Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510

[email protected]
Lâu nay, kỹ thuật giải toán Hóa học vẫn chưa được quan tâm đúng mức,
đặc biệt là trong chương trình đào tạo của trường phổ thông, dẫn đến tình trạng
học sinh của chúng ta gặp nhiều khó khăn và lúng túng trong việc giải các bài
Toán phức tạp, các sách tham khảo về giải toán Hóa học cũng đã có khá nhiều,
tuy nhiên cũng thật khó có thể tìm được một cuốn sách có thể tóm lược đầy đủ
các phương pháp giải toán thường gặp.
Topic này được lập ra với mong muốn giúp các bạn có được cái nhìn đầy
đủ nhất về các phương pháp giải các bài tập Hóa, đưa việc giải toán Hóa học
không chỉ là một kỹ thuật mà là một nghệ thuật của người yêu học Hóa.
Bài mở đầu mà tui đặt ra hôm nay là kỹ thuật đường chéo - một kỹ thuật rất
hay gặp trong các bài toán Hóa phổ thông – linh hồn của “phương pháp
trung bình”. Lâu nay có không ít người đề cập đến kỹ thuật đường chéo, nhưng
còn rất hạn chế. Hy vọng bài viết dưới đây sẽ cung cấp cho các bạn nhiều thông
tin quý báu về một kỹ thuật quan trọng bậc nhất trong giải toán Hóa học. Nghệ thuật sử dụng đường chéo trong giải toán Hóa học.

_Kỹ thuật đường chéo được sử dụng rất rộng rãi trong giải toán Hóa học, có mặt
trong hầu hết các bài toán có sử dụng “phương pháp trung bình” (chú ý là chỉ
trong hỗn hợp 2 thành phần)
_Bản chất của kỹ thuật này là vẫn là công thức giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn,
nói cách khác nó là sự hình ảnh hóa định thức cấp 2 trong công thức Crame.
_ Ưu điểm nổi bật của phương pháp này là hạn chế được số ẩn số trong bài toán,
nhanh gọn và trình bày trực quan.
_ Không thể có một định nghĩa chính xác về kỹ thuật này, nên tôi sẽ trình bày các
dạng bài đặc trưng của phương pháp này thông qua các ví dụ cụ thể có so sánh với
“phương pháp thông thường”

(0 <
x, y < 100, %)
http://my.opera.com/saobanglanhgia

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510

[email protected]
Từ các giả thiết trong bài, ta có hệ phương trình:

x + y = 100 %

M
Cu
=
yx
yx
+
+ 6365
= 63,54

Giải hệ 2 phương trình trên, ta có : x = 27% và y = 73%
Vậy hàm lượng của
65
Cu
29
trong tự nhiên là 27% và
63
Cu
29
là 73%.

Bài tập tương tự:
1. KLNT trung bình của Brom là 79,91. Brom có 2 đồng vị trong tự nhiên là
79
Br
35
và
81
Br
35
. Tính hàm lượng phần trăm của mỗi đồng vị trong tự nhiên?
2. KLNT trung bình của Antimon là 121,76. Antimon có 2 đồng vị trong tự
nhiên là
121
Sb
51
và
123
Sb
51
. Tính hàm lượng phần trăm của mỗi đồng vị?
3. KLNT trung bình của nguyên tử Bo là 10,812. Mỗi khi có 94 nguyên tử
10
BB
5
thì có bao nhiêu nguyên tử B
11
5
?

Dạng 2: Tính tỷ lệ thành phần của hỗn hợp khí qua tỷ khối


Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510

[email protected]
Từ đó có: V
N2
= 29,12 . 30,77/100 = 8,96l và suy ra V
H2
= 29,12 – 8,86 = 20,16l
Cách 2:
Áp dụng kỹ thuật đường chéo cho hỗn hợp 2 chất khí ở trên, ta có:

N
2
(M = 28) 8 4
→

M
hh
= 32.0,3125 = 10
H
2
(M = 2) 18 9
→

%V
→
N2
=
94

2
2NH
3
3, Khi hòa tan hoàn toàn 2,72 gam hỗn hợp Canxi cacbua (CaC
2
) và Nhôm cacbua
(Al
4
C
3
) vào dung dịch HCl 2M người ta thu được một lượng khí có tỷ khối so với
Hidro bằng 10.
a, Xác định thành phần phần trăm khối lượng của các chất rắn ban đầu.
b, Tính thể tích dung dịch HCl 2M tối thiểu cần dùng để hòa tan hỗn hợp.
c, Tính thể tích khí thu được ở 27,3*C và 836 mm Hg
4, Tỷ khối của một hỗn hợp gồm O
2
và O
3
đối với He là 10,24. Nếu cho hỗn hợp
này đi từ từ qua dung dịch KI có dư thì thu được 50 lít khí.
a, Xác định thể tích của O
2
và O
3
có trong hỗn hợp
b, Cần thêm vào hỗn hợp trên bao nhiêu lít khí O
3
để thu được hỗn hợp mới
có tỷ khối so với He là 10,667.

