Trờng THCS Lai Th nh Năm học 2011- 2012
giáo án ôn tập toán 9 kì i
năm học 2010- 2011
Buổi :
Ôn tập về căn bậc hai Hằng đẳng thức
2
A A
=
.
Luyện tập về Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Soạn:
Dạy:
A. Mục tiêu:
- HS nắm đợc định nghĩa và kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm.
- Biết đợc mối liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự trong tập R và dùng
quan hệ này để so sánh các số.
- Thành thạo tìm căn bậc hai của một số không âm bằng máy tính bỏ túi, trình bày
khoa học chính xác.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập định nghĩa, định lí, máy tính.
HS: Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (đại số 7); máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp:
2. Nội dung:
Phần I: Ôn tập về Căn bậc hai Hằng đẳng thức
2
A A
=
I. Nhắc lại:
1. Định nghĩa căn bậc hai số học:
( )

b, Căn bậc hai của 0, 81 là

0,9.
c,
0,81
=

0,9.
d, Căn bậc hai số học của 0, 81 là 0,9.
e, Số âm không có căn bậc hai.
f,
0,81
=- 0,9.
Vậy các khẳng định đúng là: b, d, e.
2. Bài 2: Rút gọn biểu thúc sau:
a,
( ) ( )
2 2
3 1 3 1 3 2 + +
=
3 1 3 1 3 2 + +

3 1 3 1 3 2= +

3 2 2
=

b,
( )
2

x

+
=
( ) ( )
5 . 5
5
x x
x
+
+
=
5x

e,
2
x - 4 + 16 8x x
+
=
( )
2
x - 4 + 4 x

=
x - 4 + 4 x

=
x - 4 + 4 - x
x - 4 + x - 4


x
x
=


=




7
3
x
x
=


=

Vậy phơng trình có 2 nghiệm x
1
= 7; x
2
= -3
b,
2
6 9 10x x
+ =



=

Vậy phơng trình có 2 nghiệm x
1
= 13; x
2
= -7
Phần II: Luyện tập về Hệ thức lợng trong tam giác vuông
I. Lí thuyết: Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Cho
ABC

vuông tại A đờng cao AH với các kí hiệu qui ớc nh hình vẽ
1.
2
. 'b a b=

2
. 'c a c
=

2.
2
'. 'h b c
=

3.
. .a h b c
=
4.

+) áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao ta có:
AB . AC = BC . AH ( đ/lí 3)


AH =
130
63
130
97
BC
ACAB
==
x =
130
63

2. Bài tập 2:
GT ABC (
à
A
= 90
0
)
AH BC, AH = 16 ; BH = 25
KL a) Tính AB , AC , BC , CH
b) AB = 12; BH = 6
Tính AH , AC , BC , CH

vuông tại A ta có :

2
AB = BC.BH


BC =
==
25
881
BH
AB
2
35,24
Lại có : CH = BC - BH = 35,24 - 25

CH = 10,24
Mà AC
2
= BC . CH =35,24 . 10,24 = 360,8576

AC =
360,8576
18,99
b) Xét AHB (
à
H
= 90
0
)

==
6
12
BH
AB
22
24
Có
HC = BC - BH = 24 - 6 = 18

Mà
2
AC = CH.BC
( Đ/L 1)

AC
2
= 18.24 = 432

AC =
432
20,78
HDVN :
- Tiếp tục ôn tập về định nghĩa, tính chất của căn thức bậc hai; các phép biến đổi căn
thức bậc hai
- Ôn tập định lí Pytago và các hệ thức lợng trong tam giác vuông.
Buổi :
Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Luyện tập về Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Soạn:

2
13
Đ
4
yxyx .24
2
=

với x < 0 và y > 0
S
2
4 2 .x y x y
=
với x < 0 và y > 0
5
2
35
32
5
=
S
5 5. 3 5 3
6
2 3 2 3. 3
= =
6
36 64 36 64 100 10+ = + = =
S
36 64 6 8 14+ = + =
2. Bài 2: Rút gọn biểu thức.

