WWW.MATHVN.COM

www.mathvn.com
Biên soạn : Trần Duy Thái
1
TRƯỜNG THPT GÒ CÔNG ĐÔNG
*****

*****

BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI LỚP 12

NĂM HỌC: 2010 – 2011





WWW.MATHVN.COM

[0;3]
.
2). Gii cỏc phng trỡnh: a).
9 10.3 9 0

x x
b).
2
2 8
log 2 9log 2 4

x x

Cõu III: Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú chiu cao h, gúc gia cnh bờn v ỏy l

.
1). Tớnh th tớch hỡnh chúp S.ABCD.
2). nh tõm v tớnh bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp. Vi giỏ tr no ca

thỡ
tõm mt cu nm ngoi hỡnh chúp S.ABCD.
II. PHN DNH CHO TH SINH TNG BAN:
Thớ sinh hc chng trỡnh no thỡ ch c lm phn dnh riờng cho chng trỡnh ú.
A. Thớ sinh theo chng trỡnh chun chn Cõu IV.a v Cõu V.a
Cõu IV.a
1). Tớnh
3 169
1 log 4 log 4
( 3) 13


. Tớnh theo a giỏ tr ca
6
log 16
.
3). Cho hm s f(x)=
2
2

x
xe
. CMR:
'
1 1
2 ( ) 3 ( )
2 2
f f

Cõu V.b : CMR (P):
2
3 1

y x x
tip xỳc vi th
2
2 3
( ) :
1




y x x
.
2). Gii cỏc phng trỡnh sau:
a).
2 1 3
2 2 10 0


x x
b).
5 5 5
log (3 11) log ( 27) log 1000
x x

Cõu III: Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc u cnh a, cnh bờn SA to vi mt ỏy mt gúc 60
0
. Hỡnh
chiu ca S trờn mt phng (ABC) trựng vi trung im ca cnh BC.
1). CMR: BC vuụng gúc SA.
2). Tớnh theo a th tớch khi chúp S.ABC.
II. PHN DNH CHO TH SINH TNG BAN:
A. Thớ sinh theo chng trỡnh chun chn Cõu IV.a v Cõu V.a
Cõu IV.a 1). Vit phng trỡnh tip tuyn ca ths
4
1



x
y

WWW.MATHVN.COM

www.mathvn.com
Bieõn soaùn : Tran Duy Thaựi
3
B. Thớ sinh theo chng trỡnh nõng cao chn Cõu IV.b v Cõu V.b
Cõu IV.b 1). Tỡm m th hm s
2
( ): ( 0)
1
m
x x m
C y m
x
ct trc honh ti hai im phõn bit A, B sao
cho tip tuyn vi th ti hai im A, B vuụng gúc nhau.
2). Tớnh khong cỏch gia hai im cc tr ca th hm s
2
2
1



x x
y
x
.

2
sin cos 2

y x x

[ ; ]
4 4

x

2. Gii bt phng trỡnh :
a).
ln(3. 3) 2

x
e x
. b).
3 4
1 3
3
3
log log log (3 ) 3

x x x
.
Cõu III: Cho hỡnh chúp S.ABC cú tam giỏc ABC vuụng ti A,
( )

SA ABC
.

x
y

B. Thớ sinh theo chng trỡnh nõng cao chn Cõu IV.b v Cõu V.b
Cõu IV.b 1).Cho x =
7
log 21
, y =
7
log 45
. Tớnh
7
49
log
135
theo x, y.
2). Cho hm s
2


x x
y e
. Gii phng trỡnh
2 0


y y y

Cõu V.b : Cho hm s
3 2

trờn on [-2;4]
2). Chng minh rng: sinx > x, x (
;0)
2



3). Gii a).
1
1
2 5.3
1
2 3





x x
x x
b).




6 35 6 35 12

x x

c).


