Tuần 1
Tiết 1+2 : Ôn tập về căn bậc hai. Luyện tập về căn bậc hai
và hằng đẳng thức.
A. Mục tiêu
- HS đợc ôn tập về khái niệm căn bậc hai, kí hiệu CBH.
- HS nắm vững điều kiện xác định của
A
, vận dụng các hằng đẳng thức vào giải
các dạng bài tập.
B. Chuẩn bị.
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ,
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
C. Các hoạt động dạy và học
I) Củng cố kiến thức
Bài 1 : Hãy khoanh tròn chữ cái trớc câu trả lời đúng :
1/ Căn bậc hai của 25 là:A. 5 ; B. -5 ; C. 5 và - 5 ; D. 625.
2/ Căn bậc hai của 30 là:
A.
30
; B. -
30
; C.
30
và -
30
; D. Cả 3 câu trên đều sai.
Bài 2 : Điền đúng(Đ) sai(S) tơng ứng với các khẳng định sau :
a) Nếu a
N
thì x
N

thì x
R +
sao cho
x a
=
W
Bài 3 : Kết quả của phép khai căn
2
( 5)a
là:
A. a-5; B. 5-a; C
5a
; D. Cả 3 câu trên đều sai
II. Bài tập rèn kỹ năng
Bài 4: Tìm căn bặc hai số học của mỗi số sau:
a) 36; b) 144; c) 81; d) 1,69.
1
Bài 5: So sánh:
a) 4 và
17
; b)
35
và 6; c)
2 3+
và
5 4 3+
d)
4 7 4 7 2+
và 0.
Bài tập tuần



2) Rút gọn các biểu thức sau:
2
1
) 29 12 5; ) 2
4
2 1
) ( 1)
1
a b x x x
x x
c x
x
+
+
>

3) Giải các PT sau:
2 2
) 4 1; ) 6 9 1;
) 2 1 2 1 2
a x x b x x x
c x x x x
= + + + =
+ =
4) Cho biểu thức M = x-2
1x +
với x
1

Tiết 3+4 :Bài tập hệ thức giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông.
A.Mục tiêu
- HS đợc củng cố các hệ thức trong tam giác vuông.
- Rèn kỹ năng vẽ hình tính toán biến đổi biểu thức hình học.
- Vận dụng kiến thức đã học vào thức tế.
B. Chuẩn bị.
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ, thớc , com pa.
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
C. Các hoạt động dạy và học
I) Củng cố kiến thức
Bài 1 : Hãy khoanh tròn chữ cái trớc câu trả lời
đúng :Trong hình vẽ sau ta có :
A. x=2,6 ; y =5,4 ;
B. x=5 ; y =10 ;
C. x=10 ; y =5 ;
D. x=5,4 ; y =9,6 ;
Bài 2: Trong hình vẽ sau ta có :
A.x=16/3 ; y =9 ;
B.x=4 ; y =10 ;
C.x=5 ; y =9,6 ;
D. Cả 3 dáp án trên ;
Bài 3 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào
đúng, khẳng định nào sai.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trung tuyến
BM. Gọi D là hình chiếu của C trên BM. H là hình
chiếu của D trên AC. Khi đó:
)a HCDV

ABMV W

a b c cb= + +
.
III) Bài tập tuần
Bài 1: Chứng minh rằng nếu tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông nhỏ hơn nửa cạnh
huyền thì góc nhọn đối diện với cạnh góc vuông đó nhỏ hơn
0
30
.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Đờng cao AH = 20 cm. Đờng cao
BK = 24 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đờng cao AH = 12 cm. Hãy tính độ dài các cạnh
của tam giác ABC biết CH = 16 cm.
Bài 4: Đờng cao của tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 3
và 4. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.
Bài 5: Cho tam giác vuông ABC tại A. Biết AB/AC = 5/6, đờng cao
AH = 30 cm. Tính HB, HC
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đờng cao AH. Tính các cạnh của tam giác
ABC trong mỗi trờng hợp sau:
a) AB = 13; BH = 5
b) BH = 3; CH = 4
Bài 7: Đờng cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD = 5.
a) Tính diện tích tam giác ABD.
b) Tính AC
Bài 8: Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài 5 và 7, kẻ đờng cao ứng
với cạnh huyền. Hãy tính đờng cao này và các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh
huyền.
Bài 9 : Đờng cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ
dài là 3 và 4. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông này.
4
Tuần 3