2 2 2
3 5 4x x x
+
=
2 2
2 5 3 .5 10 .5
+
=
3 5 4x x x+
=
2 5 3 5 10 5+
=
4 x
=
5 5

c,
( )
6632.232712
++
d,
13
1
13
1
+
+

=
12.2 3 27.2 3 3 2.2 3 6 6+ +

2008 2007
Giải:
Ta có:
1
2007 2006
=
( )
( ) ( )
1. 2007 2006
2007 2006 . 2007 2006
+
+
=
2007 2006+1
2008 2007
=
( )
( ) ( )
1. 2008 2007
2008 2007 . 2008 2007
+
+
=
2008 2007+

Mà
2007 2006+
ã
ã
ABH CAH
=
(cùng phụ với góc
ã
BAH
)

ABH CAH (g.g)


AB AH
CA CH
=



5 30
6 CH
=



30.6
36
5
CH

- Rèn luyện cho học sinh cách giải tam giác vuông kĩ năng tính toán và vận dụng các
công thức linh hoạt chính xác.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính.
HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi.
C.Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp:
2. Nội dung:
Phần I Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
1. Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a,
( )
2 50 3 450 4 200 : 10+
c,
2 2
3 1 3 1
+

b,
( ) ( ) ( )
2
2 2 . 5 2 3 2 5
d,
5 5 5 5
5 5 5 5
+
+
+
Giáo án ôn tập toán 9 5
5

( ) ( )
2. 3 1 2. 3 1
3 1 . 3 1
+ +
+
=
2 5 3 45 4 20+
=
( )
2
2 3 2 2 3 2
3 1
+ +

=
2 2
2 5 3 3 .5 4 2 .5
+
=
4 3
3 1

=
2 5 9 5 8 5+
=
3 5
=
4 3
2 3
2

+ + + +

=
60
3
20
=

2. Bài 2: Tìm x biết:
a)
3 5x
=
b)
2 1 7x =

Giải:
a)
3 5x
=
3 b)
2 1 7x =

Điều kiện x 3

0

x

3 Điều kiện 2x 1


(tmđ/k)
Phần II : Luyện tập về Hệ thức lƯợng trong tam giác vuông
Bài tập: Cho
ABC

ABC vuông ở A có AB = 6cm, AC = 8cm.
Từ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh BC
a) Tính BC, AH
b) Tính
à
C
c) Kẻ đờng phân giác AP của
ã
BAC
( P

BC ). Từ P kẻ PE và PF lần lợt vuông góc
với AB và AC. Hỏi tứ giác AEPF là hình gì ?
Giải:
a) Xét
ABC

vuông tại A
Ta có:
2 2 2
BC =AB + AC
( đ/l Pytogo)


2 2 2




à
C
37
0

c) Xét tứ giác AEPF có:
ã
BAC
=
ã
AEP
=
ã
0
90AFP =
(1)
Mà
APE

vuông cân tại E

AE = EP (2)
Từ (1); (2)

Tứ giác AEPF là hình vuông
HDVN :
Tiếp tục ôn tập về căn thức bậc hai; các phép biến đổi căn thức bậc hai và các kiến

A. Mục tiêu:
- Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai.
- Thành thạo biến đổi rút gọn biểu thức chức căn thức bậc hai trình bày bài khoa học.
- Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức cũng nh kĩ năng
vẽ hình tính toán và trình bày lời giải hình học.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính.
HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp:
2. Nội dung :
Phần I: Luyện tập rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
1. Bài 1: Hãy điền chữ đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô trồng để đợc khẳng định đúng.
(3đ)
Câu Khẳng định Đ S
1
Căn bậc hai số học của 64 là
8

