Gv soạn: Lê Công Thuận

1
45

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I - LỚP 9 - Thời gian làm mỗi đề: 90 phút
Đề 1:
Bài 1 :Tính: a)   
2 3 75 2 12 147
b)

12
3 3


Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x-1 và y= -x trên cùng một hệ trục toạ độ .

Bài 3 : a) Rút gọn biểu thức :A = (
1
1
x

-
1
1
x

) (1 -
1
x
)


Bài 3: Cho hàm số
1
y x 1
2
 

a) Vẽ đồ thị (D) của hàm số đã cho và tính góc tạo bởi đồ thị hàm số và trục Ox.
b) Viết phương trình đường thẳng
y ax b
 
(a ≠ 0) biết đồ thị của nó song song với đường thẳng (D)
và đi qua điểm M(–2; 3)
Bài 4: .Giải hệ phương trình:





262
13
yx
yx

Bài 5. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác AHE.
a) Chứng minh ED =
2
1
BC.


 

x 2y 3
5x 4y 6

Bài 5: Cho (O;R) và đường thẳng xy cố định nằm ngoài đường tròn. Từ điểm M tùy ý trên xy kẻ 2 tiếp
tuyến MP và MQ tới đường tròn (O). Từ O kẻ OH vuông góc xy. Dây cung PQ cắt OH ở I và OM ở K. CM:
a. IO . OH = OK . OM
b. Khi M thay đổi trên xy thì các dây cung PQ luôn luôn đi qua 1 điểm cố định.
Gợi ý: OK . OM = R
2
mà OH không đổi, suy ra IO không đổi

Đề 4:
Bài 1: Tính:

 
    

a) 3 27 75 b) 6 4 2 3 2
2
c) 12 3 75 3

Bài 2: Giải hệ phương trình:

 
   



Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường cao CH. Biết CH = 5cm,

0
60
C  . Tính độ dài AB.
Bài 5: Cho (O;R) đường kính AB. Trên OA lấy điểm E. Gọi I là trung điểm của AE. Qua I vẽ dây cung
CD

AB. Vẽ (O’) đường kính EB.
a) Chứng minh (O) và (O’) tiếp xúc tại B.
b) Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao ?
c) CB cắt (O’) tại F. Chứng minh D, E, F thẳng hàng.
d) Chứng minh IF là tiếp tuyến của (O’).

Đề 5:
Bài 1: Rút gọn : a)
12 3 27 4 48
 
15
3

b)
6 10 2 5 6
3 3
5 3 10 3
  
 
 
  
  

1 2
(d ) va (d )
và B là giao điểm của
2
(d )
với trục hoành. Xác định tọa độ
của hai điểm A , B. Tính chu vi và diện tích của tam giác AOB.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH.
a) Giải tam giác ABC biết

0
36
B  và AC = 6 cm ( làm tròn đến hàng đơn vị)
b) Vẽ đường tròn tâm I đường kính BH cắtAB tại M và đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC tại N.
. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật . Tính độ dài MN.
c) Chứng minh MN là tiếp tuyến chung củađường tròn (I) và (K)
d) Nêu điều kiện về tam giác ABC để MN có độ dài lớn nhất.
Gợi ý: MN = AH

AO, suy ra Max MN = AO khi t/g ABC vuông cân
Gv soạn: Lê Công Thuận

3

Đề 6:
Bài 1 : Thực hiện các phép tính sau
a/
35
35


này với AB = 6cm.

Đề 7:
Bài 1: Tính :
A.
   