N
*
thì
2
4 2
b b
a a
=
(N
*
là tập hợp các số tự nhiên khác 0)
d) Với mọi a, b

R và a

0 thì
2
b b
a a
=
Bài 2: Hãy khoanh tròn vào kết quả đúng nhất:
1)Giá trị của biểu thức
( )
2
2 3 2

bằng :
A.
3

{ }
0
C.
{ }
0;1
D.
{ }
1;1

II. Bài tập rèn kỹ năng :
Bài 1 So sánh các số sau:
a) 2
5
và
21
; b)
3 2
và
2 3
.
Bài 2 Rút gọn các biểu thức:

) 2.( 2 3)( 3 1)
) 2 3( 6 2)(2 3)
a A
b B
= +
= +
5
Bài 3: Cho biểu thức:

Bài 3: Giải PT:
2 2
3 5
) 4 2 0; ) 5
2
x
a x x b
x

+ = =
+
Bài 4: Thực hiện phép tính:
a)
(4 15)( 10 6) 4 15
+
b)
3 5( 10 2)(3 5) +
Bài 5: CMR:
2 3 5+ +
là số vô tỷ.
6
Tuần 4
Tiết 7+8 :Bài tập tỷ số lợng giác của góc nhọn.
A.Mục tiêu
- HS đợc củng cố các tỷ số lợng giác của góc nhọn.
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỷ số lợng giác của 2góc phụ nhau, học
thuộc bảng tỷ số lợng giác của các góc đặc biệt. Vận dụng giải các bài tập có liên
quan.
- Rèn kỹ năng vẽ hình tính toán biến đổi biểu thức hình học.
- Vận dụng kiến thức đã học vào thức tế.

Bài 3: Cho hình vẽ. Khi đó :
a) Độ dài x bằng: A.
63
+
B.
63

C.
15
D.
5,7
B
C
A
a
2
3
7
a
2
1
y
x
6
9
b)§é dµi y b»ng
. 3 10; .3 15;
. 3 6 ; .15
A B
C D

a P
b Q cos cos cos
= + + + +
= + + +
III) Bài tập tuần
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
2 0
0 0 0 0
0
0 0 0 0
3sin 45
) 5 30 .cot 30 .sin30 3sin60
45
) 3 30 .sin45 2 30 . 45 1
a P cos g
tg
b Q cos tg cos
= +
= +
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 5 cm. BC = 12 cm. AC = 13 cm.
a)CMR tam giác ABC vuông.
b)Tìm các tỷ số lợng giác của các góc A và C.
Bài 3 : Cho
1
.
2
tg

=
Tính :

15tg
mà không dùng bảng số và máy tính.
9
Tuần 5
Tiết 9+10 :Luyện tập biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bặc hai
A.Mục tiêu
- HS nắm đợc các kỹ năng đa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn, biết cách
khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu số.
- HS biết vận dụng các phép biến đổi để so sánh, rút gọn biểu thức có chứa căn bậc
hai.
B.Chuẩn bị.
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ,
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
C . Các hoạt động dạy và học
I)Củng cố kiến thức
.1)Bài tập trắc nghiệm: Chọn câu trả lời đúng:
a) Cho m = 4
5
và n = 2
10
A. m > n B. m < n C. m = n D. m

n
b) Phơng trình:
9 4 3x x =
có nghiệm là:
A.
9
5
B. 9; C. 3; D.

