CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG
( HÌNH 10 cơ bản)
I. Mục tiêu
1-Về kiến thức:
Phát biểu được định nghĩa vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng.
Xác định được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng.
Phân tích được đk hai đt cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau.
Xác định được công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; góc
giữa hai đường thẳng.
2-Kỹ năng:
- Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d đi
qua điểm và có phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước.
- Tính toạ độ của vectơ pháp tuyến nếu biết toạ độ của vectơ chỉ phương của một
đt và ngược lại.
- Biết chuyển đổi phương trình tổng quát và pt tham số của đường thẳng.
- Sử dụng được công thức tính khoảng cách và công thức tính số đo của góc giữa
hai đường thẳng.
3-Về thái độ:
- Rèn luỵện tư duy lôgic, óc sáng tạo, cẩn thận chính xác trong lập luận.
II. Năng lực cần hướng tới
a) Năng lực chung:
Năng lực tự học , tự giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lý, giao tiếp, hợp
tác, sử dụng công nghệ thông tin truyền thông, sử dụng ngôn ngữ
b) Năng lực chuyên biệt:
0 0
M(x ;y )
Năng lực tính toán trên tập hợp véc tơ , năng lực mô hình hóa, năng lực tích
hợp, sử dụng máy tính cầm tay hình thành năng lực tính toán.
III. Bảng mô tả cấp độ tư duy + Xác định câu hỏi và bài tập tương ứng
Nội
dung

trị của tham số t xác
định được tọa độ
của một điểm trên
đường thằng và
ngược lại.
- Hiểu được nếu
đường thẳng
∆
có
VTCP
1 2
( ; )u u u
r
thì
có hsg
2
1
u
k
u
=
.
- Viết được phương
trình tham số của
đường thẳng khi
biết véc tơ chỉ
phương và một
điểm thuộc đường
thẳng đó.
- Viết được phương

điểm M(x;y) thuộc
∆
?
VD2: Cho đường
Vd1: Cho đường
thẳng
∆
qua
(3; 2)M −
có VTCP
(1;3)u
r
.
a)Viết PTTS của
đường thẳng
∆
?
b) Tính hệ số góc
Vd1: Cho ba điểm
A(2;1), B(3;-2) và C(-
2;7)
a) Viết PTTS đường
thẳng AB?
b) Viết phương trình
đường thẳng d đi qua
C và song song với
đường thẳng AB.
c) Viết phương trình
đường trung tuyến
AM của tam giác.

thẳng d
1 2
3 5
x t
y t
= −


= +


a) Hãy chỉ ra 5 điểm
thuộc d.
b) Hãy kiểm tra
điểm M(3;1) có
thuộc đường thẳng
d không?
c)Tính hsg của
đường thẳng
∆
?
của đường thẳng
∆
.
2)
Phươ
ng
trình
tổng
quát

- Biết chuyển từ
PTTQ sang PTTS
và ngược lại.
- Viết được phương
trình tổng quát của
đường thẳng khi
biết VTPT và một
điểm thuộc đường
thẳng đó.
- Viết được phương
trình tổng quát của
đường thẳng khi
biết VTCP và một
điểm thuộc đường
thẳng đó.
- Viết được phương
trình TQ đường thẳng
đi qua hai điểm phân
biệt
- Biết dựng các cạnh
của tam giác khi biết
một vài yếu tố.
- Viết được phương
trình đường thẳng
trong các trường hợp
đặc biệt
Vd1: Phát biểu định
nghĩa véc tơ chỉ
phương của đường
thẳng?

2;7)
a) Viết PTTQ đường
thẳng AB?
b) Viết phương trình
đường thẳng d đi qua
C và vuông góc với
'(2; 1)u −
ur
có phải là
VTCP của đường
thẳng đó không?
VD3: Cho
3
( ; 6)
2
u −
r
là VTCP của đường
thẳng
∆
hãy chỉ ra
3 VTCP khác của
∆
?
VD4: Cho đường
thẳng d
1 2
3 5
x t
y t

d
2 3
1 6
x t
y t
= − +


= −

.
trong các trường
hợp sau
a) đi qua điểm A(-
3;-5) và có VTCP
( 2;3)u
= −
r
b) đi qua A(3,0) và
có hệ số góc k = 3.
đường thẳng AB.
Vd 2 .a) Viết phương
trình tổng quát của đt
qua A(2;-1) và // đt
3x+5y-1=0.
b) Viết phương trình
tổng quát của đt qua
A(2;-1) và
⊥
đt 2x-