2
25 9 8x x =
khi x = 8
3
=
+13
2
13
4
yxyx .24
2

3 10x
=



12 8 27 18x x =


3 10x
=


2 2 2 2
2 .3 2 .2 3 .3 3 .2x x
=

3 10
3 10
x
x
=


=



2 3 2 2 3 3 3 2x x =

13

( ) ( )
2 2
.
a a a a
a a a a
+ +
+
=
( )
2 2
2
2
2 2a a a a a a a a
a a
+ + + +


=
2
2
2 2a a
a a
+

=
( )
( )
2 . 1
. 1
a a

ữ ữ
+

( với a > 0; a

1)
Ta có: B =
( ) ( )
. 1 . 1
1 . 1
1 1
a a a a
a a

+
ữ ữ
+
ữ ữ
+


=
( ) ( )
1 . 1a a+
=
( )
2
1 a



a a
+
= +

+

( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
3 . 2 1 . 2 4 4
2 . 2
a a a a a
a a
+ +
=
+
Giáo án ôn tập toán 9 8
Trờng THCS Lai Th nh Năm học 2011- 2012
( ) ( )
3 2 6 2 2 4 4
2 . 2
a a a a a a a
a a
+ + + + + +
=
+
( ) ( )
4 8
2 . 2
a
a a


Luyện tập về Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
2
sin 2
cot 2
tg
P
cos g+
=

khi
0
30

=
Thay
0
30

=
vào biểu thức P ta đợc:


0 2 0
0 2 0
sin 2.30 30

3 3 3 6 3 6
3 3
2 2 2
P
+
+ +
+
= = = =2. Bài 2: Cho hình vẽ:
Tính khoảng cách AB
Giải:
+) Xét
BHC

vuông cân tại H
HB =HC ( t/c tam giác cân) mà HC = 20 m
Suy ra HB = 20 m
+) Xét
AHC

vuông tại H có HC = 20m;
ã
0
30CAH =
Suy ra AH =HC. cotg
ã
CAH
= 20.cotg

1. Tổ chức lớp:
2. Nội dung :
Phần I: Luyện tập rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc
hai
1. Bài 1:
Rút gọn biểu thức:
1 1 2
2 2 2 2 1
x x
Q
x x x
+
=
+
( với x > 0; x

1)
Giải:
Ta có:
1 1 2
2 2 2 2 1
x x
Q
x x x
+
=
+
( ) ( )
1 1 2
1

x x

=
+

( ) ( )
2( 1)
2. 1 . 1
x
x x

=
+

1
1x
=
+
Vậy biểu thức Q
1
1x
=
+
2. Bài 2:
Rút gọn biểu thức:
1 1 1
. 1
3 3
A
x x x

x
x x

+


ữ
=
ữ
ữ
ữ
+ ( ) ( )
3 3 3
.
3 . 3
x x x
x
x x+ +
ữ
=
ữ
ữ
ữ
+

+
Phần II: Ôn tập chơng II (hình học )
1. Định nghĩa đ ờng tròn : (Sgk - Toán 6)
2. Các cách xác định 1 đ ờng tròn :
Có 3 cách xác định 1 đờng tròn là:
+) Cách 1: Biết tâm O và bán kính R thì xác định (O; R)
+) Cách 2: Một đoạn thẳng AB thì xác định
;
2
AB
O

ữ

với O là trung điểm của đoạn
thẳng AB
+) Cách 3: Qua 3 điểm không thẳng hàng thì xác định 1 và chỉ 1 đờng tròn (O;R)
3. Bài tập 1:
Chứng minh rằng: Trong tam giác vuông
đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền
bằng nửa độ dài cạnh huyền.
GT: Cho
ABC

(
à
0
90A =
) MB = MC =
1



ABM

cân tại M

AM = MB =
1
2
BC
mà MB = MC =
1
2
BC


AM = MB = MC =
1
2
BC
2. Bài tập 2: Tứ giác ABCD có
à
B
=
à
0
90D
=
.
a) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên 1 đờng tròn.