Trộn m
1
(gam) dung dịch A% (lớn) với m
2
(gam) dung dịch nồng độ a% (nhỏ
hơn) thì được dung dịch có nồng độ X% thỏa mãn:
m
1
A% X%
X - a
m
2
a% A – X

⇒
X
A
aX
−
−
=
1
2
m
mNếu giả thiết là tỷ khối của dung dịch thay đổi không đáng kể thì ta có:

X

A
aX
−
−
=
1
2
V
VVD: Cần bao nhiêu ml dd NaCl 3% để pha 500 ml dung dịch nước muối sinh lý,
giả thiết rằng tỷ khối của dung dịch thay đổi không đáng kể?
(Bài thực tập Hóa Sinh của SV năm thứ 2 khoa Sinh học ĐH KHTN HN)
Nước muối sinh lý là dung dịch NaCl 0,9%
Cách 1:
Đặt x, y lần lượt là thể tích của NaCl 3% và H
2
O cần dùng (0 < x,y <500).
Ta có hệ phương trình:
http://my.opera.com/saobanglanhgia

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510

[email protected]

V = x+ y = 500 (ml)
m
NaCl
= x.3% = 500.0,9%

5,6%
6, Cần bao nhiêu gam dd Fe(NO
3
)
2
20% và bao nhiêu gam H
2
O để pha thành 500g
dd Fe(NO
3
)
2
8%.

Chú ý: Cách làm trên còn có thể áp dụng trong các bài toán pha chế dung dịch
biểu diễn qua pH, bạn đọc tự lấy VD (Sao băng lạnh giá)

Dạng 4: Tính thành phần muối trong phản ứng đơn bazơ với đa acid

Đây là dạng toán đã được giới thiệu cả trong chương trình Hóa học lớp 9 và
Chương Nitơ – Phospho trong Hóa học 11. Tuy nhiên, các Giáo viên và Học sinh
vẫn còn đi theo lối mòn trong việc giải quyết dạng Toán này.

VD: Thêm 250ml dung dịch NaOH 2M vào 200ml dung dịch H
3
PO
4
1,5M
a, Tính khối lượng muối tạo thành?
b, Tính nồng độ mol/l của dung dịch tạo thành?

= Na
2
HPO
4
+ H
2
O (2) ⇒
34
NaOH
H
PO
n
n
= 2

3NaOH + H
3
PO
4
= Na
3
PO
4
+ H
2
O (3) ⇒
34
NaOH
H
PO

4
và Na
2
HPO
4
tạo thành do (1) và (2), ta có hệ
phương trình:

a + 2b = 0,5
a + b = 0,3

Giải hệ phương trình trên, ta được: a = 0,1 và b = 0,2
Vậy, = 120.0,1 = 12g; = 142.0,2 = 28,4g
24
NaH PO
m
2
Na HPO
m
4
Tổng thể tích dung dịch là: 250 + 200 = 450ml = 0,45 l
[
]
24
NaH PO
=
0,1
0, 45
= o,22M
[

=
0,5
0,3NaH
2
PO
4
(n
2
= 1) 1/3 Æ 1
Mà tổng số mol H
3
PO
4
là
34
H
PO
n
∑
= 0,3
Nên dễ dàng có kết quả như trên.
Ghi chú: Đây không phải là một dạng Toán hay gặp và quan trọng nên đề nghị
bạn đọc tự lấy VD thêm

http://my.opera.com/saobanglanhgia

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510

CL
m =31,7g
Câu b, dễ dàng có
M
= 34,67 từ đó suy ra 2 Kim loại tạo muối là Ca và Mg
Câu c của bài toán có 2 cách giải:
Cách 1:
Gọi a, b lần lượt là số mol của MgCO
3
và CaCO
3
trong 28,4g hỗn hợp ban đầu. Ta
có hệ phương trình:

3
84 106 28,4
MCO
mab=+ = 2
95 111 31,7
MCl
mab=+ =
Giải hệ phương trình trên ta có: a = 0,1 mol và b = 0,2 mol
Cách 2:
Áp dụng công thức đường chéo cho hỗn hợp 2 muối Cacbonat, ta có:
CaCO
3
(M = 100)


Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510

[email protected]
tủa nặng 140,8 gam. Dung dịch Y khi tác dụng với H
2
SO
4
dư cho ra 70,9 gam kết
tủa.
a, Tính số mol AgNO
3
và Pb(NO
3
) chứa trong dung dịch Y
b, Suy ra tổng số mol ACl
2
và BCl
2
trong dung dịch X. Xác định A, B và số
mol mỗi muối ACl
2
, BCl
2
.
2. Xét một hỗn hợp 2 muối Clorua của 2 kim loại kiềm A và B với khối lượng
nguyên tử của A nhỏ hơn của B và A, B ở 2 chu kỳ liên tiếp. Cho 19,15g hỗn hợp
X tác dụng vừa đủ với 300g dung dịch AgNO
3
, sau phản ứng ta thu được 43,05g

2tạo ra phản ứng hết với nước vôi
dư ta được 35 gam kết tủa.
b, Dùng 83,8 gam hỗn hợp X cho tác dụng với 1 dung dịch Y chứa HCl 0,3M
và H
2
SO
4
0,2M. Phải dùng bao nhiêu lít dung dịch Y để phản ứng vừa đủ với
lượng X ở trên, biết phản ứng tạo ra CO
2
?
5. Một hỗn hợp X gồm 2 kim loại A, B (đều hóa trị 2) với M
A
M≈
B,
m
X
= 9,7
gam. Hỗn hợp X tan hết trong 200 ml dung dịch Y chứa H
2
SO
4
12M và HNO
3
2M
tạo ra hỗn hợp Z gồm 2 khí SO
2


và Fe
3
O
4.
Tính thành phần phần trăm của Fe đã chuyển thành Fe
2
O
3
và Fe
3
O
4
.
Cách 1:
Đặt x và y lần lượt là số mol Fe đã chuyển thành Fe
2
O
3
và Fe
3
O
4
.
Từ giả thiết, ta có hệ phương trình:
n
Fe
28
0,5
56

. Như vậy, tỷ lệ
5
7
x
y
=
.
Từ đó áp dụng công thức đường chéo, ta có:
Fe
2
O
3
(
2
3
x
y
= )
1
28x
y
Fe O
(
5
7
x
y