P

2). Tớnh o hm ca hm s
ln( 1)

x
y e
ti x = ln5.
Cõu V.a Xỏc nh a hm s
2
2 1
log


a a
y x
nghch bin trờn


0;

.
B. Thớ sinh theo chng trỡnh nõng cao chn Cõu IV.b v Cõu V.b
Cõu IV.b
1). Chng minh rng phng trỡnh
3
2 3 5

x


x mx m
y
x m
luụn t cc i , cc
tiu ti x
1
, x
2
v
1 2
( ) ( )

f x f x
= 0 .
5
I. PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN
Cõu I: Cho hm s
3 2
3 2

y x x mx m
, m l tham s, cú th l (C
m
).
1).CMR: (C
m
) luụn i qua 1 im c nh khi m thay i.
2). Kho sỏt v v th (C) hm s khi m = 3.
3). Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C) ti giao im ca (C) v trc tung.

c).
3
2
log
5 1


x
x
d).
2
1
2
log ( 5 6) 3

x x

3). Dựng tớnh n iu ca hm s CMR:
1
1 1 , 0
2

x x x
.
Cõu III: Cho khi chúp S.ABC cú ng cao SA=2a,
ABC


x
. CMR: y

2y

+ y = 0.
Cõu V.a Cho m = log
2
3 v n = log
2
5. Tớnh
8
log
5
theo m v n.
B. Thớ sinh theo chng trỡnh nõng cao chn Cõu IV.b v Cõu V.b
Cõu IV.b
1). Rỳt gn biu thc:
1 7 1 5
3 3 3 3
1 4 2 1
3 3 3 3


a a a a
A
a a a a

5

y x mx m
, m l tham s, cú th l (C
m
).
1). Xỏc nh m (C
m
) cú 3 im cc tr.
2). Kho sỏt v v th (C) hm s khi m = -2.
3). Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) song song vi ng thng d: y = 24x + 9
4). Da vo th (C) bin lun theo k s nghim phng trỡnh:
4 2
2 4 0

x x k

Cõu II:
1). Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s 2
3 1, 0;2
y x x x

2). Gii cỏc phng trỡnh sau:
a.
1 1
5 5 26


1). Cho
2
sin5

x
y e x
. Chng minh:
" 4 ' 29 0

y y y

2). Tớnh giỏ tr

7
2
log 4
log 3
2 4 1
2
4 49
3log log 16 log 2



A

Cõu V.a V th hm s
ln

y x

3 2
3 1

y x x

1). Kho sỏt v v th (C) ca hm s.
2). Da vo th (C) bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh:
3 2
3 0

x x m
.
3). T gc ta 0 cú th k c bao nhiờu tip tuyn n vi (C). Vit phng trỡnh cỏc tip tuyn ú.
Cõu II:
1. Gii cỏc phng trỡnh sau õy:
a).




6 35 6 35 12

x x
b).


2
log 5 log 5 2,25 log 5

x x x

1). Thit din qua trc ca mt hỡnh nún l mt tam giỏc vuụng cõn cú cnh gúc vuụng bng a.
a). Tớnh din tớch xung quanh v din tớch ton phn ca hỡnh nún.
b). Tớnh th tớch khi nún tng ng.
c). Mt thit din qua nh to vi ỏy mt gúc 60
0
. Tớnh din tớch ca
thit din ny.
2). Cho hỡnh chúp S.ABCD, ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, hai mt bờn
(SAB) v (SAD) cựng vuụng gúc vi ỏy. Gúc gia cnh bờn SC v ỏy (ABCD) l 60
0
.
a). Mt phng (SAC) chia khi chúp S.ABCD thnh 2 khi a din no?
Tớnh t s th tớch ca khi chúp A.SBC v S.ABCD
b). Tỡm din tớch mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD v th tớch khi cu .
II. PHN DNH CHO TH SINH TNG BAN:
A. Thớ sinh theo chng trỡnh chun chn Cõu IV.a v Cõu V.a
Cõu IV.a
1). Cho