2
B. x
2
C.
2x
D. -
2x
II) Bài tập rèn kỹ năng
Bài1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn:
2 2
2
2
) 5(1 2) ; ) 27(2 5) ;
2 5(1 3)
) ; )
4
(3 10)
a b
c d



Bài 2: Đa thừa số vào trong dấu căn rồi rút gọn nếu có thể:
( )
( )
2
2 2
2
) (2 ) ( 2) ) 5 . (0 5)
2 25

2
4
12 17
) ; )
3 3 3 5 2 7
a b x
a A b B
a b
x
c C d D
+
= =


= =

Bài 5: Trục căn thức ở mẫu số của các biểu thức:
1 1
) ; ) ;
5 7 11 2 3 5
1 2 6
) ; )
10 15 14 21 2 2 2 3 6 2
a A b B
c C d D
= =
+ + +

= =
+ +

2 2
2 2
2
2 2
2 2 3 3
) ; )
2
1 1
) ; )
2
x y
a a b b
a b x y
a b a ab
c ab d
a b a b a ab b


+
+
+
+ +
Bài 4: Thực hiện phép tính
5 5 5 5 9 49 25
) 1 . 1 ; )2
8 2 18
1 5 1 5
1 1 7 5 6 7 6 5
) ; )
2 4


+
Bài 5: a)Rút gọn biểu thức:
( )
2
1 1
1 : . 1
1 1
x x x x
M x x x
x x


+
= + +

ữ ữ
+



b) Tính giá trị biểu thức tại x = 0; x =
5
.
Tuần 6
Tiết 11+12 :Bài tập về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
A.Mục tiêu
- HS nắm đợc các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Vận dụng các hệ thức trên vào giải tam giác vuông.
- Rèn kỹ năng vẽ hình tính toán biến đổi biểu thức hình học.

đúng:
à à
0 0
3 3
a)C 30 ;CH ; b)C 30 ;AH ;
4 4
3 3 3
c)CH ;HB ; d)1PA .
4 4
= = = =
= =
Bài 3: Cho tam giác vuông MNP (
à
0
M 90=
) Có MH là đờng cao.
$
0
3
MN ;P 30
2
= =
.
Tìm PA đúng:
12
à
à
0
0
2 2 3

đờng cao AH = 2,5 cm Dùng bảng lợng
giác tính các cạnh AB, AC, BC ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đờng cao AH. Biết BH = 4 cm. HC = 16 cm.
Tính:
a)
à
à
;B C
b) Diện tích tam giác ABC.
Bài 4:Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) . Đờng cao AH. Cho biết
AH = AB = 12 cm.
à
0
60 ;D =
Tính các cạnh còn lại của hình thang.
Bài 5: Cho tam giác ABC . Hãy cắt tam giác bằng 1 đờng thẳng song song với BC lần lợt
tại D và E. Xác định vị trí của D để diện tích tam giác BDE là max.
III) Bài tập tuần:
Bài 1: Cho tam giác ABC có BC = 2 cm.
à
à
0 0
105 ; 45B C= =
. Dùng bảng lợng giác tính
các cạnh AB, AC ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 2: Cho tam giác ABCcó BA = 24 cm.
à
à
0 0
55 ; 25B C= =

4 5
9
x
x =
là
A. x = 9 B. x
3
C. x = 3 D. x =
9
7
2) Biểu thức
1 1
1 3 1 3

+
có giá trị là:
A. 1 B. - 1 C.
3
D. -
3
3) Biểu thức
2 6 5 +
có giá trị là:
A. 1 B.
3
+
2
C.
3
-

bằng:
A.2 B. 1 C.
2
D. Một đáp số khác.
6) Với x > 2 thì giá trị của biểu thức
2x46x2x23x
+++++
bằng: A. 3 B. 2 C.
2x +
D. Một đáp số khác.
II) Bài tập rèn kỹ năng
14
Bài 1: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc biến:
a)
9
9
632
6
63
32

+

++


+
+
=
x

C
x x
x x
+

= +
ữ

+

với x >0, x 1
Bài 2: Giải các phơng trình:
a)
( )
1
9 18 2 5 2
4 8
x x x
x
+ + = +
+
; b)
031 = xx
c)
2
1
1
1
1
22