OD là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

OD =
1
2
AC
(3)
Từ (1) (2), và (3)

OA = OB = OC = OD =
1
2
AC

Vậy 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đờng tròn
;
2
AC
O

ữ

b) Nếu AC = BD

AC, BD là các đờng kính của đờng tròn
;
2
AC
O


= CO
1
=
2
BC
+) Xét
BEC

vuông tại E (AC

BE)


EO
1
là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

EO
1
= BO
1
= CO
1
=
2
BC
(1)
+) Xét
BKC


BC
Vậy 4 điểm 4 điểm B; C; E; K cùng nằm trên 1 đờng tròn tâm O
1
và bán kính
2
BC
.
b) Gọi O
2
là trung điểm của AB ta cũng chứng minh tơng tự 4 điểm A; B; E; D cùng
nằm trên 1 đờng tròn tâm O
2
và bán kính
2
AB
.
HDVN :
+) Tiếp tục ôn tập về căn thức bậc hai; các phép biến đổi căn thức bậc hai .
+) Ôn tập về đờng tròn (định nghĩa và tính chất đối xứng của đờng tròn)
Giáo án ôn tập toán 9 12
Trờng THCS Lai Th nh Năm học 2011- 2012
Buổi :
Luyện tập về hàm số bậc nhất
y ax b
= +
(
0a

)
Ôn tập chơng II ( hình học )

( )
f x
= 2x + 3
a) Tính giá trị của hàm số khi x = -2; - 0,5; 0; 3;
3
2
b) Tìm giá trị của x để hàm số có giá trị bằng 10; -7
Giải:
a) Ta có: Khi x = -2

( )
2f

= 2.(-2) + 3= - 4 + 3 = - 1
x =
1
2



1 1
2. 3 1 3 2
2 2
f

= + = + =
ữ ữ

Giáo án ôn tập toán 9 13
Trờng THCS Lai Th nh Năm học 2011- 2012


2x + 3=10

2x = 10 - 3

2x = 7

x =
7
2
Vậy khi x =
7
2
thì hàm số có giá trị bằng 10.
+) Để hàm số y =
( )
f x
= 2x + 3 có giá trị bằng -7

2x + 3 = -7

2x = -7 - 3

2x = - 10

x = -5
Vậy khi x = -5 thì hàm số có giá trị bằng -7.
2. Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 5
a) Tìm a để đồ thị hàm số đi qua điểm A (-2; 3)
b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc ở câu a).

1
2
x + 2
b) Gọi toạ độ giao điểm của đồ thị các hàm số với các trục toạ độ là A và B, giao
điểm của đồ thị 2 hàm số trên là E. Tính chu vi và diện tích
ABE
.
Giải:
a) Vẽ đồ thị các hàm số y = - x + 2 và y =
1
2
x + 2
Cho x = 0

y = 2

E ( 0; 2)
y = 0

x = 2

A ( 2; 0)

Đồ thị hàm số y = - x + 2 là đờng thẳng đi qua 2 điểm E ( 0; 2); A ( 2; 0)
Cho x = 0

y = 2

E ( 0; 2)
y = 0

GT: Cho (O; R), AD =2R, vẽ (D; R)
(O; R)
I
(D; R)

B , C
KL: a) OBDC là hình gì?
b) Tính số đo các góc
ã
CBD
,
ã
CBO
,
ã
OBA
c)
ABC

là tam giác đều.
Giải:
a) Đối với đờng tròn tâm O ta có: OB = OC = OD = R
(O)
(1)
Đối với đờng tròn tâm D ta có: DB = DC = DO = R
(D)
(2)
Từ (1) và (2)

OB = OC = OD= DB = DC

= = =
+) Xét
ABD

Có OD = OA = OB =
2
AD

OBD

là tam giác vuông tại B.


ã
0
90ABD =



ã
ã ã
0 0 0
90 60 30OBA ABD OBD= = =
c) Xét
ABC

có
ã
0
60ABC =

= +
(
0a

)
- Thành thạo cách tính giá trị của hàm số tại giá trị của biến số; cách xác định giao
điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ và vẽ đồ thị của hàm số trên trình bày
bài khoa học.
- Vận dụng và rèn kĩ năng vẽ hình và trình bày lời giải hình học.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính , thớc kẻ, com pa.
HS: Ôn tập về định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất, thớc kẻ, com pa .
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp:
2. Nội dung :
Phần I: Luyện tập về hàm số bậc nhất
y ax b
= +
(
0a