7 2
5
49
log 5 ,log 5 . nh log ,
8
Ti theo

2). Tỡm o hm ca hm s: a). y = ln

1


3 3
2 2
log 405 log 75
log 14 log 98
Q
.
2). Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s

2
4 3
x x
y e e
trờn [0;ln4]
Cõu V.b : Tỡm tham s m hm s
mx + 3
y =
x +m+ 2
nghch bin trờn tng
khong xỏc nh
8
I. PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN
Cõu I: Cho hm s: y = x
3
+ 3x
2
+ mx + 1 (C
m
)
1). Kho sỏt s bin thiờn v v th (C

2
2 2 3


x x x x
d).
1
2 2 3 0


X X
e).
2
2 1
4
log (1 ) 8log (1 ) 5

x x

2).Tỡm GTLN, GTNN ca hm s:
2
1
1



x
y
x
trờn on [-1;2]

3 5 2010
1
log 27 log log 2010
125

B
.
2). Chng minh rng hm s y = ln
1
1

x
tha món h thc xy + 1 = e
y
.
WWW.MATHVN.COM

www.mathvn.com
Bieõn soaùn : Tran Duy Thaựi
7
3). Cho
14
log 7 = a
,
14
log 5 = b
.Tớnh

2
1
).Tớnh f
/
(ln2).
Cõu V.b : Chng minh rng hm s
3 2
( 1) ( 2) 1

y x m x m x
luụn
luụn cú mt cc i v mt cc tiu

m R

9
I. PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN
Cõu I: Cho hm s: : y = x
4
-2mx
2
+ 2m+m
4

1). Kho sỏt v v th ( C) khi m = 1, suy ra th hm s
4 2
y= x 2 3

x
.

b).
1 1 1 1
7.3 25.5 27.3 5.5


x x x x

c).
2 3
1 1 1
2 2 2
3
log ( 2) 3 log (2 ) log ( 5)
2

x x x

Cõu III:
1). Cho hỡnh nún cú ng sinh l, gúc gia ng sinh v trc ca hỡnh nún


a). Tớnh din tớch xung quanh hỡnh nún v th tớch khi nún tng ng
theo l v


b). Tớnh chiu cao hỡnh tr ni tip hỡnh nún, bit thit din qua trc
hỡnh tr l hỡnh vuụng .
2). Cho

ABC


Cõu V.a Tỡm TX ca hm s
a).
3
8
( 8)

x
b).
1
3 2
4
( 3 2 )

x x x
c).
2 5
3 1


x
y

B. Thớ sinh theo chng trỡnh nõng cao chn Cõu IV.b v Cõu V.b
Cõu IV.b 1). Tớnh giỏ tr biu thc:
4
2 3
3
5 2
log

3 v n = log
3
5. Tớnh
45
72
log
5
theo m v n.
Cõu V.b : Cho (C) : y =
3x + 2
x-1
. Tỡm cỏc im thuc (C) cú tng khong cỏch
n hai tim cn t GTNN
10
WWW.MATHVN.COM

www.mathvn.com
Bieõn soaùn : Tran Duy Thaựi
8
I. PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN
Cõu I: Cho (C):
3 2
3 4

y x x

1). Kho sỏt v v th (C).




x
x
d).
log 2 log cos 1
3
cos
3
log 1
3 2





x
x
x
x
e).
2
2
log ( 1)
1
( )
2

x

x x

2). Cho
3 3
log 15 , log 10

a b
. Tớnh
3
log 50
theo a v b .
3). a). Cho hm s
4
2


x x
y e e
. Rỳt gn biu thc S = y 13y 12y + 2 .
b). Cho
1 2

a
. Chng minh rng:
2 1 2 1 2

a a a a

Cõu V.a Chng minh rng phng trỡnh
1

theo m v n.
Cõu V.b : Cho hai hm s:
4 2
2 1

y x x
(C) v
2
2

y x b
(P).
Tỡm b (C) v (P) tip xỳc nhau
11
I. PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN
Cõu I: Cho (C):
2 1
1



x
y
x

1). Kho sỏt v v (C). Tỡm trờn (C) nhng im cú ta nguyờn.
2). Tỡm trờn (C) nhng im cú tng khong cỏch n hai tim cn ca (C) l nh nht.
3). Lp tip tuyn ca (C) bit tip tuyn song song vi ng phõn giỏc th nht.
Cõu II:
1). Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s

