Chương trình huấn luyện y khoa – YKHOA.NET Training – Nguyễn Văn Tuấn
1

Lâm sàng thống kê
Cách tính tuổi thọ trung bình

Nguyễn Văn Tuấn

Một bác sĩ ở Quảng Nam viết thư hỏi cách tính tuổi thọ trung bình, mà anh đang
lúng túng chẳng biết cách làm. Thật ra, đây là một vấn đề dân số học (demography) chứ
không hẳn là vấn đề thống kê lâm sàng, nhưng cách tính tuổi thọ cũng được ứng dụng
trong các nghiên cứu y khoa (mà tôi hi vọng sẽ có dịp bàn đến trong một bài sau), nên tôi
muốn nhân dịp này giới thiệu vài nét chính về cách tính để bạn đọc cùng theo dõi.

Tuổi thọ trung bình (thuật ngữ tiếng Anh là life expectancy) là một chỉ tiêu rất
quan trọng trong việc đánh giá một nền y tế quốc gia. Người ta thường so sánh tuổi thọ
trung bình giữa các dân số trên thế giới hay giữa các địa phương trong cùng một nước để
đề cập đến tình trạng bất bình đẳng / bình đẳng trong hệ thống y tế. Tuổi thọ trung bình
được định nghĩa là số năm mà một trẻ em mới ra đời kì vọng sống sót trong quãng đời
còn lại. Thật ra, trong thực tế tuổi thọ trung bình có thể ước tính cho bất cứ độ tuổi nào.
Tuổi thọ trung bình có thể ước tính cho từng địa phương trong một thời gian nào đó.

Ước tính tuổi thọ trung bình chỉ cần hai số liệu: dân số và số tử vong cho từng độ
tuổi (hay nhóm tuổi). Phương pháp tính toán rất đơn giản, đơn giản đến độ chúng ta
chẳng cần đến một phần mềm thống kê (nếu có thì càng tốt), mà chỉ cần một phần mềm
tính toán cơ bản như Excel cũng có thể tiến hành ước tính tuổi thọ trung bình.

Ví dụ: Để minh họa cho cách tính toán, tôi sẽ lấy số liệu về tử vong trong một
dân số thuộc một thị trấn ở Mĩ như sau. Bảng sau đây trình bày 3 cột số liệu: cột thứ nhất
là nhóm tuổi; cột thứ hai là số dân số (Px đàn ông); và cột thứ ba (dx) là số tử vong cho
từng nhóm tuổi.


15-19

16,133

9

20-24

21,482

10

25-29

15,997

22

30-34

16,026

35

35-39

19,800

34

10,220

176

65-69

9,190

320

70-74

7,427

445

75-79

5,231

414

80-84

2,884

355

85+



x là tuổi khởi đầu.

n là khoảng cách trong một nhóm tuổi, chẳng hạn như 1-4 thì khoảng cách là 4.

ax là tỉ số năm trong khoảng tuổi mà những đối tượng tử vong đã sống trong độ tuổi x và
x+n. Thông thường giá trị này thường là 0.5, ngoại trừ đối với tuổi <1 thì 0.1.

Mx là xác suất (hay tỉ số) tử vong trong nhóm tuổi, được tính bằng cách lấy dx chia cho
Px. Chẳng hạn như tỉ lệ tử vong ở các đối tượng tuổi 85+ là 18.86%.

qx là xác suất tử vong của các đối tượng sống đến độ tuổi x. Công thức tính xác suất này
khá phức tạp một chút: qx = n×Mx/(1+n×(1 – ax)×Mx)

Chương trình huấn luyện y khoa – YKHOA.NET Training – Nguyễn Văn Tuấn
3

px là xác suất sống sót trong độ tuổi x và x+n. Như có thể đoán được, px = 1 – qx.
Chẳng hạn như nếu một cá nhân 5 tuổi, xác suất mà cá nhân này sống đến 10 tuổi là
0.9994 (tô màu đỏ).

lx là số trẻ mới ra đời. Đây là một con số “giả thuyết” cho một quần thể. Con số này
được chọn để tiện cho việc tính toán, và thường bắt đầu bằng 100.000. Nói cách khác,
chúng ta tưởng tượng rằng một quần thể 100.000 trẻ em mới sinh và theo dõi cho đến
cuối đời.

d là số tử vong trong 100.000 trẻ mới sinh, được ước tính bằng cách lấy lx nhân cho qx.

L là số năm mà tổng số quần thể 100.000 trẻ em lúc mới sinh sống cho đến năm x.