)
1. Bài 8: ( SBT - 57): Cho hàm số y =
( )
3 2 . 1x +
a) Hàm số là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao?
b) Tính giá trị tơng ứng của y khi x nhận các giá trị sau: 0; - 2;
3 2
;
3 2

6 2 2 1
+ +
=
5 2 2
+

+) x =
3 2



y =
( ) ( )
3 2 . 3 2 1 +
=
9 6 2 2 1
+ +
= 12 - 6
2
+) x =
3 2
+


y =
( ) ( )
3 2 . 3 2 1 + +
=
( )
2

+

2. Bài 20: (SBT 60)
a) Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 1 biết rằng khi x =
1 2
+
thì y =
3 2
+

b) Xác định hệ số b biết đồ thị hàm số y= -2x + b đi qua điểm A ( 2; -3)
Giải:
a) Khi x =
1 2
+
thì y =
3 2
+
ta có:
3 2+
= a.(
1 2
+
) +1


a.(
1 2
+
) =

và y =
3 2
+
thì a =
2
.
b) Vì đồ thị hàm số y= -2x + b đi qua điểm A ( 2; -3) nên ta có:


-3 = -2.2 + b
Giáo án ôn tập toán 9 16
Trờng THCS Lai Th nh Năm học 2011- 2012


- 4 + b = -3


b = 1
Vậy khi b = 1 thì đồ thị hàm số y= -2x + b đi qua điểm A ( 2; -3)

Phần II: Ôn tập chơng II ( hình học

)
1. Bài tập 9: ( SBT 129)
Chứng minh:
a) Xét DBC và EBC
có DO và EO là
trung tuyến của BC .

OB = OC = OE = OD = R

= +
.
+) Ôn tập về quan hệ vuông góc giữa đờng kính với dây trong đờng tròn và liên
hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm của đờng tròn.
Buổi :
Luyện tập về hàm số bậc nhất
y ax b
= +
(
0a

)
Ôn tập chơng II ( hình học)
Soạn:
Dạy:
A. Mục tiêu:
- Luyện tập cho học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
y ax b
= +
(
0a

) cách xác
định giao điểm của đồ thị hàm số trên, biết trình bày lời giải khoa học .
- Vận dụng và rèn kĩ năng vẽ hình và trình bày lời giải hình học.
- Giúp học sinh vận dụng điều kiện để 2 đờng thẳng song song , cắt nhau, trùng
nhau, vuông góc với nhau để là các bài tập có liên quan về hàm số.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính , thớc kẻ, com pa.
HS: Ôn tập về định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất, thớc kẻ, com pa.


A ( 0; -4)
Cho y = 0

=
4
3



B (
4
3

;0)
Vậy đồ thị hàm số y = 3x 4 cắt trục tung Oy tại điểm A ( 0; - 4) và cắt trục
hoành tại điểm B (
4
3

;0)
2. Bài 2; Cho hàm số
y = (m + 2).x + m - 3

a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến.
b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
c) CMR: Đồ thị hàm số luôn luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi giá trị của m
Giải:
a) Để hàm số
y = (m + 2).x + m - 3

2


Vậy với m =
9
2

thì đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c) Giả sử đồ thị hàm số
y = (m + 2).x + m - 3
luôn luôn đi qua 1 điểm cố định
M (x
0
; y
0
) với mọi giá trị của m

y
0
= (m + 2).x
0
+ m 3 (với

m)

y
0
= m.x
0
+ 2 x

x
x y
+ =


=




( )
0
0
1
2 1 3 0
x
y
=



=





0
0
1

y = (m - 1).x - 2m + 3

a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn đồng biến.
b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
c) CMR: Đồ thị hàm số luôn luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi giá trị của m
4. Bài 4: Cho hàm số
y = (m - 1).x - 2 m - 3

a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến.
b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (3; 5).
c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn luôn đi qua với mọi giá trị của m.
d) Xác định m để đồ thị hàm số cắt 2 trục toạ độ tạo thành một tam giác có diện tích
bằng 4 (đơn vị diện tích)
Giải:
a) Để hàm số
y = (m - 1).x - 2 m - 3
luôn luôn nghịch biến với mọi giá trị của x
Giáo án ôn tập toán 9 18
Trờng THCS Lai Th nh Năm học 2011- 2012


m -1 < 0

m < 1
Vậy với m < 1 thì hàm số
y = (m - 1).x - 2 m - 3
luôn luôn nghịch biến với mọi giá trị
của x.
b) Để đồ thị hàm số
y = (m - 1).x - 2 m - 3