điều kiện để hai
đường thẳng cắt
nhau , song song và
trùng nhau.
- nhận biết được tọa
độ giao điểm của
hai đường thẳng là
nghiệm của hệ
phương trình hai
đường thẳng đó.
Xác định được vị trí
tương đối của hai
đường thẳng cho
trước
Vận dụng tìm được
giao điểm của hhai
đường thẳng kết
hợp với các bài toán
dựng hình đơn giản.
Vd1: Nêu các vị trí
tương đối của hai
đường thẳng trong
mặt phẳng?
VD2: Cho hai đt
và
. Xét vị trí tương
đối của hai đt trên?
Vd3: Cho hai
đường thẳng 3x-2y-
5=0

cao còn lại, với :
(dạng 1)
AB
:4 x+ y-12 =0,
BB’:
5x -4y -15 =0
CC ’:
2x +2y – 9 = 0.
r4)
Góc
giữa
hai
đườn
g
thẳng
-Nêu lên được cách
xác định góc giữa
hai đường thẳng.
- Trình bày được
cách xác định góc
của hai đường thẳng
khi biết PTTQ
Xác định được một
số trường hợp đặc
biệt khi hai đường
thẳng vuông góc
*Chú ý:
-
-Nếu


1 2
k .k 1= −
- Vd1) Cho các hình
vẽ như trong bảng
hãy xác định góc
của các cặp đường
thẳng đã cho
Vd2:Cho hai đt:
Xác định góc giữa
hai VTPT của hai
đường thẳng. Từ đó
xác định góc giữa
hai đường thẳng.
Vd1:Cho hai đt
? Tìm điều kiện để
hai đương vuông
góc.
VD2: Cho hai
đường thẳng
1 1
2 2
:
: '
d y k x c
d y k x c
= +
= +
.
Hãy tìm điều kiện
để hai đường thẳng

60độ.
5)
Khoả
ng
cách
từ
một
điểm
đến
một
đườn
g
thẳng
Phát biểu công thức
tính khoảng cách từ
một điểm đến một
đường thẳng
Xác định xem trong
một số trường một
khoảng cách cho
trước có phải là
khoảng cách từ một
điểm đến đường
thẳng không
Tính khoảng cách
giữa hai đường
thẳng song song
Tính điện tích của một
tam giác
Vd1:

khoảng cách giữa
VD1) Cho tam giác
ABC có A(1;2 ),
B(3;5),
C(-1;4)
Tính diện tích tam
giác ABC
1 1 1 1
: a x b y c 0∆ + + =
2 2 2 2
: a x b y c 0∆ + + =
1 1 1 1
: a x b y c 0∆ + + =
2 2 2 2
: a x b y c 0∆ + + =
b)
7
5
−

c)
7
5

d) 7
chúng (nếu có).
6)Bài
tập
luyện
tập

u
r
=
(0; 3)
f ) O(0; 0),
u
r
(2; 5)
Bài 2. Lập PTTS,
PTCT (nếu có),
PTTQcủa các
đường thẳng đi qua
điểm M và có
VTPT
n
r

a) M(–2; 3) ,
n
r
(5 ; 1)
Bài 1. Lập PTTS,
PTCT (nếu có),
PTTQcủa các
đường thẳng đi qua
hai điểm A, B:
a) A(–2; 4), B(1; 0)
b) A(5; 3), B(–2; –
7)
c) A(3; 5), B(3; 8)

phương trình một
cạnh và hai đường
cao. Viết phương
trình
Hai cạnh và đường
cao còn lại, với :
(dạng 1)
BC x-y + 2 = 0,
BB’ 2x-7 y +6 =0,
CC’ 7x -2y -5 = 0.
Bài 2. Cho tam
giác ABC, biết toạ
độ một đỉnh và
phương trình hai
đường cao. Viết
phương trình các
cạnh của tam giác
đó, với : (dạng 2)
A (0,3), BB’: 2x+
2y -9 = 0; CC’:3x-
12y – 1 = 0
Bài 3. Cho tam
giác ABC, biết toạ
độ một đỉnh và
phương trình hai
đường trung tuyến.
Viết phương trình
các cạnh của tam
giác đó, với : (dạng
3)

a) M(2; 5),
P(–1; 2), Q(5; 4)
b) M(1; 5), P(–2; 9),
Q(3; –2)
b) M(–1; 2),
n
r
( 2;
3)
c) M(3; –1),
n
r
( 2;
5)
d) M(1; 2),
n
r
(5 ;
0)
e) M(7; –3),
n
r
(0;
3)
f ) O(0; 0),
n
r
(2; 5)
Bài 3. Lập PTTS,
PTCT (nếu có),

trung tuyến, các
đường cao của tam
giácvới :
a) A(2; 0), B(2; –3),
C(0; –1)
b) A(1; 4), B(3; –
1), C(6; 2)
c) A(–1; –1), B(1;
9), C(9; 1) d) A(4;
–1), B(–3; 2), C(1;
6)
CN:x – 3y + 6 = 0
V. Phương pháp hình thức tổ chức dạy học
Phương pháp vấn đáp, thuyết trình, gợi mở. Tổ chức dạy học ở trên lớp.
Chuẩn bị của thầy: hệ thống các câu hỏi và bài tập theo mức độ nhận biết. Bảng
phụ.Máy tính cầm tay.
Chuẩn bị của trò: Đọc trước bài ở nhà. Máy tính cầm tay.

VI. Rút kinh nghiệm