣợc, sắp xếp thành hệ
thống hoặc giúp học sinh khái quát hóa, đặc biệt hóa tri thức từ đó phát triển
hoặc đƣa ra các dự đoán tổng thể.
Ví dụ, từ các câu hỏi:
- Số đƣờng chéo của tứ giác là bao nhiêu?
- Số đƣờng chéo của ngũ giác là bao nhiêu?
- Số đƣờng chéo của lục giác là bao nhiêu?
Một cách khái quát: “Có phải số đƣờng chéo của một đa giác lồi n cạnh bằng
tổ hợp chập 2 của n trừ đi số cạnh hay không?”
+ Câu hỏi dùng cho cấp độ đánh giá: Nhằm giúp giáo viên thông qua
đó có thể đánh giá đƣợc sự nhận thức của học sinh, học sinh nêu ý kiến bảo
vệ quan điểm của riêng mình, đƣa ra một nhận định nào đó…
Chẳng hạn, giáo viên đƣa câu hỏi dạng bài tập có lời giải sẵn, đáp án và thang
điểm cụ thể qua đó yêu cầu học sinh tự cho điểm và đánh giá kết quả làm bài
của mình; hoặc câu hỏi dạng “Tìm sai lầm trong lời giải bài toán sau: …”
Trong các cấp độ câu hỏi đƣợc phân loại nhƣ trên cho thấy:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 16

17
Ví dụ, khi dạy bài “ Phƣơng trình tổng quát của đƣờng thẳng” (Hình
học 10), để hình thành khái niệm véc tơ pháp tuyến của một đƣờng thẳng giáo
viên có thể đƣa ra câu hỏi nhƣ sau:
* Các câu hỏi tiếp cận khái niệm
CH: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đƣờng thẳng d có bao nhiêu đƣờng
thẳng vuông góc với đƣờng thẳng d ?
CH: Có bao nhiêu véc tơ có giá nằm trên đƣờng thẳng vuông góc với d ?
Qua hai câu hỏi trên giáo viên kết luận véc tơ có giá nằm trên đƣờng thẳng
vuông góc với đƣờng thẳng d gọi là véc tơ pháp tuyến của đƣờng thẳng d. Sau
đó yêu cầu học sinh hình thành khái niệm véc tơ pháp tuyến của một đƣờng
thẳng.
* Câu hỏi hình thành khái niệm
Hãy phát biểu theo ý hiểu của em về khái niệm véc tơ pháp tuyến của một
đƣờng thẳng ?
* Các câu hỏi củng cố và vận dụng khái niệm
CH: Cho véc tơ
n
là véc tơ pháp tuyến của một đƣờng thẳng d thì k
n
(k ϵ R)
có phải là véc tơ pháp tuyến của một đƣờng thẳng d không ? Vì sao?
CH: Một đƣờng thẳng có bao nhiêu véc tơ pháp tuyến? Mối quan hệ giữa các
véc tơ đó?
CH: Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của một đƣờng thẳng d đi qua
hai điểm A(1;2) và B(3;-4)
(A).
31
( ; )
55

CH (gợi vấn đề): Một tam giác hoàn toàn đƣợc xác định khi nào?
CH (dẫn dắt vào định lí): Cho tam giác ABC biết cạnh AB = c, AC = b và góc
A. Tam giác này hoàn toàn đƣợc xác định. Vậy tính cạnh BC theo các yếu tố
đã cho đƣợc hay không? Nếu đƣợc thì tính nhƣ thế nào?
Câu hỏi gợi ý
- Có thể biểu thị véc tơ
BC

theo các véc tơ
,AB AC
 
đƣợc hay không? Biểu
thị nhƣ thế nào?
- Từ biểu thức về vectơ có thể chuyển sang biểu thức về độ dài vectơ hay
không? bằng cách nào?
CH ( Phát biểu định lí): Em có thể phát biểu kết quả tìm đƣợc bằng lời hay
không? phát biểu nhƣ thế nào?
Sau đó là những hoạt động tìm hệ quả, khai thác định lí:
HĐ1: Cho tam giác ABC biết cạnh AB = c, AC = b, BC = a. Tính số đo ba
góc của tam giác ABC.
HĐ2: Hãy tìm điều kiện các cạnh của tam giác ABC để tam giác ABC là tam
giác vuông ; Là tam giác nhọn; Là tam giác tù.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 19
+ Dạy giải bài tập toán:
Theo G.Polya, tìm đƣợc một lời giải hay của bài toán tức là đã khai
thác đƣợc những đặc điểm riêng lẻ của bài toán, điều đó làm cho học sinh “Có

không ? Tại sao ?
- Theo giả thiết J là giao điểm của hai đƣờng thẳng nào ?.Vậy J thuộc những
mặt phẳng nào?
- Gợi ý rõ hơn: KM thuộc mặt phẳng nào, J có thuộc mặt phẳng đó không ?
Tƣơng tự J thuộc mặt phẳng nào nữa ?
- Cũng suy nghĩ tƣơng tự nhƣ vậy, I và H thuộc những mặt phẳng nào ?
- Cả ba điểm J, I, H cùng thuộc hai mặt phẳng nào ?
Từ đó học sinh phát hiện đƣợc :





)(MNKMK
MKJ
nên điểm J  (MNK)
và





)(BCDBD
BDJ
nên điểm J

(BCD). Vậy điểm J cùng thuộc hai mặt phẳng
(MNK) và (BCD). Tƣơng tự đối với điểm H, I thì học sinh phát hiện điểm H, I
cùng thuộc hai hai mặt phẳng (MNK) và (BCD). Vậy ba điểm I, J, H cùng
nằm trên đƣờng giao tuyến của hai mặt phẳng (MNK) và (BCD) nên ba điểm