= m.x
0
- x
0
- 2m 3 (với

m)

( m.x
0
-2m) - ( x
0
+ 3 - y
0
) = 0 (với

m)

m.(x
0
- 2) - ( x
0
+ 3 - y
0
) = 0 (với

m)


0

4 3 0
x
y
=


+ =



0
0
2
7
x
y
=


=

Vậy đồ thị hàm số
y = (m - 1).x - 2 m - 3
luôn luôn đi qua 1 điểm cố định
M (x
0
= 2; y
0
= 7) với mọi giá trị của m
d) Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số

Diện tích tam giác MON là: S
OMN

=
1
.
2
OM ON
=
1 2m +3
. 2m + 3 .
2 m - 1

S =
( )
2
2m +3
1
.
2 m - 1

Để diện tích
OMN

bằng 4 thì
( )
2
2m +3
1
.




2
2
4 4 17 0
4 20 1 0
m m
m m

+ + =

+ + =

Phần II: Ôn tập chơng II ( hình học T
3
)
1. Bài 20: (SBT 131)

Giải:
+) Xét tứ giác CHKD có
CH CD H (gt)
DK CD K (gt)








AC


ABC

vuông tại B


ã
0
90ABC =
- Xét
ABD

có OA = OB = OD = r =
1
2
AD
ABD

vuông tại B


ã
0
90ABD =
Mà

( cmt)

AB
BC


AB
CD

(1)
Mặt khác 2 đờng tròn (O; R) và(O, r) cắt nhau tại A và B

OO là đờng trung trực của đoạn AB

AB
'OO

(2)
Từ (1) và (2)

OO // CD (cùng
AB

)
Hãy điền cụm từ thích hợp hoặc số đo độ dài thích hợp vào ô trống trong bảng cho đúng:
R r d Vị trí tơng đối của (O; R) và (O; r)
6 cm
3 cm
7 cm
11 cm

23 cm
ở ngoài nhau
5 cm
2 cm
7 cm
Tiếp xúc ngoài
5cm
6 cm
11 cm Tiếp xúc ngoài
10 cm
6cm
4 cm Đựng nhau.
HDVN :
Giáo án ôn tập toán 9 20
GT Cho (O; R) và(O,r) cắt nhau tại A và B
AC= 2R, dây AD= 2r.
KL a) 3 điểm C, B, D thẳng hàng b)OO//
CD
Trờng THCS Lai Th nh Năm học 2011- 2012
+) Tiếp tục ôn tập về điều kiện để đồ thị của hàm số bậc nhất đi qua 1 điểm, điều
kiện để 2 đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, cách vẽ đồ thị hàm số
bậc nhất
y ax b
= +
.
+) Ôn tập về định nghĩa và tính chất tiếp tuyến của đờng tròn và liên hệ giữa R; r;
d với vị trí tơng đối của 2 đờng tròn.
Buổi :
Luyện tập về vị trí tơng đối 2 của đờng thẳng
Ôn tập chơng II ( hình học)


m + 2 = 3


m = 1
Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 3
b) Để đồ thị hàm số
y = (m - 3)x + m + 2 (*)
song song với đờng thẳng
y = - 2x + 1



3 2
2 1
m
m
=


+




2 3
1 2
m
m
= +


2m 6 = -1

2m = 5


5
m =
2
Vậy với
5
m =
2
đồ thị hàm số
y = (m - 3)x + m + 2
vuông góc với đờng thẳng
y = 2x - 3