Cõu III:
1). Cho hỡnh lng tr ng ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti A.
ng chộo AB ca mt bờn ABBA to vi ỏy mt gúc . Cho AB = a
a). Tớnh th tớch khi lng tr.
WWW.MATHVN.COM

www.mathvn.com
Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
9
b). Tính diện tích xung quanh hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy của hình lăng trụ.
2). Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy là 60
0
.
a). Tính thể tích của khối chóp
b). Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a
1). Rút gọn biểu thức
2
4
4 4
log 2log (4 )
4
 
x
A x
rồi tính giá trị của A khi x = - 2 .
2). Hãy so sánh các số sau :a).
2


D
.
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b
Câu IV.b
1). Tính giá trị các biểu thức sau : A =
2
9 1
2
2 log 3
3 3
2 1
log 2 log 5
3
4
log 4 16 2log 27 3
3


 

2). Cho
log 4

a
b
và
log 2
 
a

2
 


x x
C y
x
song song
với đường thẳng
: 2 5.
 
d y x

Đề 12
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I: Cho (C): y = x
2
– x
3

1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
2). Đường thẳng đi qua A(-1;2) và có hệ số góc là k. Tìm k để d tiếp xúc với (C).
Xác định tọa độ tiếp điểm.
3). Tìm m để phương trình: x
2
– x
3
+ 2m – 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Câu II:
1/. Giải các phương trình và bất phương trình sau:

Câu III:
1). Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A,
( )

SA ABC
. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm SB , SC .
a). Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.AMN và S.ABC.
b). Cho SA = a , AB = 2a, AC = 3a . Tính khoảng cách từ A đến
mặt phẳng ( SBC ).
c). Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC ,
suy ra diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó.
2). Cho khối trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O,O’ và bán kính r. Chiều cao
của khối trụ là 2r.
a). Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ.
b). Một khối nón có đỉnh O’ và đáy là đường tròn tâm O. Tính thể tích phần
không gian giới hạn bởi khối trụ và khối nón.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1). Rút gọn biểu thức : A = ( 81
1
1
log 4
9
4
2

+ 25
log 8
125

B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b
Câu IV.b
1). Cho a và b là các số dương. Đơn giản biểu thức :
1 1
3 3
3
6 6

 

a b b a
M ab
a b
.
2).
2
Cho log 3 = a
,
5
log 2=b
.Tính


2
log 37,5
,
5
log 22,5
,
2

Câu II:
1). Giải các phương trình:
a) 6
x
+ 8
x
= 10
x
b)
2
2 2
(log ) log
2 32
 
x x
x
c).
1
4 3.2 8 0

  
x x

2).Tìm GTLN – GTNN của hàm số
4 2
1 9
3
4 2
  
y x x

  B e e
e

2). Cho hàm số
2
 

x x
y e
. Giải phương trình
2 0
 
  
y y y

Câu V.a Tìm m để hàm số y = 2x
3
– 4x
2
+ mx – 2 đồng biến trên R
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b
Câu IV.b
1). Tính giá trị biểu thức:
3 3 6 8
2
1
log 6 log 6log 2log 9
log 3
 
 

www.mathvn.com
Bieõn soaùn : Tran Duy Thaựi
11
Cõu I: Cho hm ( C ) : y=
3 2
2 9 12 4

x x x
.
1). Kho sỏt v v ( C ). Suy ra (
'
C
) : y =
3
2
2 9 12 4

x x x
.
2). Tỡm m phng trỡnh
3
2
2 9 12 0

x x x m
cú 6 nghim.
3). Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( C ) ti giao im ca (C) vi trc Oy.
Cõu II:
1). Cho x 0, y 0 v x + y = 1. Tỡm GTLN GTNN ca P = 3
x

