Thảo luận KT lượng-Nhóm 2

phương sai của sai số thay đổi
A/ Lý thuyết

1.1 Định nghĩa:
Phương sai sai số thay đổi sảy ra khi giả thiết:
Var(U ) = (với i ≠ j) bị vi phạm ᵢ

Khi giả thiết phương sai sai số đồng đều bị vi
phạm thì mô hình hồi quy gặp phải hiện tượng
này.
I/ Giới thiệu về phương sai của sai số thay đổi

1.2 Nguyên nhân:

Do bản chất của mối liên hệ của các đại lượng kinh tế.có nhiều
mối quan hệ kinh tế có chứa hiện tượng này.

Do kỹ thuật thu nhập và sử lý số liệu được cải tiến dường như
giảm. Kỹ thuật thu thập số liệu càng được cải tiến thì sai lầm
phạm phải càng it hơn.

Do con người học được hành vi trong quá khứ. Ví dụ như lỗi của
người đánh máy càng it thì nếu thời gian thực hiện càng tăng.

Phương sai của sai số thay đổi cũng cũng xuất hiện khi có các
quan sat ngoại lai.

Nguyên nhân khác đó là mô hình định dạng sai, có thể là do bỏ
xot biến thích hợp hoặc dạng giải tích của hàm là sai

•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
• •
•
•
•
•
•
• •
•
•
•
• •
•
•
(a)
u
Y

•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
• •
•
••
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•

Trong đó vi là số hạng nhiễu ngẫu nhiên

Park đã đề nghị sử dụng ei2 thay cho σi2 và ước lượng hồi quy sau:

Lnei2 = lnσ2i + β2lnXji + Vi = β1 + β2X’ji + Vi (*)

Trong đó β1= lnσi2; X’ji = lnXji ; ei2 thu được từ hồi quy gốc
2.3. Kiểm định Glejser

B1.Đầu tiên cũng MHHQ gốc để thu được phần dư ei

B2. Ta thay thế bằng một trong các mô hình sau đây:
| ei | =
| ei | =
| ei | =
| ei | =
| ei | =
| ei | =

Tương tự như kiểm định Park, sử dụng tiêu chuẩn kiểm định T, ta đi kiểm định giả thiết:

H0 : phương sai sai số đồng đều H0:

H1 : phương sai sai số thay đổi H1:

Nếu giả thiết này bị bác bỏ thì có thể kết luận có hiện tượng phương sai sai số thay đổi
2.4. Kiểm định Goldfeld- Quandt.

B1.Sắp xếp các quan sát theo thứ tự tăng dần về giá trị của biến Xj nào đó.


=
2.5. Kiểm định Breusch – Pagan – Godfrey

- Xét mô hình hồi qui k biến sau: Yi = β1 + β2X2i + … + βkXki +
Ui (**)

Giả sử σi2 được mô tả như là một hàm số của các biến phi ngẫu
nhiên Zi, Zi là các biến Xi (một số hoặc tất cả) có ảnh hưởng đến
σi2, có dạng:
σi2 = f (z2i, z3i, …, zmi)

Giả định:
σi2 = α1 + α2Z2i + … + αmZmi
nếu α2 = α2 = … = α2 = 0 thì σ22 = α2 là hằng số.

Do vậy, việc kiểm định xem liệu rằng σi2 có thay đổi hay không,
chúng ta có thể kiểm định giả thuyết H0: α2 = α3 = … = αm = 0.
2.6. Kiểm định White.

Yi = β1 + β2X2i + β3X3i + ui

B1.Ước lượng mô hình trên bằng OLS, thu được các phần dư ei.

B2.Ước lượng một tron g các mô hình sau đây:
ei2 = α1 + α2X2i + α3X3i + α4X2i2 + α5X3i2 +Vi (1)
ei2 = α1+ α2X2i + α3X3i + α4X2i2 + α5X3i2+α6X2iX3i+vi (2)
(1) và (2) có thể có số mũ cao hơn và nhất thiết phải có hệ số chặn bất kể mô hình gốc
có hay không.
R2 là hệ số xác định bội, thu được từ (1) với mô hình không có số hạng chéo hay (2) với
mô hình có số hạng chéo.

++=
2
21
2
))((
αασ
2
χ
2
χ
2
χ
2
χ
2
χ
2
χ
2
χ
}:{
)2,1(~)
)(
(
)2,1(
0
2
2
2
−

đã được chuyển đổi này.

Ước lượng OLS của α1 và α2 được tính theo cách này được gọi là ước lượng bình phương bé
nhất có trọng số (WLS); mỗi quan sát Y và X đều được chia cho trọng số (độ lệch chuẩn) của riêng
nó, σi.
i
i
i
i
ii
i
uXY
σσ
α
σ
α
σ
+








+