2. Bài 2: Cho hàm số
( )
y = (2k +1)x + k - 2 *
a) Tìm k để đồ thị hàm số (*) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Giáo án ôn tập toán 9 21
Trờng THCS Lai Th nh Năm học 2011- 2012
b) Tìm k để đồ thị hàm số (*) song song với đờng thẳng
y= 2x + 3
c) Tìm k để đồ thị hàm số (*) vuông góc với đờng thẳng y =
1
3
x 3







2 2 1
3 2
k
k
=


+




2 1
5
k
k
=








a.a = -1

(2k + 1) .
1
3
= -1


2k + 1 = - 3

2k = -4

k = -2
Vậy với m =
5
2
đồ thị hàm số
y = (2k +1)x + k - 2
vuông góc với đờng thẳng y =
1
3
x3
Phần II: Ôn tập chơng II ( hình học

)
1. Bài 48: (SBT-134)
Giải:
a) Vì tiếp tuyến tại M và N cắt nhau tại A (gt)

AB = AC (Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau )

0
90NMC =


MC
Ma OA MN (cmt)
MN






MC // OA (cùng vuông góc với MN)
2. Bài 41: (SBT-133)
Giáo án ôn tập toán 9 22
GT: A nằm ngoài (O), tiếp tuyến AM, AN
Đờng kính NOC =2R ; M, N (O)
Kl: a) OA

MN. b) MC // OA.
GT Cho , C
Kẻ tiếp tuyến d qua C
Kẻ AE d ; BF d; CH AB
KL a) CE = CF.
b) AC là tia phân giác của
c) CH
2
= AE.BF
Trờng THCS Lai Th nh Năm học 2011- 2012

OAC

cân tại O


à
ã
1
A OCA=
( t/c tam giác cân) (1)
Mà OC // AE

ả
ã
2
A OCA=
(so le) (2)
Từ (1)và (2)

à
ả
1 2
A A=
=
ã
1
2
BAE=
( t/c bắc cầu)


CAE

=
CAH

( cạnh huyền góc nhọn)


AE = AH tơng tự BF = BH.
+) Xét
ABC

có đờng trung tuyến CO ứng với canh AB bằng nửa cạnh AB
nên
ABC

vuông tại C mà CH

AB (gt)
Theo hệ thức lợng trong tam giác
ABC

vuông tại C ta có:


CH
2
= AH.HB

CH



















+
+
+
1
1.
1
1
a
aa
a
aa
với a


= 1 a
Vậy N = 1 - a
b) Để N = - 2004


1 a = - 2004


- a = - 2004 1


- a = - 2005


a = 2005
Vậy với a = 2005 thì N = - 2004.
2. Bài 2: Cho biểu thức: P =
3 1 4 4
4
2 2
a a a
a
a a
+
+

+
với a
0

a a
a a
+

+
+
=
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
3 . 2 1 2 4 4
2 2
a a a a a
a a
+ +
+

=
( ) ( )
3 2 6 2 2 4 4
2 2
a a a a a a a
a a
+ + + + + +
+
=
( ) ( )
4 8
2 2
a
a a

3 2

= 4.
Phần II: Ôn tập chơng II ( hình học

)
Giáo án ôn tập toán 9 24
Trờng THCS Lai Th nh Năm học 2011- 2012
2. Bài 51: (SBT-135)
Giải:
a) Ta có
ã
AOM
+
ã
MOB
0
180
=
(kề bù) (1)
Mà OC là tia phân giác của
ã
AOM


à
ả
1 2
1
2

( )
MOA MOB
+
=
1
2
.180
0


ả
ả
2 3
O O+ =
90
0
Hay
ã
COD
= 90
0
. (đpcm)
b) Vì 2 tiếp tuyến AC, BD và CD cắt nhau tại C và D nên ta có:
CM = AC
DM = BD



AB
O

ữ

, Ax AB; By AB.
M
1
2
(O), CD OM, D By, C Ax
KL : a)
ã
COD
= 90
0
.
b) CD = AC + BD
c) Tích AC.BD không đổi khi M di
chuyển trên nửa đờng tròn