25.2 10 5 25


x x x
.
Cõu III:
1). Thit din qua trc ca hỡnh nún l mt tam giỏc vuụng cõn cú cnh gúc vuụng
bng a.
a). Tớnh din tớch xung quanh v din tich ton phn ca hỡnh nún.
b). Tớnh t s th tớch ca khi chúp tam giỏc u ni tip khi nún v khi nún.
c).Mt thit din qua nh v to vi ỏy mt gúc
60
o
. Tớnh din tớch ca
thit din ny.
2). Cho tam giỏc ABC u cnh
3
2
a
, ng cao AH
a). Gi tờn hỡnh trũn xoay sinh bi ba cnh ca tam giỏc ABC khi xoay quanh AH
b). Tớnh din tớch ton phn ca hỡnh trũn xoay núi trờn
c). Trờn ng thng vuụng gúc mt phng ABC ti tõm ca tam giỏc ly im S
sao cho

SA a
. Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh mt cu qua cỏc im S, A, B, C.
d). Tớnh din tớch v th tớch mt cu ú.
II. PHN DNH CHO TH SINH TNG BAN:
A. Thớ sinh theo chng trỡnh chun chn Cõu IV.a v Cõu V.a

4

+ 16
1+log
4
5
2). Cho hm s y = ln(cosx). Chng minh: ytanx y 1 = 0.
Cõu V.b : Tỡm m hm s
4 3
4 3( 1) 1

y x mx m
cú 3 cc tr.
15
I. PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN
Cõu I: Cho hm s
4 2
1

y x kx k



k
C

1). Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s khi
1

k

x x
b.
2 3 4 1 2
2 2 2 5 5


x x x x x

c).




sin sin
7 4 3 7 4 3 4

x x
d).




1
2 1
2
log 2 1 .log 2 2 2


x x




SI ABCD

b). Tính thể tích tứ diện S.ACD
c). Tính thể tích của hình chóp
2). Cho hình vuông ABCD cạnh a
a). Gọi tên khối tròn xoay khi hình vuông đó xoay quanh đường thẳng chứa một cạnh
b). Tính thể tích khối tròn xoay đó
c). Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD tại tâm của hình vuông
lấy điểm S sao cho
   
SA SB SC SD a
. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
d). Tính diện tích và thể tích mặt cầu đó.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a
1). Cho hàm số y = ln
2
x. Chứng minh : x
2
.y” + xy’ – 2 = 0.
2). Rút gọn biểu thức
1 2 3 4 5 100
2 .2 .2 .2 .2 2
A

Câu V.a Sử dụng tính đơn điệu hàm số CMR :


Câu V.b : Vẽ đồ thị hàm số

x
y e
. Từ đồ thị này suy ra đồ thị hàm số

x
y e

Đề 16
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I: Cho (C):
4 2
1 3
3
2 2
  
y x x

1. Khảo sát và vẽ (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với
1
: 1
4
 
d y x
.
3. Biện luận theo m số nghiệm phương trình:
4 2

. d).
2 2
log 10log 6 9
  
x x
.
3). Cho x =
7
log 21
, y =
7
log 45
. Tính
7
49
log
135
theo x, y.
Câu III:
1). Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB=2a. Trên đường thẳng d
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC), Lấy một điểm S khác A,ta được
tứ diện SABC.
a). Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.
b). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trong trường hợp mp(SBC) tạo
với mp(ABC) một góc bằng 30
0
.
2). Cho hình trụ có các đáy là 2 đường tròn tâm 0 và 0’. Bán kính đáy bằng chiều
cao và bằng a. Trên đường tròn đáy tâm 0 lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm 0’
lấy điểm B sao cho AB=2a. Tính thể tích của khối tứ diên 00

www.mathvn.com
Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
13
Câu IV.b 1). Thực hiện phép tính A =
1 3
3 5
0,75
1 1
81
125 32
 

