SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học: 2009-2010
Khóa ngày 28/06/2009
Môn: TOÁN (ĐỀ CHUNG)
Thời gian: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5 điểm)
Không dùng máy tính, hãy rút gọn, tính giá trị của biểu thức sau:
1)
14 7 15 5 1
:
2 1 3 1 7 5
A
æ ö
- -
= +
ç ÷
ç ÷
- - -
è ø

2)
( )
2
0; 1
1
x x x
B x x

x m x m
+ + + + =
(m: tham số)
1) Tìm m để phương trình có nghiệm kép?. Hãy tính nghiệm kép đó.
2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm
1 2
,
x x
thỏa
1 2
2
x x
- =
.
Bài 4: (1,5 điểm)
Giải các phương trình sau:
1)
1 3
2
2 6
x x
+ =
- -

2)
4 2
3 4 0
x x
+ - =


ố ứ7( 2 1) 5( 3 1) 1
:
2 1 3 1 7 5
( 7 5)( 7 5)
7 5
ổ ử
- -
= +
ỗ ữ
ỗ ữ
- - -
ố ứ
= + -
= - = 22)
( )
2
0; 1
1
x x x
B x x
x x x
-
= - > ạ
- -
1 2
1 2 1
5 5
m m
d d
n n
+ = =
ỡ ỡ

ớ ớ
= =
ợ ợVy vi m = 1 v n = 5 thỡ d
1
trựng vi d
2
. 2) Tỡm ta giao im ca (P) v d:
Phng trỡnh honh giao im ca (P) v d:
2
2
6 3 18 0 6 3
3
x


Vy vi m = -1 thỡ phng trỡnh cú nghim kộp
1 2
( 3)
1
m
x x
- +
= = =
-2
2) iu kin:
1
m
-

Theo Vi-ột, ta cú:
1 2
2( 3)
S x x m
= + = - +
;
2
1 2
3
P x x m
= = +


1
m
-
)
Vy
5
m = -
6
l giỏ tr cn tỡm.

Bi 4: Gii cỏc phng trỡnh sau:
1)
1 3
2 (1)
2 6
x x
+ =
- -

iu kin:
2, 6
x x
ạ ạ

2
(1) 6 3( 2) 2(6 )( 2)
7 12 0
x x x x
x x
- + - = - -

= -
ở
loại

Suy ra:
2
1 1
x x
= =

Vy phng trỡnh cú 2 nghim: x = -1 , x = 1

Bài 5:
F
H
E
A
D
C
O
B

1) Chứng minh CDEF nội tiếp

Có
·
·
ACD ADC
= (do ∆ADC cân tại A)
Mà

o
ACB = )
Do đó:
·
90
o
EDF = (CDFE nội tiếp) (*)
Mặt khác:
·
90
o
ADB = (góc nt chắn nửa đt (O)) (**)
Từ (*) và (**) suy ra:
·
·
90
o
EDF EDB= =
Vậy ba điểm B, D, F thẳng hàng
3) HC là tiếp tuyến của (O)
·
·
HCA HEA
= (cùng chắn cung HA)
·
·
HEA ADC
= (cặp góc slt của EF // DC)
·
·

Lưu ý: Lời giải đề thi trên chỉ mang tính chất tham khảo.