Bài 4: Cho biểu thức:B =








+









+
+
1
1
3
:1
1
3
2
a
a

.
a. Rỳt gn A.
b. So sỏnh A vi
2
2
.
III) Bài tập tuần
15
Bµi 1: Cho
1 1 x
A
1 x
2 x 2 2 x 2
= − +
−
− +
.
a. Rút gọn A. b) Tính A với
4
x
9
=
.
c. Tìm x để
1
A
3
=
.
Bµi 2:Cho

 ÷
 ÷
 
−
+ −
 
 

a. Rút gọn.
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của
( )
2000 M−
khi
x 4≥
Bµi 4:Cho
3x 9x 3 1 1 1
P 2 :
x 1
x x 2 x 1 x 2
 
+ −
= + + −
 ÷
 ÷
−
+ − − +
 
.
a. Rút gọn P.
b. Tìm

x x 1 2x x 1 2 x 1
 
+ − + −
= − +
 ÷
 ÷
−
− + − −
 
a. Rút gọn M.
b. Tìm x để M đạt giá trị lớn nhất.
Bµi 7:Cho
x 1 2 x
A 1 :
x 1
x 1 x x x x 1
   
= + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+
− + − −
   
.
a. Rút gọn A.
b. Tìm x để A < 1.
c. Tính giá trị của A với
x 19 8 3= −
.
16


+
có giá trị là:
a)1; b) 1; c) 3; d) 3.
3) Biểu thức
5 2 6
có giá trị là:
a)1; b) 3 2; c) 3 2 d) 2 3.+
4) Biết
x 1 3+ =
thì
2
(x 1) + =
a)9; b)27; c)81; d) 3.
5) Cho PT:
2
x 3x 5 x 5 + = +
. Tổng các nghiệm của PT này là:
a)4; b)5; c)3; d)1PA .
6) Với giá trị nào của x thì biểu thức
2
1 2x x 2 x +
xác định:
a)x 2; b)x 2; c)x 2; d)1 x 2> <
7) Biểu thức
6 2
2 2 3


có giá trị bằng:

4 3 12
c) x 6x 9 x 3; d) x 7 7 x 7;
x 5 x 2
e) ; g) x 2 x 1 x 2 x 1 2;
x 4 x 3
1
h) 4x 12 x 3 16x 48 6; i) 20x 3 5x 10 45x;
4
k) x 3x 2 x 2; l) x 4 x 6 1
+ = =
+ = = + =
+
= + + + =
+ +
+ + + + = =
= + =
2) Cho biểu thức: A =
x 2 5 1
x 3 x x 6 2 x
+
+
+ +
a) Rút gọn A. b) Tìm x để:
A A<
; c) Tìm x nguyên để A
nguyên.
3) Cho B =
2 x x 1 x 2
( ) : (1 )
x x 1 x 1 x x 1

+

+ +
a) Rút gọn D. b) Tìm x để D < 1.
6) Cho E =
3a 3 9a a 1 a 2
a a 2 a 2 1 a
+ +
+
+ +
a) Rút gọn E. b) Tìm x nguyên để E nguyên.
7) Cho G =
a 1 2 a
(1 ) : ( )
a 1
a 1 a a a a 1
+
+
+
a) Rút gọn G. b) Tìm a sao cho G <1. c) Cho a =
19 8 3
. Tính G.
8) Cho
3 x 3 x 4x 5 4 x 2
A :
x 9
3 x 3 x 3 x 3 x x

+ +
=

= + =
+ +
+ +
Bài 2: Cho
x 3 x 9 x x 3 x 2
A 1 :
x 9
x x 6 x 2 x 3


= +
ữ ữ
ữ ữ

+ +

.
a. Rỳt gn A.
b. Tỡm x A < 1.
Bài 3:Cho
( )
x x y y 2 y
A xy : x y
x y x y

+
= +
ữ
ữ
+ +




= + +
ữ
ữ
ữ

+ +.
a. Rỳt gn A.
b. Tỡm x
A 0.
>
Bài 6: Cho
x x 3 x 2 x 2
P 1 :
x 1 x 2 3 x x x 6