   
 
   
   

2). Tính giá trị biểu thức
3 5 2010
1
log 27 log log 2010
125
 
  
 
 
B
.
3). Cho hàm số y = e
2x

Câu II:
1). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
 
3
1 1
  
y x
trên đoạn


1;1


2). a). Cho hàm số: y = 5
x
. Giải các phương trình:
'
10 .4
ln5
 
x x
y
y
.
và
1
'
2 3
ln5


.
b).Cho
log 3

b
a
Tính
3
log
a
b
a
b

Câu V.a
Cho khối chóp S.ABC có SA=SB=SC=BC=a. Tam giác ABC vuông tại A ,

0
60
ABC
Gọi H là trung
điểm của BC.
1). CMR: SH vuông góc với mặt phẳng (ABC)
2). Tính thể tích khối chóp theo a.
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b
Câu IV.b 1). Tính
100 1
2 8
10
1



x
y
x

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Gọi A là giao điểm của đồ thị (C) với trục Oy. Viết phương trình tiếp tuyến của (C)
tại điểm A.
3/ Tìm m để đường thẳng (d): y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu II:
1). Tìm giá trị nhỏ nhất,lớn nhất của hàm số
1 5
   
y x x

2). Giải phương trình: a).
2 2
1
2 2 3
  
 
x x x x
.
WWW.MATHVN.COM

www.mathvn.com
Bieõn soaùn : Tran Duy Thaựi
14
b).

Cõu IV.a 1). cho a =
4 10 2 5

vaứ b =
4 10 2 5

. Tớnh A= a + b
2). Tỡm o hm ca hm s:
3 2
ln( 1)

x
y e x
.
Cõu V.a
B. Thớ sinh theo chng trỡnh nõng cao chn Cõu IV.b v Cõu V.b
Cõu IV.b 1). Cho hm s


2
( ) ln 1

y f x x x
. Tớnh
'( 3)
f
.
2). Cho hm s
3
.ln

3 2
3 4 (C)
y x x

a). Kho sỏt s bin thiờn v v th (C).
b). Tỡm k ng thng (d): y = kx k ct (C) ti ba im phõn bit.
Cõu II:
1). Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s
(ln 2)

y x x
trờn
2
1;e
.
2). Gii phng trỡnh: a).
2 2 2 2
1 1 2
2 3 3 2


x x x x
b).


3
3 2 2 3 2 2


A e

b.


4
2
4
0
1 1
3 2.
5
7


B

2. Cho hm s
2
3

3.2 4.3 30







x y
x y

20
I. PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN
Cõu I: Cho hm s
4 2
4 3

y x x
, gi th ca hm s l (C)
a). Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s ó cho .
WWW.MATHVN.COM

www.mathvn.com
Biên soạn : Trần Duy Thái
15
b). Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình


2
2

Câu III: Cho hình trụ có đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vng cạnh a .
Diện tích của thiết diện qua trục hình trụ là
2
2
a
. Tính diện tích xung quanh mặt trụ
và thể tích khối trụ đã cho .
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a
1). Rút gọn biểu thức:
1 7 1 5
3 3 3 3
1 4 2 1
3 3 3 3


 
 
 
a a a a
A
a a a a





 
4 2


Câu V.a Cho hàm số
( ) 2
 
x
y f x
và
( ) 6
   
y g x x
. Hãy vẽ đồ thị f(x), g(x)
và suy ra nghiệm của phương trình f(x) = g(x).
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b
Câu IV.b 1). Tính A=
1 25
5
1
log 27 log 81
2
25
 
,
3
2 25
1
log .log 2
5
B

2). Cho

1
3

x
.

Hết
“Mọi thành công đều nhờ sự kiên trì và lòng say mê”