2 2
2 5 3 5
   b)
 

10 18 5 3 15 27
3 2 4 3

Bài 2: a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau: (D
1
) : y = - 2x + 3 và (D
2
) : y =
x
2

b) Viết phương trình đường thẳng (D
3
) // (D
2
) và đi qua điểm A
1 3
;
2 2

1/
 
2
5 2 6 2 5 3
  
2/
1 1
7 48 4 3 7

 

3/
1 1 1 1

1 2 2 3 3 4 99 100
   
   

Bài 2: (1.5 điểm) Cho hàm số f(x) = (m + 1)x + 2
Gv soạn: Lê Công Thuận

4
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đồng biến.
b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua A(1; 4).
c) Với giá trị nào của m đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Vẽ đồ thị hàm số
trong trường hợp này.
Bài 3: Giải hệ phương trình:
2 5
3 2 3
x y

b)
2 2
5 1 3 5

 

Bài 2 : Cho biểu thức A =
x 1 x 1 1
. 1
x 1 x 1 x
 
 
 
 
 
 
 
 
 
( với x > 0 ; x  1 )
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị của x để A = 1
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

Bài 3 : Cho hàm số
y 2x
 
có đồ thị
1
(d )

ĐỀ 10
Bài 1 : Tính

A 2 18 4 32 72 3 8
   
1 1
B
3 2 3 2
 
 

8 2 15 5

 
C

Bài 2: Giải phương trình: a)
x 3 2
 

2
b) x 6x 9 5
  

Gv soạn: Lê Công Thuận

5
Bài 3: Cho tam giác ABC (Â = 90
0
) có AB = 6cm, AC = 8cm. Tính số đo góc B?

B
5 2 6 5 2 6
 
 

Bài 2: Cho hàm số
1
y x 1
2
 

c) Vẽ đồ thị (D) của hàm số đã cho và tính góc tạo bởi đồ thị hàm số và trục Ox.
d) Viết phương trình đường thẳng
y ax b
 
(a ≠ 0) biết đồ thị của nó song song với đường thẳng (D)
và đi qua điểm M(–2; 3)

Bài 3: Giải các phương trình (viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ tập hợp các điểm M có toạ độ (x;y)
nghiệm đúng phương trình 2 ẩn x; y) sau:
a) x – 2y + 4 = 0. b) x – 2y = 0

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 3; BC = 4; CA = 5.
a) Tính số đo góc C.
b) Phân giác trong góc C cắt AB tại D. Tính độ dài đoạn thẳng DA và DB.
c) Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của
ABC

. Tính tỉ số
r

Gv soạn: Lê Công Thuận

6
Bài 3: Giải các phương trình (viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ tập hợp các điểm M có toạ độ (x;y)
nghiệm đúng phương trình 2 ẩn x; y) sau:
a) 2x – y + 4 = 0. b) 2x – y = 0

Bài 4. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường
tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
d) Chứng minh ED =
2
1
BC.
e) Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến cửa đường tròn (O).
f) Tính độ dài DE biết rằng DH = 2 cm, HA = 6 cm.
Bài 5:
a) Trong tam giác ABC có
AB 12cm

;

0
ABC 30
 ;

0
ACB 40
 ; đường cao AH. Hãy tính độ dài AH,
AC.
ĐỀ 13

  


(với x > 0, y > 0, x

y )
a) Rút gọn biểu thức A;
b) Tính giá trị của A khi
 
2
x 2 3 ; y 4 2 3
   
(hình 1)
Bài 1 :
Cho biểu thức A =
1
2
1
1



 xx
x
x
( với x

0 )
a)




Bài 3 :
Cho hàm số y = -2x + 1
a)
Nêu tính chất của hàm số
b)
Vẽ đồ thị d của hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy
c)
Cho đường thẳng d’ song song với trục Ox ;cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 3.Gọi M
là giao điểm d’ và d.
Đường thẳng qua hai điểm O và M là đồ thị của hàm số nào, gi
ải thích?
Bài 4 :
Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH là đường cao. Biết AB = 6cm, AC = 8cm.
a)
Tính AH
b)
Vẽ đường tròn tâm B; bán kính BA , (B) cắt BC tại D và E; E nằm giữa B và C. AB c
ắt (B)
tại N( N khác A ), NC cắt (B) tại M ( M khác N ).Chứng minh: CE.CD = CM.CN
c)
Cho

EDA
ˆ
; Chứng minh: sin2

= 2 sin


d) AB cắt tiếp tuyến My tại C. Chứng minh AC = MC + AN.
e) OC cắt MB tại E, OA cắt BN tại F. Chứng minh OEBF là hình chữ nhật.