+ + +
= + +
ữ ữ
ữ ữ
+ +

.
a. Rỳt gn P.
b. Tỡm x

+

.
a. Rỳt gn P. b)Tỡm x
P 0
>
. c) Tỡm x
P 1=
.
20
Tuần 9
Tiết 17+18: ôn tập chơng I hình học
A.Mục tiêu
Hệ thống hoá các kiến thức chơng I( hệ thức lợng trong tam giác vuông, tỷ số
lợng giác của góc nhọn,hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông).
Rèn luyện kĩ năng dựng góc khi biết một tỉ số lợng giác của nó,
kĩ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể
trong thực tế ; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lợng trong tam giác vuông.
B.Chuẩn bị.
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ, .
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK.
C . Các hoạt động dạy và học
I)Củng cố kiến thức
Bài 1: Cho hình vẽ. Khi đó
ABCsin
bằng:
A.
2
3
B.

104
B.
64
C.
20
D. 10
21
B
C
A
a
2
3
a
2
1
y
x
8
12
II) Bài tập rèn kỹ năng
Bài1) Cho tam giác MNP vuông (
à
0
M 90=
) . Có MP > MN. Đờng cao MH. Gọi I là
trung điểm NP. Đờng vuông góc với NP tại I cắt MP tại K.
a) C/m:
MNP


Bài 3) Cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đt vuông góc với đờng chéo AC tại H. Gọi E,
F, G là trung điểm AH, BH, CD.
a) C/m: Tứ giác EFGH là hbh.
b) C/m:
ã
0
BEG 90=
;
c) Cho BH = h;
ã
BAC =
. Tính diện tích hcn ABCD, AC theo h và

.
Bài 4) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). đờng cao AH. Gọi M là trung điểm
BC. Biết BH = 7,2 cm; HC = 12,8 cm. đờng vuông góc với BC tại M cắt AC tại D. CMR:
a)
2
BC
AC.DC
2
=
. b) Tính
ABC DMC
S ;S ;

c) Gọi K là hình chiếu của M trên AC. Tính diện tích tam giác KDM.
Bài 5) Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đờng cao AD, BE, CF. Gọi H là trực tâm tam
giác ABC.
CMR:


.
b) C/m: AB. BC. CA = AB. AC. BC. cosA. cosB. cosC.
c) Cho
à
0
ABC
A 30 ;AB 4;AC 8;S ?

= = = =
Bài 4) Cho tam giác ABC có AB = AC = 40 cm; BC = 10cm; Phân giác BD.
a) Tính CD, BD. b) Tính cosC?
Bài5) Cho tam giác ABC vuông tại A.
a) CMR: AB +AC
2.BC
.
b) Hạ đờng cao AD. E, F là hình chiếu của D trên AB, AC.
C/m: DB. DC = EA. EB + FA. FC
Bài 6) : Cho tam giác ABD vuông tại B, AB =6cm, BD =8cm. Trên BD lấy C sao cho
BC =3cm. Từ D kẻ Dx// AB, nó cắt đờng thẳng AC tại E.
a) Tính AD và
ã
BAD
.
b) Chứng minh AC là phân giác của
ã
BAD
.
c) Tính DE và AE.
Bài 7) Cho tam giác ABC vuông tại B, góc C là 60

Chọn PA đúng trong các PA sau :
1) Cho đờng tròn tâm O và 2 đờng kính AB, CD vuông góc với nhau. P là điểm trên AB
sao cho
ã
0
60OPC =
. Tỷ số

PO
AO
=
2
3 3 1
) ; ) ; ) ; )
2 3 2 2
A B C D
2) Gọi r, R là bán kính đờng tròn nội, ngoại tiếp tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng a. Tỷ số
r
R
là
1 2(2 2) 3 2(2 2)
) ; ) ; ) ; ) .
2 2 2 4
A B C D

3) Cho tam giác ABC cân tại A. Đờng cao AH = 2 cm. BC = 8 cm. Độ dài đờng kính đ-
ờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A) 6; B) 8; C) 10; D) 12.
4) Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 6 cm; AC = 8 cm; Bán kính đờng tròn nội tiếp