BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2010 – 2011
Thời gian làm bài: 90 phút
MA TRẬN NHẬN THỨC
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
TOÁN 11 HỌC KÌ 2
Chủ đề -
Mạch KTKN
Mức nhận thức
Cộng
1 2 3 4
Đại
số
và
giải
tích
Giới hạn
1
1,0
1
1,0
2
2,0
Tính đạo hàm dạng
( )'
u
v

1
1,0
1
1,0

8. Khoảng cách 10 2 20
100% 250
Viết phương trình tiếp
tuyến
1
1,0
1
1,0
2
2,0
Hình
học
Vẽ hình 0.5 0.5
Chứng minh hai đường
thẳng vuông góc
1
1,0
1
0.5
1
1,5
Chứng minh hai mặt
phẳng vuông góc
1
0.5
2
0.5
Tính khoảng cách từ một
điểm đến một mp
1

Câu 3. Chứng minh đẳng thức liên quan đến đạo hàm
Câu 4. a) Viết PTTT của đồ thị hàm bậc ba tại một điểm
b) ) Viết PTTT của đồ thị hàm bậc ba khi biết hệ số góc k cho trước
Câu 5. a) Chứng minh tam giác vuông ( chứng minh hai cạnh của tam giác vuông góc với nhau)
b) Chứng minh hai đường thẳng vuông góc và hai mặt phẳng vuông góc
c) Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
_____________________________________________________________________
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN NĂM HỌC 2010 – 2011
Câu 1:( 2.0 điểm). Tìm các giới hạn sau:
a)
2
5 1
lim
2
+
→
− +
−
x
x
x
b)
+ −
→
−
3
x 3x 4
lim
2
x 1

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C),biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9
Câu 5:( 3.5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; SA ⊥(ABCD) ,
tan của góc hợp bởi cạnh bên SC và mặt phẳng chứa đáy bằng
2
.
a) Chứng minh tam giác SBC vuông.
b) Chứng minh BD ⊥ SC và (SCD)⊥(SAD)
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCB).
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 11: năm học 2010 – 2011
CÂU HƯỚNG DẪN GIẢI ĐIỂM
câu 1
a)
2
2 2
5 1
lim
2
(vì lim( 5 1 9 0 và lim( 2) 0,( 2 0)
x
x x
x
x
x x x
+
+ +
→
→ →
− +
= −∞
−

2
( 2)
x
y
x
x
b)
= =
= −
3 2
2
' (cos 5 )' 3cos 5 .(cos 5 )'
15 cos 5 .sin 5
y x x x
x x
1.0
0.25
0.25
Câu 3
2 2
2 2
sin 2 (1 sin ) sin 2 .cos
'( )
(1 sin )
1
( )
4 3
8
3 '( )
4 3

2
= 4
3
2
2 1
y
x
x y
=
=


⇔ →⇔

=− =−



Phương trình tiếp tuyến cần tìm là :
y = 9x – 15
y = 9x + 17
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
Câu 5
Vẽ hình
0.5
a)

c) Kẻ AH vuông góc với SB. Vì BC vuông góc ( SAB) nên
⊥BC AH
khi đó : d ( A, (SBC)) = AH.
Xét
SBC ⊥
tại A, ta có
2 2 2
1 1 1
AH SA AB
= +
Vậy : AH=
2a
5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
( Học sinh giải cách khác nhưng kết quả đúng vẫn đạt điểm tối đa cho câu hỏi đó)
GVBM
Đổng Châu J’Pôl