Một số đề thi HK I môn toán 9 - 1 -
KIỂM TRA HỌC KÌ I –NĂM 2010
Môn: TOÁN HỌC 9
Thời gian làm bài: 45(phút)
Đề 1
Câu 1 (2 điểm) Cho biểu thức: A =
2 9 3 2 1
5 6 2 3
x x x
x x x x
− + +
− −
− + − −
a, Rút gọn A.
b, Tìm các giá trị của x để A < 1.
C, Tìm x để biểu thức A nguyên
Câu 2 (2 điểm) Tìm x biết:
a,
2
(2 1) 3x
− =
b,
1
9 27 3 4 12 7
2
x x x− + − − − =
Câu 4 (3 điểm)
Cho hàm số: y = (m - 2)x + m + 3.
a, Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến.
b, Tìm m để đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3.
c, Tìm m để đồ thị các hàm số: y = -x + 2

Câu 2: (2,5 điểm)
Xét biểu thức
1.
a
a2a
1aa
aa
A
2
+
+
−
+−
+
=
a) Rút gọn A.
b) Biết a > 1, hãy so sánh A với
A
.
c) Tìm a để A = 2.
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Câu 3: (2,5 điểm):
a/ Trên cùng hệ trục tọa độ vẽ đồ thị các hàm số sau:
(d
1
): y = -2x + 5 (d
2
): y= x + 2.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của A của (d
1

12
2
1
2






−








++
+
−
−
− x
xx
x
x
x
a/ Rút gọn P
b/ CMR: nếu 0 < x < 1thì P >0

9 27 3 4 12 7
2
x x x
− + − − − =

Bài 5.(4 điểm)
Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường
tròn sao cho
·
0
60MAB =
. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):
2. Chứng minh MN
2
= 4 AH .HB .
3. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm
của nó.
4. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F.
Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng.
Banking Academy
Một số đề thi HK I môn toán 9 - 4 -
Đề 4
Bài 1.( 1,5điểm)
1. Tính giá trị các biểu thức sau:
2 3 2 2− −
2. Chứng minh rằng
3 3 1
1
2 2

Bài 3. (2điểm)
Cho hai đường thẳng :
(d
1
): y =
1
2
2
x +
và (d
2
): y =
2x
− +
1. Vẽ (d
1
) và (d
2
) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d
1
) và (d
2
) với trục Ox , C là
giao điểm của (d
1
) và (d
2
). Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn
vị trên hệ trục tọa độ là cm)

x y xy
xy
−
( với x > 0; y > 0)
1. Rút gọn bểu thức P.
2. Tính giá trị của P biết
4x =
; y = 9
Bài 3: (1,5 điểm)
1. Tìm x không âm thỏa mãn:
2x <
2. Giải phương trình:

2
9 3 3 0x x− − − =
Bài 4: (2 điểm)
Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (m
≠
2)
1. Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến.
2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M (2; 5).
3. Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc 45
0
.
4. Chứng tỏ rằng với mọi m , khi x = 0 đồ thị hàm số luôn đi qua một
điểm cố định.
Bài 5: (4 điểm)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B
và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
1. Tính tích OH. OA theo R

−
+
+
x
x
xx
a/ Rút gọn biểu thức Q.
b/ Tìm x để Q=
5
6
.
c/Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q có giá trị nguyên.
Bài 3. (2 điểm)
Cho hai đường thẳng
( )
1
d
: y = x + 2 và
( )
2
d
: y = 2x – 2
1. Vẽ
( )
1
d
và
( )
2
d