TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN MÔ HÌNH
HAMMERSTEIN
Mô hình Hammerstein và tiêu chuẩn ổn định tuyệt đối Popov
Hình : Cấu trúc hệ Hammerstein
Hệ Hammerstein (còn gọi là hệ NL) có cấu trúc kín như Hình 4 , gồm khâu phi tuyến tính
tĩnh SISO mắc nối tiếp với khâu tuyến tính động cũng SISO có hàm truyền
. Vì khâu phi tuyến không mang tính động học nên hệ Hammerstein sẽ có các biến trạng
thái là trạng thái của khâu tuyến tính.
Mục Error: Reference source not found này sẽ cung cấp phương pháp thiết kế bộ điều
khiển phi tuyến mô hình Hammmerstein có cấu trúc ở Hình 4 .
Yêu cầu thiết kế:
Thiết kế đặc tính phi tuyến tĩnh để đảm bảo hệ kín ổn định tuyệt đối. Tiêu
chuẩn sử dụng cho bài toán tổng hợp bộ điều khiển phi tuyến mô hình Hammmerstein là
tiêu chuẩn ổn định tuyệt đối của Popov.
Tiêu chuẩn Popov là một điều kiện đủ cho phép xác định lớp các khâu phi tuyến tĩnh
thỏa mãn để hệ kín Hammerstein là ổn định tiệm cận toàn cục tại gốc
tọa độ, trong đó hàm truyền của khâu tuyến tính được giả thiết là đã biết.
Tiêu chuẩn ổn định tuyệt đối của Popov:
( )u f e
=
( )G s
( )u f e
=
( )u f e
=
(0) 0f
=
( )G s
Điều kiện đủ để hệ phi tuyến mô hình Hammerstein có phần tuyến tính ổn định và
đặc tính phi tuyến nằm trong góc (0, k) ổn định tuyệt đối là:
\* MERGEFORMAT (.)

( )f e
°
( )G j
ω
°
( )G j
ω
1
k
-
( )f e
( )
0;
gh
k
Thiết kế bộ đk phi tuyến tĩnh cho đối tượng không ổn định
Hình : Hệ Hammerstein có hàm truyền là khâu không ổn định
Khi đối tượng có hàm truyền là khâu không ổn định, để áp dụng được tiêu chuẩn ổn
định Popov thì một trong những cách đơn giản nhất cho bài toán trên là chuyển về bài
toán tương đương có khâu tuyến tính ổn định bằng cách sử dùng một bộ phản hồi
đầu ra cứng ( ) làm cho đối tượng trở nên ổn định như trên Hình 4 .
Hình : Phản hồi cứng đầu ra làm hệ ổn định
Khi đó, hàm truyền của đối tượng sau khi đã hiệu chỉnh sẽ là bền:
Bộ phản hồi đầu ra cứng có thể được chọn một cách thích hợp bằng các phương pháp
quen biết như bảng Routh, tiêu chuẩn Nyquist…
( )
G s
°
( )G s
a

°
( )G s
( )
0;
gh
k
( )
F e
( )
f e
( ) ( ) ( )
( )
0 . 0 .
gh gh gh
f e
F e k e f e e k e k
e
α α α
< < ⇒ < − < ⇒ < < +
( )
f e
( )
;
gh
k
α α
+
α
°
( )

2
1.0157
(jw)
0.001(jw) 0.1169w 1
G =
+ +
Hay có dạng:
Xét đường đặc tính tần dạng
( )
( )
( )
kB s
G s
A s
=
( 0)
1
( 0)
B s
A s
=
=
=
1
c
k
c
k k
k
k k

Sơ đồ mô phỏng simulink:
Với bộ Fuzzy Logic Controller được chọn theo cấu trúc Sugeno:
Hàm membership có 5 hàm đầu vào, 5 cột đầu ra:
Sau đó là tạo luật:
Xuất vào Workspace để load vào mô phỏng simulink .
Ta thay đổi hàm membership để bộ điều khiển đạt chất lượng mong muốn.